聚焦分层作业 实现减负增效

范丽娟

【摘  要】在小学阶段，教师注重设计分层作业，不仅能够有效增强数学教学的精度、落实因材施教的理念，还能帮助学生更好地强基固本、培能提质，强化核心素养，极具教学价值。对此，文章尝试从聚焦学情，设计精细化分层作业；围绕目标，设计说理型分层作业；注重操作，布置实践型分层作业三个方面入手，聚焦于如何合理设计分层作业，有效落实减负增效目标的研究展开探究。

【关键词】小学数学；减负增效；分层作业；教学研究

分层作业是基于新课标和教材内容，从学生的差异性出发而设计的难度不同、富有指向性的个性化作业。在小学阶段，教师注重灵活设计数学分层作业，不仅能够精准狙击学生的薄弱点，补足学生的短板，帮助他们从“题海战术”中解放出来，还有助于引导学业水平较弱的后进生在“会做题”中找回自信，提升学科热情，促进其学业上的可持续发展。对此，在以“减负增效”为导向的“双减”政策也明确提出：在日常教学中，校方应当鼓励教师注重设计“分层、弹性和个性化作业”，杜绝机械、无效、重复性的练习，以提升学科作业的质量。基于此，为有效实现“控量减负、提质增效”的“双减”目的，文章接下来将围绕如何在小学数学课堂中，有效创新作业设计方法，提高学生学科素养的研究进行深入阐述。

一、聚焦学情，设计精细化分层作业

在小学阶段的作业设计中，教师若想将“减负增效”的目标落到实处，首先应当具备“精准施教”的理念。即，改变以往“大水漫灌”“一刀切”的作业模式，转而聚焦不同个体的能力，通过精准划分其学习层次、深入挖掘其学习痛点的方式来设计学科作业。从而，促使每位学生在有的放矢、“精准滴灌”的分层作业中，均能真正摆脱无效的、重复性作业，以提升其学科素养与学习自信。故而，在日常课堂中，为切实提升学科作业的精度，高效落实“因材施教”“赋能提效”的理念，教师应当立足学生学情，通过灵活设计层次递进、难易有别、符合各层次学生需求的数学作业，让他们在各自的水平上均能“学有所获，练有所得”，进而最大化发挥数学作业的效益与功用。

例如在人教版五年级《长方体与正方体》中，教师便结合学生的学情将其分成优秀组、中等组及后进组，同时结合各类型学生的共性与差异性，灵活布置巩固基础型、能力提升型与思维拓展型的分层作业，引导他们结合自身学情进行弹性、灵活的选择。具体如：

（一）巩固基础型

（1）长方体的棱长有（ ）条、面有（ ）个，其总棱长的计算公式为（ ），体积的计算公式是（ ）；（2）一个长方体箱子长11cm，宽3.3cm，高7cm，其总棱长与体积分别是多少？

（二）能力提升型

（1）将一根长为220cm的木条制成一个长方体木框，长为宽的4倍，宽为高的3倍，求其体积。（2）一个正方体的一个面为64cm2，求其棱长总和为多少？

（三）思维拓展型

（1）若将一个正方体切成为等大的8块小正方体，则这些小正方体的表面积之和为原正方體的（  ）倍。（2）一个长方体高为15cm，沿其水平方向横切成2个小长方体，表面积增加65cm2。求其原长方体体积为多少？

在教学实际中，教师考虑到了后进生的学业基础较为薄弱且对数学有较高的畏难情绪的学情。故在布置作业时，主要引导他们完成较为简单的“巩固基础型”作业，点拨他们在会做中提升自信；而针对中等生与优秀生学科素养较为扎实的特点，教师一般鼓励他们将重心放在“能力提升型”与“思维拓展型”上，以此强化其数学能力。以此，让各层次学生在切实满足自身需求的前提下，都能获得成长。

二、围绕目标，设计说理型分层作业

说理型作业，主要倡导学生能运用所学的学科知识与理论，对相关的数学问题进行深入剖析，以理清其中的数量关系，讲明其中的数学道理。从教学价值来看，它不仅能够有效锻炼学生逻辑表达，辩证思维与抽象能力，还能帮助学生根据自身的说理情况，判断自己是否真正吃透知识、疏通思路，以检验其学习效果。对此，在日常课堂中，为有效增强学生的学科素养，落实“启智增慧”的教学理念，教师在设计说理作业时，可以围绕教学目标来展开。

例如在人教版六年级下册《圆柱》中，为切实夯牢学生的基础，深化他们对圆柱知识的认识，教师先明确了本课的教学目标，即：1.引导学生能够理解并掌握圆柱的特征、相关概念含义及其展开图等知识；2.能够运用圆柱的表面积、体积公式解决问题。接着，教师再根据该教学目标，分别设计了“辨析说理、应用说理和错题说理”三个层次的说理作业，旨在启发学生在层层深入的分析与表达中，能够不断强化学科能力、吃透几何知识。具体如：在教学中，教师先围绕目标1，设计“辨析说理”型作业，即：辨析下列说法是否正确，请以数学说理的形式，讲讲你判断的依据。

（1）一个物体的上下两面是相等的圆面，那么它的形状一定为圆柱体；（2）圆柱两底面相等且只有两条高；（3）圆柱侧面展开图可以为平行四边形；（4）如果一个长方体与一个圆柱体的底面周长相等，则其体积也相等；（5）……

教学中这类表面看似有理有据，实则内含陷阱的问题，能够很好地锻炼学生的思辨力和判断力，促使他们在不断辨析、反驳、表达中深化自身对知识的吸收程度，强化其核心素养。

其次，为有效强化学生解决问题、学以致用的素养，教师还结合目标2由浅入深地设置了以下应用型说理作业。

（1）条件显露型说理题：一圆柱体封盖的罐头，高23cm，半径为9cm。你能说说它的表面积和体积该如何计算吗？（2）条件隐藏型说理题：姚阿姨制作了一个双层蛋糕，它的上层高为8cm，周长是10πcm；下层高为10cm，周长为22πcm。若奶油只涂在蛋糕的外层，那么你知道姚阿姨要涂多少cm2的奶油吗？说说你的思路。

教学中，由于本作业的形式主要是以口头说理为主，所以在实际应用中教师免去了学生计算的过程，主要将目光聚焦在新知的应用上。即，点拨学生在提取信息的过程中，能够充分结合圆柱的相关公式及生活经验，对题干中的数理关系进行剖析并说明解题思路便可。这样，既能有效减轻他们的学习负担，又能帮助他们将更多的精力用于内化知识、分析问题和锻炼思维上，进而提升其学科素养。

此外，为进一步深化“目标2”的教学层次，强化学生的学习效能，教师还设置了“错题说理”作业，引导他们在反省自身错误的同时，能够切实领会知识要领，强化数学素养。具体如下：

（1）请认真修改课后练习中的错题，说说本错题主要考核的知识点是什么？并以说理表达的形式分析正确的思路应该是怎样的？（2）反思自己当时为什么做错？说说以后如何避免这类问题再发生？

从作业特点来看，“错题说理”主要围绕学生自身的错题与知识盲点展开的，其个性化程度较高。学生在完成此作业过程中，能通过自我分析、反思与表达的方式对错题进行反刍，以深化他们对知识点的理解，进而促使他们的能力从“会一道题”向“会一类题”转变和升华。

三、注重操作，布置实践型分层作业

结合以往的从教经验，教师不难发现，现实中有很多学生因为缺乏空间观念、量感与想象能力等素养，其在学习“图形与几何”模块时难免感到吃力。对此，在以“减负增效”为导向的数学教学中，为切实增强他们的学科能力，提升其几何素养，教师可以适当为学生设计一些直观性强、开放性足和趣味性高的操作型作业，点拨学生在动手实践与探索中，不断积累经验、增强认知，学会学以致用。

例如在人教版六年级下册《图形与几何》中，当学生复习完本模块的知识点后，为进一步提升其学科素养，教师便创新设计了多元形式的操作类作业，引导学生结合自身的喜好，自主选择其中的1～2种进行完成。如：

（1）找找生活中有哪些物体的形状是圆柱体或立方体？请用直尺、软尺或丝线等工具，量一量它们的直径、高、棱长及周长等并结合自身所学计算出它们的体积与表面积。在实际活动中，请自行选择以“数学日记”或“实验表格”的方式，来记录实践操作整个过程。（2）寻找生活中的不规则物品，如马铃薯、苹果、香蕉等，结合“乌鸦喝水”故事的原理，思考如何测出它们的体积并进行记录。（3）充分发挥自身的想象力，结合兴趣或特长，对长方体、正方体、圆柱等几何模型进行组合或改造，以创设出新的形状并计算其表面积与体积，看看谁的作品最有创意。

从上述的作业设计来看，题1的难度最低，旨在引导学生在工具的辅助下，能够主动走入生活，通过多观察、多实践、多动手测量的方式，来直观感受、理解抽象的“量”的概念，并在反复实践与经验积累中，慢慢增强自身的量感，强化核心能力。题2是在题1的基础上做进一步的提升，意在启发学生能够充分运用转化思维，以水为媒介，将实验中的不规则形状的物体体积转化为已学的、可计算的几何知识。进而，有效锻炼学生“带着数学的眼光认识生活、以数学的思维解决生活问题”的素养，提升其思维的灵动性。题3的开放性与创造性较强，相比前两道题难度更高，主要鼓励学生结合自身的兴趣、特长及想象来展开创意性的实践任务。教学中，有不少学生利用手工、绘画、搭积木以及信息课上所学的3D建模知识等方式，来精心设计自己的作品并出具了作品各部分内容的数据，准确计算出了它们的体积与表面积。非常有效地锻炼了学生们的创造力，深化了他们学以致用的素养，教学价值较高。

教学实际中，这种多元形式的作业，因其具有弹性空间大、自由度高、充满智趣和理趣等特点，而能切实地调动起学生做作业的热情，既有效地消除了他们对数学的畏惧心理，实现在心理层面上的“减负”，又极大地强化了其学科素养和兴趣。

综上所述，数学作业的本质功能在于巩固学科基础、强化个体学科能力。在以“减负增效”为核心的课堂中，为切实发挥作业的功用，让学生获得最大化的提升，教师需紧密围绕上述功能对作业进行创新。但也应明白过犹不及的道理，避免过度创新和盲目创新。若为了形式上的花架子而让作业的效果大打折扣，无疑是本末倒置、非常不可取的。

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（基金项目：本文系福州市教育科学研究“十四五”规划2022年度课题“以‘减负增效为目标的小学数学分层作业设计研究”研究成果之一，立项批号：FZ2022GH063）