基于量感培养的小学数学教学策略

王红娟

摘  要：量感是数学核心素养的具体表现之一，有利于学生会用数学的眼光观察现实世界。在核心素养培养背景下，小学数学教师要应用适宜的策略实施数学教学，着力培养学生的量感。对此，文章提出教师要把握日常教学时机，从紧抓不同量态、比较不同事物、借助实践活动等方面培养学生的量感，促进学生深入掌握数学知识。

关键词：小学数学；量感；培养策略

在我国教育改革稳步推进之际，教学实践愈加注重培养学生的核心素养。《义务教育数学课程标准（2022年版）》立足数学学科特点和小学生的学习特点，阐明了数学核心素养的主要表现及其内涵，量感是其中之一。小学阶段是学生建立量感的关键时期。量感是对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。学生建立量感，可以在学习数学时自觉使用定量的方法认识和解决问题，由此建构良好的数学认知，同时为发展数学抽象能力和应用意识奠定坚实的基础。因此，在实施小学数学教学时，教师要以量感培养为目的，以数学课堂为依托，以教学内容为依据，发挥教学智慧，应用适宜的策略组织教学，引导学生进行测量、估量等，由此掌握数学知识，发展量感。结合教学实践，笔者认为可以应用以下策略培养学生的量感。

一、紧抓不同量态，建构量感感性认知

量感是学生在视觉、触觉等感官的作用下，对各类事物的量态建立的感性认知。事物的量态是学生建构量感感性认知的基础。事物的量态主要有数量、长度、质量、面积和体积。在实施数学教学时，教师可以结合教学内容与事物的五种量态，选用适宜的方式，引导学生发挥多种感官作用，建构量感感性认知。

1. 计数训练

计数训练是以感知事物的数量多少为主的训练活动。有效的计数训练可以使学生在体验估计、数数等活动的过程中逐步建构量感感性认知，为建立量感奠定坚实基础。数学学科与现实生活息息相关。对此，在实施数学教学时，教师要走进现实生活，搜集各类事物，借此组织计数训练活动。

例如，在教学人教版《义务教育教科书·数学》（以下统称“教材”）二年级下册“万以内数的认识”这节课时，教师可以在每张课桌上放置一堆玉米粒，要求学生估计玉米粒的数量。在估计时，学生迁移数学认知和生活经验，给出了不同的回答。面对不同的回答，学生产生了强烈的验证兴趣。于是，教师把握时机，鼓励学生数玉米粒。在数玉米粒的过程中，很多学生将玉米堆与具体数量建立联系，建构量感感性认知。接着，教师增加玉米粒的数量，甚至将玉米粒换成红豆，按照如此方式引导学生估计、数数。通过不断地体验如此活动，大部分学生的估值误差越来越小。同时，学生意识到：事物本身的个体大小将会影响整体成堆事物的实际数量。在如此意识的作用下，学生会在后续计数时依据事物个体大小作出评估，由此感性地建立量的认知，提高量感感性认知水平。

2. 估测练习

估测练习是以估计事物长度、质量、面积、体积为主的练习活动。基于已有生活经验，部分学生对长度、质量、面积、体积建构了初步认知。但是，受到认知经验的局限，学生难以准确地估测事物的长度、质量、面积、体积。对此，在实施数学教学时，教师可以组织学生在实践中进行估测练习活动，引导学生迁移已有认知，估测事物，借此建立量感感性认知。

例如，在教学教材二年级上册“长度单位”这节课时，很多学生认识了厘米、分米、米，但是却无法选用合适的长度单位准确地描述身边事物的长度。为解决此问题，教师以生活事物为对象，引导学生估量。具体地，教师鼓励学生自选身边的物体，先估计其长度。在数学认知和生活经验的作用下，学生会说出物体的大概长度。接着，教师要求他们利用直尺测量该物体，使学生获得准确数据。于是，教师鼓励他们对比估计的物体的长度和测量的长度，分析两者的差距。经过对比、分析，学生借助具体事物直观地认知长度。之后，教师按照如此方式继续引导学生估计、测量其他物体。随着不断的估计、测量，学生估计的数值愈加接近物体的真实长度，由此自然而然地发展学生的量感。

又如，在教学教材二年级下册“克和千克”这节课后，很多学生知道了1 000克 = 1千克，但是他们并不知道1千克到底有多重。对此，在数学课堂上，教师可以为学生呈现多个大小不同的苹果，让学生切实感受1千克有多重。接着，教师组织小组操作活动。教师先向学生布置任务：小组成员合作，用电子秤称出1千克左右的苹果。在此任务的驱动下，学生踊跃操作。在操作时，大部分学生先迁移生活认知，选择适宜大小、数量的苹果，就此进行估量。在估量后，学生将苹果放置于电子秤上，测出其实际质量。通过不断的称量，学生有所发现：2个大苹果重约1千克，4个小苹果重约1千克。此时，学生直观地认知了1千克，知道了1千克有多重。之后，教师按照如此方式布置其他任务：小组成员合作称量身边的物品，了解它们有多重。学生积极搜集生活身边的物品，自主称量。随着称量次数的增多，学生增强了对事物质量的认知，理解了克和千克。

教师通过引导学生体验估测活动，不仅使他们建构了数学认知，还使学生顺其自然地建立了量感感性认知，学会了估测事物的长度、质量等，有利于在生活中应用数学知识，增强数学学习效果。

二、比较不同事物，建立差异量感认知

不同事物因密度不同，其质量和体积也不尽相同。了解事物的质量、体积差异及其成因，便于学生建立差异量感认知。比较，是学生了解事物之间不同之处的方式之一。在实施数学教学时，教师可以为学生呈现不同的事物，引导其比较，借此使其通过估测，逐渐发现事物之间的不同之处，由此建立差异量感认知，提高量感发展水平。

仍以“克和千克”这节课为例，教师可以为学生展现2个直径相同的实心球。其中，一个是实心铁球，一个是实心木球。接着，在体验估测活动时，小组成员合作，先估计这两个实心球的直径，再进行测量。基于此，教师向学生提问：这两个实心球的直径大小是一样的。大家觉得它们的体积一样吗？受到已有认知的影响，大部分学生认为两个实心球的体积一样。接着，教师又布置新的任务：小组成员讨论，这两个实心球的质量是否相同？如果不同，哪一个比较重？试估计两个实心球的质量，接着用电子秤进行称量，得到具体数据。在提出任务后，教师给予学生充足的估计和测量时间。学生积极思考，细心测量，得到具体数据，了解了两个实心球的质量。在规定的任务时间结束后，教师选择几名学生展示其估计结果和测量结果。此时，教师在黑板上建立表格，填寫学生估计和测量的数据，并鼓励学生比较。学生细心观察数据，同时回顾估测过程，有所发现。一些学生毛遂自荐，分享自己的发现。教师对此进行赞赏，并打破学科限制，引入物理学科内容，促使学生了解密度、质量之间的关系，增强认知。随后，教师按照如上方式，继续引导学生估测不同的事物，认真对比，发现事物“量”的差异。

如此做法，不仅使学生通过比较建立了量感差异认知，还锻炼了学生的估量能力，有利于培养学生的量感。

三、借助实践活动，强化量感理性认知

实践是学生从感性认知发展为理性认知的重要过程。在数学课堂上，学生可以通过体验不同活动，逐步建构量感认知。量感是学生解决各类问题的支撑。通过体验实践活动，学生会发挥自主性，或估计、或测量，解决相关问题，由此巩固数学所学，强化量感理性认知。鉴于此，在实施数学课堂教学时，教师应立足学生学习情况，积极组织实践活动，引导其强化量感理性认知。

1. 组织练习活动

练习活动是数学实践活动的重要组成部分。体验练习活动的过程，正是学生运用所学知识解决问题的过程。在数学课堂上，教师要始终关注学生，了解其学习情况，并据此呈现相关练习题目，促使其迁移认知，自主地估计、测量，增强对“量”的直觉和敏锐感知度，提高量感理性认知水平。

例如，在教学教材六年级上册“圆”这节课时，当学生探究、掌握了圆的面积计算公式后，教师可以利用交互式电子白板展示生活中常见的各种圆形事物，如1元硬币、茶杯盖、圆形井盖、圆桌等。在学生观看时，教师提出要求：大家先尝试估计这些圆形事物的半径长度，就此计算面积。此要求具有开放性，容易激发学生的学习兴趣。在体验练习活动时，大部分学生能发挥自主性，迁移长度认知，尝试估计圆形事物的半径长度。在估计后，学生纷纷迁移课堂所学，利用圆的面积计算公式认真计算，得出结果。在得出结果后，学生渴望验证结果。于是，教师鼓励学生到讲台上操作交互式电子白板，利用数学工具测量出展示的不同圆形事物的半径。经过一番测量，学生面前出现了准确的数据。面对这些数据，学生细心对比，发现估计数据和实际数据之间的差异，并以实际数据为立足点，借助圆的面积计算公式再次计算，得到正确结果。之后，教师让学生小组合作，各自展示提前准备的圆形物品，认真观察，估计其半径长度，并计算面积。接着，让学生测量圆形事物的半径长度，再次计算实际面积。

实践表明，学生通过体验练习活动，不断地进行估计、测量，顺其自然地增强对“量”的直觉，有利于强化量感理性认知，提高量感水平。与此同时，学生也能巩固课堂所学，锻炼问题解决能力，便于提高课堂学习效果。

2. 组织竞赛活动

量感的发展，实际上是学生认知能力的发展。认知能力的发展具有过程性、积累性等特点。学生只有不断地体验相关活动，才能增强量感认知水平。尤其从量感感性认知过渡到量感理性认知。小学生正处于竞争意识发展的关键阶段，有较强的竞争欲望。在竞争欲望的作用下，学生会乐于体验各类活动。为此，在实施数学教学时，教师要把握学生的学习特点及其量感发展情况，积极组织竞赛活动，将量感培养内容作为竞赛内容，促使学生通过亲身体验，强化量感理性认知。

仍以“万以内数的认识”这节课为例，教学后教师可以组织开展估量竞赛活动。在开展活动之前，教师和学生一起搜集生活中的各类物品。在活动开展之初，教师和学生将各类物品摆放到课桌上。面对不同的物品，学生跃跃欲试。教师把握时机，将学生4人分为一组，各组成员分成两队。在竞赛的过程中，一队估计眼前物品的长度、质量，并记录数据，另外一队使用合适的工具对物品进行测量，得到准确数据并记录。小组全体成员一起对比估计数据和实际数据。随后，各小组相互比较，估计数据和实际数据相差较小的一组，得1分，最后统计得分情况，得分多者为获胜方。之后，转换角色，再次进行估计、测量。在竞争意识的影响下，学生乐于体验活动。在体验活动时，学生纷纷发挥自主性，迁移已有认知，认真估计、细心测量，借此发展量感。在竞赛活动结束后，教师先鼓励学生进行自主反思，审视自己的估计和测量情况，发现自身存在的问题并解决问题，由此增强学生的认知。接着，教师让获胜的学生分享其估计、测量的经验，为其他学生提供量感发展动力。最后，教师结合竞赛情况，介绍估计、测量的方法，帮助学生完善认知。

实践证明，学生通过体验竞赛活动，不仅做到了学以致用，强化了量感理性认知水平，还因此积累了经验，便于今后自觉地探寻时机进行估计、测量，进一步提高量感发展水平，发展数学核心素养。

四、结束语

培养学生的量感有助于其扎实掌握数学知识，提高量感发展水平。为此，在实施小学数学教学时，教师要以量感培养为重点，引导学生体验估计、测量活动，借此使学生认知事物的可测量属性，感知事物的大小关系，扎实掌握数学知识，提高数学学习效果。

参考文献：

［1］付小红. 改变学习方式，培养数学量感：谈核心素养视域下培养小学生数学量感的有效策略［J］. 知识文库，2022（10）.

［2］王小丽. 核心素养视角下小学数学量感培养的探究与思考［J］. 当代家庭教育，2022（2）.

［3］黄庆松，梁杰瑜. 基于小学数学实验的学生“量感”培养实践策略：以“长度单位”教学为例［J］. 西藏教育，2021（9）.

［4］王柳华. 关键能力导向下的小学数学“量与计量”教学实践分析［J］. 求学，2021（20）.

［5］高瑋. 重视活动体验，积淀量感经验：以苏教版小学数学教材为例［J］. 试题与研究，2019（28）.

［6］朱国红. 小学中低年级数学教学中量感培养的实践与研究［J］. 新课程（上），2018（8）.