高中数学教学中融入数学史的实践研究

王一成

数学史是数学文化的重要组成部分。数学史主要包括数学家生平故事，数学史事件，数学名著，数学名题，数学发展的历史等。数学史的学习能够为学生揭示知识的来源和后续应用，使学生能够加深对数学的理解，并彻底发挥出数学文化的教育功能。高中数学课程标准明确提出对数学文化的学习要求。《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》要求：“数学文化应融入数学教学活动。在教学活动中，教师应有意识地结合相应的教学内容，将数学文化渗透在日常教学中，引导学生了解数学的发展历程，认识数学在科学技术、社会发展中的作用，感悟数学的价值，提升学生的科学精神、应用意识和人文素养，将数学文化融入教学，还有利于激发学生的数学学习兴趣，有利于学生进一步理解数学，有利于开拓学生视野、提升数学学科核心素养。”“教材应当把数学文化融入到学习内容中，可以适当地介绍数学和科学研究的成果，开拓学生的数学视野，激发学生的学习兴趣与好奇心，培养学生的科学精神。”数学史近年已成为高考题中的考查熱点。在此，笔者对高中数学教学中融入数学史作了一定的实践研究。

一、数学史融入课程内容

数学史要走进课堂，真正成为数学教学的一部分，就必须与学生所关心的学科内容有机结合起来，适应课堂教学的实际情况，抓住中心，突出重点，把握时机和分寸，亦不可喧宾夺主，本末倒置。如在《三角函数》这一章中介绍三角的起源、三角的三个发展时期，（着重介绍数学家在这时期的作用）以及三角函数符号的来源及其演变。在教学中，对一些定理或概念应结合数学史恰当的进行讲解，以增加学生对知识的理解能力。对阅读材料也可以详细的讲解，有利利于学生完整地、系统地掌握知识。在教学中也可以结合知识讲解数学家的发明故事，激发学生学习兴趣，通过数学家的探索真理的过程培养学生科学探索精神，再现数学家的思维创造过程，培养学生解决问题的能力和创新的精神。例如，介绍函数这个概念时，可介绍函数最早由莱布尼兹提出来，我国“函数”一词最早出现在1859年清代数学家李善兰和伟烈亚力合译的《代数积拾级》一书中，等等。

二、数学史融入课堂导入

高中数学教材中有很多数学概念，如果只是单纯讲授，这些内容会显得比较枯燥，易使学生丧失学习兴趣。数学知识是历代数学家经过不断探究得出的，因此，在高中数学课堂教学中，教师应当结合数学家的思想，并借助合适的方式，优化课堂导入的设计，让学生体会数学史中的概念、定理和公式，加深学生对知识的掌握。例如，在《一元二次函数、方程和不等式》这一章的教学中，教师可以这样开展导入教学。教师：同学们，数学有着悠久的历史，古今中外有很多数学家为了数学的发展而不懈努力，请阅读数学发展历程的相关内容。在学生阅读之后，教师结合学生阅读提出相应的问题：在数学发展过程中，我国有哪些数学家和数学研究成果？学生一：在公元50年到100年，编成的《九章算术》中，通过算法形式展示了一元方程、二元方程和正系数三次方程的解题方式。教师：有没有同学知道国外数学家在方程求解方面的研究？学生二：公元9世纪，阿拉伯数学家花拉子米提出一次方程和二次方程的一般解题方法。在课堂导入环节，借助数学史内容能使得课堂活动更加有趣，同时也能帮助学生理解知识，提高课堂教学效果。通过学生对数学史内容的了解，能激发学生对数学起源的兴趣，调动学生参与课堂活动的积极性，提高学生的自主学习能力，强化学生的数学思维。

三、数学史融入教学情境

在高中数学教学中，数学史具有人文性特点，在应用时，需要对历史上的数学人物做出分析，结合其故事性特征，激发学生的学习兴趣。在实际的课堂活动中，借助数学史能调动学生勘探参与的积极性，同时也能加强学生的人文素养。作为教师，应当借助多元化方式融入数学知识，让学生对新知识充满好奇，借助问题情境拓展数学史内容，激发学生学习和探究的欲望，引导学生主动参与课堂学习活动。例如，在《简单几何体的表面积与体积》这一节教学中，根据课堂教学内容，教师可以引入数学史的内容——“祖暅原理”。公元656年，唐代的李淳风在注《九章算术》时提到了祖暅的开立圆术。祖暅对于球体积求解提出一个原理：“幂势既同，则积不容异”，幂是指截面积，势指立体的高，就是说两个高相同的立体，在等高处的截面积相等，则其体积相等。结合数学史内容，设计相应的课件，对数学知识进行拓展和延伸，借助问题设计构建问题情境，引导学生思考祖暅原理，利用所学几何知识，对几何体积开展探究活动，掌握不同立体图形的体积计算公式。

四、数学史融入课外活动

高中数学课堂教学时间是有限的，我们还要充分利用课外活动时间，在课外活动中有机渗透数学史，形成立体的数学史渗透体系。（1）传统讲座渗透。讲座是传授知识、传授思想的有效路径。在课外活动中，为了提升师生数学史知识，我们可以利用传统讲座形式或者报告会的形式有机渗透数学史。讲座的内容要有机结合教材内容，邀请专家、名师等，对师生进行专题教育，从而提升全体教师与学生数学史知识，并借助讲座或者报告会营造浓厚的数学史学习氛围，激发学生积极学习数学的情感。（2）校园文化渗透。校园文化对学生的影响是深远的，高中数学教师要利用校园文化与班级文化的影响力、渗透力，在校园文化、班级文化建设中开辟数学史版块，分期对学生进行数学史知识介绍，从而在全校、班级形成数学史学习氛围，唤醒学生对数学的情感，调动学生数学学习主动性。

总之，数学史是人类的认识史、发明史和创造史，将数学史融入数学教学中，不仅是数学教学本身的需要，也是提高学生综合素质的要求，这已成为数学教学的一个重要方向。因此，在高中数学教学过程中要优化设计教学内容，深入研究数学史与高中数学各知识点之间的联系，将原本分散的关于知识点的数学史重新整合在一起，从而将数学史有效融入高中数学教学中。