新课标下高中数学大单元教学分析

陈世亮

单元教学理论站在更高的角度看待了教材中各个分散的知识点，并通过科学合理的方式将各个知识点进行重组整合，形成一体化教学模式。这样的教学过程充分体现了新课标要求学生会用数学的眼光、思维及语言对世界进行观察、分析和表达的整体要求，能够有效地培养学生的综合素养，达成学生深度学习的目的。

一、新课标下高中数学大单元教学价值

（一）有助于学生解析知识内核

高中阶段的学生已经具备了一定的数学学习基础，他们作为独立的个体，在学习中存在理解、运用、实践等各方面的差异。在这样的背景下，教师科学、合理地推进大单元教学活动，整合并重组单元知识，通过具体的脉络框架帮助学生沿着知识的结构完成课程学习及实践操作，将能够帮助他们层层递进地解析并探究知识的本质，能够以整体视角及内在逻辑发现隐藏在每一个单元知识点内容中的内核，并抓住这一内核串联各项知识点及元素，完成对知识点的迁移应用。这样一来，学生经历了由浅入深、由低到高的学习过程，也让数学教育真正地回归了学科本质，在探寻知识内核的基础上动态生成新的知识认知与观念感悟，也能够围绕不同系统、不同模块展开探究性学习，启迪思维。

（二）有助于学生系统建构知识

在进行单元教学设计时，教师需要站在全局角度进行统筹研究，分析课程内容，将单元及各章节的知识体系进行有效串联，关注知识点之间的内在逻辑性，实现知识内容的系统整合。

学生在学习过程中，能够基于教师搭建的大单元知识框架完成一系列的学习与探究活动，能够动脑动手，清晰地建立各个知识之间的关联性，还能够梳理知识的逻辑关系，抓住本质与内涵，熟练地运用自己构建的知识框架和体系解决实际问题，进而落实“学以致用”的目标。

可见，教师实施大单元教学，能够辅助学生从整体出发把握知识的本质，发散思维，进行深度思考，纵横串联并拓展知识网络，在高质量的课程学习活动中构建清晰的知识脉络框架，促进学生的长远发展。

（三）有助于学生突破学习疑难

教师从全局出发审视单元内的各个知识点，能够关注重难点，指引学生在单元学习活动中聚焦重点难点知识并逐一突破，以更为全面、系统、联系的知识为基底，串联迁移、多维思考，使其对重点难点知识产生更为深刻的理解。

大单元教学能够为学生的思维创新及拓展提供有力的支撑与帮助，能够让学生在获得良好思维的基础之上，更为深入地学习数学知识，达成深度理解的目的，领悟其中所涉及的数学思想与内涵，促进学生实现对数学思想及方法的学以致用。

二、新课标下高中数学大单元教学策略

（一）课标为底，精设目标

在大单元教学时，教师应基于新课标综合分析课本教材，根据自身对课本教材的解读设定教学目标，突出教学目标的科学性、合理性与统筹性，使其能够指引自身展开更加具有针对性的大单元教学。下文以人教版高中数学课本教材中的“指数函数”为例，分析如何设定大单元教学目标。

1.教材解读。

在解读教材的时候，教师需要先分析新课标的具体要求，再深层解读课本教材，合理划分大单元教学中的具体内容，让学生能够明确自己大单元学习中的具体方向及路径。

比如，教师在设计“指数函数”这一大单元教学活动时，是将第四章“指数函数与对数函数”中第一节和第二节内容的“指数”与“指数函数”进行整合，确定了“指数函数”的大单元教学主题。新课标具体指出了指数函数、对数函数、幂函数是高中阶段的重要函数，也是高中函数学习的第二阶段，目的是让学生在这一阶段获得更为系统的函数认知，初步培养应用函数的意识，对函数的认知从感性上升到理性层面。因而，在划分大单元教学内容时，教师应聚焦新课标，将“指数函数”作为一个系统的学习内容，让学生在这一大单元主题下学习指数函数的概念、图像及性质。

笔者基于自身研究幂函数的经验，进一步研究指数函数。整个大单元教学内容分为两个部分，第一部分是让学生研究指数函数的概念，从中揭示指数函数变量间对应关系的本质。第二部分是让学生研究指数函数的图像和性质，使其在解读概念的基础上进一步研究其变化规律，能够结合图像和性质回归第一部分，进一步解读概念，形成知识闭环。

如上，教师通过这样的方式，完成了单元课本教材的解读，明确了大单元学习活动的具体内容，让学生有更为清晰的学习与探究方向。

2.目标设计。

大单元教学目标的设定是重要的一环，是后续开展单元教学评价的重要参考依据，也是学生大单元学习的导向标。因此，在设计大单元教学目标时，教师需聚焦大单元教学的重点难点以及核心素养内核进行整合，统筹完成大单元教学目标的设计。具体如下：

（1）学生能够通过具体的实例了解指数函数的实际意义，逐渐抽象出指数函数的概念。

（2）学生能够利用描点法或者计算工具画出具体的指数函数图像，能够探索并理解指数函数的基本性质。

（3）能够结合指数函数的概念、图像及性质的研究，进一步掌握研究具體函数的一般思路及方法，提升数学抽象、直观想象素养。

如上，教师在设计大单元教学目标的时候聚焦了本单元的三个重点教学内容，逐一完成了设计。同时，三个教学目标也聚焦了学科核心素养，为学生的大单元学习能力及素养提升指明了方向。

在完成了单元教学目标的设计之后，教师还应综合分析目标的达成标志，将其作为后续展开教学评价的重要参考点。比如，针对第二个目标，教师分析的目标达成标志具体为以下内容：

（1）学生能否利用描点法或者信息技术画出指数函数图像，或者能否根据函数解析式直接利用信息技术画出指数函数的图像。

（2）学生能否结合函数图像，归纳这些函数图像的共同特征，总结得出指数函数的单调性与特殊点。

如上，教师在设计目标的时候还分析了目标的达成标志。这样能够让大单元教学目标起到科学统筹的价值及作用，有利于为后续高质量的大单元教学活动开展奠定坚实的基础。

（二）目标统筹，因材施教

在完成了教学目标的设计之后，教师需要以目标作为统筹点，贯彻“因材施教”的原则和理念，科学合理地展开大单元教学活动。在这个过程中，首先，教师需要以适宜情境引入具体的大单元教学内容，而后设置大单元的教学任务，让学生明确自身探究的方向。其次，教师可以让学生展开小组合作，通过合作的方式实现思维的发散、碰撞，在互相支撑中完成对知识的深层解读，从具体到抽象、特殊到一般逐层递进，深入理解概念的内涵、属性及关系。

1.以情境创设，铺设大单元活动任务。

情境是教学活动中的重要因素，能够对学生起到激励与带动作用，指引学生通过联想、想象及反思完成对知识的细致探索，提升自主学习及自主探究的能力。因此，教师需要注重大单元教学情境的创设，突出情境的整体性、主体性、有效性及学科性特征。教师可以基于具体的教学内容设计适宜的教学情境，铺设大单元探究活动任务。

比如，在“数列”单元教学活动设计过程中，教师需要聚焦本单元的教学目标及知识点的基本性质，综合考量大单元教学情境的设计类型。本单元涉及的知识为等差数列及等比数列，教学目标是要求学生探索数字排列组合的规律及奥秘。在设计大单元教学情境时，教师应依据单元知识特征，通过引入几组数字的方式完成教学情境的创设。具體情境如下：

（1）1，2，3...100。

（2）1，2，4，8...263。

（3）7，7，7，7...

（4）0，1，0，1...

（5）0，；π；，2π...

（6）1，1，2，3，5，8...

（7）50，49，48...2，1。

以上几组数字看似比较简单，却十分富有内涵，每一组均对应不同的单元知识内容。教师可以基于这一组数字通过“找规律”的方式，让学生进入探究式、问题式情境中，在规律探索中回忆以往所学的数学知识，激发学习兴趣。

比如，在探索第一组数字时，学生需要联想以前探索过的数学家高斯计算“1+2+3+...100”的故事，而后顺利导入数列概念、性质、分类等知识探究活动；在探索第二组数字时，学生可以以国际象棋小故事为切入点，探索等比数列及求和公式；在探索第五组数字时，学生可以回忆之前学过的正、余弦曲线及“五点法”作图所取五点的横坐标这一知识经验，探索等差数列的相关知识；在研究第六组数字时，学生也将进入递推公式及通项公式的研究中。

2.以小组合作，完成知识内容的解读。

学生受到大单元情境的引领，可以培养探索单元知识内容的兴致。教师则需要根据学生的实际情况，合理划分学习探究小组，尽量让团体的合作效力得到最大限度发挥。

比如，教师引入高斯的故事之后，学生将进入数列概念、性质及分类等知识的学习中。教师可以组织学生进行小组合作，组内成员结合教材及教师展示的微课视频，了解数列概念的基本知识，尝试列举生活及数学中的实例，展示数列概念、表示方法及分类的过程。

教师还可以采用“小讲师”制，让各个小组在讲台上集中展示自己小组的合作探究成果，将自己研究知识的过程、方法及思路一一展现。其他小组则可以在倾听中对比，提出新的看法，而后展开全班范围内的交流、互动，对知识产成新的理解。这样一来，整个大单元教学课堂便充分彰显了学生个性，让学生基于大单元的视角完成知识的统筹与整合，也能够在合作中逐渐内化、梳理单元知识之间的联系，实现知识内容的全面建构，达成高效教学的目的。

（三）彰显主体，科学评价

教学评价是大单元教学活动开展过程中不容忽视的一环，新课标也凸显了教学评价的重要性。所以，要想实现高效的大单元教学，教师需要重视教学评价，体现教、学、评的一致性，以具体的单元教学目标及学生的实际情况建立科学、系统且完整的教学评价方案，让整个大单元教学评价体现本质与内核，涵养学生的素养，落实学生的深层发展。

以人教版高中数学课本教材为例，“圆锥曲线”单元涉及“椭圆”“双曲线”及“抛物线”三个模块，每一个模块分别包含了“曲线及其标准方程”和“曲线的简单几何性质”等两部分内容。它将圆锥曲线的源起、统一性和直线与圆锥曲线的位置关系都融合在一起。在开展大单元教学活动的时候，已经完成了课程内容的统整，将整个大单元探究任务分为了四个部分，具体为“椭圆”“双曲线”“抛物线”“直线与圆锥曲线的位置关系”。在设计教学评价方案的时候，教师需要从评价内容、评价方式、评价标准及评价工具等四个模块着手加以落实，体现大单元评价教学的科学性、合理性，综合反映学生大单元学习的过程。

1.评价内容。

表1  “圆锥曲线”大单元教学评价内容

课程内容 评价内容

椭圆 椭圆的定义、标准方程、简单几何性质、直线与椭圆的位置关系

双曲线 双曲线的定义、标准方程、简单几何性质、直线与双曲线的位置关系

抛物线 抛物线的定义、标准方程、简单几何性质、直线与抛物线的位置关系

直线与圆锥曲线的位置关系 定值问题、最值问题、应用问题

2.评价方式。

大单元教学活动的开展更丰富、多元，充分彰显学生的主体性。因而教师使用的评价方式也更为多元，具体为课堂观察、教师评价、生生评价、学生自评等。在评价中使用的工具为课堂演练、课后习题、叙述性评价单、学习评价单等。

3.评价标准。

教师设计的评价标准要对应大单元教学目标，确保教、学、评的一致性。因而，教师针对本课例设计的评价标准如下：

（1）学生能否认知椭圆、双曲线、抛物线的几何特征。具体为学生能否解椭圆、双曲线、抛物线的焦半径性质、指出三种曲线的定义；能否借助模型，运用类比，寻找不变量。

（2）学生能否运用坐标法建立椭圆、双曲线、抛物线的标准方程。具体为学生是否经历了圆锥曲线标准方程的求解过程，掌握求解的一般步骤；能否完成曲线方程的推导过程及化简过程。

（3）学生能否运用代数方法认识椭圆、双曲线、抛物线的简单几何性质。

（4）学生是否能够运用坐标法研究直线与圆锥曲线的位置关系。具体为学生能否利用坐标法判断直线和圆锥曲线的相交、相切、相离关系；能否研究距离、弦长、面积、斜率、中点等基本问题；能否运用函数观点探究圆锥曲线中的定值问题、最值问题、应用问题。

三、结语

综上所述，在新课标背景下，高中数学教师在实施大单元教学时，应该重视体现其科学性、系统性及开放性的特征，要在充分认知大单元教学评价的基础之上，采取有效的策略与措施加以实现教、学、评一致性教学，为学生的高质量学习提供有力支撑。