核心素养视域下的初中数学大单元教学

林华

基于核心素养培养开展大单元授课活动，不仅可以更加高效地培养学生学科综合素养，提升他们数学运算、逻辑推理、几何认知、知识应用等数学综合能力，还能借此培养其整体化学习的意识，提高他们系统化认知数学知识的水平，使其能够构建更加完整的学科知识体系。对此，为了使大单元教学发挥更大的作用，本文从素养教育视角出发，阐述如何通过设计单元授课目标开展推理认知、多元运算、模型认知等活动，旨在探究提升大单元教学质量的有效策略。

一、数学大单元教学的概念

大单元教学指在知识讲授过程中，从整体视角出发，将单元零散的知识进行科学整合，制定清晰明确的单元化学习目标，开展系统化学科认知活动，让学生以整体角度学习单元知识，构建更加完整的学科知识体系，同时加深对所学内容的理解与认识，进而实现更加高效的系统性概念学习。

对于数学大单元教学而言，教师需要引导学生把之前学过的知识与新的知识进行关联，运用分析、类比、迁移、推导等方式深入理解新的数学概念、数学理论，掌握新的数学技能，同时通过知识整合建立更加完整的数学知识框架。另外，教师需要鼓励学生把所学单元知识应用于实际问题中，进而提高其运用数学理论与技能解决现实问题的水平，使大单元数学教学发挥应有的作用。

二、基于核心素养培养的大单元教学特点

（一）整体性特点

整体性是大单元教学模式中最为突出的一个特点。在开展单元化教学活动时，教师需要让学生回顾已掌握的学科知识，引导他们将旧知识与新知识进行合理关联，探寻各知识点之间的内在联系与衔接点，从而实现更加系统化的单元探知，构建更加完整的数学知识框架体系，同时借此培养学生推理认知、整合认知的能力。

（二）引导性特点

以核心素养培养为基础的大单元教学具有引导性特点。教师不仅要以单元知识整合的方式开展系统化授课活动，还需要巧妙融入素养教育要素，对学生进行合理的探知引导，让他们在知识整体化自主学习过程中逐渐提升数学综合能力，树立正确的学科观念意识，进而形成良好的数学核心素养。

三、初中数学基于核心素养开展大单元教学的原则

（一）与学习能力相适应

对于初中数学教学而言，其教学内容正处于从算术认知阶段逐渐过渡到代数认知阶段，对学生的数学综合学习能力提出更高的要求。对此，若想让大单元教学发挥出更大的作用，教师需要考虑到班级学生的实际学习情况，尊重他们的主体地位，设计符合其当前最近发展区的大单元知识整体化探究活动。另外，教师可以适当增加认知活动的难度，在学生学习能力可接受的范围内，引导他们进行知识拓展性、延伸性探索与研究，从而更好地提升其数学综合能力。

（二）与知识体系相适应

在开展大单元授课活动时，教师需要关注当前班级学生已经建构的知识体系，所设计的数学问题或认知活动要符合其真实的学习能力，满足他们的实际求知需求。同时，教师需要结合素养要素对学生进行有效的大单元学习思路引导，使其能够在已建构的认知体系上进行合理拓展与完善，从而掌握更多的数学知识，提升数学认知能力，使学科综合素养得到有效发展。

四、核心素养视域下开展数学大单元教学的具体措施

（一）融合素养要素，设计大单元授课目标

在核心素养教育背景下，若想进一步提高大单元教学的实用性、深度性与有效性，让学生找到更加明确的课程探知方向，教师需要先做好前期的教学准备工作，深入了解数学教材的单元授课内容，根据各知识点之间的关系，将零散的知识进行科学梳理与整合，使大单元教学形成一个有逻辑、有层次的整体。然后，教师需结合素养教育要求，根据大单元授课内容制定与之相符的课程教学目标。

以人教版初中数学第一单元“有理数”教学为例，在开展大单元教学活动之前，教师需要科学整合此单元授课内容，结合素养培养要求，科学制定大单元教学目标。此单元包含“正数与负数”“有理数”“有理数的加减法”“有理数的乘除法”“有理数的乘方”五部分知识。对此，教师需要科学梳理大单元教学内容，适当调整各知识点的讲授顺序，将零散的数学知识进行合理整合，结合素养要素制定相应的大单元学习目标，如（表1）所示。学生需要先了解此单元包含的所有概念性知识，分析有理数的特点，了解乘方的定义，再探究有理数加法、减法、乘法、除法的运算法则，掌握几种重要的加法乘法運算律，研究加减乘除及乘方的混合运算法则。

表1  “有理数”大单元教学目标

教学内容 教学目标

第一部分 单元数学概念 1.了解正数、负数、有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数、乘方的定义，提升抽象能力

2.掌握比较有理数大小的方法

3.学会科学记数法

4.找到近似数的精确位

5.找到各知识点之间的内在联系，提升逻辑思维能力

第二部分 基础运算法则 1.掌握有理数加、减、乘、除以及乘方的运算法则

2.了解有理数加法运算律

3.了解有理数乘法运算律

4.提升数学运算能力，培养知识应用意识

第三部分 混合运算法则 1.掌握先乘方，后乘除，再加减的混合运算法则

2.运用法则解决与有理数相关的实际问题

3.提升推理能力和应用能力，增强创新意识

教师通过合理规划大单元授课内容，制定含有素养要素的单元化认知目标，既可以拓展教学的深度，提高教学的整体性，还能借此帮助学生快速找到大单元学习的方向，从而为实现高效的单元化教学奠定良好基础。

（二）培养学科素养，丰富大单元教学活动

若想更加高效地落实核心素养教育目标，教师需要合理优化大单元教学内容与授课活动，引导学生运用多种学习方式对数学知识进行关联性、系统性探索与研究，使其在构建完整大单元数学知识体系的同时，提升学科综合素养。

1.以单元问题为引导，培养数学推理能力。

教师可以设计关联性问题，启发学生的推理思维，让他们在问题链解答过程中了解各知识之间的内在联系，加深对新知识的理解，进而提升推理认知水平。同时，教师可以引导学生将已学知识与新学知识进行有机融合，从而构建更加庞大、更加完整的数学知识架构，提升知识建构能力。

以人教版七年级数学上册第二单元“整式的加减”教学为例，整式加法与整式减法属于代数知识，这意味着此单元知识与上一个单元的有理数知识具有一定的关联。对此，教师可以根据这一特点设计单元关联问题探知活动，让学生通过回答代数问题链，构建大单元知识体系，加深对整式加减法知识的理解，同时逐渐形成更强的推理认知能力和知识体系构建能力。

具体而言，教师可以结合有理数知识设计新知识探究问题链，比如：（1）102=100此算式的运算过程称为什么？其中102被称作什么？（2）是有理数吗？它被称为什么？（3）是有理数混合运算算式吗？此算式被称为什么？（4）结合上述问题总结单项式、多项式和整式的定义；（5）在多项式中，不含字母的项叫什么？（6）同类项的定义是什么？（7）合并同类项法则与有理数加法法则有哪些相似点？（8）整式的加减法法则与有理数加减法法则是否有相似之处？（9）是否可以根据有理数减法法则推导有括号的整式加减法法则？

学生通过逐步解答上述问题，能够根据有理数的概念性知识推理出单项式与多项式的定义，还能根据有理数加法与减法法则推理出整式去（添）括号法则和整式的加减法法则。之后，教师可以引导学生将此单元所学知识融入已建构的数学知识体系中，如（图1）所示，从而形成更加完整的代数知识体系。

图1  代数知识思维导图

教师通过创建大单元关联性数学问题探知与单元知识整合教学活动，不仅可以提升学生推理思维能力和知识运用能力，还能提升其大单元知识关联性认知能力，同时帮助学生构建更加完整的知识体系，使大单元教学发挥应有的教学作用。

2.设计单元习题练习，提升数学运算能力。

若想提升学生算式运算能力，使其树立良好的知识应用意识，提升其创新解决问题的水平，教师可以结合单元各小节知识开展多元习题练习活动。

以人教版数学教材七年级上册第三单元“一元一次方程”教学为例，此单元包括“认识一元一次方程”“用合并同类项与移项方法解一元一次方程”“用去括号和去分母方法解一元一次方程”“用一元一次方程解决实际问题”四部分知识。在大单元学科素养培养过程中，教师可以结合上述内容设计多类型一元一次方程应用题，让学生在解答实际问题的过程中提升解一元一次方程和解决现实问题的能力，具体如下所示。

（1）某商场店庆，所有商品按八折出售，已知某背包进价为60元，八折出售后商家所获利润为40%，问背包标价为多少？优惠价格是多少？

（2）甲车从A地出发以60km/h速度匀速行驶，0.5h后，乙车从A地出发，以80km/h速度匀速行驶，问乙车出发几小时后可追上甲车？

（3）某项工程，甲队单独承包需80天完成，乙队单独承包需120天完成，如果甲乙两队合作30天后，剩下部分由乙队单独完成，此项工程一共需要耗时几天？

这些工程问题、利润问题、行程问题等现实生活中常见的数学问题，不仅可以增强学生知识应用于现实的意识，还能借此提升他们运用各种算法解答一元一次方程的能力，从而有效提升其运算水平和解决实际问题的水平。

3.利用直观图形，培养模型认知能力。

几何是数学知识的重要组成部分，高效的几何学习需要学生具备一定的几何直观素养、空间观念素养和模型观念素养。对此，若想进一步提升几何教学的质量，教师需要根据大单元授课内容设计生动形象的图形实践探知活动，让学生在图形观察、图形制作过程中树立正确的空间观念，培养模型建构意识，提升模型认知几何的能力，从而提升几何图形大单元教学效果。

以人教版初中数学七年级上册第四单元“几何图形初步”教学为例，教师需要把单元知识进行科学重组，将其整合为“认知几何图形”“认知几何图形的组成”“认知线与角”三部分，并根据每部分内容设计相应的大单元图形认知活动。

针对“认知几何图形”这部分内容，教师可以利用多媒体课件展示含有多种图形元素的现实生活事物图片，如篮球、水立方体育馆、教堂屋顶、天安门华表、流动红旗、世界名画、圆形钟表等，让学生观察图片内容，说出图片中分别包含了哪些立体图形和平面图形。教师还可以展示某个组合图形实物，如建筑微缩模型。学生需要从正面、侧面、上面对模型实物进行观察，用数学语言描述不同视角看到的不同图形形状，初步了解三视图知识，建立正确的模型认知观念和空间几何观念。

针对“认知几何图形的组成”这部分内容，教師可以提供彩纸、纸壳、胶布、尺子、圆规、剪刀、彩笔等工具，带领学生制作直棱柱、圆柱、圆锥等立体图形，引导他们探索几何图形的组成要素。

例如，针对直棱柱这一立体图形，学生制作完成后需要先将其展开，变成平面展开图，然后用彩笔点出线与线相交处，表示“点”元素；再用彩笔画出面与面相交的直线，表示“线”元素；之后用彩纸覆盖直棱柱的其中一个面，表示“面”元素；最后将平面展开图还原，形成立体图形，表示“体”元素，借此形成良好的几何直观素养。

例如，在学习“直线与角”这部分知识时，教师可以带领学生用直尺、尺规、三角尺、量角器等工具在纸上绘制直线、射线、线段和不同大小的角，让他们了解角的分类，知道余角、补角、互余、互补知识，掌握角的度量和绘制方法，制作直线、射线、线段知识比较表格，如（表2）所示，提升其建模认知能力。

表2  直线、射线、线段基本概念表格

直线 射线 线段

端点个数 无 一个 两个

表示法 直线a

直线AB 射线AB 线段a

线段AB

延长叙述 不能延长 反向延长射线AB 延长线段AB

反向延长线段BA

教师创建大单元图形直观认知活动，既可以让学生快速掌握平面图形、立体图形知识，透彻理解相关元素的概念，还能借此培养他们的几何直观素养，使其形成正确的空间观念和模型观念。

五、结语

综上所述，为了更好地落实核心素养教育目标，提高课程教学质量，初中数学教师可以运用整体性教学思路，开展多元化大单元授课活动，让学生通过系统性认知数学知识，提升知识体系构建能力和数学素养。