核心素养下小学数学量感可视化教学的开展

■福建省泉州市明新中心小学 林煜珍

小学数学课程涉及很多与量感有关的知识，但是在实际课堂教学中，教师往往忽略指导学生体验量感的实质，重结果、轻过程。而且在研究过程中，教师往往局限在一种方法上，从而影响学生核心素养的发展。小学阶段以量感为中心的教育应该是以“量”为中心，为学生创造一个真正的培养情境，让学生在“量”的情境中实现“量”的整体构建，从而提升学生的量感，发展学生的核心素养。

一、小学数学量感可视化教学的概念

量（liànɡ），可以测定或比较事物的性质，如长度、面积、体积、质量、时间等。量（liánɡ），指向计量（测量、度量）。量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。换句话说，就是对物体的轻重、多少、大小、厚薄等属性的一种感受力。新课标提到，知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算；初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。

（一）理解统一度量单位的必要性，灵活选择度量单位

在实际情景中感悟事物的各种可测量属性；对各种实际度量的“大小”建立初步直觉；在各种“量”的比较过程中，感悟统一度量单位的必要性。如“课桌有多长”，教师通过问题“定制课桌时需要考虑什么”开启学生的生活经验，激活学生的问题意识，立足于现实需求。从课桌的数量、用什么材料做的到课桌的高度、宽度等引入核心问题——课桌有多长，引导学生自选长度单位进行测量，既能感受测量方法的多样性，又能体会建立统一度量单位的必要性，通过动手操作、交流、讨论等学习形式，让“度量”活动自然发生。在此基础上，教师精心设计课后作业进行实践运用：你能用学过的长度单位写写身边的物体长度吗？结合出行方式估一估，你家到学校的距离是多少呢？从而帮助学生积累“千米”的直观表象，提高长度单位应用的灵活性。

（二）根据现实情境预测误差，科学合理估测度量结果

感悟因为“误差”的原因，现实生活中所有物体实际上是“测不准”的，感悟近似计算在测量中的意义和误差的可接受范围；感悟在解决实际问题时，需要初步了解近似计算的基本原理，能合理、有效地运用估计策略解决实际问题。如果有一张桌子摆在学生的眼前，那么他们就可以感受到90分米左右的高度，而非用专门的仪器来测量。在现实生活中，教师往往将注意力集中在对学生知识的传递上，着重于对知识的获取与接收，忽视了对学生的量感训练。基于此，本文提出加强对学生的量感训练，以实现学生持续、全面发展。

可视化的教育可以用直观的方式来解释，即对教育的进程和目的进行直观描述。因为数学是一门很抽象的学科，只有学生的思维具体化，才能对自己看到的和感觉到的“事理”理解起来更深刻、更准确。本文通过小学数学量感可视化的全面剖析，提出在教学过程中应充分运用多媒体技术、教学活动设计、小组活动和教学工具等手段，使教学内容可视化，将数量化的概念用直观的方式呈现给学生，让学生更清晰地明确研究目的与思路，让探究学习真正发生。同时，教师应该提高量感深度、细化量感内涵、丰富量感知识、组织量感实践、增加课堂评价。

二、小学数学量感可视化教学的意义

新课标指出，建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。量感的培养绝不仅仅是灌输基本的测量知识和测量技能，而是通过量感的可视化教学点燃学生的学习活力，助推学生思维发展，成为“三会”落地生根的一个重要载体。

（一）点燃探究欲望

小学的数学知识是非常细致、枯燥的，对小学生而言更是一种抽象的概念，而小学生上课时往往会因为枯燥的知识而分心，从而影响课堂效率。教师可以通过多媒体教学手段和教学工具，让学生对课程内容有更多了解。例如，在“测量不规则物体的体积”教学中，教师可以利用多媒体展示“乌鸦喝水”的视频，使学生对如何求不规则物体的体积产生浓厚的兴趣，激发探究欲望。

（二）增强学习体验

新课标指出，学生的学习应该是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。教师在关注结果的同时，要关注过程与结果的关系；充分利用学生的经验（直接、间接），在外显的直观中逐步抽象出数学的本质。以“认识毫米和分米”一课为例，教师设计了以下任务学习单，如图1所示。

图1

在感知分米和毫米的教学中，教师精心组织了多个探究活动，让学生充分动手操作，联系生活实际，与同桌交流，获得有关量感的丰富体验，有效落实了核心素养，达到了育人的目的。

（三）促进主动思考

数学来源于生活并服务于生活。一个人所能看到的现实生活是有局限和片面的。比如，在认识1千米时，教师仅仅说1千米就是1000米，而学生并没有真正意识到1米和1000米的概念。那么，让教师带着学生跑几千米也不切实际。因此，在此阶段，教师可以利用教学手段，运用基本的测量方法，让学生亲身体验1米、2米、3米……换句话说，就是将这些数字可视化，将1米有多长、1千米有多长呈现出来，再让学生推断2千米、3千米等较长的距离，培养学生的量感，发展学生的独立思维，使他们能够独立处理问题。

三、小学数学量感可视化教学应遵循的原则

（一）根据学习特征逐步转化学生的学习理念

在小学阶段，学生会遇到许多难题，尤其是对抽象的数学知识的认识。量感是一种认识世界的方式，在人的生命中起到非常关键的作用。因此，量感的养成与建立绝非一日之功，需要教师与学生一起进行长久的探索。当前随着我国经济的高速发展，教育越来越“急切化”，教师忽略了对学生量感的层次性训练，很多小学数学教学采用“快”教学、“灌输”的教学模式，导致学生的量感没有得到长足的发展。因此，教师应该采用量感可视化的教学方式，帮助学生循序渐进地树立量感，为发展量感和数学核心素养打下良好的基础。

（二）根据不同学生的不同情况制定不同的教学计划

每位小学生的学习特征都是个体化的，因此，在提高学生的量感时，应避免采用“标准式”的教学方式。在精彩纷呈的课堂教学中，教师要根据学生的个体特征，采用层次式的量感教学，使每位小学生在课堂上都能找到合适的学习方式和节奏。例如，在“分数”教学中，有的学生在有限的课堂时间内很难深刻地领会到分数的整体性。在这种情况下，教师要设计层次分明的数学活动，让学生从不同角度、不同层次去学习分数知识。

比如，1/2表示把一个整体平均分成两份，每一份就是这个整体的二分之一；平均分得的份数与分数单位有关，平均分成几份，分数单位就是几分之一；2/3就是由2个1/3组成……当然，教师还可以采用小数的构成原则和多样化分数观念的诠释来提高学生的量感，使不同层次、不同思维的学生用高效的学习方法增强自己的量感。

四、小学数学量感可视化教学策略

（一）提高量化视觉教学的广度，创造自主学习和创新思维环境

在学生的日常活动中，量感是一种更普遍、更广泛的现象，因此，在提高量感可视化的过程中，首先教师要提升自身的专业技能，从而为创造量感教学环境和提高课堂教学质量打下坚实的基础。其次，在教学过程中，教师要提高量化视觉教学的广度，强化量感的内涵，注重数学量感教学思想，将教学内容中有关量感的部分进行深度融合，潜移默化地增强学生的量感意识。

（二）细化量感的课程性和现实性，帮助学生积累丰富的活动经验

量感的训练既需要将课程知识与所学知识紧密结合，又要与现实生活紧密结合，在教学过程中，教师要对学生进行持续指导，促进学生积累丰富的活动经验。以“认识1厘米”设计活动为例。

1.比一比：在尺子上找到1厘米的长度，用手比划一下；把尺子拿开，再来比一比，用尺子验证。

2.找一找：什么物体的长度大概是1厘米。

学生在充分观察和讨论的基础对尺子上的1厘米有了初步感知，在“观察一比划一调整一寻找”的序列活动中，让模糊、抽象的“1厘米”变得可视、可触、可感，让度量单位的表象逐渐清晰。从尺子上的1厘米到自己心中的1厘米，再到几厘米，教师为学生提供观察、交流、体验的充足时间和空间，让1厘米的长度和1厘米的测量在心中渐渐扎根。另外，教师借助“比眼力”猜测纸条长度的游戏，让学生在找、估、量的活动中深切体会1厘米到几厘米的生长过程，促使学生在测量中自主建构正确的测量方法，包括从0刻度度量长度和从非0刻度度量长度，将学生的思维聚焦到无论从哪开始度量，都是看度量对象包含几个1厘米，拓展物体和范围的测量任务，再次深化对度量本质的理解。在这种无止境的量化视觉教学中，让学生将物理与数学知识结合起来，丰富学生的量感。

（三）拓宽量感的实践性和多元性，驰而不息促进量感可持续发展

小学阶段的量感是一个逐步发展的长期过程。小学数学量感可视化教学的延续提升，应从师生两个方面着手。作为一名数学教师，要从课堂教学活动的策划出发，充实量感的教学流程，激发学生的主动性。例如，以“曹冲称象”故事为依托，结合现实素材，以小组合作的方式制定“称量大象体重的实践方案”，学生在实践过程中不断反思、总结、调整、完善度量的活动经验。大象到底有多重？到底应该选择什么样的质量单位？称量体重需要用到哪些称量工具？度量的真正内涵是什么？从而逐步引导学生感受并认识克、千克、吨以及它们之间的关系，感受等量关系，发展学生的量感和推理意识。

课本中的许多内容都不能现场演示，因此，教师可以将量感可视化的教学活动扩展为实际操作，使量感的构建贯穿于每个时刻。例如，当组织班级学生秋游时，教师带领学生收集不同种类的树叶，通过测量简单计算叶子的周长和面积，有利于培养学生的量感。因此，教师要引导学生积极学习，勇于发现，在量化学习的过程中要善于举一反三，提高解决问题的灵活性，促进学生的量感可持续发展。

（四）建立弹性测度评估系统，为科学学习和生动学习提供支持

在实际教学中，怎样判断学生是否形成了量感呢？教师应充分发挥评价的指导功能，对学生进行观察和评估，制定差异化的评估准则，积极促进学生发展。对基础较好、接受能力较强的学生应提高要求，提高评价标准；对基础差、接受能力较弱的学生，应注意其阶段性地提高，适当放宽评估水平。例如，测量1000粒红豆有多重？有的学生无从下手，不知如何操作；有的学生数出1000粒，再称重；有的学生先称1粒的重量，再乘以1000；还有的学生先称10粒的重量，再乘以100。当学生出现这些情况时，教师都应给予充分肯定和鼓励。

（五）数学推理丰富学生的测量感受

量感的可视化教学其实也是学生思维可视化的过程。因此，教师更要关注课堂生成，善于引导，促进学生深度学习，丰富量感体验，进一步提升数学核心素养。例如，在“长方形的面积”教学中，教师可以让学生用“单位面积”进行拼摆计算，推导出长方形的面积其实就是“面积单位”的累加，从而体验“计量”的本质，形成“计量”的一致性认知。

当然，这些积累离不开教师在促进学生量感体验上的指导与激励，促进学生自主推理和验证，使学生在主动建构中获得成功的学习体验。在日常的数学教学中，教师要正确定位，不能只是一个简单的“灌输器”，更不要以“主宰”的态度对待学生，而是要在学生发展的道路上充当“引路人”，以情境教育为学生创设一个有益于发展的学习氛围，指导学生进行深层次思考，成为学生的合作伙伴。

五、结语

小学数学量感可视化教学是一种全新的、突破性的、实用的以及能够将抽象的数学概念转化为具象的教学形式。透过视觉学习，学生能够积极地进行思考与推理，进而建构测量的认知能力。教师通过提高量感深度、细化量感内涵、丰富量感知识、组织量感练习、细化教学评估等措施，有效地增强学生对量感的体验，积累基本的量感活动经验，全面发展小学生的数学核心素养。