在小学数学教学中培养学生高阶思维能力

郑亚华

“减负”不仅指作业减负，而且要求精准施教。目前，大多数教学仅仅停留在低阶思维能力（记忆、理解、应用）的重复学习上，教师没有从根本上审视自己的教学内容和手段，实施精准施教。高效灵动的数学课堂必须要充分发挥数学的学科思维培养优势，精准施教，引导学生开展高阶思维学习。

一、精心设置问题，培养高阶思维能力

教师课堂教学中必不可少的环节之一是问题设计。问题精准，才能促使学生深入探究，才能减负提质。因此在教学中，教师必须准确把握教材中各知识的生长点、连接点、重难点精准设计问题，帮助学生打开思路，帮助学生多角度深入分析、判断、探究，大胆探疑释疑，从而逐步培养高阶思维能力。

如《三角形的三边关系》一课的教学中，可以设计如下问题：

师：“你们懂得围个三角形吗？请拿出老师给你们提供的学具。”

生：“只有两根小棒，但是三角形有三条边？”

师：“如果只给你两根小棒，怎样才能围成一个三角形？”

生（思考）：“可以把其中一根剪断，这样一共有三根，就可以了。”

师：“你打算剪哪一根呢？你们发现了什么？”

生：“把长的一根剪开是能够围成三角形的，但是如果把短的一根剪开，则不可以围成三角形……有的情况可以围成三角形，有的情况则不可以围成三角形，也就是说，它们的结果不同。”

师：“此时，你们心里是不是浮现一个大问号呢？那你们想问什么呢？”

生：“只有把长的一根剪开才有可能围成三角形，这是为什么呢？围成的三角形三条边之间存在着什么关系呢？”

师：“对了，围成三角形的三条边之间究竟有何关系呢？你们问得真好。请你们把刚才的作品每4人一组，摆在一起，仔细观察，相互讨论，尝试着解决你们心中的疑惑。把发现写在记录单上。我这里也有两根小棒，分别是17cm和9cm，依据你们刚才分析的经验，我该剪哪根呢？“

生：“剪长的，17cm。”

师：“把17分成15和2。”

生：“虽然15+2>9，但是这三根小棒并不能围成三角形，也就是说这样剪是不对的，要任意两条边之和大于第三边才可以。显然只考虑一组两边之和大于第三边是不够的。”

师：“把17分成13和4。”

生：“虽然13+4>9、13+9>4，但是9+4=13也是不能围成三角形。”

师：“怎么剪就能一次成功呢？”

生（思考、顿悟）：“那我们只要考查三角形两条短边的和是否大于最长的边就行了。要把17分成11和6或分成10和7或8和9都可以。”

上述教学中，学生通过思考这些问题，在不断质疑释疑的操作过程中，经历了分析、判断、推理等深度思考，准确掌握了三角形的三边关系，学生的高阶思维能力在精准施教中得到了培养。

二、创设思辨机会，培养高阶思维能力

在小学数学课堂中，要让学生参与数学知识形成的全过程，就要精准引导学生积极发表自己的见解，促使学生从低阶思维的听得懂、说得来提升到高阶思维的讲得明、理得透。因此在教学中，教师要精准创设机会，引导学生进行讨论、思辨，通过生生、师生的对话交流，让学生有更清晰、更深入、更全面的思考，帮助学生养成言之有物、言之有理的习惯，促进学生高阶思维能力的发展。

如《有余数的除法》教学过程中，教师特意设计了“130÷20=？”一题，让学生用竖式计算，结果如下：

生A：130÷20=6余1；生B：130÷20=6余10。

这时，教师把握住机会，进行因势利导，于是有了新的生成。

教师问：“看到这两种不同的计算结果，你赞同哪一种呢？”学生经过思考后，有的认为余数是1，有的认为余数应该是10，还有一部分学生仍处在困惑中。教师就此精准追问：“为什么余数是10而不是1呢？你能用什么方法来证明呢？”在学生思维进行碰撞之后，让双方各派代表阐述理由。学生1说：“从竖式中可以看出，这道题可以根据商不变的规律进行简便计算，把被除数和除数都除以10，变成13除以2，商是6不变，所以余数1是对的。”学生2说：“我反对！我觉得可以用验算来看看答案是否正确，把20乘6的积再加上余数，要等于被除数才对，而第一个算式的余数是1，120+1不会等于130，证明是错的。”学生3说：“我赞同她的意见。我们也可以把被除数减去除数和商的积，看会不会等于余数，130-20×6=10，所以余数1是错误的……”

在双方的争辩中，多数学生开始意识到验算可以检验计算的正确性。此时的学生已是听得懂、讲得来了，那么他们能够讲得明、理得透吗？于是教师趁热打铁，引导学生进一步理解算理。

教师问：“刚才两位同学都是用验算的方法说明余数是10才是对的。但是我发现还有一些同学对余数是10的道理仍旧有些困惑，谁能够把其中的道理讲得更清楚明白呢？”学生沉默。教师进一步引导：“如果我们把题目和生活实际联系起来，比如一瓶洗发水的售价是20元，妈妈有130元，这些钱能买多少瓶洗发水，还剩下多少元？你能结合题目讲清余数是10的道理吗？”话音刚落，课堂气氛一下子活跃起来。学生1说：“1瓶20元，20乘6瓶，是120元，130-120=10，余数是10元肯定是对的。学生2兴奋地说：“我们可以把130元看成13张的10元，每瓶20元看成2张10元，13÷2=6，可以買6瓶，而余数1是代表1张十元，不是1元。所以1元是错的。”学生通过“辩（争论）—思（思考）—辨（明理）”的过程，进一步学会了思考和表达、交流和接纳，在增强其数学思考力、表达力，提高数学思维品质的同时，有效地培养、发展了学生的高阶思维能力。

三、运用数学思想方法，培养高阶思维能力

精准引导学生掌握、运用一定的数学思想方法思考、解决数学问题，对于培养学生高阶思维的能力具有重要的作用。以“真分数和假分数”的教学为例，教师借助数轴，在引出了  、  、  、  等分数后，引领学生进行如下探索：

首先，观察并分类。教师出示分数：  、  、  、  、  、  、  、  ，并提问：“这些分数可以分为几类？以什么为分类标准？请分小组研究。”接着，汇报结果，交流方法。学生展示如下：

分法一：我们是根据分子和分母的大小特点来分的，分为三类。分子比分母小的：  、  、  ；分子等于分母的：  、  ；分子比分母大的：  、  、  。

分法二：我们分的结果跟他们一样，但分类的标准不同，是以“1”为标准来分的。

比1小          等于 1          大于1

分法三：我们也是以“1”为标准，但只分成两类。

师：“同学们真会动脑筋，创造出了这么多的分法，比较一下，这三种分法有什么相同点和不同点？”

生1：“三种分法中，相同的是把分子比分母小的，也就是比1小的分数分成一类，不相同的是有的分成两类，有的分成三类，像第二种和第三种分法。”

生2：“我认为小于1也就是分子比分母小，大于或者等于1就是分子比分母大或者分子等于分母。”

师：“是呀，在数学上就是像第三种分法那样，把分数分为这样的两类，并且给它们取了名字，叫真分数和假分数。”

在这一过程中，学生的自主性得到了充分的锻炼，数学学习成为一种再创造性的活动，在培养学生的创新意识和解决问题能力的同时，提升了学生的高阶思维能力。

总之，在小学数学教学中，教师应聚焦“双减”，精准施教，不断提高课堂教学效能，致力培养学生高阶思维能力，从而提升和发展学生数学素养。

（焦  佳）