对一道经典平行板电容器动态分析题目的探究

汤 勇

(安徽省宁国中学 安徽 宣城 242300)

平行板电容器是一种电容器的常见结构,它由两个平行的金属板组成,中间有一层绝缘材料.由于电容器的特性,它可以用来存储电荷,并在需要时释放出来.平行板电容器的动态行为受到电容器的特性和外部环境的影响.电容器的特性决定了它的电容,其中影响因素包括正对面积S、板间距离d以及介质的相对介电常数εr.外部环境,如电压、电流等,也会影响电容器的动态行为.但同时也要考虑到电容大小及外界电阻会影响到它的充放电速率.很多题目就是忽略了它的充放电速率对题目的影响.

1 题目原型

如图1所示,两块较大的金属板A、B相距为d,平行放置并与一电源相连,S闭合后,两板间恰好有一质量为m、带正电荷量为q的油滴处于静止状态,若将A向左平移一小段位移,则油滴将做怎样的运动?

图1 原题图

2 解法探究

原解析：对于平行板电容器,有

(1)

由式(1)可知,A向左平移一小段位移会使S减小,C减小.

F电=Eq知,F电不变.故粒子仍然保持静止的状态.但事实真的如此吗?

3 提出问题

4 追根溯源

首先由式(1)可知,A向左平移一小段位移会使S减小,C减小,这二者是同步发生的.

因此考虑到充放电速率对题目的影响,需要对原题进行改进.

5 改进和拓展

(1)试题改进

上述题型确实是一道经典题型,虽然不够严谨,但只要稍微加一点限制条件,也能成为一道经典好题,改进如下:

如图1所示,两块较大的金属板A、 B相距为d,平行放置并与一电源相连,S闭合后,两板间恰好有一质量为m、带电荷量为q的油滴处于静止状态,若将A向左平移一小段位移,则油滴将做怎样的运动?(电容器充放电时间极短)

点评：电容器充放电时间极短,说明平行板电容器两端电压大于电源两端电压的时间可以忽略不计,可以认为平行板电容器两端电压始终等于电源两端电压.这样就可以把一道有争议的题目变成一道严谨的经典好题,也避免了一部分优秀学生因为思考细致而失分的情况.

(2)试题拓展

如图2所示,两块较大的金属板A、B相距为d,平行放置,与定值电阻R串联后与一电源相连,其中R的阻值很大,S闭合后,两板间恰好有一质量为m,带正电荷量为q的油滴处于静止状态,若将A向左平移一段位移,则油滴将做怎样的运动?

图2 拓展题图

点评：加入一个大阻值的定值电阻后,会增大对电流的阻碍作用,延长平行板电容器充放电时间.这样就把原题变成了一道较难的题目,学生只有充分理解平行板电容器充放电的工作原理、电流的定义、牛顿第二定律等知识,才有可能完成该题.

6 总结

平行板电容器的动态分析题型是高中物理的常见题型,但不少命题人在命制试题时容易忽略平行板电容器的充放电速率对题目的影响,存在科学性错误,命制的题目经不起严格的推敲.物理试题的命制要符合实际,具有科学性、有效性,这样才能有效培养学生的学科素养.