高中物理静电学问题解题技巧

王斌

【摘要】在高中物理的教学过程中，对于静电学问题的相关解题技巧需要以静电场的相关概念为基础，以此来为学生导入相应的问题概念以及解题思路，让学生能够以更加清晰的思路去看待和分析静电学的相关问题.本文就以部分例题为基础，对高中物理静电学问题的几种解题技巧展开分析，希望学生在面对此类问题时能够更好地掌握解题关键，让高中物理的教学成效获得全面提升.

【关键词】高中物理；静电学；解题技巧

对于目前在高中物理的静电学相关知识概念来说，遇到电场叠加类问题时，需要应用正确的解题技巧和思路，从而更加便捷地完成题目的解答.当下在高中物理静电学问题的解题过程中，常用的解题技巧有微元法、应用等效法以及补偿法这几类解题方式，每种解题技巧都有着独特的解题思路，能够在学生在面对此类问题时提供有效的帮助，让学生能够更好地理解、认知静电学问题的知识重点和难点.

1 利用微元法解答静电学问题

微元法作为高中物理教学过程中的关键解题技巧，对于静电学问题的解答同样能够应用到微元法的方式进行思考[1].在静电学各类问题的解答过程中，往往会遇到求带电圆环场强大小的问题，但是由于高中学生并未对带电圆环场强大小的解题方法进行学习，只是对点电荷间电场叠加类的问题知识进行了学习.因此，对于此类静电学问题的解答过程中，需要将环进行分割，然后把每一小的微元看成一个点电荷，将点电荷所构成的电场叠加起来，最后就能获得正确的答案.

例1 如图1所示，已知有一个均匀的带电圆环带电荷量为+Q，点O为半径为R的带电圆环的圆心，点P在和圆环平面垂直的对称轴之中，并且PO=L，求解P点的场强大小.

解析 在圆环上截取一小段Δl，设ρ为圆环的电荷线密度，由此可得Δl的带电荷量为Δq=ρ·Δl，并且P点的场强由E=kΔq/r2表示.

同时，由于r2=R2+L2，P点的场强能够分解为Ex=Ecosθ，cosθ=L/R2+L2，Ey=Esinθ，因为圆环上的电荷分布存在对称性，所以y轴方向合场强为零.由此可得点P的场强EP=∑Ex=∑kΔq/R2+L2×L/R2+L2=kQL/（R2+L2）3/2.

例2 如图2所示，现有一半径为R的金属圆环固定在竖直平面内，圆环最高点经过绝缘轻质细线悬挂一质量为m（视为质点）的金属球，圆环带电均匀且带电量为Q，金属球和圆环带同种电荷，电荷量为q，小球静止在竖直圆环平面的对称轴上某个位置，已知静电力常量k，重力加速度g，求绳长是（）

（A）L=3/kQqR/mg.

（B）L=kQqR/mg+R2.

（C）L=kQq/mg+R2.

（D）L=3kQqR2/mg.

解析 因为圆环不可以看作电荷，于是需要取圆环中的一部分Δx，设总电量为Q，这一部分的电荷量为Δx/2πRQ，根据库仑定律可知此部分对小球的库仑力为F1=kqΔxQ/2πL2R，方向沿此点和小球的连线指向小球.再取与圆心对称的相同一段，库仑力与F1相同，两端的合力需要沿圆心和小球的连线向外，大小是2kqΔxQ/2πL2R×L2－R2/L，方向水平向右.由于小球受拉力、重力及库仑力，而处于平衡，所以T和F的合力和重力大小相同，方向相反.

根据几何关系可得：F/L2－R2=kQqL2－R2/L3，

求得L=3/kQqR/mg，因此本题选（A）.

2 利用补偿法以及等效法解决静电学问题

在遇到静电场相关问题时，除了利用微元法解题，补偿法和等效法同样也是两种尤为常见的方法，且高效的解题技巧.并且在同一个静电场问题的解答过程中，往往并不只存在一种解题方式，这个时候就需要学生能够灵活掌握各种解题技巧，结合实际应用最佳的方式去思考和解答相关习题[2].

例3 已知一个半径为R的绝缘球，这个球的外表面均匀带电，且已知绝缘球外表带电荷量为+Q，同时在球心上的点电荷量为+q，由于其位于球心位置，所以此点电荷的受力为零.如果从绝缘球上挖出一个半径为r的孔洞（r远小于R），求点电荷受到电场力的大小.

解析 （1）利用补償法解题

当从绝缘球的外表挖出一个孔洞时，类似于在孔洞的位置上放等量的异种电荷q＇，同时带电荷量q′=r2Q/4R2，因为在挖出这个孔洞之前点电荷所受到的力是零，所以在挖出这个孔洞后，点电荷q所受到的电场力大小其实就等于孔洞位置电荷q＇的库仑力，由此可得求新位置点电荷受到的电场力大小F=kqQr2/4R2×1/R2=kqQr2/4R4.

（2）利用等效法解题

首先需要把挖出孔洞的绝缘球外表等效于在关于球心对称的另一边，然后放一同种等量的电荷q＇，q′=r2Q/4R2，所以这个球心位置的点电荷所受到的电场力大小就等于其库仑力大小F=kqQr2/4R2×1/R2=kqQr2/4R4.

3 结语

总的来说，在面对静电学问题解答的过程中，必须要沉下心来，仔细分析问题中的实际情况，并且合理利用微元法、补偿法以及等效法等方式将题目中所给出的模型转换成更加简单的模型，以此来清晰直观地对这类问题进行解答，简化解答思路、提高解题正确率.

参考文献：

[1]张成祥.高中物理静电磁场教学中要弄清的几个问题[J].考试周刊，2016（81）：137.

[2]田小龙.物理《选修3-1》“静电学”部分的几个具体问题——沪科版普通高中课程标准实验教科书[J].新课程学习（社会综合），2009（08）：129.