以问题链为导学的小学数学结构化教学

苏小娟

摘   要：在结构化学习视角下，教师应以小学数学问题链为导向，促使学生主动构建新知识，系统化地进行学习，逐步形成结构化的知识。因此，在教学过程中，教师要巧用问题链导学，剖析教材，勾连新旧知识，促进知识系统化。

关键词：结构化学习   主动构建   问题链导学

小学数学教材编者往往是根据学生的年龄特征，将数学知识进行分化后安排在不同的年级，也就是很多数学知识在不同年级中体现的是进阶关系，教材中的很多数学思想方法是相通的。因此，本文探究在结构化学习视角下，建立数学知识结构，把教材中碎片的、分散的知识编织成网，形成学生新的知识网络，让数学知识能够相互联系，让学生的数学学习更加系统化和结构化。

一、前后联系，“串”起来

在小学数学教材中，虽然数学知识点在每个年级中比较分散，但是互相联系。因此，在教学过程中，教师应对学生的学情有一定的了解，知道学生掌握了哪些知识，在哪些方面还存在什么样的问题，并通过问题链，引导学生将正在学习的数学知识进行前后联系，将数学的知识点“串”起来。

以教学苏教版小学数学五年级下册第四单元“分数的意义和性质”为例，学生在三年级已接触了分数，对分数有了一定的认知，知道什么是分数以及分数的简化计算。笔者通过“你知道分数的哪些知识？”了解到学生对分数有哪些已知和不知的情况，再通过问题链，引导学生自主学习：（1）什么是单位“1”？（2）你能举例子说明什么是分数和分数单位吗？（3）把一块饼平均分成4份，取其中的一份表示什么？取其中的几份表示什么？（4）把3块饼平均分给4个小朋友，每人能分得多少块？应该怎么分？（5）把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或者几份分别表示什么？其中，问题（1）和（2）是整体把握分数、分数单位的概念，以及认识单位“1”。问题（3）和（4）是运用具体实例，从直观上把握把一个物体或者多个物体组成的一个整体平均分成几份，取其中的一份就是几分之一，取其中的几份就是几分之几，特别是在分“多个物体组成的一个整体”时，一定要让学生体會到每人分得几个“分数单位”。问题（5）是将学生对分数的认识逐步抽象出来的过程，至此完成分数意义的建构。

针对上述教学，笔者利用问题链导学，首先，引导学生将学习的数学知识进行前后联系，从整体上把握概念；其次，利用学生已有的认知，从具体的分一个饼到分3块饼；最后，从具体到抽象地分单位“1”，勾连学生已有的经验与新知识的联系，逐步建构分数的意义。

二、对比分析，“合”起来

在小学数学教学中，一些数学知识会以不同的名称或者不同的表示方法来呈现，对于这样的数学知识，学生不经历对比分析是很难透过现象看到本质的。因此，在组织教学时，教师如果能通过问题链导学，带领学生将不同形式的数学内容进行对比与分析，将这些原本看起来各自独立的数学知识通过共性统一起来，就会取得一定的教学成效。

以教学苏教版小学数学五年级上册第五单元“小数乘法和除法”为例，教师如果引导学生将小数的乘除法同整数的乘除法进行对比与分析，就会发现小数的乘除法计算与整数的乘除运算原理是相通的，可以用同样的计算方法来解决问题。在进行课堂教学时，笔者提出问题：（1）0.8×3=（ ），可以表示（ ）个（ ）相加呢？你想到了什么？提示学生联想整数乘法8×3=（ ）。（2）对比上面两个乘法算式，你有什么发现？让学生通过比较，意识到原来小数乘法和整数乘法表达的意义是可以相通的。（3）0.8表示什么呢？引导学生理解0.8表示8个十分之一，让学生通过比较分析体会小数和分数的性质也是相通的。

三、节点相融，“连”起来

在小学数学教材中，数学知识结构复杂，某一数学知识与其他知识相连的节点越多，建构的数学认知结构就越能体现数学的连续性。那么，如何使数学知识节点相融呢？

比如，以教学苏教版小学数学六年级上册第六单元“百分数”为例，笔者设计了一道题：一根绳子，用去的部分占总米数的（    ），还剩下（    ）米（选择20%或者[1/5]）。（1）20%和[1/5]分别表示什么？（2）第一个填空为什么既可以填写20%，也可以填写[1/5]？（3）第二个填空为什么只能填写[1/5]？百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，只能表示两个数量之间的关系，而分数既可以表示两个数量之间的关系（此时可以与百分数互相转换），也可以表示一个具体的数量。

针对上述教学，笔者选择了一道有百分数和分数节点的题目，通过问题链导学，建立百分数与分数的联系。如何使节点相融？教师不但要精心选题，还要充分利用问题链，让学生深入理解数学知识的原理。

四、迁移反思，“悟”起来

结构化学习视角下的小学数学问题链导学，目的是让学生在一系列问题的引领下，主动构建新旧知识之间的联系。因此，在小学数学教学中，教师要巧用问题链，引导学生勾连新旧知识，让学生能自主学习，逐步提升学生的学习力，让学生有所“悟”。

以教学苏教版小学数学四年级上册第八单元“角的度量”为例，学生对用量角器测量角的度数的方法不得要领，读角时常常把量角器内圈读数和外圈读数混淆。经过反思，笔者发现若直接讲授操作的方法，学生只会机械地操作。于是，重新备课，首先，让学生回顾二年级认识1厘米后是怎样用直尺量线段长度的，再将测量长度的方法迁移到量角。其次，提出问题：（1）用这个1°的角能测量出其他角的度数吗？（2）你准备怎么用量角器测量一个角的度数？让学生意识到读角的度数，就是看这个角由几个1°组成。（3）请仔细思考，用量角器测量角的度数和用直尺测量线段长度有相同之处吗？

针对上述教学，笔者对自身教学进行反思，将测量长度的方法迁移到测量角上，抓住角的本质，发散学生的数学思维。

五、拓展延伸，“通”起来

在学生对数学知识结构化有所领悟之后，教师要鼓励学生进行数学知识的拓展，让学生经历数学知识结构化的形成过程，引导学生提出拓展性问题，将新旧知识连接起来，进而认清数学知识的本质和结构。

以教学苏教版小学数学五年级上册第二单元“等积变形”为例，笔者设计了一道习题：两个平行四边形的底和高相等，它们的面积相等吗？为什么？这是对数学基础知识“等底等高的三角形面积相等”的拓展和延伸。为了方便学生更好地理解，笔者通过问题链导学，促进学生自主学习：（1）用移一移的方法说明你的结论。（2）画一画证明你的结论。（3）用公式计算推理验证你的结论。“移一移、画一画、推一推”的教学方式，能够打通学生学习代数数学与几何数学的通道。

总之，教师要利用好课堂问题链，让学生在问题的引导下厘清思路，形成正确的思维结构，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。探索问题链导学策略的目的，是帮助学生自主建构数学知识结构，将碎片化的、分散的数学知识进行整合，方便学生领悟数学知识的本质，建构完整的数学知识结构体系。

参考文献：

[1]王英豪.项目化任务群：大概念视域下小学数学大单元教学新样态[J].小学数学教师，2022（Z1）：114-118.

[2]敏晓良.结构化视域下小学数学问题解决策略研究[J].新智慧，2022（11）：62-64.

[3]姜连彬.运用“问题链”导学，培养学生数学思维[J].小学教学参考，2021（14）：66-67.

（作者单位：江苏省泰州市太湖路小学）

本文系泰州市2022年度教育科学规划重点课题 “结构化学习视角下小学数学问题链导学的实践研究”（课题编号：TJKZXZD2022024）阶段性研究成果。