“双高”背景下“高等数学”课程分层分类教学模式改革研究

刘娟宁

咸阳职业技术学院 陕西西安 712000

分层分类教学是随着教学改革应运而生的一种全新的教学模式,是各高职院校各个学科教学不断创新的一种教学方法[1]。针对高职数学课堂传统教学方法及教学内容不适应数学基础差、学习缺乏主动性的学生、教学内容实用性不强等问题,本文以咸阳职业技术学院为例,针对我院“高等数学”课堂教学,提出实施分层分类教学模式,这样不仅可以满足不同程度的学生需求以及不同专业的要求,还可以更好地为社会培养高质量、高水平的实用性人才。

1 实施分层分类教学的必要性

1.1 学生数学能力差异性大,分层分类教学是因材施教的要求

我国高等教育进入大众化高等教育阶段后,高职院校生源参差不齐,单招生数量增加,如果将参加高考统招的学生和单招的学生放在同一个班级上课,因学生接收程度有差异,会造成教学效果不佳等问题。因此,对于数学能力参差不齐的学生,需要教师认真考虑如何做到因材施教,从而提高“高等数学”课堂教学效果。

1.2 各专业对学生数学能力的要求不同,分层分类教学是培养不同专业人才的需要

专业不同对“高等数学”的学习要求也有所不同,这样选取的教学内容也应不同。因此,不同的专业对学习“高等数学”的要求应该有一个统一的层次标准,这一标准的制定需要结合高职高专院校对“高等数学”学习要求的具体情况来进行分析、讨论。

2 分层分类教学改革调查、内容及对策

2.1 分层分类教学的概念

分层教学,指针对不同学习成绩、不同学习能力的学生展开不同班组进行教学的教育教学管理方式。本文提出将学生按照成绩的不同以及采取个人自愿的基础上,针对提高班的学生,按照专升本要求,连续开设“高等数学”6学期数学;对于普通班学生,按照成绩分层,在教学内容上根据专业不同,教授对应的学习模块。分类教学,是根据学生的情况和各个专业对“高等数学”课程的不同需求,以适用、必需为原则,分为不同的类别进行教学。

2.2 “高等数学”课程分层分类教学问卷调查

针对生源层次复杂化的课程设置、难于满足企业需求、难于将所学课程有效应用等问题,笔者展开了问卷调查及研究[1]。咸阳职业技术学院2022级、2021级两个年级部分学生参与此次问卷调查,本次共发放调查问卷799份,参与调查的学生中大一学生794人,大二学生5人,收回调查问卷799份,其中有效调查问卷799份,有效率为100%。参与调查的普通高考考生186人,高职单招考生481人,其他类考生132人。通过统计分析调查问卷的相关数据,结果如下。问题13:您认为“高等数学”课程教学有必要实施分层次分类别的教学模式吗?调查结果见图1。

图1 “高等数学”课程教学实施分层分类教学的必要性统计图

由图1可知:有483人、占比60.45%的学生认为“高等数学”课程教学有必要实施分层分类的教学模式;有179人、占比22.4%的学生认为对“高等数学”课程教学实施分层分类的教学模式无所谓,可分可不分;有137人、占比17.15%的学生认为“高等数学”课程教学实施分层分类的教学模式没有必要。可见,大多数学生对“高等数学”课程采取分层分类教学表示支持和认可。

问题11:您认为分层分类教学有哪些作用?有73.22%的学生认为有利于教师因材施教;有79.47%的学生认为与学生的学习能力相适应,可以调动学生学习的积极性;71.71%的学生认为可以激励学生力争上游,往更高的目标前进;17.52%的学生反对,认为只有消极作用,造成不同层次学生有自卑感或感到受到歧视。由此可以看出,70%以上的学生都认为分层分类教学利大于弊。问题6:您有没有升学的打算?有60.2%的学生认为自己要专升本,提升学历;有39.8%的学生认为没有打算,学好技能,尽早就业。可见,有超过一半的同学都想通过“高等数学”分层分类教学的模式多学习“高等数学”的知识,以便提高自己的学历水平。通过问卷发现,有70%以上的学生不了解“高等数学”分层分类教学模式。问题7:“高等数学”的哪些内容对您来说是最难的?调查结果如下图2所示。

图2 学生认为“高等数学”内容最难的人数及占比分布图

由图2可见,有49.69%的学生认为数学运算很难;有47.43%的学生认为符号公式最难理解;有32.42%的学生认为基本概念很难学习。由此可以看出,有几乎一半的学生认为数学运算很难,大多数学生学习数学感觉很困难。

2.3 因材施教,探索有效的分层分类教学方法及对策

长期以来,传统的教学方法基本都是进行班级授课,从课前备课、课堂授课到任务布置以及考查的评价机制,基本上都是采用一刀切的方法进行教学,这样的教学必然会造成优生吃不饱而差生吃不了等一系列问题。那么,如何让学生学会思考、学会学习、学会创新、学会运用,充分发挥学生的自主学习能力显得尤为重要。而探究符合本学院学生的实际情况的分层分类教学模式,可以达到预期的教学效果[2]。

分类教学是以二级学院为单位,对大一新生进行分类,共分为两类,一类为提高班(专升本)的同学,一类为普通班同学(按照专业需求教授内容)。分层教学是指对于提高班按照专升本要求,连续开设“高等数学”6学期数学;对于普通班按照成绩分层,在教学内容上根据专业不同,教授对应学习模块[3]。

根据调查问卷统计数据,对我院理工类专业学生的“高等数学”课程教学实施分层分类教学很有必要,同时提出该分类教学可综合考虑三大方面的因素[4]：一是学生的“高等数学”课程学习能力,学习水平等基础因素,可参照学生入校时的高考数学成绩;二是个人对“高等数学”的兴趣爱好以及擅长程度,即学生本人的兴趣;三是专业需求,根据学生入学后所选专业对“高等数学”的需求。在此基础上,可在高职工科类班级中率先采用逐级分层次教学。首先根据教学班级分类别,分为提高班和普通班两类班级,然后在不同班级根据学生学习目标以及专业需求的不同,又可按照教学内容分层次。根据我院人才培养方案对“高等数学”课程的要求,可面向工科类各班开设“高等数学”“经济数学”“工程应用数学”和“数学实验”四门不同类别层次的数学课程,其目的是满足不同学习基础、不同类别的学生对“高等数学”知识的需求及企业对该专业学生的“高等数学”的需求。

提高班这一类学生入学时,“高等数学”考试成绩较好,并有意向继续深造,可在完成“高等数学”教学内容的基础上,进一步拓宽、加深某些提高性的数学训练,使得学生能更深入更广泛地掌握一定的数学研究思路和思维方式,以便参加专升本考试,顺利升入对应的本科院校继续深造学习。对于这一类学生教师通常采用启发式、问题探索式的教学方法,而且教学内容丰富充实,注重培养学生的数学逻辑思维能力,同时也能够培养学生较高的数学专业素质。比如关于“函数导数”这一内容对于提高班的学生而言,要求学生能够熟练掌握并应用数学公式解决一些简单的实际应用与计算问题。

普通班的这一类学生占该分层学生中的主体。该类学生有一定的数学学习经历,但是数学习惯较差,数学学习能力不足,学习主动性不强,因此,首先安排该课程教学经验丰富且具有相当耐心的老师上课,增加教学课时。一方面着重于基本内容的讲解,采用“易学易懂”“数学实验”“学生主导”的方法[4],加强典型习题的练习,确保数学基础知识的掌握,注重培养学生的学习能力,也可以适当增加数学实验课程内容的学习,注重培养学生运用数学软件计算的能力,以够用、适用、需用为原则,能够满足专业课程的学习为目的。另一方面着重于提高课堂的讲授质量,促使学生牢固掌握所学知识及可继续开发的潜力,目的是为了培养学生能较快接受数学思维方式、掌握数学知识技能,并能顺利应用于本专业的学生。因此,在这一类学生教学中也可以采取分层教学,把“高等数学”课程分两个层次,较好的学生讲授理论并进行数学实验,较差的学生主要讲数学实验,学生掌握计算就可以。比如关于“函数导数”这一内容对于普通班的学生而言,要求能够通过数学公式解决与本专业相关的一些基本的简单计算问题。

分层分类教学也可以按照不同专业:对于师范类学生,分层分类设计的重点应是定义、定理引入;对于信息与计算科学的学生,分层分类设计要涉及数学公式和概念的数值实现;对于金融数学类的学生,分层分类设计要涉及数据分析软件的综合应用,鼓励学生参加全国大学生数学建模竞赛,通过比赛检验学习的成果,激励学生主动学习。

2.4 以信息化平台为载体,构建完整的分层教学管理体系

首先以信息化平台为载体进行教师、学生、管理者三个层面的大数据统计结果分析,探索改进的经验及方法;然后,结合实践形成教学改革的案例,为高职院校进行“高等数学”教学质量管理、监督提供方法依据,从而使得大数据在“高等数学”课程教学管理中的实现精准应用,并形成一个较完整的“高等数学”分层教学管理体系,真正做到共享式精准教学,按需学习,因材施教。

对“高等数学”课程实施分层分类教学,一是教育教学管理决策更加科学精准;统计分析教学管理系统的大数据、互动数据、行为数据等得出的结果,为教学管理决策提供客观的数据支撑。二是学生可以更加个性化的学习:针对学生的专业、学习轨迹、学习成绩进行相关资源的推送及帮扶人员的精准帮扶。三是教育教学模式更加精准:根据“高等数学”课程与其对应的分层分类教学模式的对应,不同学生个性化学习方法的对应,实现教学模式的精准化,学生学习的个性化的教学管理模式。

针对“高等数学”课程特点,进行教师“教”,学生“学”,管理者“督”三个维度的大数据统计与实时检测,形成一个封闭的循环的教学、管理系统,为我国高职院校“高等数学”课程教学管理提供了有力保障。这是研究人员的一次探索性实践,也是高职院校提升“高等数学”课程教学管理水平的一次大胆的改革与尝试。

2.5 以数学实验为手段,构建适用的分层分类教学模式

为高职学生开设数学实验的学习,是“高等数学”教学模式改革创新的需求,数学实验可以架起知识和实践的桥梁[6],展现数学思想的全过程,激发学生的学习兴趣,增强学生的创新能力。

数学实验包括数学软件的学习,例如MATLAB、LINGO、SPSS等计算软件的学习,如果在进行极限、连续等一些概念的教学时,配上MATLAB数学实验和多媒体教学,用动态图形来演示无限趋近、连续的特点或者变化趋势,不仅图文并茂,形象直观,还有助于学生直观地理解这部分内容。

随着计算机的发展,研发出了功能强大的计算机代数系统,它是集成化的计算机软件系统,集成了一系列的软件包,它的主要功能是符号运算、数值计算和图形的绘制。

数学实验是在计算机代数系统平台上,利用所学的数学知识解决实际问题,在计算机上完成的一种数学实践活动,是计算机技术和数学、软件引入教学后出现的新事物。

数学实验过程中,学生可以自己动手设计计算程序,在解决实际问题的过程中体验数学知识的实用价值,数学实验课程还改变了“高等数学”课堂上教师“一支笔,一张黑板,满堂灌”的独角戏现状。数学实验课程的开设大大提高了学生在教学过程中的主体性和积极性的发挥,好的实验也会引起学生学习数学知识和方法的强烈兴趣,并激发他们自己去解决相关实际问题的热情。因此,数学实验有助于培养学生独立思考的能力,还可以激发学生积极探究和发现数学规律,培养学生的创新思维能力。

数学实验课程不只是作为一种教学辅助手段,而且是解决实际问题不可或缺的工具。因此,数学实验有助于促进数学教学手段现代化和让学生掌握先进的数学工具。对于工科类学生,适当增加数学实验教学,实施理论与实践相结合的分类教学培养模式,可以根据学生专业需求的不同,大大提高学生学习的积极性。

3 总结

高职院校的培养目标是创新型、高技能、应用型人才,所强调的是知识的应用性[5],因此,本文在研究“高等数学”实施分层分类教学时从以下三个方面实施:一是可以培养各层次学生的课程学习兴趣,激发学生的学习积极性及内动力。二是“高等数学”课程也需要引入实践性教学环节,数学实验就是一个很好的载体,它对于培养学生的创造性思维、实践意识和解决问题的能力具有特殊的意义和良好的效果。三是借助学校“智慧校园”建设平台,利用大数据技术加快推动人才培养模式、教学方法改革,探索灵活、智能的教育教学新环境建设与应用模式。