数学文化视域下的高中数学教学研究

张夏强

【摘要】高中阶段的学生普遍面临着高考的压力，而数学作为学生高考中非常重要的一门科目，在高考分数中占比较高.将数学文化融入数学课堂教学符合当前素质教育的改革发展方向，能培育学生数学学科核心素养，将其引入高中数学课堂，不仅能激发学生的学习兴趣，也能在数学建模、数学解题、数学思维方面帮助学生拓展相应的知识面.相对来说，这种教学模式更容易帮助学生形成良好的解题思维，体现出数学文化的教学价值.文章对数学文化教学的背景意义、价值进行了分析，又提出了数学文化视域下的高中数学教学策略，希望为教师教学提供借鉴.

【关键词】数学文化视域；高中；数学教学；策略

引 言

新课改的深入落实和发展，让越来越多的高中数学教师认识到素质教育的重要意义和价值，开始从学生的全面发展角度革新自我的课堂教学模式和内容.数学这门学科的人文价值被教师逐渐重视起来，将数学文化融入数学课堂教学中，更容易让学生了解数学的探索发展历史，了解数学背后的规律和特点.

一、数学文化教学的背景意义分析

数学文化在学术界没有一个明确的概念，从相关的研究中可以看见“文化”这一词语的定义主要在于阐述人们的文明发展历程.从民族学意义的角度分析，文化可以体现一个国家民族的知识信仰，可以体现不同地区的道德、习俗等.从民主发展角度分析，可以发现文化强调了一个民族发展的基础和根本，可以通过外在的形式和内在的形式体现出来.这种行为模式通过象征符号进行文化之间的传递和获得，体现了人类群体在物质社会发展中的显著成就.

文化给一个国家或者民族带来的是长远发展的价值，可以是活动的产物，也可以是一些抽象的活动表现形式.基于文化的定义来分析数学文化，发现数学文化可以体现数学探索发展的过程.由于文化的复杂内涵以及数学文化高度的抽象性，很多学者认为数学文化是一种将数学行为、观念、态度等联系起来的重要整体.文化强调了文化共同体产生的效应，而数学文化体现出了数学发展规律、自身发生的原因、自身结构等方面的内容.从新课标的角度进行数学文化分析，可以体现出当前数学的思想、精神、方法、观点以及数学相关规律探索发展的过程，包括了数学在人类生活中的重要应用贡献以及价值，体现了数学和人们生活之间的紧密联系.

二、将数学文化应用于数学教学的价值分析

（一）培养学生的数学基础能力

数学核心素养是数学课程目标的集中反映，是学生思维品质、关键能力、情感、态度、价值观等方面的重要表现.传统的数学课程过分注重学生的筛选，忽略了其他的一些因素，如数学文化，对学生的核心素养的形成造成了一定影响.教师将数学文化，包括数学知识的来源、公式的发展、数学家的高尚情怀等融入数学课堂中，可以让学生感受到数学的巅峰并非遥不可及，数学定理的发现并非仅属于数学家的工作，从而鼓励学生攀登科学的巅峰，树立正确的学习态度，拓宽自己的视野，感受数学的价值，培养学生的各项数学基础能力，培育学生数学学科核心素养.

（二）培养学生的数学思维

传统的教育注重知识的传授和学生的应试能力，《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调，学生要充分认识到数学严谨、求真的特性，感受到数学家的勤奋，激发学生不怕困难、勇攀科学高峰的热情，从而促进学生数学思维的发展.数学思想、方法、数学家的求知精神，是数学文化最根本的内涵.有研究显示，毕业几年后，学生也许会忘记他们在学校里学过的数学文化知识，但不管以后做什么工作，这些故事背后的思想方法和精神都会被学生铭记，终身受用.这一数学理性精神，是推动人类不断完善思想的重要因素.在高中数学教育中引入数学文化，其终极目标在于培养学生的数学思维.

（三）提高学生的数学素养

将数学文化应用于数学教学中，可以提高学生的数学素养.数学文化的应用可以帮助学生更加深入地理解数学概念和原理.通過了解数学历史及各种实际应用场景，学生可以更加清晰地认识到不同数学概念之间的联系和内涵，从而使得数学知识更加系统化、完整化.由于数学文化中存在许多具有启发性和趣味性的问题，学生在解决这些问题的过程中需要运用数学的各种方法和技巧.这种锻炼可以帮助学生提高思维的灵活性和创新思维能力，提高他们在数学领域中的表现水平.数学文化中包含大量的实际应用案例，学生可以通过这些案例了解数学与现实世界的关系，并学会使用数学方法解决实际问题.由此，学生可以逐渐掌握将数学知识应用于实际问题的能力，提高他们的实践能力和应变能力.

（四）促进跨学科教学融合

将数学文化应用于数学教育中，可以促进跨学科教学融合，通过数学文化与其他学科的结合，培养学生的跨学科思维和交叉学科应用的能力，使他们在不同学科领域之间更加灵活、自如地转换和运用知识.数学文化涉及的范围非常广泛，从历史、哲学、艺术等多个角度来看待数学学科，有助于学生拓宽视野，认识到数学学科与其他学科之间的联系，丰富他们的学科知识储备.将数学文化与数学学科相结合，可以使数学课程更加多元化.引入数学史、数学艺术等内容，可以增加数学课程的趣味性和吸引力，使学生更好地理解和掌握数学知识.数学与其他学科的联系非常紧密，因此教师可以将数学文化作为一类重要资源，为综合性实验活动提供支持.例如，在设计科技展示、文化节等活动时，教师可以从数学文化中寻找灵感和素材，为活动增色添彩.将数学文化应用于数学教学中，既可以深化学生对数学学科的理解，也可以促进学科之间的互动和交流，有利于培养全面发展的人才.

三、数学文化视域下的高中数学教学策略

（一）利用数学史，激发学习兴趣

数学史在数学教学中的应用，旨在推动数学教育发展、提高学生的学习兴趣.数学史的渗透方式，并不只是讲历史故事，而是要在浩如烟海的数学史知识中，发掘出丰富、生动的成长基因，把数学史的史学形式转变成教育形式.把数学史融入数学教学，是一种有效的教学方法.教师可以从课本上查找数学史资料，或者从历史文献中找出符合学生理解的材料，并从中选取适当的视角，将其纳入课堂教学之中，依据教材和有关数学历史，对教学内容进行再设计、再加工，编写出符合教学要求的教案.

教学案例

学生在学习曲线、弧度内容时，很难接受从弯度到弧度的转换.学生对角度制的使用已经很熟悉了，那么怎么才能让他们不排斥弧度制，甚至是感兴趣呢？

在日常生活中，学生会遇到很多相同的物理量，如时间、长度、重量等，它们都有对应的国际单位.现在要学习的是角度的一种测量方法.在角制度中，带着度、分、秒等单位的角相加或相减时，因其不是十进位，会造成计算上的困难.采用新的方式来表达角度，可以简化相关操作.因此，弧度制的学习是非常必要的.

从古代的数学家，到现在的电子计算机，再到科学的抽象和严谨的物理系统，数学家们的诞生和发展，成了科学史上最富有理性魅力的主题.在数学教育中，教师要找到合适的材料，创造条件，并适当地引入几个历史概念，让学生了解概念、定理的产生与发展.这样既能提高学生对数学的兴趣，又能使他们对数学有更深的理解和认识，达到文化融合的教育目的.

（二）展示数学美，培养审美情操

高中数学教师不仅要教授数学基础理论知识，而且要注重对学生进行数学文化的渗透.把数学美的教育融入高中数学教学中，可以增强学生的审美能力，培养学生的审美意识，激发学生的学习兴趣.核心在于：通过情感教育，使学生在美的影响下，敞开心扉，以知、意、情去追求客观世界的真善美，引发学生心灵的升华，引起情感共鸣，从而达到陶冶情操的效果，在不知不觉中，对学生的成长起到积极的影响.

数学美具有简洁、对称、统一、奇特四大基本特点.简洁性主要体现在：数学语言简洁，数学形式简洁，问题解决简洁.对称性体现在几何图形对称，以及数学中的概念、公式和定理之间的“对称”.统一性体现在数学结构、数学方法的统一上.奇特指的是一种具有创造性的数学文化，它表现为由数学所构成的数字的“奇”“抽象”.

教学案例

教师还可以在课堂上给学生展示运用了黄金分割的建筑的图片，让学生感受黄金比例的美感.

学生的知识积累和审美能力有限，大部分学生不具备欣赏美的能力.所以，教育工作的一个重要内容就是唤起学生对数学的热爱，倡导对数学美的追求，在不知不觉中改变学生的认知结构，帮助学生从数学文化中找到更多审美学习的内容，从心理学的观点来看，这种无意识的教育效应会持续得更久.

（三）渗透数学思想，提升数学素养

数学思想是对数学的基本概念和规律的理解，是对数学知识和数学理论的精炼和总结.在高中阶段，学生要掌握的数学思想有方程和函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、类比思想、转化思想等.

研究一名数学家的数学思维，要看他如何行事、如何思考，了解数学家如何从逻辑上推导出“定理”，推断出“真实”数学规律的原因.数学知识探索由众多因素组合而产生，但应尽量遵循客观的历史，尽量减少学生的主观臆想判断，掌握数学家的逻辑和时代背景.

教学案例

如图1所示，将某一区域划分成5块，现在进行填色，规定相邻的区域不可采用相同的色彩，而目前已有4种可供选用的色彩，那么，有几种不同的填色方式？

四色问题也被称为四色猜想，是现代三大数学难题中的一个，主要的历史研究内容是：“一幅地图，只要使用四种色彩，就可以把一个有相同边界的国家涂上不同的色彩.”数学文化是以数学为基础的内容，是数学的核心.在整个数学发展史上，数学是随着思维方式的发展而发展的.运用数学基础思维，掌握数学知识，可以提高学生数学概括能力、创新能力，这不仅使得学生的数学学习更加简单，也有利于学生对其他科目的学习.

（四）加强跨学科融合教学，强化数学应用

数学应用探究是数学文化视域下的一种高中数学教学策略，旨在引导学生了解数学在现实世界中的应用，如工程、科学、金融等领域，通过案例分析、模型建立等方法让学生深入理解数学知识的实际应用价值.教师根据教材和学生的兴趣爱好，选择与课程内容相关的应用案例，例如地图投影、量子力学、金融风险评估等，并向学生介绍所选应用案例，在此基础上引导学生思考其中存在的数学问题，例如建立数学模型、优化方案、方程求解等.在确定了具体的数学问题后，学生可以运用所学的数学知识，建立相应的数学模型.同时，教师也需要给予适当的指导，确保学生能够正确运用数学知识建立模型，并加以验证.学生根据所建立的數学模型，解决相应的数学问题，并将解决方案应用到实际问题中.最后，师生一起对解决方案进行评价和总结，发现其中存在的不足之处，并提出进一步改进的建议.教师通过上述步骤开展数学应用探究教学，可以使学生更加深入地理解数学知识在现实世界中的应用价值，增强学生的实践能力和创新意识，促进跨学科融合，培养全面发展的人才.

下面以高中数学中的“函数”为例，介绍如何加强跨学科融合教学，实现跨学科教学的有效整合和互动.

数学与物理：在教学过程中，教师可以结合物理学中的运动学、动力学等知识，通过实例和模型，让学生了解函数在描述运动过程中的应用价值，深入理解函数关系和变化规律.

数学与计算机：教师可利用计算机技术，设计程序来构建各种类型的函数图像，比如正弦函数、余弦函数、指数函数等，让学生更加直观地了解函数的变化规律，同时锻炼他们的计算机操作能力.

数学与语文：在教学过程中，教师可引导学生对相关概念进行归纳总结，并提供丰富的例题，让学生掌握更多的函数表达方式和应用场景，有助于学生的语言表达能力和写作能力的提升.

数学与艺术：教师可通过给出各种不同类型的曲线、图形和图片，让学生借鉴艺术的理论和方法，自己创作具有特色的函数图像，既加深其对函数的理解，又培养了学生的美感和创新意识.

数学与经济：教师可将函数的应用拓展到经济领域，让学生了解函数在经济学中的重要性，如需求函数、成本函数、收益函数等，从而更好地理解数学与现实经济的联系和相互作用.

通过上述方式，教师可以将数学知识与其他学科进行有机结合，促进跨学科教学的有效整合、互动，从而提高学生的学习兴趣和参与度，增强他们的学习效果和综合素质.

结 语

综上，数学文化和数学知识相辅相成，互相影响.有了数学，就必然有独特的文化.在教学过程中，教师如果站在数学文化的视角来看待高中数学，把数学文化融入课堂教学，会让数学教学更有亲和力，并拓展学生的知识面，更好地完成素质教育改革任务，实现学生的全面发展.

【参考文献】

[1]孙波.数学文化视域下的高中数学教学研究[J].高考，2022（16）：48-50.

[2]朱体勇.高中数学教学中如何有效融入数学文化[J].学园，2022，15（13）：56-58.

[3]董悦，孟红兵，汪世敏.例谈数学文化视域下HPM在高中习题教学中的应用[J].中学数学教学参考，2022（03）：13-15.

[4]范海涛.数学文化视域下的高中数学教学[J].数学大世界（下旬），2021（06）：39.

[5]项海圆.数学文化视域下的高中数学教学研究[J].科教文汇（上旬刊），2021（10）：144-145.