基于改进层次分析法的再生骨料生产模式优选评价

孔德玉,陆鑫星,沈海强,袁 静,章玉容

(1.浙江工业大学 土木工程学院,浙江 杭州 310023;2.杭州富丽华建材有限公司,浙江 杭州 311243;3.浙江省建筑设计研究院地下工程设计院,浙江 杭州 310030)

随着我国建筑业飞速发展,建筑垃圾也随之大量产生。据统计[1],截至2020年,我国建筑垃圾堆存总量已高达200亿吨,且仍以每年35亿吨左右的增量持续增长,其占城市固体废物总量已达40%,因此,对建筑垃圾进行高效资源化利用已成为国内外广泛重视的研究热点。对于建筑垃圾,目前常见手段是将其经除杂、破碎和筛分后,制成可用于生产各种建筑材料的再生粗细骨料[2],如2019年仅我国即生产再生骨料约6.63亿吨,相当于节省约3.5亿立方米的天然砂石,其经济和环保效益显著。目前,再生骨料生产模式主要有移动式破碎站和集中式处理工厂两大类。针对两种生产模式,近年来一些研究者采用多种评价方法对其进行了经济、环境等方面的评估,如许元[3]通过调研和构建经济效益分析模型分析了两者的经济效益,表明移动式可节省土地消耗及二次运输能耗,集中式则在保证再生骨料质量方面具有明显优势。郭红[4]通过全生命周期分析方法对两者进行环境影响评价,表明集中式能给环境带来更多的积极影响。然而,再生骨料生产模式的效益评价需要综合考虑经济、材料、节能和环保等多种因素的影响,且各个因素之间相互关联、相互制约,很难用单一的目标函数来进行评价。

层次分析法(Analytic hierarchy process,AHP)是一种能有效处理某些难以完全采用定量方法进行处理的复杂问题的数学方法[5],由Satty教授于20世纪70年代首次提出[6],主要用于比较和排序所需要解决问题的多个解决方案,从而进行方案优选,其核心在于构造判断矩阵和计算权重。构造判断矩阵主要以Satty设计的9比例标度来作为比较标准(称为9标度法)[7],通过构造两两比较的判断矩阵来计算被比较元素的相对权重,并对构造矩阵进行一致性检验,从而得出结论。然而,在调研过程中发现:针对专业性很强的问题,采用9标度法设计的调研问卷过于复杂,调研对象在对相关问题进行9标度比较时,其判断界限无法把握,很容易出现胡乱比较的情况,导致问卷回收率低,调研结果可靠性严重下降。针对9标度法存在的上述问题,张卫中等[8]和舒孝珍[9]提出采用3个标度(-1,0,1)或(0,1,2)判断矩阵构造,以此来削弱调研对象因对9标度法的认知差异所造成的影响。然而,简单利用3标度进行调研又过于简化,会引起判断信息和一致性检验的缺失[10]。鉴于此,笔者针对再生骨料生产模式的综合效益评价问题,提出一种改进的AHP法,在3标度基础上对样本进行总体赋值,以“样本和”的比值来构造判断矩阵,通过一致性检验后,以“和积法”[11]计算各指标的权重值,在此基础上,结合模糊数学理论对再生骨料生产模式进行综合效益评价。该研究成果不仅对评价再生骨料生产模式的优选具有参考价值,而且对采用改进的层次分析法解决其他复杂问题也具有借鉴意义。

1 层次分析法指标体系构建

对再生骨料生产模式进行综合评价,需全面考虑各因素的影响,故选取经济效益、材料性能、资源消耗和环保措施等因素作为一级指标,并考虑了与各一级指标相关联的总计14个二级指标,结果如表1所示。

表1 再生骨料生产模式综合评价指标集

2 判断矩阵改进优化及一致性检验

2.1 调研问卷设计

针对表1所示的指标体系,分别采用9标度法和3标度法设计调查问卷,其中3标度法采用(2,1,2)这3个标度。由调研结果可知:与采用9标度法相比,采用3标度法设计的调查问卷,调研对象在完成调研问卷时,其判断难度明显下降。采用该调研问卷在相同人群中进行调研,结果显示:3标度法共回收问卷46套,通过筛选无效问卷后留存45套,有效问卷回收率为97.8%。9标度法共回收问卷44套,筛选无效问卷后仅留存35套,有效问卷回收率为79.5%。

2.2 构造判断矩阵改进优化

考虑到由既有3标度层次分析法得到的调研问卷无法反映调研对象对调研主题的了解程度,笔者根据调研对象从业年限或对调研主题的了解程度对调研数据进行指标修正:对从事建筑垃圾资源化利用相关工作5年以上或发表过相关SCI论文(熟悉建筑垃圾资源化再生利用的主题)的样本乘以系数1.5;对从事建筑垃圾资源化利用相关工作3年以上或发表过相关论文(对建筑垃圾资源化再生利用的主题较为熟悉,并开展了一定程度的研究)的样本乘以系数1.3;对从事建筑垃圾资源化利用相关工作1年以上或阅读过超过20篇文献(了解建筑垃圾资源化再生利用的主题)的样本乘以系数1.1;对从事建筑垃圾资源化利用相关工作1年以下或阅读相关文献(对建筑垃圾资源化再生利用的主题有一定程度了解)的样本乘以系数0.9。最终得到各个修正后认为“A指标更重要”的样本xi(i=1,2,…,n),认为“B指标更重要”的样本yj(j=1,2,…,m)等。在此基础上,采用样本和的比值来标定判断矩阵的各指标akl,即

(1)

式中:k,l均表示判断矩阵中指标的序号;n,m分别表示认为“k指标更重要”和认为“l指标更重要”的总个体数;z表示样本总数。由此可得到修正后的判断矩阵A为

利用优化方案处理调研数据并构造各层级的判断矩阵A,B1,B2,B3,B4分别为

2.3 一致性检验

层次分析法是一种定性转定量的分析方法,需要各因素之间进行重要程度的两两比对,其主观性较强,调研对象的判断可能会出现前后逻辑不一致的情况,如某调研对象在比较A与B的重要性程度时认为A∶B=3∶1,比较B与C的重要程度时认为B∶C=2∶1,则按照逻辑关系在比较时A∶C应该为6∶1,而实际情况中可能会出现C反而比A重要的情况,因此,为检验调研对象前后判断的正确性,通常所构造的判断矩阵需通过一致性检验,来判断调研结果是否具有逻辑一致性。

在9标度层次分析法中,其一致性检验主要采用Satty所提出的检验方法[12],首先计算判断矩阵的最大特征根λmax为

(2)

式中:n表示判断矩阵的阶数;Wi表示第i个指标的权重;W表示判断矩阵A的权重向量。

根据一致性检验公式计算一致性检验的比率CR,若计算结果CR<0.1,则说明矩阵符合一致性检验标准,其计算式为

(3)

(4)

式中:CI表示一致性标准(Consistence index);RI表示随机一致性指标(Random consistency index),其取值[5,11]如表2所示。

表2 随机一致性指标RI取值表

虽然3标度法通过计算判断矩阵的最优传递矩阵来确定各指标值[13],以此来避免对判断矩阵的一致性检验及调整,但是林锦国等[10]提出以此法定义符合一致性的指标值会改变原判断矩阵的一致性,偏离了一致性检验用来检测调研对象的判断一致性程度的本意,导致一致性方面的缺失。

不同于9标度法需对每个样本都进行一致性检验和3标度法一致性检验的缺失,笔者通过对调研对象总体样本和的比值来赋值判断矩阵中的各指标,将调研数据合成为一个判断矩阵,进行一致性检验时只需对各层级的判断矩阵进行检验,可大大降低计算量。

基于9标度所述的一致性检验方法对改进层次分析法所构造的各层级判断矩阵进行一致性检验,得A矩阵的CR=0.084 1,B1矩阵的CR=0.038 6,B2矩阵的CR=0.098 4,B3矩阵的CR=0.000 6,B4矩阵的CR=0.015 1。其结果均<0.1,故判断各矩阵均符合一致性检验要求。

以相同的一致性检验方法对9标度法所回收的每份问卷进行一致性检验,结果表明:筛选出的35套问卷中仅有19套通过了一致性检验,问卷有效率仅为54.2%,综合问卷有效率仅为43.2%。由此可见9标度法的可理解性较差。

3 模糊综合评价

利用“和积法”[11]得到各层级判断矩阵的权重W,结合模糊数学理论标定各个层级的评价等级V=(好,一般,差),3个等级分别对应分数标度为F=(100,50,0)。采用问卷调查方式,向相关调研对象咨询关于集中式资源化再利用模式,以及移动式的14个二级指标表现程度的意见,所设计的典型问题如表3所示。

表3 再生骨料生产模式各方面表现程度典型问题

采用专家意见百分比统计法来确定各项指标的隶属度[13],如10个专家对集中式“成本投入”这一指标的应用价值评估结果:3个“好”,4个“一般”,3个“差”,由此集中式“成本投入”指标对各级评语的隶属度为(0.3,0.4,0.3)。可得两种再生骨料生产模式的各评价指标的隶属度矩阵Rji,Ryi(i=1,2,3,4)和各指标的权重W如表4所示。

表4 两种再生骨料生产模式的评价指标及隶属度

以集中式建筑垃圾资源化再利用模式为例来计算一级评估指标Bi(i=1,2,3,4),其对于集中式评价等级V的隶属度矩阵[13]为

Bji=WjiRjiRj=[Bj1Bj2…Bji]T

(5)

式中:Bji,Wji,Rji(i=1,2,3,4)分别表示集中式建筑垃圾资源化利用模式中第i个一级指标的隶属度、权重和二级指标的隶属度矩阵;Rj表示集中式垃圾资源化再利用的模糊矩阵。

由式(5)可分别求得集中式建筑垃圾资源化利用模式的模糊矩阵Rj和移动式建筑垃圾资源化利用模式的模糊矩阵Ry,即

最终两种再生骨料生产模式的评估结果Z=RkF(k=j,y)[13],其模糊综合评价结果如表5所示。

表5 改进层次分析法再生骨料生产模式模糊综合评价结果

筛选出具有一致性且填写内容有效的问卷后,以相同方法求得9标度法的最终评价结果,如表6所示。由表6可知:对改进层次分析法和传统层次分析法调研结果进行模糊数学评价后,虽然其评分不同,但逻辑关系相同且符合实际。在经济效益方面,集中式建筑垃圾资源化再利用模式拥有先进的生产设备和优秀的建筑废弃物吸纳能力,故在建筑废弃物利用率及再生骨料产量上有较好表现,而移动式建筑垃圾资源化再利用模式因其便捷性从而有较低的成本投入和较小的占地面积,但集中式拥有更先进且完备的设备从而拥有更好的再生骨料利用率来创造更多的利润,故二者在经济效益上相差不大。在材料性能方面,集中式建筑垃圾资源化再利用模式拥有多道生产程序及完整化的生产链,其所生产的再生骨料物理性能、颗粒级配及杂质情况要优于移动式,故集中式建筑垃圾资源化再利用模式在材料性能上占优。在资源消耗方面,移动式无须车辆来回运输,且设备的电耗、油耗要低于集中式的大型固定式生产设备,故移动式建筑垃圾资源化再利用模式在资源消耗方面占优。在环保措施方面,集中式建筑垃圾资源化再利用模式具有完整的废气、废水、噪声及固废处置设备,综合表现要优于移动式。综合来看,集中式建筑垃圾资源化再利用模式要优于移动式。

表6 9标度法再生骨料生产模式模糊综合评价结果

4 结 论

通过对3标度层次分析法进行改进,结合模糊数学理论,对建筑垃圾资源化再利用模式——集中式再生处理工厂和移动式破碎站进行综合评价,结果表明:以3标度(2,1,2)为基础,利用“样本和”比值来确定判断矩阵的形式,所需判断信息相较9标度法更易为调研对象接受和理解,具有较高的决策准确性和问卷有效率,使得判断矩阵一致性检验过程更为简便合理。同时,采用改进的层次分析法,结合模糊数学理论对建筑垃圾资源化再利用模式进行综合评价,其过程简单、方便,且结果与9标度法得出的优选方案一致。由评价结果可知:集中式再生处理工厂和移动式破碎站两者在经济效益方面表现相差不大,移动式在材料性能和资源消耗方面优于集中式,集中式则在环保措施方面占优。综合考虑多方因素,根据模糊评价最终评分,集中式资源化再利用模式综合效益优于移动式。