基于灰色GM（1，1）模型的某三甲综合医院人力资源需求预测分析

徐凯

人力资源是公认的社会第一资源。医疗机构作为疾病诊治、保障人民健康的专业场所，人力资源特别是卫生专业技术人员、各级行政管理（后勤）人员的数量和质量，以及是否能够满足工作所需，直接影响着医疗机构的服务能力、服务水平、学科发展水平[1]。医疗机构之间的竞争，最终依靠的是人才，前提是根据发展目标做好人员配置。医疗机构人员配置是一项复杂的工作，原因在于其人员构成复杂、服务流程多、管理相对薄弱。新中国成立以来，国家先后多次对医疗机构人员编制作出了相应的规定，但标准较为陈旧，如1978 年《综合医院组织编制原则试行草案》、1996 年《综合医院建设标准》、2006 年《综合医院分级管理标准（试行草案）》[2]。近年来，虽然卫生健康主管部门、行业组织等不断发布关于部分专科人员的配置要求，但限于缺少系统的人员配置标准，医疗机构往往依据经验对人员进行配置，影响和制约了战略化发展、高质量发展的目标[3]。目前医疗机构人力资源配置的主要方法包括职责定员法、定员定额分析法、马尔科夫分析法等[4]。本文利用灰色GM（1，1）模型，对福建省某三甲综合医院人力资源相关数据进行分析并作出预测，为该院今后5 年的人力资源配置和规划提供依据，也为其他同类医院提供参考。

1 资料与方法

1.1 一般资料

本研究通过梳理福建省某三甲综合医院人力资源管理部门数据库，主要采用的是卫生专业技术人员、执业医师、注册护士、药剂人员、检验技师、影像技师、行政后勤人员等2015—2022 年的基础数据。利用Excel 2007 完成录入数据，对该院人力资源情况进行描述性统计分析。

1.2 方法

采用灰色预测模型GM（1，1）。灰色预测模型由邓聚龙教授首先提出，通过部分或不完整的信息对今后变化趋势做出预测。本研究采用SAS 9.4（version9.4，SASInstitute，Inc.，Cary，NC，USA）进行数据管理和统计分析。

第一步事前检验：设原始序列X（0）。

则其级比计算为：

第二步，建立GM（1，1）：GM（1，1）根据相应的白化微分方程建立如下。

其中a 为发展灰数，b 为内生控制灰数，当-a ＜0.3，表明模型可做中长期预测；-a ∈（0.3，0.5），可作短期预测；-a ∈（0.5，1），需对模型的残差进行修正后才可预测；-a＞1，则表示原始序列不适用GM（1，1）模型进行预测。

第三步：模型评价。

模型等级依据后验残差比决定。其中c ∈（0.50，0.65），模型等级为3；c ∈（0.35，0.50），模型等级为2；如果＜0.35则模型等级为1，c ＞0.65 时模型等级为0，其中模型等级1 最佳，0 最差。

2 结果

2.1 该院2015—2022 年人力资源现状

从增长趋势来看，该院2015—2022 年人力资源总体人数呈上升趋势，卫生技术人员、执业（助理）医师、影像技师人数均为逐年提高；注册护士、药剂人员、检验技师人数2019 年前逐年提高，2020 年有所减少，之后稳步提高；行政后勤人员2017 年减少幅度较大，之后呈增减交替趋势。从增长幅度来看，从2015—2022 年，该院卫生技术人员增加了600 名，增长率为22.0%；执业（助理）医师、注册护士、检验技师、影像技师人数增长率分别为23.9%、22.1%、42.2%、73.9%，超过卫生技术人员增长速度；药剂人员增长率为18.2%，低于卫生技术人员增长速度；行政后勤人员出现负增长，降低率为32.5%。从人员比例来看，医护比相对稳定，维持在1.57%～1.71%；行政后勤人员与卫生技术人员的比例从2015 年的12.4%降低至2022 年的6.8%。见表1。

表1 福建某三甲综合医院2015—2022 年人员现状

2.2 人力资源预测模型建立

根据该院2015—2022 年卫生人力资源基本数据，通过前文所述方案构建灰色GM（1，1）模型，事先进行建模可行性分析，计算各职业原始序列积比，具体数值见表2。以卫生技术人员、执业（助理）医师、注册护士、药剂人员、检验技师、影像技师、行政后勤人员等7 个方面指标构建GM（1，1）模型，得到各拟合方程和其后残差检验结果见表3。随后进行建模，并计算相应结果，见表4。卫生技术人员、执业（助理）医师、注册护士、药剂人员、检验技师后验比分别为0.20、0.28、0.26、0.21、0.29，且模型等级均为1，拟合度好；影像技师后验比为0.37，模型等级为2，拟合度合格；行政后勤人员模型等级为3 级，拟合度不理想。所有职业发展灰数-a ＜0.3，均适用于人员长期预测。

表2 各原始序列的级比

表3 残差检验

表4 模型残差检验和后验比检验参数表

2.3 模型预测结果

根据构建的人力资源预测模型，计算各职业预测结果见表5。可知该院未来5 年人力资源总体数量以及各类人员数量逐步增长，到2027 年卫生技术人员将增长至4 027 人，增长率为9.5%；执业（助理）医师增长至1 420 人，增长率为12.2%；注册护士达2 020 人，增长率为6.7%；药剂人员、检验技师、影像技师增长率分别为4.7%、22.0%、35.6%，行政后勤人员为负增长。执业（助理）医师、检验技师、影像技师增长率均超过卫生技术人员增长率，注册护士、药剂人员略低于卫生技术人员增长率。至2027 年，该院医护比为1.42，行政后勤人员与卫生技术人员的比例进一步降至3.2%。

表5 该院未来5 年预测值

3 讨论

2009 年新医改推行以来，对医疗机构人员管理、人才培养等提出了新的要求。《国务院办公厅关于建立现代医院管理制度的指导意见》[5]指出，建立健全人员聘用管理、岗位管理、职称管理、执业医师管理、护理人员管理、收入分配管理等制度，对编内外人员统筹推进。在此背景下，按照国家对于公立医院改革和高质量发展的政策要求，科学配置医疗机构人力资源，进一步提升工作效率和服务水平，贯彻新时期卫生与健康工作方针，切实为人民群众健康服务，并提高就医体验，成为医疗机构的一门必修课，也是医疗机构管理人员需要思考的问题。

3.1 根据预测结果，适时修正人力资源需求

20 世纪80 年代，邓聚龙教授提出了灰色系统，其中GM（1，1）模型应用最为广泛，被认为是最有潜力的人力资源预测方法。此法的缺点在于对非规律性的因素敏感性不够[6-7]。本研究表明，除行政后勤人员外，其余6 类人员预测效果好，可作为未来5 年人力资源配置参考。行政后勤人员配置，因该院内部管理和机构设置变化，特别是对部分后勤部门工作进行调整，导致人员出现波动，因此模型预测效果不佳，应根据社会卫生状况、医院内部实际情况以及高质量发展要求等因素作出修正，以科学配置适量的行政后勤人员。

3.2 人力资源数量应与质量进一步相适应

预测结果表明，该院未来5 年人力资源数量呈稳步增长趋势，可为医院发展奠定人员数量基础和智力基础。但不可否认的是，医疗服务的核心是为人民群众提供健康服务，因此提升医务人员的服务水平和服务能力势在必行[8]。医院应加强医疗质量与安全、政治意识与服务意识、法律法规等方面的岗位培训，从人力资源管理角度实现人员向人才的转化，在改进服务的同时推动人才建设、学科建设水平，从而提升医院综合竞争力。

3.3 人力资源需求量精准预测需借助更加科学的模型

目前，已有不少关于卫生人力资源预测方面的研究，但在精准性和匹配性方面还存在着一定差距，建立一个精准化的预测模型成为各级医疗机构的共同愿望[9-10]。本研究按医院卫生人力资源分类进行预测，但对于各学科的人员没有给出精准的预测；另外，在新形势下，医院改进内部管理，急需大量管理人才，按以往的管理模式和管理人员配备情况进行预测是不合理的[11-12]。因此，开发基于现实需要、学科发展指向，并与工作量相适应的人力资源需求模型是今后进一步研究的方向。

结合该院人力资源配置现状分析和预测结果，以及文献研究，医院结构性缺员的现象仍然较为普遍[13]。医院人力资源配置，应尽量做到充足稳定、结构合理。目前，党和政府对医疗机构特别是公立医院的内部管理、质量要求、服务成效提出了更高的要求，这也为医院人力资源管理工作者指明了努力方向，也为医院管理研究者提供了指南。随着今后各类研究的增多，医院人力资源配置必定会更加科学化和合理化。

综上所述，邓聚龙教授提出的灰色GM（1，1）模型可以用于医疗机构未来人力资源需求的预测，预测结果也可以作为今后若干年的人员配置标准。但应特别注意模型的适用条件，对建模效果欠佳的人员类别，应做出分析或对数据进行修正，以免影响预测结果。鉴于医院是一个极其复杂的系统，各学科（部门）间存在较大差异，学科发展水平和发展要求不尽相同，精准预测模型亟待建立。特别值得一提的是，对于行政管理人员的科学配置和行政管理队伍人才培养，以此为基础推动医院内部科学化和高质量发展，值得进一步研究。