基于源荷预测的含多能储能区域电热系统的优化调度

许烽，陶远超，陆翌，裘鹏，李心宇，孙浩，覃洪培

（1.国网浙江省电力有限公司电力科学研究院，杭州 310014；2.浙江大学 电气工程学院，杭州 310027）

0 引言

为应对化石燃料枯竭和环境污染问题，中国提出构建以新能源为主体的新型电力系统。截至2021年底，中国风电和光伏的装机容量分别达到328 GW和306 GW［1］，高比例可再生能源接入成为影响电力系统灵活安全运行的重要因素［2］。区域电热综合能源系统作为能源互联网的重要载体，可通过电热耦合设备有效利用热力系统的灵活调节特性，实现电热系统协同互补，提高可再生能源消纳水平，为能源转型的落地实施和加速发展提供有力支持［3-9］。

由于区域电热系统中的可再生能源出力和负荷侧灵活性资源均具有较高的随机性和波动性［10］，2022年8月，工业和信息化部等多部门联合发布《加快电力装备绿色低碳创新发展行动计划》，要求推进风光储一体化装备发展，通过储能调节平抑源荷双侧的波动，明确了储能在新型电力系统构建中的重要作用。因此，如何针对源荷双侧不确定性进行预测，并基于预测结果指导储能参与区域电热系统灵活安全运行，成为当前重要的研究方向。

极限学习机算法由于在处理非线性问题时表现出计算速度快、模型精度高的优点，在电力系统源荷预测领域得到广泛的应用。文献［11］和文献［12］基于极限学习机和重采样的概率预测方法，分别对风电功率和电价进行预测；文献［13］将极限学习机算法与云计算理论相结合，实现对分布式电力负荷的预测；文献［14］引入结构风险最小化理论，结合最小二乘向量机方法，开展短期电力负荷预测；文献［15］运用改进鸟群算法优化极限学习机模型参数，实现了光伏发电系统输出功率预测；文献［16］结合深度信念网络和极限学习机算法，以深度信念网络开展日前预测，运用极限学习机算法进行超短期优化，实现了电力负荷的超短期预测。然而上述文献均为针对单一能源或单一预测模型的预测方法，没有针对多能源荷的不确定性展开进一步研究。

储能作为重要的灵活性资源，被广泛应用于电力系统和电热耦合系统［17-18］。在电力系统应用场景中，蓄电池、飞轮储能和超级电容等常被用来调峰调频及作为紧急备用，可大大提高运行系统的灵活性［19-20］。目前许多研究将风光出力波动分解为高频分量和低频分量，分别用功率型储能（如飞轮储能、超级电容器）和能量型储能（如蓄电池）平抑这两种分量。文献［21］运用蓄电池和超级电容组成混合储能系统，可有效平抑风电出力波动；文献［22］利用飞轮储能绿色环保、运行寿命长以及安全可靠等优点，在光伏波动剧烈的极端场景下有效平抑波动信号分解后的高频分量，降低并网功率波动对电网调频的影响。在电热耦合系统应用场景下，文献［23］将需求响应、电储能和热储能定义为广义储能，进行统一协调调度；文献［24］考虑综合需求响应，建立含多能储能的综合能源系统优化调度模型，运用CVaR（条件风险价值）方法处理可再生能源不确定性；文献［25］在智慧园区能源系统配置负冷热储能，在负荷预测基础上实现园区系统优化运行；文献［26］提出一种电热系统共享储能动态容量租赁模型，通过共享储能实现多微网间能源共享。然而上述文献在建模过程中均忽略了热力系统网络约束，即忽略了热网本身具有的热惯性，无法体现热能传输时间长、传输载体可抽象为虚拟储能等热力动态特性；此外，上述文献未同时对源荷双侧的不确定性进行建模，所得策略可能难以运用到实际场景中。

综上，本文提出一种基于多能源荷预测的区域电热系统储能灵活优化调度方法。考虑多能源荷双侧的不确定性，基于改进极限学习机和Kmeans聚类算法分别对光伏出力、电负荷和热负荷进行预测，运用CVaR考虑光伏出力不确定性带来的成本提高风险。综合考虑电热设备特性、热力系统网络约束和时延特性，以系统运行成本和CVaR加权之和最小为目标，建立含多能储能的系统优化调度模型，通过多能储能优化调度实现电热系统灵活运行，提高系统可再生能源消纳水平。

1 源荷预测模型

1.1 改进极限学习机模型

相比于计算速度慢、收敛速度缓慢、易出现过拟合和欠拟合的梯度下降算法，极限学习机算法计算速度快、结构简单，具有很强的非线性拟合能力。考虑到区域电热系统源荷双侧非线性特征明显，本文运用极限学习机对区域电热系统的电力负荷和光伏功率进行预测，其网络模型如图1所示。

图1 极限学习机网络模型Fig.1 Model of extreme learning machine

设训练集合{(xi，ti)|xi∈Rn，ti∈Rm，i=1，2，…，N}存在N个样本，输入层、隐含层、输出层的神经元个数分别是n、h、m，g(x)为激活函数。极限学习机的网络模型为：

式中：bi和βi分别为第i个隐含层神经元的偏置和权重；ωi=[ωi1，ωi2，…，ωin]T为极限学习机的输入权重；oj=[oj1，oj2，…，ojm]T为极限学习机的输出结果。

极限学习机的计算过程无须迭代，随机初始化输入权重ω和隐含层偏置b，极限学习机的损失函数设置为：

式中：θ={ωi，bi，βi}；H为隐含层的输出矩阵；β为输出权重；T为输出期望矩阵。训练极限学习机的过程可转化为求解以下线性方程［27］：

式中：H-1为矩阵H的Moore-Penrose广义逆。通过求解该线性方程可以以极高的计算效率获得全局最优解，避免复杂梯度计算和参数迭代。

由于极限学习机的初始化权重和阈值对训练结果有很大影响，本文引入遗传算法进行改进，优化初始权重和阈值。改进极限学习机光伏及电力负荷预测的步骤如下：

1）数据预处理，对源荷历史数据中的异常数据进行处理与归一化。

2）设置隐含层单元个数等超参数，随机初始化模型的权重和阈值，确定极限学习机的基本模型结构。

3）设置遗传算法的参数，包括种群数、迭代次数、交叉概率和变异概率。

4）设置初始种群，进行交叉、变异的迭代训练。

5）当迭代次数达到上限时，输出优化后的极限学习机权值和阈值。

6）依据优化所得的极限学习机初始权值、阈值，开展源荷预测，得到预测结果。

1.2 K-means聚类算法

考虑到区域电热系统热负荷具有日内负荷曲线波动小、与日期季节等因素相关性强的特点，极限学习机算法优势并不明显。因此，本文引入K-means聚类算法［28］，聚合典型热负荷场景，为区域电热系统的灵活安全运行提供热负荷数据支持。

K-means聚类算法的步骤为：

1）从样本集中随机选取k个样本作为初始的聚类中心，其中k为聚类簇的个数。

2）将每个样本都分配到最近的聚类中心，形成k个簇，采用的邻近度函数为平方欧几里得距离。

3）对每个簇中的数据样本求取其平均值，得到新的聚类中心。

4）重复步骤2和步骤3，直到簇的质点在设定的容错范围之内。

2 考虑CVaR的含多能储能区域电热系统优化调度模型

本文区域电热系统包括分布式柴油发电机、光伏、热电联产机组、燃气锅炉等供能设备及蓄电池、飞轮储能及蓄热罐等多能储能设备，如图2所示。

图2 含多能储能的区域电热系统Fig.2 Schematic diagram of district electricity-thermal system with multi-energy storage

2.1 目标函数

CVaR为在给定置信水平下，损失超过VaR（风险价值）的条件均值。它可以反映不确定性因素带来的平均损失水平，在风险管理中是一种比VaR更为合理有效的风险计量方法［19］。给定置信水平β下CVaR与VaR的关系如图3所示，其中，CVaRβ和CCVaRβ分别为置信度β下的VaR和CVaR。

图3 置信度β下CVaR与VaR的关系Fig.3 Schematic diagram of CVaR and VaR under confidence β

考虑区域电热系统运行经济性成本及光伏出力不确定性带来的平均损失水平，目标函数可表示为：

式中：Cop为电热系统运行成本；ω1和ω2为权重系数，权重系数大小反映决策者的风险偏好，满足ω1+ω2=1。

2.1.1 区域电热系统运行成本

考虑多能储能的灵活调节作用，区域电热系统运行成本可表示为：

式中：T为调度周期；Δt为调度时间间隔；Cmt和Cext分别为t时刻电热系统运行维护成本和外购能成本。其中，系统运行维护成本Cmt可进一步表示为：

式中：CBU，t、CFS，t、CTS，t分别为多能储能蓄电池、飞轮储能和蓄热罐在t时刻的运行维护成本；mBU、mFS、mTS分别为多能储能蓄电池、飞轮储能和蓄热罐的维修成本系数；σCHP、σPV、σGB分别为热电联产机组、光伏和燃气锅炉的维护成本系数；、、、分别为t时刻第i个热电联产机组、分布式柴油发电机、光伏的有功功率和燃气锅炉的热功率；和分别为t时刻第i个蓄电池的充、放电功率；为t时刻第i个飞轮储能功率；和分别为t时刻第i个蓄热罐的充、放热功率；NCHP、NCGU、NPV、NGB、NBU、NFS、NTS分别为热电联产机组、分布式柴油发电机、光伏、燃气锅炉、蓄电池、飞轮储能和蓄热罐数量。

t时刻的系统外购能成本Cext可表示为：

式中：λet和λgas分别为外购电、气的单价，其中外购电单价随时间变化；Pex，et和Pex，gast分别为t时刻系统外购电、气功率。

2.1.2 CVaR

考虑光伏出力预测不确定性对运行成本的影响，CVaR表达式如下：

式中：E(·)为期望算子；ρ(Cop)为运行成本Cop的概率密度函数。

由于运行成本Cop分布为非参数分布，ρ(Cop)无法参数化表示，因此需要进一步转化为如下便于求解的形式。

式中：(·)+表示非负算子，当运行成本高于VaR时，取两者差值，反之为0。通过随机优化方法，求解期望值可进一步转化为求解一系列随机场景。

2.2 约束条件

约束条件包括多能设备约束、热网约束、电网约束。其中，多能储能设备约束和热力系统约束如下，其他设备约束及电网约束见文献［29］。

2.2.1 多能储能设备约束

1）蓄电池

蓄电池运行成本相对较低，是目前最常用的储能设备，模型约束包括功率和SOC（荷电状态）及储能周期性约束，具体如下：

2）飞轮储能

飞轮储能具有储能容量大、效率高、无污染、寿命长及可实现连续工作等优点，是一种应用前景广阔的新型储能技术，可与传统的电池储能混合用于分布式发电系统中，为解决目前广泛关注的能源问题提供了新途径。飞轮储能依靠飞轮转子的旋转实现电能和机械能的转换，具体约束如下：

3）蓄热罐

运用蓄热罐补偿供热可提高热电机组供热灵活性。通过配置蓄热罐与热电机组协调运行，不仅可以提高可再生能源并网量，还有利于节煤降碳，且投资成本低，是促进可再生能源消纳的重要措施之一。蓄热罐运行约束如下：

2.2.2 热力系统约束

1）供热设备约束

供热设备约束包括热电联产机组约束和燃气锅炉约束。热电联产机组运行约束如下：

式中：为热电联产机组i在t时刻消耗原料的功率；ηCHP为热电联产机组能量转换效率；和分别为热电联产机组i在t时刻的电功率上界和下界；为热电联产机组i在t时刻的热功率；RCHP为热电联产机组热电比；rCHP为热电联产机组爬坡率。

燃气锅炉约束如下：

式中：为燃气锅炉i在t时刻消耗的天然气功率；和分别为燃气锅炉i在t时刻的热功率上界和下界；rGB为燃气锅炉爬坡率。

2）热力管网约束

热力管网由于其特有的热惯性，可为电热运行提供灵活调节能力。热力管网换流站能量转换可表示为：

式中：为热源节点流入管网的热量；为热负荷节点流出管网的热量；为供水管道热水流入温度；为回水管道热水流出温度；为供水管道热水流出温度；为回水管道热水流入温度；C为水的比热容；qn，t为热水质量流量；n为热力管网节点编号。

由于热水从管道起点到终点需要一定的传输时间，相比电网传输，该时延不可忽略。热力管网时延τl可表示为：

式中：ml为管道l的质量流量；ρ为热水密度；dl为管道l的直径；Ll为管道l的长度；Ml为管道l内热水质量。

当忽略温度损失时，管道出口处的温度可表示为：

式中：和分别为t-τl和t-τl+1时刻流入管道l的温度。

然而，热水在管道内的流动过程中不可避免地会向周围散热，计及热传输损耗的实际出口温度可表示为：

式中：Kl为管道l的热传导系数；Tgd为环境温度。

当热水从多个管道流向同一节点或从同一节点流向多个管道时，其温度变化必须满足温度混合方程：

式中：和分别为节点流入温度和管道流出温度；和分别为管道流入质量流量和流出质量流量；Ψinn和Ψoutn分别表示与节点n连接的流入管道和流出管道的集合。

此外，节点温度需满足约束：

3 算例分析

3.1 源荷预测结果

3.1.1 基于改进极限学习机的源荷预测

选取某地区真实电负荷数据进行仿真验证，以历史电力负荷数据、温度、待预测日前一天温差作为输入特征，同时考虑到区域电热系统电热负荷之间的相关性，输入特征进一步引入热负荷数据，提前一天进行电力负荷预测。同时，以某地区真实的光伏出力历史数据、温度数据作为输入，提前15 min开展光伏功率预测。遗传算法的参数设置如下：种群大小为30，交叉概率和突变概率分别为0.7和0.01，最大迭代次数为300。电力负荷和光伏功率预测值和实际值对比如图4所示。

图4 预测结果Fig.4 Forecasting results

表1给出了电力负荷和光伏出力预测的MAPE（平均绝对百分比误差）和归一化后的RMSE（均方根误差）两项预测评价指标的计算结果。

表1 电力负荷预测的MAPE和RMSE指标Table1 MAPE and RMSE indices of power load forecasting

由图4和表1可知，电力负荷和光伏出力的预测结果曲线形态与真实值十分相似，MAPE指标分别为0.045和0.051，RMSE指标分别为0.047和0.027，验证了基于极限学习机的电力负荷和光伏功率预测的准确性，为后续区域电热系统灵活安全运行提供可靠的数据支撑。

3.1.2 基于K-means聚类的热负荷分析预测

选取某地区11月至次年3月的热负荷数据进行分析预测，聚类结果如图5所示。

图5 热负荷聚类结果Fig.5 Clustering results of thermal load

由图5可知，热负荷典型场景可以分为3类，而且各类别与相应的月份关系对应紧密，验证了K-means聚类算法在热负荷分析预测中的合理性，为区域电热系统灵活安全运行提供了热负荷典型场景。

3.2 多能储能优化调度结果

基于光伏出力和电力负荷预测结果，本文采用IEEE 33节点配电网与6节点热网构成的区域电热系统进行算例分析，在MATLAB R2021a上运用YALMIP工具箱建模，调用CPLEX商业求解器进行求解。如图6所示，分布式柴油发电机、光伏及蓄电池、飞轮储能组成的发电-储能一体化系统分别位于配电网节点13、18、30处，配电网节点2与热网节点1通过热电联产机组连接，同时燃气锅炉和蓄热罐也位于热网节点1处。设备及网络参数见文献［13，24］。

图6 测试系统示意图Fig.6 Schematic diagram of text system

当优化目标仅考虑运行成本时，区域电热系统电热功率平衡及多能储能优化调度结果如图7所示。

图7 调度结果Fig.7 Dispatching results

由于计及热量传输损耗，调度时段内热量总供给大于热力负荷需求。考虑热力网络的传输时延特性和储热特性，热量供给可在某些时刻小于热量总需求，如调度时段3—7和92—96，这体现了热网热惯性具有的灵活功率支撑能力。在调度时段44—52，由于光伏出力不断提升，电热系统通过减小电热耦合设备热电联产机组出力，进一步提高光伏消纳量，为满足热力平衡，蓄热罐不断增大放热功率至最大值，以补足热电联产机组出力减少带来的产热量减少；在调度时段73—85，由于光伏出力不断减少直至为0，热电联产机组出力不断提升，蓄热罐转为蓄热模式以吸收热电联产机组产生的多余热量。此外，飞轮储能动作频率较高，可平抑光伏高频波动。由图7可知，多能储能可有效参与区域电热系统灵活调度。

为分析多能储能参与电热系统调度的经济性，表2对含不同类型储能的电热系统运行成本进行对比。由表2可知，当区域电热系统储能仅配置蓄电池时，运行成本为22 526元，弃光量为80.32 MWh；当采用蓄电池和飞轮储能组成混合储能时，飞轮储能可平抑部分光伏高频波动，运行成本降低至22 017元，弃光量减少为63.04 MWh；进一步引入蓄热罐后，系统运行成本为20 439元，仅有少量弃光，与仅配置电池储能相比，成本降低9.26%，光伏出力几乎全部消纳。对比分析表明，通过多能储能的灵活调节可降低系统运行成本。

表2 含不同类型储能的模型运行成本对比Table 2 Comparison of operation cost for models with different kinds of energy storage

当优化目标为运行成本和CVaR的加权之和时，不同CVaR目标的权值ω2可反映对风险的不同偏好。基于光伏预测结果生成10个光伏出力场景［30］，选取置信水平β为95%，得到不同ω1和ω2取值下的运行成本和CVaR值，其关系如表3所示。

表3 不同权重下运行成本及CVaRTable 3 Operation cost and CVaR under different weights

由表3可知，随着目标函数CVaR项的权重不断提升，系统运行成本不断提高，CVaR值不断降低。实际应用中，可基于对风险的厌恶程度及可再生能源等的不确定性合理分配优化模型中的运行成本和CVaR的权重值。

4 结语

本文提出一种基于源荷预测的含多能储能区域电热系统的灵活优化调度方法，基于光伏和电热负荷的预测结果，运用CVaR考虑光伏预测不确定性对运行成本的影响，以运行成本和CVaR加权之和最小为目标建立含多能储能的区域电热系统优化调度模型。算例分析证明了基于极限学习机预测的准确性及多能储能参与区域电热系统灵活运行的经济性，同时也验证了考虑CVaR对于区域电热系统调度策略制定的有效性。