基于Floyd算法的双流机场滑行路径优化研究*

侯 冲 何秋钊 宋金豆 吕晨辉

（中国民用航空飞行学院机场学院 广汉 618307）

1 引言

机场的运行效率在很大程度上是有飞机的滑行效率所决定的，但我国的中大型机场的滑行效率普遍不高，其常常存在机场在起初运行规划的时候考虑不周，并没有考虑后期实际运行的流量问题，以及机场在现场开发时，所面临的实际资源有限，又同时受机场自身环境影响，导致很多造价昂贵的浪费出现，这两种问题都可以通过机场的后期规划来解决，而根据分析飞机在机场实际运行中的冲突热点，从而重新进行路径的设计和优化的方法，对提高机场整体运行效率有着重要意义。

目前国内外对不同机场滑行路径优化研究较多，尹嘉男［1］等通过分析可能对跑道运行方式产生各种影响的因素，结合不同跑道，不同情况滑行路线，建立了多跑道协同运行模式优化模型；牟德一［2］等提出了一种新的调度方式将停机位或跑道入口等待时间分散到飞机滑行时的各个节点上，以及同时建立并解该问题的混合整规划模型，此外采用弗洛伊德算法为每架飞机提供多条无障碍的路径，将飞机的最短路径和理想路径进行了区分。因此，研究机坪与滑行道优化的问题，有利于提升机场的运行效率，同时减少冲突的发生，不仅可以直接减小机坪或者塔台管制的工作压力，更重要的是，能够更加高质量的保障机场的运行安全。

本文围绕机场航空器滑行路径优化这一目标展开研究，针对双流机场为实例进行研究分析。首先对机场场面运行进行了介绍与分析，进而利用Floyd算法针对滑行过程中的冲突进行最短滑行路径优化分析，最后基于SIMMOD 仿真软件对Floyd算法计算的考虑冲突情况下的最短滑行路径进行仿真分析。

2 机场场面运行分析

航空器在机场运行时是有方向的，而且基本可分为两种方向，一种以本机场为目的地，叫做进场航空器，一种是打算从本机场出的，飞往其他目的地，这种叫做离场航空器。这两种类型的运行都要涉及跑道系统、滑行道系统和停机坪系统，并且在这些系统中完成着一系列事件，如：降落、脱离、滑行、穿越、停靠、等待、推出、自滑、滑跑和起飞等，如图1所示。

图1 航空器机场运行图

2.1 跑道的运行分析

跑道是机场的重要组成部分，是连接机场空域与地面的重要中转场地，是航空器在进离场过程中最被首要关注的部分。众所周知，跑道的作用是给航空器提供可以起飞和降落关键服务。所以，起飞和降落有可能会在同一条跑道上发生。跑道运行分为单跑道运行和多跑道运行，一般小型机场大都只有一条跑道，所有的航空器在该跑道上完成起飞和降落。跑道的运行与滑行道的运行息息相关，但由于跑道上的冲突不是本文的论述目标，所以不做重点的讨论。

2.2 滑行道的运行分析

在繁忙的机场，航空器的数量大大增加，这样在运行的时候，从跑道上脱离的航空器和从停机位推出开车准备上的跑道的航空器，必定会在滑行道上相冲突，其冲突的类型大概有三种：相对冲突，尾随冲突和交叉冲突。

2.3 停机坪运行分析

停机坪是机场的另一个非常重要的资源，飞机在处于非飞行的时候，以及大部分的维修保养都是在停机坪内完成的，大量的地面工作以停机坪为核心，各种保障车辆围绕着停机坪来运行，因此，停机坪的位置在影响机场的运行效率上也十分的关键。停机坪的位置太远，会导致各种补给和气源，电源的保障难以更上，效率不堪。如果停机坪的距离太近，又会和各种保障设施拥挤在一块，显得十分的臃肿，同样也会降低效率。

3 基于Floyd算法的双流机场离场航班滑行调度

双流机场目前有2座航站楼，候机面积50万平方米，可满足年旅客吞吐量5000 万人次需求，建有3 座航空货运站；有2 条平行跑道，有3 个飞机停放区，总面积941.27 万平方米；共设置停机位228 个；开通航线270 条，通航国内外城市209 个。现有2条跑道，西跑道飞行区等级为4E，跑道长3600m，宽45m，可以起降波音747 同类及以下的各型飞机。东跑道飞行区等级为4F，跑道长3600m，宽60m，可以起降空客A380同类及以下的各型飞机。两条跑道平行错位，侧向间隔1525m，纵向间隔1040m。

3.1 双流机场场面结构

如下图所示，双流机场常用起飞跑道为02L 跑道和停机位运行图。02L 跑道允许的最大起飞重量为15000kg 或批准的旅客座位数量超过30 的民用固定翼航空器起降。由于本文研究双流机场单跑道运行模式下的滑行路径优化问题，所以只对02L 跑道的起降航空器进行研究。由于受疫情的影响，国际航班停靠T1 航站楼的航空器较少，因此本文只对T2 航站楼停靠的航空器的滑行路径进行优化分析。

3.2 滑行路径与冲突热点分析

对航空器地面运行过程的分析，如图2所示，引入了滑行路径上可能存在的三种冲突。

图2 双流机场常用起飞跑道和停机位运行图

1）交叉冲突：两航班在同一节点相遇，它们同时使用同一滑行道交叉路口。

2）追尾冲突：两航班同时请求使用同一滑行路径，且滑行间隔不满足最小安全间隔标准，即两架航班滑行路径与滑行方向均相同，且后机在滑行过程中有可能超过前机。

3）对头冲突：两架航班在同一滑行路段上相向滑行，导致两机对头相遇，造成两个航班在同一滑行段对头滑行冲突。本文假设，所有飞机的优先级相同，即先到达结点先滑行原则。当时刻相等时，进港飞机优先于离港飞机，主要是为了减少进港飞机的空中等待时间，做到安全节油。

根据以上所叙述的冲突类型，为了减少跑道入侵事件的发生和保障跑道运行过程中的安全，双流机场公布了机场机动区冲突多发地带（Hot Spot），分别为：HS1、HS2、HS3、HS4、HS5、HS6等。下图为滑行路径中冲突热点路段。

图3 双流机场滑行道冲突热点

3.3 基于Floyd算法的双流机场滑行路径优化分析

3.3.1 Floyd算法简介

Floyd算法又称为弗洛伊德算法，是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法。

算法的思想：设A=（aij）n×n为赋权图G=（V，E，F）的权矩阵，dij表示从νi到νj点的距离，rij表示从νi到νj点的最短路中前一个点的编号。

1）赋初值。对所有i，j，d i，j，dij=aij，rij=j，k=1转向2）。

2）更新dij，rij对所有i，j。若dik+dkj

3）终止判断。若k=n 终止；否则令k=k+1，转向2）。

最短路线可由rij得到。

3.3.2 滑行最短路径计算

如图所示，将双流机场T2 航站楼和02L 跑道的部分进行简化。在研究双流机场滑行路径过程中，将滑行道中的十字交叉点进行处理，即现实中的实际交叉点处理为了图中所示的不同节点。

图4 双流机场滑行路径简化图

采用成都双流国际机场T2 航站楼某天机场道面的滑行调度的实际数据进行研究，给出了双流机场某一个早高峰时刻40min 内在T2 航站楼进行起降的10 个飞机。如上图所示，用黑色字体标注的A1-A14，B1-B14 进行符号，并且其路径中只包含两端的节点不含其它的路径点。

根据机场跑道的日常使用情况，统一规定进场的航空器从快速脱离道为5 号脱离跑道，进场航空器的起点为T2 航站楼区域的停机位，沿滑行道跟随地面引导线滑行至廊桥结束滑行程序。通过MATLAB调用Cplex进行得到以上十架航空器的最短滑行路径如表1所示。

表1 航空器最短滑行路径（优化前）

3.3.3 计算过程

根据上文对于双流机场滑行道构型的基本定义，接下来将所有航空器可用的基本路径进行定义，为每一段可用的路径长度进行赋权，每一条道面的长度为机场滑行道的实际长度的大致测量，通过测量和编号的航空器滑行路径的节点编号和路径编号结果如表2所示。

表2 双流机场滑行路径节点编号

通过确定了节点的名称之后，每两个节点之间相同的部分就为一个滑行路径。为了明确路径与节点之间的关系，按照35km/h，转弯速度不应超过15km/h 进行计算。每个航空器的级别一致，所以滑行时间基本统一，因此在每条路径的滑行速度是固定的，转弯时滑行速度与滑行道上的速度相差过大，所以路径是互相垂直的，转弯时间另算，不计入路径滑行。

ttaxi=S/Vtaxi

在双流机场公布的CAD 图纸上，通过量取不同滑行路径的长度，最后按照上面所提供的公式进行计算，得到航空器在滑行路径上的滑行时间表如表3所示。

表3 不同路径之间的滑行时间

3.3.4 计算结果分析

通过使用Floyd算法计算之后，将最短路径节点转换为现实滑行的路径，得到了经过Floyd算法计算的最短滑行路径，如表4所示。

表4 基于Floyd算法的最短滑行路径（优化后）

4 基于SIMMOD的优化结果仿真分析

SIMMOD 软件是美国民用航空局1997年首次开发完成的一款高性能机场空域仿真软件，最后经过多年的修订、完善、使用，目前已经在国际社会上得到了广泛的应用。该软件可以对独立机场或者多个机场的飞行区进行建模，包括跑道、滑行道、机坪和停机位进行模拟仿真。

4.1 仿真建模

仿真建模中跑道为两条，两条跑道遵循一起一降原则，航班在主干滑行道通常采用单向运行模式，平均滑行速度约为35km/h，站坪滑行道速度约为20 km/h，机位推出速度4 km/h，飞行区内的航空器滑行时间间隔为50s，管制运行间隔参考目前机场现行起降放飞间隔进行设置，暂时不考虑空域影响因素。

图5 SIMMOD仿真建模

4.2 仿真模拟

按照以上的建模过程构建双流机场不同滑行路径下的仿真场景图，同时在Run title 字段中提供的数据将被放置到SIMMOD 读取的RUNDATA 文件中。然后，将在SIMMOD生成的许多输出文件中打印出run 标题以进行标识。从一组输入中，SIMMOD 可以被引导来运行多个迭代。SIMMOD 指的是数字的迭代。初始迭代数可以在初始迭代数字段中指定。如图6所示，分别为双流机场两种滑行路径规则下的仿真运行模拟图。

图6 SIMMOD仿真运行界面

4.3 结果分析

通过对两种滑行策略进行模拟仿真后，对不同航班的运行时间进行统计，离场航班统计停机位到进入跑道的时间，进场航班统计你从跑道快速出口到停机位的时间。将所有航班在不同仿真场景下的运行时间进行对比分析，得到如下所示的对比分析数据图。

图7 滑行时间对比分析

通过对图中数据进行对比分析之后，得到优化前的航班运行总时间为4164s，优化后的航班滑行时间为3788s，总的运行效率提高了9%。其中10架航班的运行时间都减少了。因此通过使用Floyd算法对双流机场的无障碍滑行路径优化的结果显著，对提高机场航空器的滑行效率具有积极的作用。

5 结语

本文对成都双流国际机场的滑行道上的进离场航空器的滑行路径进行了优化，重点关注将一个时间段内的航空器在机场飞行区内的滑行运行的总时间的缩短策略研究。利用Floyd算法针对机场公布的冲突热点，研究并计算了无障碍的滑行路径，并计算了不同航班下的最短滑行路径。最后利用SIMMOD对计算结果进行了建模仿真分析，所得结论如下：

1）通过Floyd算法得出了双流机场进离场航班最优滑行路径。

2）利用SIMMOD建模仿真分析，对不同滑行路由下的运行时间进行了统计对比分析。得到优化前的航班运行总时间为4164s，优化后的航班滑行时间为3788s，总的运行效率提高了9%。

3）充分发挥Floyd算法与SIMMOD 软件在滑行路径优化中的作用，为日后提高机场运行效率提供一种新思路与方法。