考虑主客观响应能力的电动汽车聚合潜力评估

梁艳，郭立，张丹，刘智琦，胡郁彬，周霞，魏聪，单宇

（1.国网乌鲁木齐供电公司，乌鲁木齐 830011； 2.国电南瑞科技股份有限公司 电网安全稳定控制技术分公司，南京 211106； 3.南京邮电大学 自动化学院 人工智能学院，南京 210023）

0 引言

随着智能电网建设的推进以及需求响应、能效管理等技术的发展与应用，商业中央空调、电动汽车（Electric Vehicle， EV）、分布式储能等可中断、可调节的用户侧多元负荷快速增长并形成了新的可调度资源。其中，EV 负荷由于其优秀的环保性、负载可调等特点，在节能、减排、需求响应等领域展现出巨大的优势而受到广泛重视［1-2］。EV 负荷的实时控制是解决大规模EV 接入引起配电网严重超负荷问题的重要途径之一。在满足电网需求的前提下，如何降低对EV 负荷的调度次数，提高调度效率，降低调度成本，对进一步开展EV 发展规划有着重要意义［3-4］。

国内外学者针对大规模EV 可调度潜力难以量化的问题，在EV 负荷聚合潜力评估方面展开了一定研究。文献［5-6］在EV 入网（Vehicle to Grid，V2G）框架下建立了集群EV分时电价下的有序化充电模型，为规模化EV 参与电网有功控制提供了技术基础。为进一步量化EV 对电网的有功备用量，文献［7］提出了“可调度能力”的概念，考虑EV 自身的电池损耗、可放电能力和用户的信用度等因素，建立了EV 的用户侧可调度能力评价体系。在此基础上，文献［8］提出了一种快速充电桩需求响应潜能的模糊评价和实时调控优化模型。上述2种评估方法仅从车辆和用户行为特性出发，未考虑电网侧需求，在基本负荷的差异以及适应性方面稍有欠缺。此外，价格激励限制对EV 充电行为的指导作用有限，因此，有必要将激励限制与充放电限制相结合，以实现EV 充放电行为的优化，从而提升潜力评估的合理性。

目前，针对集群EV 聚合潜力综合评估方法的研究相对较少。文献［9-10］运用层次分析法（Analytic Hierarchy Process， AHP）和熵权法确定准则层和指标层权重，与层次递推的模糊综合评价方法相结合，对快充网对各主体的影响进行量化并展开全面评估。文献［11-13］分别利用优劣解距离法、秩和比法以及模糊综合评价法建立配电网评估模型。但以上研究评价方法单一，造成评估结果的主客观权重不均衡。综合权重法将AHP 的客观性和熵权法的主观性相结合，可以保证设置权重时同时兼顾主客观两方面。

本文在已有研究的基础上，提出一种考虑主客观响应能力的EV 聚合潜力评估方法及指标体系。该指标体系结合EV 参与电网有功控制的多重属性，兼顾电网侧及用户侧。使用基于k-means 聚类算法的 EV 群体分类方法，在保证 EV运行流动性的前提下，提升大规模EV 接入时模型的求解效率。运用AHP 与熵权法相结合的综合赋权法得到权重集，通过秩和比综合评价方法得到评价结果。

1 EV参与电网有功控制框架

综合可调度潜力约束模型由EV 客观响应能力约束模型和EV 用户主观响应评估模型构成，包含电网侧与用户侧两部分。根据EV 的不同充电行为进行群体划分，通过模糊综合评价法对EV 可调度潜力进行量化评估。

EV参与电网有功控制框架涉及电网调度中心、EV负荷聚合商、EV充电站和EV用户4个部分［14-15］，如图1所示。聚合商作为电网调度中心与用户和充电站之间的媒介，可以实现EV 负荷的分布式调度和管理，是EV 参与电网有功控制的核心。聚合商一方面对配电网络提供需求响应（Demand Response，DR）服务，另一方面对EV 提供充电服务，同时对参与DR 的EV 用户给予基于动态电价的激励奖励。假设EV 充电站具有自主处理信息的能力，收到EV 负荷聚合商传达的用户充电需求调度计划后，可对EV 用户的充放电功率进行调控并为不同类型的EV负荷制定不同的充放电计划。

图1 EV参与电网有功控制框架Fig.1 Active power control framework with the participation of EVs

本文所建立的集群EV 需求响应聚合潜力评估指标体系从电网侧与用户侧出发，包含6 个评价指标，具体如图2 所示。现有评价方法大多为模糊综合评价法或优劣解距离法，无法兼顾电网侧与用户侧主客观因素，因此本文采用综合赋权法，利用熵权法和AHP 对各项指标进行综合赋权，从而获得兼顾主客观性的评价结果。

图2 考虑主客观响应能力的EV聚合潜力评估Fig.2 Evaluation on electric vehicle aggregation potential considering subjective and objective response capabilities

2 考虑主客观因素的EV响应潜力

EV的响应潜力受多个因素影响，为了构建一个精确的EV 潜力评估模型，本文以 EV 的充放电模型为基础，分别构建考虑电网与EV 负荷安全性的EV客观响应能力约束模型和综合考虑电价、充电需求等因素的用户主观响应意愿评价模型，使用AHP 和熵权法组合求取综合权重，利用模糊综合评价法对用户的充放电响应潜力进行量化评估。

2.1 EV客观响应能力约束模型

EV 客观响应能力是指在充电过程中所能达到的最大响应功率，受电网侧安全约束和电池安全约束等因素的制约。电网侧安全约束主要为电网运行的安全性和合理性，电池安全约束主要考虑充放电时的初始电量与额定充放电功率之间的关系，两类约束具有时变性且可由充放电功率边界来确定。

2.1.1 电网侧安全性约束模型

电网侧安全性主要考虑节点电压功率达标、电压偏压不越线以及安全载流合格等方面［16-17］。

（1）节点电压合格率RN，i，t。节点电压合格率为配电网某一时刻某一节点电压幅值的概率分布，以节点i为例，t时刻RN，i，t的计算方法如下

式中：FN，j，t(·)为t时刻节点i电压幅值的概率分布函数；Umax为合格电压的上限；Umin为合格电压的下限。

（3）安全载流线合格率T1的计算公式为

式中：Lout，L分别为配电网中超出最大电流安全运行区间的线路数和线路总数。

负载率T2的计算公式为

式中：Pv，Pmax分别为配电网中短时平均负荷及产生的最大负荷。

2.1.2 电池安全性约束模型

电池安全性主要考虑电池使用寿命安全约束、充放电电量约束以及充电桩功率约束等［18］。

（1）电池使用寿命安全约束。在 EV参与DR 的过程中，受外部温度、湿度、行驶环境等因素的影响，EV 的电量会发生变化，因此，要确保 EV 电池的使用寿命，必须满足电池的安全电量限制，即

式中：SOC(i，t)为t时刻用户i的荷电状态（State of Charge，SOC）；SDR(i，t)为t时刻用户i以响应功率P(i，t)充、放电引起的 SOC 变化量；SOC，max，SOC，min分别为 EV 电池的SOC 上、下限；Pc，Pd分别为 EV 的额定充、放电功率；ta，tl分别为用户i的到达时间和预期离开时间；ηc为EV 充电时的充电效率；C0为EV电池容量。

（2）充放电电量约束。由于EV 入网剩余电量具有随机性，EV 参与DR 的过程中可以自主选择进行充放电响应。若选择充电响应，在满足出行需求的前提下，EV 电量在离站前须达到初始期望电量；若选择放电响应，也须满足电池电量要求，过低的电量会影响EV 使用。参与DR 的过程中，SDR(i，t)引起的SOC变化量约束如下。

充电响应

放电响应

式中：Sex(i)为用户i的期望充电电量。

（3）充电桩功率约束。EV 充电基础设施是EV发展的重要保证，因此应该建立相应的标准，对EV的充电行为进行统一，2010 年我国政府统一了EV充电标准［19］。EV充电模式可以划分为慢速充电、常规充电和快速充电，见表1。其中，慢速充电与常规充电采用交流充电，而快速充电采用直流充电。从需求分布看，慢速充电和常规充电主要集中在居民小区、工作区等地方的停车场，而快速充电主要集中在高速公路服务区等需要应急充电的地方。

表1 EV充电模式Table 1 EV charging modes

由于充电桩的额定功率对 EV 的响应能力有很大影响，本文考虑一种将EV 电量与充（放）电相联系的约束：EV 进站剩余电量越高，给予的初始充电功率越小，初始放电功率越大；EV 进站剩余电量越低，给予的初始充电功率越大，初始放电功率越小。随着EV 电量的升高，充电功率随之下降；当EV 电量降低时，放电功率下降。具体约束如下

式中：Pc(i，t) 为充电功率；Pd(i，t) 为放电功率；Pr(i，t) 为t时刻用户i的额定充（放）电功率；Pmin(i，t)，Pmax(i，t)分别为t时刻用户i的最小充（放）电功率和最大充（放）电功率。

t时刻用户i的客观响应能力Pre(i，t)为

式中：Pna(i，t)为不参与DR过程时的自然充电功率。

当存在放电响应能力的用户，即Pmin(i，t) ＜0时，其响应潜力为

式中：Pc，re(i，t)，Pd，re(i，t)分别为t时刻用户i的充、放电响应潜力，两者之和即为总的客观响应能力Pre(i，t)。

2.2 EV用户主观响应评估模型

对EV 用户来说，是否参加DR 取决于他们的主观意愿，因此，EV响应潜力既取决于外部客观能力，也取决于用户的主观意愿。基于此，本文提出一种考虑用户行为因素的EV用户主观响应评估方法。

EV 的主观响应水平主要受激励电价和用户当前剩余电量引起的充（放）电需求的影响。根据消费者心理模型，对使用者而言，价格具有最低可感知差异阈值［20-21］。当激励电价处于阈值范围内时，用户对激励电价不敏感，基本无响应或响应非常小；超出阈值范围后，用户开始响应，随着激励电价的提高，用户响应程度逐步增强，当激励电价达到一定程度时，用户响应程度不再提升，即到达响应饱和区。然而，在相同的激励条件下，用户的响应意愿并非一成不变，而是受多种因素影响且存在一定的波动性。因此，对于相同激励水平下的用户意愿，可以设定正面响应和负面响应2 种情形，将这2种情形的响应率平均值作为用户的总体响应意愿。此外，考虑到用户在同一激励下对充、放电响应的接受程度不同，本文采用了不同的响应率模型，以反映不同用户的充放电行为。具体而言，本文将用户的充放电响应率分成几个部分，每个部分对应一个响应率，如图3所示。图中：p为EV负荷聚合商对EV 用户参与DR 响应的激励价格；ηc和ηd分别为用户的充、放电响应率；ηc，max和ηd，max分别为用户最大充、放电响应率；pc，min为用户充电激励响应临界值，当激励电价高于该值时，用户的充电响应总是大于0；pd1为用户放电最小激励值；pd，min为用户放电激励响应临界值，当激励电价高于该值时，用户的充电响应总是大于0；pc，max为用户的充电饱和激励电价，当激励电价达到该值时，用户的充电响应率维持ηc，max不变；pd，max为用户的放电饱和激励电价，激励电价达到该值时，用户放电响应率维持ηd，max不变；ηc，op(p)和ηc，pe(p)分别为用户充电正面响应率和负面响应率。

图3 EV用户受激励电价的主观响应率模型Fig.3 Subjective response rate model for the EVs motivated by electricity prices

则用户的总体充电响应率为

ηd，op(p)和ηd，pe(p)分别为用户放电正面响应和放电负面响应率。

则用户的总体放电响应率为

结合用户主观充电响应率和主观放电响应率计算EV用户主观充放电响应潜力

2.3 基于k-means算法的EV群体分类方法

以 EV 在流动行为上的相似性为基础，使用kmeans 聚类算法从EV 的入网时间、离网时间和进站初始剩余电量入手对群体进行划分。将对单辆EV的评估转化为对具有相同出行行为车辆的评估，对EV出行规律进行全面可调度性评价，以减少计算工作量。

k-means 聚类算法是通过计算每个元素到随机选择簇中心的“距离”来将所有元素分成k个簇，其结果取决于数据的精确度和簇数量的选择。具体原理如下。

给定EV样本W=[W1，W2，…，Wi，…，Wn]，Wi为包含EV 的入网时间、离网时间和进站初始剩余电量3 个维度的序列。初始化j个EV 群体的聚类中心{C1，C2，…，Cj}，然后计算每个序列到每一个聚类中心的欧式距离，计算方式如下

式中：Wi为第i个EV 充电行为序列；Ct为第t个聚类中心；Wij为第i个EV 的第j个指标；Cij为第i个聚类中心的第j个指标。

为了快速找到最优的分类群数，获得更好的聚类效果，在使用k-means 聚类算法的基础上引入轮廓系数法确定合适的k值。轮廓系数法是通过比较分类群之间的相似度和个体之间的差异来确定最合适的分类群数，通过计算每个样本轮廓系数的均值可以更加合理地评估分类群数。具体定义如下

式中：a(i)为样本i到同一类中其他样本的平均距离，a(i)越小，说明样本i与同类中其他样本的距离越近，即越相似；b(i)为样本i到其他类别的所有样本的平均距离，表明样本i与其他类之间的不相似度，b(i)越大说明样本i与其他类之间距离越远，即越不相似。

s(i)介于［-1，1］之间，越接近1 说明b(i)越大a(i)越小，类别内部越相似，类别之间越不相似；越接近0 说明类别内部和类别之间的距离差不多，分界线很不明显，样本可以分配到任一类别中；越接近-1说明类别之间越相似，类别内部反而不相似。

2.4 EV参与电网有功控制潜力计算方法

2.4.1 数据预处理

式中：Wij为第i个评价对象的第j个EV响应DR实时调控能力的评估指标，i= 1，…，n，j= 1，…，m；max(Wj)，min(Wj)分别为同一评价指标下不同对象的最大与最小值，无量纲化处理后得到评判指标矩阵Y。

2.4.2 客观权重计算方法

熵权法按照各指标传递给决策者的信息量大小来分配权重，是一种客观的赋权法。当某项评价指标在系统中所起作用较小时，其信息熵权较小，相较于其他指标对决策产生的影响也较小。熵权法计算权重的具体步骤如下。

（1）对评判指标矩阵Y进行标准化处理，针对传统熵权法存在pij= 0，导致lnpij无意义的情况，本文采用式（29）进行标准化处理。

式中：yij为无量纲化处理后得到的正向评判指标和负向评判指标。

（2）分别求取各EV 响应DR 实时调控能力评价指标的信息熵E。

（3）使用式（31）计算每个EV 响应DR 实时调控能力评价指标的信息熵权重ωj，得到评价指标客观权重ω=[ω1ω2···ωm]。

2.4.3 主观权重计算方法

AHP 是一种能够合理地将定性与定量决策结合起来的主观赋权法。该方法根据专家主观经验以及评估需求将评判因素组成判断矩阵，用以计算权重。采用AHP 计算EV 响应DR 实时调控能力评估指标的主观权重，其计算步骤如下。

（1）建立判断矩阵。对EV 响应DR 实时调控能力的评估指标重要性两两进行比较，根据专家意见使用表2 所示的九标度法对指标打分，构造判断矩阵A。

表2 九标度法各标度意义Table 2 Paraphrasing for the scales of the nine-scale scoring method

（2）计算EV 响应DR 实时调控能力评估指标。对判断矩阵A进行按列归一化处理，使用算术平均法求权重，获得EV 响应DR 实时调控能力评估指标主观权重θ。

式中：m为判断矩阵阶数即EV 响应DR 实时调控能力评估指标个数；aij为判断矩阵A中第i行第j列专家评分；为aij对应位置归一化后的值；θi为第i个EV响应DR实时调控能力的评估指标主观权重值。

（3）计算排序权向量并进行一致性检验。首先计算最大特征值λmax；然后计算EV 响应DR 实时调控能力评估指标判断矩阵一致性指标IC，通过查表获得判断矩阵的平均一致性指标IR；最后根据IC与IR计算一致性比率RC。

若计算得到的一致性比率满足RC＜0.1，则判断矩阵通过一致性检验，判断矩阵A与主观权重向量θ合理，否则需要重新对EV 响应DR 实时调控能力评估指标进行评分，构造新的判断矩阵A，直到通过一致性检验。

2.4.4 综合权重计算方法

针对熵权法客观性过强使得评估指标在反映EV 响应DR 实时调控能力不够贴合实际以及AHP主观性过强缺乏客观依据的问题，结合熵权法以及AHP 计算EV 响应DR 实时调控能力评估指标综合权重λ。

2.4.5 秩和比综合评价方法

首先对正向指标以及负向指标分别进行从小到大和从大到小的序号编秩，若存在相等数值，则赋予相同序号。正向指标和负向指标编秩方法分别如式（35）和（36）所示。

式中：Rij为第i个评价对象的第j个指标的秩，即为编秩后的正向指标以及负向指标。

再结合综合权重计算加权秩和比。

式中：RWRS，i为第i个评价对象加权秩和比；λj为第i个评价对象的第j个指标的综合权重。

本文方法的总体流程如图4所示。

图4 EV响应潜力评估流程Fig.4 Evaluation on the EV response capability

3 算例分析

3.1 参数设置

本文针对我国华东地区某城市某区实际案例进行分析，该地区核心段主要由2条8 kV线路供电，分别来自2 个不同的110 kV 变电站。其中，8 kV 线路1主干线路长4.3 km，供电区域主要为工商业区；8 kV 线路2 主干线路长2.5 km，供电区域类型主要为居民区与其他类型区域，共计28个节点。以当地EV 日负荷数据为例，对零散 EV 充电行为数据进行处理，用户接入电网的初始电量服从N（0.2，1）的正态分布，用户期望充电电量服从N（0.6，1）的正态分布；pc，min，pc，max分别取1.5，3.5 元/（kW·h）；pd1，pd，min，pd，max分别为0.5，2.0，4.0 元/（kW·h）［22-23］；ηc，max，ηd，max均 为1（标幺值）；时间间隔为1 h，统计各个时间段的负荷值（如图5所示）并提取出本文需要的参数。设定该区域EV 额定充放电功率为5 kW，最大充放电效率为95%。

图5 EV日负荷数据Fig.5 Daily load of EVs

3.2 EV分类结果

选取5 000 辆EV，得到零散EV 的入网时间分布、离网时间分布以及起始SOC 值等充电负荷数据。EV入网和离网时间分布如图6所示。

图6 EV入网及离网时间分布Fig.6 Grid connection and disconnection time of EVs

基于k-means 聚类过程结合轮廓系数法，根据EV 负荷特性参数的分布特点将零散EV 划分为4 类群体，其分类聚集效果如图7 所示。图7 中红色点为程序所选的聚类中心，将EV 按照其入网时间分布、离网时间分布、起始SOC 值分为3 类，分别计算不同群体EV的响应DR实时调控能力。

图7 EV充电行为参数聚类Fig.7 Clustering of EVs according to their charging behaviors

3.3 指标计算结果分析

本文从电网侧和用户侧出发，选取节点电压合格率、节点电压平均偏差、安全载流线合格率、负载率、EV 客观响应能力和用户总体响应意愿6 项评价指标，对上述3 类EV 群体进行仿真试验，以3 类群体的聚类中心指标值分别计算EV 客观响应能力和用户总体响应意愿，可以有效减少模型求解时间。

节点电压合格率用于评价EV 接入配电网后各线路上每个充电站节点是否存在电压越限问题。分别将3 类群体接入配电网后，测试每个节点的电压合格率，电压合格率上、下限分别取1.1，0.9（标幺值）。节点电压偏差指标表示该节点电压与线路根节点电压的差值。分别将3 类群体接入配电网，测试每个节点的节点电压偏差，不同充电群体的差别较小，偏差较大的时段主要集中在10：00—12：00负荷水平较高的时段。安全载流线合格率为不同EV群体接入配电网后，配电网中超出网络中最大电流安全运行区间的线路数占线路总数的比例。负载率为不同EV 群体接入配电网后，配电网中短时平均负荷占EV 接入后产生的最大负荷峰值的比例。各群体评估指标计算结见表3。

表3 各群体评估指标计算结果Table 3 Calculated evaluation indicators of each group

为消除量纲对评价结果的影响，将上述指标试验数据进行标准化处理，标准化结果见表4。

表4 各群体评估指标标准化数据Table 4 Standardized evaluation indicators of each group

分别计算各EV 响应DR 实时调控能力评价指标的信息熵，得到信息熵向量E，对E进行单位化处理，得到客观权重ω。

专家对EV 响应DR 实时调控能力评价指标进行重要性评估，得到专家评分数据，见表5。

表5 专家九标度法评分结果Table 5 Scores made by nine-scale scoring method from experts

进行求和归一化处理得到主观权重θ，通过式（34）求得综合权重λ。

由计算得到的EV 响应DR 实时调控能力评估指标的综合权重可见：EV客观响应能力所占权重最高，达0.312 1，结合表3 可以确定EV 客观响应能力在EV 响应DR 实时调控过程中对其响应能力影响最大，因此，EV客观响应能力是最需要解决的问题，在EV 响应DR 实时调控过程中建议优先考虑EV 客观响应能力问题；同时，用户总体响应意愿的权重排在第2位，说明在满足客观条件的前提下，提升用户的主观意愿对EV 响应DR 实时调控能力具有重要影响。

最后利用秩和比法对3 类EV 群体的得分进行综合处理得到综合得分，见表6。

表6 各群体综合得分Table 6 Comprehensive scores of different groups

从表6 可见，群体2 中EV 响应DR 实时调控能力最强，其次为群体3，群体1的响应能力最低。

将本文所提方法与传统的优劣解距离法进行对比，对比结果如图8 所示。尽管2 种评价方法所得出的方案具体分数和波动都不一样，但总体的趋势是一样的，各方案的群体排名是一致的。

图8 各评价方法得分Fig.8 Score of each evaluation method

综上所述，EV客观响应能力与用户整体响应意愿的提升，可以实现更好的DR 调控效果，降低电网侧的供电压力，增加EV 负荷聚合商的收益；同时，用户接受DR 的实时调节，可以获得更大的收益，从而提高参与调度的积极性。因此，需要考虑更多的车网交互方式，以提高DR 的执行效果，达到多方共赢的目的。

4 结论

为解决目前缺少电动汽车响应电网调节能力量化评估方法的问题，从电网侧和用户侧出发，提出一种考虑主客观响应能力的EV 聚合潜力评估方法及指标体系。具体结论如下。

（1）在对模型进行求解时，考虑到EV 移动性和计算量大的问题，利用k-means 聚类过程结合轮廓系数法，可降低评价模型对逐次计算所需的资源消耗，减少计算量的同时能对EV 出行规律进行全面可调度的评价。

（2）由评价结果可知，综合考虑主观和客观因素来计算响应潜力并根据这些因素来确定激励电价，可以避免聚合商用不必要的激励成本来满足电网需求。在未来电力市场改革更加深入时，所提方法能够平衡用户和电网供应商双方利益的同时兼顾各方需求。