高墩大跨连续刚构桥主墩形式研究

郭伟峰 尹开川

云南省交通规划设计研究院有限公司 云南 昆明 650011

1 引言

随着我国高速公路的大力建设，预应力混凝土连续刚构桥极大填补了普通预制梁桥与大型拱桥及特大型索桥之间的空白，在120m～240m跨径之间具有良好的适用性。连续刚构桥不同于传统的连续梁桥，前者采用墩梁固结形式，取消了支座及悬臂施工期间的墩梁临时固结，成桥后桥墩参与受力，超静定次数增加，此时桥墩的设计也成为连续刚构桥的关键因素，特别是在我国云贵川西南区域，有时连续刚构桥的桥墩墩高可达180余米，墩高差可达100多米，桥墩的设计变得至关重要。

以往大量工程实践证明，连续刚构桥的桥墩不仅需要足够的纵、横向刚度以满足施工期间悬臂两侧不平衡重量及自身稳定性需求；为适应主梁在混凝土收缩、徐变以及温度等作用下引起的纵向变形，桥墩还应具有较小的纵向抗推刚度，并且各主墩的纵向抗推刚度应尽可能一致，以降低其对主梁受力的影响。

文章基于高墩的自身稳定性及纵、横向抗推刚度对双肢空心薄壁墩及组合式桥墩（下部为箱型空心截面，上部为双肢空心薄壁墩，以下简称组合式桥墩）的适用性进行研究。

2 工程背景

大桥位于云南省文山州马关县，桥梁跨越河谷，河谷最低处距桥面187m。初步设计采用方案（96+3×180+96）m预应力混凝土连续刚构桥方案。桥型布置图见图1。

图1 桥型布置图

桥梁设计主要受地形因素制约，其中6号（76m）、9号（91m）主墩采用双肢空心薄壁墩；7号（176m）、8号（170m）主墩采用组合式桥墩。最大墩高差100m。双肢空心薄壁墩横截面见图2，组合式桥墩上部同双肢空心薄壁墩，下部结构箱型截面见图3。

图2 双肢薄壁墩横截面

图3 组合式桥墩横截面

上部结构悬浇梁采用单箱单室结构，箱梁顶宽为12.55m，底宽为7m，悬臂长度为2.775m。箱梁根部梁高为11m，跨中梁高为3.8m。预应力混凝土箱梁高度按1.8次抛物线变化。

3 桥墩稳定性计算

工程行业对于稳定问题的认识经历了很长时间。历史上，早期工程结构中的柱体多是由砖石材料砌筑而成，柱高较低，外形比较粗大，基本上是强度问题。随着钢材的大量运用，杆件相对变得细长，杆件的强度问题逐渐被稳定问题所取代。在没有充分认识和解决该问题之前，发生不少工程事故。

轴心受压直杆在失稳之前是直线状态，失稳时突然变弯，这种杆件状态有突变的失稳称为分支型失稳，分支型失稳时所受压力称为临界力Pcr；而小偏心压杆或初弯曲压杆受力时始终伴有弯曲变形，最后由于杆件的急剧弯曲而压溃，这种杆件状态没有由直到弯突变的失稳称为极值型失稳,工程实际中发生的多为极值型失稳，极值型失稳所对应的压力称为极限压力(Pu)e，极限压力对应一个初始偏心距e，且极限压力(Pu)e随偏心距e的减小而增大。当e=0时的极限压力(Pu)e =0应和轴心受压直杆的临界力Pcr相等，因此临界力Pcr是偏心压杆极限压力(Pu)e的上限值。压弯构件的屈曲荷载与中心受压构件的临界荷载相同[1]。

3.1 双肢薄壁墩最大悬臂阶段稳定性

双肢薄壁墩可有效降低墩身的抗推刚度，从而有效地减少上部结构内力。但是同时桥墩也必须具备足够的纵横向抗弯刚度以满足自身的稳定性及施工期间复杂多变的荷载情况。悬臂施工阶段为稳定性分析的最不利阶段，实际设计中可只对该阶段进行稳定性分析即可[2]。

对于跨径小于200m的刚构桥,结构整体刚度比较大,不考虑结构非线性的影响，仅考虑弹性屈曲稳定。参照《公路悬索桥设计规范》（JTG/T D65-05—2015），结构的弹性屈曲稳定安全系数不应小于4[3-4]。采用Midas Civil软件的屈曲分析功能对本桥最大悬臂施工阶段的稳定性进行验算。

针对6号主墩单T最大悬臂施工阶段建立模型，边界条件为墩底固结、墩梁刚性连接；外荷载为自重×分项系数1.2×安全系数1.1。分析模型见图4。

图4 双肢薄壁墩最大悬臂施工阶段模型

系梁设置方式为平分墩高。分别考虑墩高为50～180m及双肢墩间系梁道数对单T最大悬臂施工阶段进行稳定性分析。结构稳定性分析主要考虑第1阶失稳模态，分析结果见表1。

表1 双肢薄壁墩最大悬臂施工阶段结构稳定安全系数

计算结果表明：（1）无论设置系梁与否，随着墩高的增加，结构稳定安全系数不断降低；（2）未设置系梁的情况下，双肢薄壁墩最大悬臂施工阶段的第1阶失稳模态均为纵桥向失稳；（3）设置1道系梁可以显著提高最大悬臂施工状态结构稳定性，提高幅度为42.1%～102.2%；此时第1阶失稳模态为横桥向失稳；（4）设置2道系梁相对设置1道系梁结构稳定性基本没有变化。

双肢薄壁墩虽然抗推刚度较小可以满足成桥状态下主梁在混凝土收缩、徐变以及温度等作用下引起的纵向变形，但是也得满足自身施工状态下的稳定及刚度需求。从稳定计算角度出发，当墩高大于140m时，建议采用其他桥墩形式以提高稳定性。

3.2 组合式桥墩最大悬臂阶段稳定性

从表1可以看出，不设置系梁的情况下，双肢薄壁墩墩高超过140m时，结构弹性屈曲稳定安全系数将小于4。虽然增设系梁会提高稳定安全系数，但是高墩的设计还需考虑纵、横向风载的影响，墩高越高，桥墩所受风载的影响越大，墩底所受弯矩、剪力就会越大，如此需要逐渐增加截面尺寸，并需要布置更加密集的钢筋来满足受力要求，增加施工难度。因此当墩高≥140m时，建议采用组合式桥墩。

在180m墩高情况下，针对组合式桥墩不同的上下部高度组合共计9种情况进行最大悬臂施工阶段结构稳定性计算。对7号主墩单T最大悬臂施工阶段建立模型，边界条件为墩底固结、墩梁刚性连接；外荷载为自重×分项系数1.2×安全系数1.1。分析模型见图5。

图5 组合式桥墩最大悬臂施工阶段模型

结构稳定性分析主要考虑第1阶失稳模态，分析结果见表2。

表2 组合式桥墩最大悬臂施工阶段结构稳定安全系数

计算结果表明：（1）180m组合墩相对同样高度的双肢薄壁墩，结构稳定系数明显提高；（2）组合式桥墩随着下部高度的逐渐降低，桥墩的稳定安全系数不断降低，在下部高度由100m过渡到90m时，失稳模态由横向失稳变为纵向失稳；（3）在结构表现为纵向失稳时，增设系梁可显著提高结构稳定性；但在表现为横向失稳时，增设系梁对提高稳定性的贡献不大。

当墩高较高时，相对双肢薄壁墩，组合式桥墩可以提高结构稳定性。但单从稳定性出发，无法合理确定组合式桥墩上、下部组合高度，还需结合纵横向风载，成桥状态下各墩刚度匹配等因素来确定。

4 桥墩纵、横向抗推刚度计算

从上面对桥墩的弹性屈曲稳定性计算可以看出，在结构表现为纵向失稳时，增设系梁可改变其失稳模态为横桥向失稳，且稳定安全系数明显提高，可以推断出增设系梁可增加结构纵桥向刚度，但增设系梁对横桥向刚度作用不大，当纵桥向刚度大于横桥向刚度时，结构失稳模态由纵桥向失稳过渡到横桥向失稳。

轴心压杆的临界力为Pcr=π2EI/(μl)2；而下端固结的竖向构件抗推刚度为K=3EI/(μl)3,可以推断出纵、横向抗推刚度与纵、横向临界力(即结构稳定安全系数)相互之间存在相似的变化趋势。

对施工0号块之前的组合墩的纵、横向抗推刚度进行计算，以验证其与失稳模态之间的关系。计算模型见图6。

图6 组合式桥墩抗推刚度计算模型

边界条件为墩底固结，墩顶纵桥向与横桥向分别施加10000kN的力，通过计算两个方向在墩顶作用力下的位移得出其两个方向的抗推刚度。系梁设置方式为平分墩高。分析结果见表3。

表3 组合式桥墩纵、横向抗推刚度

计算结果表明：（1）180m组合式桥墩随着上部高度的逐渐增加，纵、横向抗推刚度不断降低；（2）增设系梁可以明显提高纵桥向抗推刚度，但对横桥向抗推刚度无影响；（3）结合表2与表3可以得出：第1阶模态失稳方向基本与较低的抗推刚度方向一致；（4）在结构表现为纵向失稳时，增设系梁可显著提高结构纵桥向刚度，当纵桥向刚度大于横桥向刚度时，结构失稳模态方向将由纵桥向变为横桥向；（5）但当纵桥向刚度已经大于横桥向刚度，结构表现为横向失稳时，再增设系梁对提高稳定性的贡献不大。

增设系梁可以加强桥墩纵桥向协同受力，提高纵桥向刚度，但对横桥向基本没有作用。设置系梁可将双肢薄壁墩变为多层刚架结构，降低墩柱弯矩，但同时系梁施工需在高空搭设支架，增加施工难度；连续刚构桥各墩纵桥向刚度需要合理匹配，系梁设计需结合以上因素综合考虑。

5 全桥稳定性及抗推刚度计算

对全桥进行整体稳定性分析，边界条件为墩底固结、墩梁刚性连接[5]；外荷载为（自重+二期铺装+预应力）×分项系数1.2×安全系数1.1。分析模型见图7。

图7 全桥计算模型

计算得出成桥阶段结构第1阶失稳模态为横桥向失稳，稳定安全系数为8.604。

为计算全桥纵、横向抗推刚度，沿全桥主梁纵、横向分别施加100kN/m分布力。计算得出横桥向最大位移位于中跨跨中为212.1cm，顺桥向最大位移位于8号墩主梁顶面为46.7cm。纵桥向抗推刚度为横桥向的4.54倍。

6 结语

从稳定性角度出发，双肢薄壁墩当墩高大于140m时，采用组合式桥墩可以明显提高结构稳定性，且上部的双肢墩可以起到主梁弯矩削峰作用。但单从稳定性出发，无法合理确定组合式桥墩上、下部组合高度，还需结合纵横向风载，成桥状态下各墩刚度匹配等因素来确定。

经过刚构桥最大悬臂施工阶段及成桥阶段分析计算，结构横桥向刚度较弱，是结构受力的薄弱方向。提升纵桥向刚度可以采用扩大双肢墩间距，增设系梁等方式，但提升横桥向刚度只能加大截面尺寸。如果桥梁为整体式分幅设计，可在两幅桥主墩之间设置横向连接装置以实现主墩横桥向协同受力，提升桥梁横向刚度。