巧用“倍数的和”

赵阳

【题目】王娟和苏婷两名同学一共做了36道数学题，其中王娟做的题数是苏婷的3倍。两人各做了多少道数学题？

【分析与解】这是一道“和倍问题”的应用题，解题的关键是要弄清两人做题数与倍数的关系。由“王娟做的题数是苏婷的3倍”，可知苏婷做的题数是“1倍”的量，王娟做的题数是这样的3倍的量，那么两人一共做的题数就是（1+ 3）倍的量，即4倍的量，而这4倍的量一共是36道题。用图表示为：

從图示可以看出：4倍的量正好是36，那么把36平均分成4份，1份就是1倍的数（也就是苏婷做的题数）。分步解答为：

两人一共做题的倍数：1+3=4

苏婷做的题数：36÷4=9（道）

王娟做的题数：9×3=27（道）

（验算：9+27=36，符合题意）

答：苏婷做了9道，王娟做了27道。