提高小学高年级数学练习有效性之初探

张碧英

小学数学练习课的有效性主要指教师利用各种各样的手段和方法，将小学生的学习兴趣充分调动起来，为学生营造良好的课堂氛围，保证学生在数学练习课堂上对知识进行有效的接受和理解，对于在课堂上不能够透彻理解的知识，能在练习课时进行针对性解答、消化吸收，从而保证学生数学学习质量和知识水平有所提升。

对于小学生来说，练习课是相当重要的实践部分，对于教师来说，练习课是数学教学的重要环节。具体来讲练习课有两个益处。一是练习课能够提供专门时间，针对当前教授的课堂内容进行针对性地答疑解惑，解决知识缺漏，构建更完整的知识体系；二是对已经讲授过的知识来说是一种巩固性措施，实现知识到技能的转化，促进学生智力的发展，同时也能有效积累非智力因素。所以，加强数学练习课在小学生课堂中具有重要的意义，不仅能够提升学生巩固所学知识的有效性，还能有效培养其数学思维能力和解决问题的能力。

一、有效练习的内涵及相关理论

（一）有效练习的内涵

新课改教学理念以培养学生的核心素养为中心，主张帮助学生获得整体性的发展，对现阶段的教学提出兼具多样化、个性化和主动性的要求。正如马克思主义指出的，要让所有人都能充分展现自身个性，实现自由化的和谐发展。为了提高练习的有效性，教师需要对所有学生的个性、特长及能力予以全面了解，分层次提要求，不能“一刀切”，不能“囫囵吞枣”。具体来说，教师需针对不同学生进行多维度可选作业设置，让学生依据自身能力基础进行知识的持续深化，提高学习成就感、学习主动性，满足他们的个性化发展要求，实现集体再进步。

小学数学的练习方针应以《义务教育数学课程标准》为准，在文件指导下有效结合学生的具体状况做具体分析。当前小学数学的练习设计往往在内容上比较简单，在范围上过于狭隘，许多数学教师不重引导只重传授。所以，有关部门和校方应该大力提倡展开小学数学教学的主题探讨，针对课型环节、课内外练习进行整体设计，尤其注重从内容与形式、策略与评价等方面优化教育教学功能，增强发展与反馈效力，使小学数学教学成功步入一片新天地。

（二）有效练习的相关理论

1.有效教学理论。

立足于有效教学理论，教育教学应在实践中着力挖掘学生的潜能，促进其身心健康发展。教学效果是教学价值的直接体现，有效教学包含以下三点。一是有效教学的实质是设置合理的教学环境，形成有助于学生学习进步的教学条件；二是有效教学的出发点是大力调动学生积极性，促使其主动思考，自觉学习；三是有效教学的唯一衡量标准是学生学习效果的有效性和发展的长远性。

2.有意义学习理论。

立足于有意义学习理论，学习过程应联系新旧知识，有效提升其交互作用。所谓有意义学习，即掌握理解性学习的思维核心，达成逻辑与直觉、认知与情感的发展，实现从认识到能力的扩展性发展，与此同时，也是人格与感情的齐发展。有意义学习的价值在于自我认同感，有效学习比机械学习更符合其目的，并非单纯掌握知识，而是进一步提升学习效果，不受外部因素的干扰，将低效学习转化为高效学习。

二、小学数学高年级练习设计存在问题及有效性要求

（一）小学数学高年级练习设计存在问题

首先，虽然教师对练习的重视程度很高，但是普遍呈现单一化特点，仅停留在知识、技能的传授，而忽视了思想观念上的渗透。只有良好的学习习惯才能提升学习能力，成功培养出具备思维和意志品质的优秀学生，并且进一步唤醒其创新意识与能力。如果教师不注意自身对学生的引导作用，学生将失去体验反思的学习过程，缺少学习行为的考核评价，无法正确调整学习策略，降低学习能力的稳定性。

其次，部分教师“以一概全式”布置练习题，缺少针对学生个性化的设计，模糊了练习目的和题目形式，不符合学生层次的梯度需求，有时题量偏少或偏多，欠缺思考性，过于机械化，无法激发学生的学习兴趣，使其失去挑战难题的乐趣。

再次，部分教师对教材钻研不深，对教材内容的编排意图理解不透，导致设计的练习缺乏层次性、开放性、针对性、实践性和目的性。在设计练习题时，教师需要从整体上把握设计过程，紧密结合两者的有机性，多考虑知识设计与有效实施的融合，以及学生的学习态度和学习能力上体现的差异性。如果忽视了练习过程中学生所表达的困惑，错失解决难题的有效指导，将从侧面加大取得有效练习效果的难度。

（二）小学数学高年级练习设计有效性的要求

1.提高基础性。

基础知识、基本技能、基本思想、基本经验均为新课程理念所提出，是现阶段小学数学课程的基础性内容，它有一个集中性的表现形式，即经由概念内涵、法则性质、数量关系等知识面的学习反映数学教学中的诸多思考方法，培养学生的基本运算操作和推理思维等能力。因此，在进行练习题的设计时，教师必须以“四基”为中心，将学生对基础知识的理解作为教学重点，实施能够有效增进学生基本技能的培养措施，巩固其数学思考模式，升华其数学思考方法，让學生在获得知识的过程中领悟并获得学科思想、掌握学科方法、提升学科能力、促进数学素养、健全人格的发展。

2.提高层次性。

在设计练习题的时候，一定要注重其层层递进的特性，这意味着需要对练习题进行由容易到复杂的梯级安排，即先设计基础性的练习内容，然后逐渐过渡到较为深入的内容，以考查学生的综合能力，最后设计一些与实际相关的题目，以开放式习题收尾。此外，在设计练习的过程中，教师需要注意不同的学生在基本储备和学习水平方面存在一定的差异性，并对此制定具有针对性的设计内容。通常来说，练习内容要与学生的平均水平相适应。如果学生比较优秀，教师可以适当增加练习深度，以提升其思维能力和学习能力；如果面对后进生，则要设置较为浅显的题目，使其能够增强信心，逐步打开路，进而有效解决练习问题。

3.提高目的性。

练习的意义在于达到新课程标准规定的要求。因此，在开展课堂练习活动时，教师必须以课程的主要知识点和重点难点为中心布置练习任务，在教学的每一阶段都要安排相应的练习内容。比如，讲授新课之前的过渡练习活动，其意义在于有效地将以往所学的知识和将要学习的新内容衔接起来。这样一来，学生在完成复习作业的时候，也会自然而然地朝着全新的方向前进，能够施展知识迁移的效果，从而充分调动学生的主观能动性，培养学生的数学素养。

三、提高小学数学高年级练习设计有效性的策略

（一）精准定位练习目标

练习任务所要达到的目标是让学生加深对已学知识的印象，建构更完整的知识体系，并能够将其熟练运用于实际之中。在练习的过程中，学生会反复地理解和记忆以往的知识内容，在此基础之上，才能够逐渐产生智育与实践能力的发展。在数学教学活动中，教师需开展适量的练习活动，使学生能够充分熟悉相关的知识内容，并进行自如运用。由此可见，练习课属于新课教学活动的拓展与深化，是以新课为前提充分把握学生的知识水平和学习进度，在此基础之上，明确练习内容所处的层次，发挥练习承前启后的衔接作用，提升学生的智力水平和解题能力。

以人教版五年级数学“组合图形面积”教学为例，教学目标要求学生学会基本面积运算、了解组合图形的概念，并对组合图形面积计算方式有一定的认知为前提，明白在解题的过程中，需将组合图形看作若干个简单图形的集合体，先将各个简单图形自身的面積计算出来，然后将其进行叠加或者减除，以此得到组合图最终的面积。然而，怎样简便、快捷、高效地加以分解呢？这就要充分认清题设，并对其进行具体而深入地研究。这对学生来说并非一件容易的事情，尤其是在题设里隐含着共同或间接等类型的条件的时候，其困难程度会更高。因此，学生必须具备良好的“审图”习惯和技能，才能够轻松解决相关问题。

综上所述，笔者认为教学目标应该这样定位。首先，在练习的过程中，让学生充分熟悉如何求解组合图形面积，提升其实践和应用能力。其次，引导学生以正确、科学的方式审图，提升他们的观察与分析水平。再次，引导学生以自主探索或团结协作的方式解题，从而使其了解解答方式千变万化。最后，使学生树立“转化”理念。在开展教学活动时，笔者围绕学生审图能力的提升，强调转化方式教学，将所有的习题分解成三个步骤，一是如何求解组合图形面积，二是判断简单图形面积的求解条件有无缺失，三是列式进行计算，从而使学生掌握分解技巧、提升解题能力，科学、高效地解决相应问题。

（二）有效提高答题灵活多样性

要想提升课堂练习的效果，就要在确保充足习题量的基础之上着力提升习题本身的质量。但教师往往只要求学生不断地开展机械式练习活动。长此以往，学生必然会觉得学习枯燥乏味，进而出现厌学思想。面对这种问题，教师必须着力把握重点难点问题，筛选具有针对性的内容，制作涵盖面广、质量高的习题，使学生能够闻一而知十。这样不仅避免了效率低下的重复作业，也能够有效减轻学生的学习压力，点燃他们的学习热情，获得事半功倍的教学练习效果。通常情况下，应用题往往只会设计出一个答案，学生也只是单纯地找出题目的答案，并没有进行深入思考，没有对解题规律以及解题方法进行系统总结。但如果有不同的答案，则能够促进学生的发散性思维，充分发挥学生的创新能力促使解题思路更加灵活。

以“相遇问题”教学为例，教师可以为学生设计这样一道题目进行练习——小军和小红家之间的距离为850米，小军和小红同时出发，小军的速度为75米/分钟，小红的速度65米/分钟，五分钟之后，两人之间的距离为多少米？通常情况下，学生会形成一种思维定式，常常将其当成“相遇”问题，但是事实上可以从三个角度来考虑这个问题。一是同向而行，二是相向而行，三是相背而行。如果是第一种情况，解答公式为850-75×5+65×5=800（米）或者850-65×5+75×5=900（米）；如果是第二种情况，解答公式为850-（75+65）×5=100（米）；如果是第三种情况，解答公式为850+（75+65）×5=1550（米）。由此可见，此道题有不同的解题策略，所以学生应该认真分析已知信息，通过不同的思路来解决问题。如此一来，既能够巩固所学知识，又能够对学生解题能力与解题策略进行培养，使学生都能够充分认识到解题思路灵活性。

再举一个例子，人教版教材中有一节如何判断正比例还有反比例，教师可以给学生设计这样一道题目进行练习——植树活动当中，一年级和二年级所植的树苗总数为900棵，两者之间的比例关系为1：2两个年级所植的树苗分别有多少棵？要求用三种以上的方法解答这个问题。从表面来看，此道题的难度不大，但是解题要求可以促使学生对题目进行深度思考。学生首先独立思考，之后又进行了集体交流，结果发现此道题的可以通过五种思路进行解答，既可以通过比例分配、方程、归一法进行解答，还可以通过分数方法以及正反比例法进行解答。

（三）采取策略提高练习效果

按照学生当前心理发展的实际水平，对练习策略加以科学运用，可以促使练习更加有效，从而取得意想不到的成果。

首先，进行及时练习。在大量的研究中，美国一位著名的心理学家发现，人们的学习和记忆之间的关系呈现曲线的规律，后来称为艾宾浩斯遗忘定律曲线。由此我们很容易发现，学习新知识的那一刻可以将其完全储存起来，然而，在时间不断推移的过程中，我们会迅速地将所学知识遗忘，达到一定程度的时候，遗忘曲线就会平行于时间轴。也就是说，在经过较长的时间之后，就不再会遗忘掌握的知识，可剩下的会很少。此项研究告诉我们，在课堂教学期间，及时练习是非常有必要的，并且还要不断地巩固所学知识，并通过综合性练习进行巩固。

其次，进行分段练习。“学习曲线”指练习次数，抑或是练习时间与成绩之间所形成的关系曲线。通常情况下，横坐标为练习次数，纵坐标轴为练习成绩，因为练习的具体内容以及方法有所差异，并且不同的练习者拥有的能力也不尽相同，所以曲线形状也会存在差异，但形成过程会呈现共同的趋势，也就是说会出现高原期。所以形成技能需要花费一定的时间，教师一定不能急功近利，应该学会等待，合理地划分练习阶段。

再次，进行比较练习。所谓定势，是一种心理准备状态，对目前知觉产生重要的影响。所以，在设计练习的时候，教师需要对不同知识之间所存在的内在联系加以密切关注，做到以点带面，将练习的作用最大限度地发挥出来。

最后，进行回顾练习。从心理学上的衰退理论来看，如果不强化记忆痕迹，则会不断地减弱直到消失，所以进行阶段性回顾练习至关重要。干扰理论的观点是造成遗忘的主要原因，即不同痕迹之间的抑制，如果解除了抑制，则能够恢复记忆。所以，若概念比较容易混，则需要强化练习，同时进行比较练习，对他们的细微差别进行区分。

四、结语

总而言之，本文根据个人自身经验，认为要想提高小学高年级练习的有效性，需避免练习多、繁、杂以及目的不明确、缺乏层次性、实践性、开放性、实效性等问题，应精准定位练习目标，有效提高答题灵活性、多样性、层次性，在有效增强练的同时减轻高年级小学生的学习负担。总之，要提高数学课堂练习的有效性，教师需要用心去思索、去学习、去反思，只有在不断地思索与学习中才能拨开迷雾终见彩虹；只有在不断地思索与学习中才能慢慢地成长、进步；也只有在不断地思索与学习中才能找到提高课堂练习有效性的策略。