高中物理力学中动态平衡问题的解题探析

杜 颖

(徐州市侯集高级中学,江苏 徐州 221121)

高中物理教学过程中,教师需要带领学生对力学知识中的动态问题进行学习,在这之前首先要对静力学进行动态分析,促使学生能够掌握知识.

1 静力学动态分析

静力学中的动态分析通常是在共点力的作用下而产生的平衡问题.教师需要带领学生明确动态平衡问题的基本内涵,即通过控制一些物理量使得物体受力情况发生一定的变化,并在物体受力情况发生变化的过程中物体总是处于一系列的平衡状态中[1].所以,在解决类似动态问题的过程中,教师需要引导学生掌握解题的关键:掌握不变量,并根据不变量对其他量的变化进行确定.

例1如图1所示,已知OA与OB的长度相等,假设A点为固定点,B沿着圆弧逐渐向C移动,那么在B点移动的过程中OB的张力将( ).

图1 例1题图

A.先变小后变大 B.先变大后变小

C.由大变小 D.由小变大

解析类似于例1的问题中,往往涉及多个力,一般情况下3个力是这种问题的基础.因此,在这种涉及多个力的情况下,教师需要让学生将多个力合并成一个力进行解题[2].这样,一个物体等同受多个力作用,所以可以使用矢量三角形法对问题进行求解.在例1的解答过程中,需要利用矢量三角形法将B假设成一个绳子的端点,如图2所示.

图2 受力分析及矢量三角形法

这时,O点受到FTA、FTB、FT三个力共同作用,并且这三个力保持了相互平衡,并且构成了一个矢量三角形,且这个三角形还是首尾相连的,图中FTB它的方向是一直在变化的.其中可以明确的是FT无论是方向还是大小都是始终不变的,而FTA的方向不发生任何变化,但是力的大小是改变的.所以当FTA与FTB呈现垂直方向时,FTB的值最小,所以选项D正确.

例2如图3所示,在一个水平面上固定了一个半球形体,将一个滑轮安装在半球形的上半部分,同时一个小球通过细绳在滑轮下方悬挂,且在半球形的P点处,细绳通过滑轮的一端有一个人在拉拽,从而让小球不断地增加高度,最终由P点上升到了Q点.试问整个过程中,小球所受半球体的支撑力和细绳的拉力是怎样变化的?请对其进行基本的受力分析.

图3 例2题图

2 动力学动态分析

在高中阶段中,牛顿运动定律可以说是非常重要的定理,因为它将运动和力充分地结合起来.对于“控制物体运动”这个专题,它可以让我们知道力和初始条件能够决定物体的运动,但是这个定理的应用需要学生去进一步地进行实践学习,并积极地对所出现的问题进行分析探究,以此来正确地进行知识内容的学习.牛顿运动定律在应用时有着很多种层次,像运动的演变等都可以做到详细的说明.因此,可以说牛顿定律是对整体经典力学研究的核心.

例3有一个小球在进行自由落体运动,最终刚好落在弹簧上,如图4所示,在A点小球弹簧相互接触,但是当小球达到B点这个位置时,它的速度刚好变成了0,并且还被弹回到了空中.根据上述内容,试分析下列选项哪个正确( ).

图4 例3题图

A.小球在自由落体运动中,通过图中AB段时,速度开始逐渐变小

B.小球开始被弹向空中时,通过图中AB段时速度逐渐变大

C.下降和上升过程中的AB段,小球的速度都是先变大后变小

D.上列说法都不正确

解析在这一例题中,首先,要先对小球的受力状况和它的运动状态进行分析:刚开始是做自由落体运动,并且最后与弹簧接触,如图4中O→A,刚开始的速度是0,并且只受到重力.当落到A点时,在这个过程中除了受到重力外,小球还会受到弹簧的作用力.由于这个过程小球的重力是比弹力要大的,也就是说它的加速度在逐渐变小.接下来,对于A→B段,当小球处于一种临界点时,它的速度是最大的,同时所受到的合力为0,加速度也是0,最后,当弹回A点时,小球的加速度又变成了最大,并且重力是要比弹力小的,所以就出现了加速度变大的减速运动状态.

我们在对小球的两个运动状态分析中,就可以得到一个结论:“物体的运动受到力和初始条件的影响.”所以,本题C选项正确.

3 机动车启动问题

机动车启动分为恒定功率启动与恒定加速度启动两种理想形式.针对这一类问题,我们需要解决问题的关键就是理清加速度a、牵引力F以及实际功率P和瞬时速度v四个物理量之间的关系,即F-f=ma,P=Fv.

例4一辆汽车在水平直线公路上行驶,已知额定功率为Pe=80 kW,且汽车行驶过程中受到的阻力恒为f=2.5×103N.汽车的质量M=2.0×103kg.假设汽车从静止状态开始做匀加速直线运动,已知加速度为a=1.0 m/s2,当汽车达到额定功率后,保持额定功率不变继续行驶.

(1)在整个运动中,汽车的最大速度是多少;

(2)20 s时汽车的瞬时功率是多少;

(3)当速度为5 m/s时,它的瞬时功率是多少;

(4)当速度是20 m/s时,它的加速度是多少.

解析(1)汽车达到最大速度时做匀速运动,牵引力F=f,

所以,根据P=Fv,

(2)首先,判断20 s末汽车的运动状况,

开始时汽车作匀加速运动:

F1-f=ma,

从而解得:

F1=f+ma=4.5×103N,

当P=Pe时,

所以,汽车不能做匀加速运动,这时汽车已经达到额定功率,所以功率

P1=Pe=80 kW.

(3)当v2=5 m/s时,

P2=F1v2=4.5×103×5 W

=2.25×104W=22.5 kW

(4)当v3=20 m/s时,

由于v3>v1,所以汽车不作匀加速运动,且功率为额定功率,

由于Pe=F2v3,

因为F2-f=ma′

总之,力学是高中物理学学习的重点和难点,同时也是高考的关键内容.只有掌握科学的力学问题解决方法,才能快速、准确地解决问题.简而言之,在解决高中物理和力学问题时,必须仔细解释主题,明确主题的意义,选择合适的研究对象并建立模型,选择合适的解决方案,以提高解决力学问题的准确性.