变轴力工程用水泥基复合材料RC组合柱抗震性能研究

王永俊, 郑小刚, 郑易涛

(1 昭通市昭乐高速公路投资开发有限公司，昭通 657000；2 四川交大工程检测咨询有限公司，成都 611743)

0 引言

工程用水泥基复合材料(engineered cementitious composites,简称ECC)是Li[1]等基于微观力学与断裂力学,在基体中掺入大量柔性纤维而制备的一种具有高抗拉强度、高变形性能及耗能能力的纤维增强水泥基复合材料[2-4]。近年来,国内外学者利用ECC优异的力学性能与变形性能设计了众多ECC组合结构,以此提高结构的抗震性能。潘钻峰等[5]对外包配筋ECC组合柱进行了拟静力试验,研究表明,相比于普通混凝土柱,外包配筋ECC组合柱的滞回曲线更加饱满,刚度退化更加缓慢,ECC能有效提高结构物的抗震性能。Jia等[6]利用ECC替换桥墩塑性铰区域,通过施加低周往复荷载研究了ECC-RC组合桥墩的抗震性能,试验结果表明,ECC能有效改善桥墩的抗震性能与损伤容限,且ECC替换高度是影响ECC-RC组合桥墩抗震性能的重要因素。Zhang等[7]在墩柱塑性铰区域采用ECC包裹钢筋混凝土,从而提出了ECC-RC组合墩柱,研究表明,该结构形式不仅可以有效提高ECC的利用效率,降低组合墩柱的成本,还能达到良好的抗震性能。

不难看出,目前ECC组合结构形式已经非常完善,其优异的抗震性能得到验证。然而,对于ECC组合结构的滞回性能研究依然集中于恒定轴力作用下,未考虑地震过程中轴力变化对其力学性能及变形性能的影响。杨红等[8]对比分析了定轴力柱与变轴力柱的滞回曲线及骨架曲线,认为变轴力对骨架曲线屈服后的刚度影响巨大,并提出了变轴力柱骨架曲线屈服后刚度的计算方法。沈星等[9]研究表明在地震作用下桥墩内会产生随着水平荷载变化的动轴力,而动轴力变化越大对双柱桥墩的水平位移影响越明显。Kim等[10]通过理论与试验对比分析,研究表明变轴力对桥墩承载能力、变形性能、刚度退化及耗能能力影响显著。Esmaeily等[11]研究表明轴力变化形式是影响钢筋混凝土柱强度与破坏模式的重要影响因素。

因此,本文基于ABAQUS模拟分析变轴力作用下工程用水泥基复合材料RC组合柱(简称ECC-RC组合柱)的抗震性能。通过恒定轴力作用下ECC-RC组合柱有限元模拟结果与试验数据的对比分析,验证了模型的准确性与精确性。以此为基础,改变剪跨比、纵筋直径与轴力变化幅值及频率,共设计了19个ECC-RC组合柱,得到了滞回曲线与骨架曲线,分析了各变量对ECC-RC组合柱承载能力、变形性能及耗能能力的影响。

1 模拟概况

1.1 组合柱模型设计

为了探究变轴力对ECC-RC组合柱抗震性能的影响,本文设计了19个截面300×300的ECC-RC组合柱模型,编号为C1～C19。其中,C1为文献[12]中2号墩柱的墩身部分,C2～C19是在C1的基础上改变了剪跨比、纵筋直径及轴力加载方式而设计的模型,具体变量设置如表1所示。表中N表示对ECC-RC组合柱施加恒定轴力,Y1～Y3表示对ECC-RC组合柱施加不同幅值的变轴力,Y4～Y6表示对ECC-RC组合柱施加不同频率的变轴力。ECC-RC组合柱模型如图1所示。

表1 ECC-RC组合柱变量设计

图1 组合柱模型

1.2 模拟方案

拟静力试验是验证结构物抗震性能最重要的一种测试方法。本文旨在利用ABAQUS模拟ECC-RC组合柱的拟静力试验,以此分析剪跨比、纵筋直接及轴力变化幅值与频率对于ECC-RC组合柱抗震性能的影响。为了验证软件建模的正确性,水平向加载方式与文献[12]相同,采用位移控制,每级增加4mm直到加载至60mm(图2);竖向施加200kN恒定荷载,简称N。此外,本文增设了六种竖向荷载施加方式,分别为Y1～Y6。六种加载方式均以200kN为基准,Y1～Y3改变轴力变化幅值,Y4～Y6改变轴力变化频率,如图3所示。

图2 水平位移加载方案

图3 变轴力竖向荷载加载方案

1.3 材料本构

1.3.1 普通混凝土

本文采用《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2015)中受拉与受压应力-应变曲线定义普通混凝土的本构关系。

1.3.2 ECC

本文ECC受压本构关系采用徐世烺等[13]参考Kent-Park模型而提出的本构关系曲线,将本构关系分为二次抛物线与双折线,见式(1)。

式中:σcp与εcp为荷载达到峰值时对应的应力与应变;εc为压力下降到峰值80%时对应的应变;σ与ε分别为ECC受压时的应力与应变。

ECC由于掺入大量柔性纤维,具有优异的抗拉性能,基体开裂后会产生明显的应变硬化效应。因此,ECC受拉本构关系采用三折线模型[14-15],见式(2)。

式中:ft0与εt0分别为基体开裂时对应的应力与应变;ft1与εt1分别为荷载达到峰值时对应的应力与应变;εtu为极限应变;ft与εt分别为ECC受拉时的应力与应变;E0为初始弹性模量。

2 有限元模拟结果及讨论

2.1 模拟与试验结果验证

图4为ECC-RC组合柱有限元模拟的滞回曲线、骨架曲线与试验结果的对比图。由图4可知,ECC-RC组合柱试验得到的滞回曲线、骨架曲线与ABAQUS模拟结果基本吻合。此模型能较好地模拟出ECC-RC组合柱在循环荷载作用下能量的吸收与消耗,滞回曲线饱满,说明了引入ECC后组合柱优异的抗震性能。此外,该模型的骨架曲线具有明显的线弹性阶段、屈服阶段、强化阶段及软化阶段,符合ECC-RC组合柱在循环荷载作用下承载能力的变化规律。因此,模型具有良好的准确性和精确性,能满足后期深入研究的需求。

图4 有限元与试验结果对比图

2.2 滞回曲线

各ECC-RC组合柱的滞回曲线如图5所示。由图5可知,当水平位移较小时,加载曲线与卸载曲线基本重合,滞回曲线近似呈现为直线。随着水平位移增大,ECC-RC组合柱开始出现损伤,卸载曲线逐渐偏移加载曲线,滞回曲线呈现为梭形。此外,每一级滞回环的面积会随着水平荷载增大而增加,滞回曲线更加饱满。然而伴随着ECC-RC组合柱塑性损伤加剧,卸载后的残余位移会逐渐激增。

图5 ECC-RC组合柱滞回曲线

2.3 骨架曲线

骨架曲线是滞回曲线中每一级滞回环正向与负向的最值连接而成的曲线,各ECC-RC组合柱的骨架曲线如图6所示。由图6可知,ECC-RC组合柱的骨架曲线具有四个发展阶段,分别为线弹性段、屈服段、强化段以及软化段,说明了ECC-RC组合柱优异的抗震性能。恒定轴力作用下ECC-RC组合柱的骨架曲线关于原点对称,而变轴力作用下正向加载时的荷载大于负向加载时荷载的绝对值,同时正向加载时峰值荷载之后ECC-RC组合柱的刚度退化更为显著,骨架曲线不再具有对称性。此外,轴力变化幅值越大,骨架曲线的对称性越差。这会导致正向加载侧的ECC-RC组合柱损伤更加严重,不利于负向加载侧的ECC-RC组合柱发挥作用,从而影响ECC-RC组合柱整体的抗震性能[16]。值得注意的是,轴力变化频率是影响骨架曲线的重要因素,当水平位移加载频率与轴力变化频率不一致时,骨架曲线不再关于原点对称,并且骨架曲线会出现剧烈波动,荷载会随着水平位移的增大而骤升骤降。

3 抗震性能分析

3.1 承载能力

在循环荷载作用下,ECC-RC组合柱的骨架曲线由线弹性阶段逐渐过渡到塑性阶段,骨架曲线上没有明显的屈服点。因此,本文采用等效能量法计算骨架曲线上的屈服点,计算方法参考文献[17]。

剪跨比是影响结构抗震性能的重要因素,图7(a)给出了不同加载形式下不同剪跨比的ECC-RC组合柱的屈服荷载与峰值荷载。从图7(a)中可以看出,不同加载方案下ECC-RC组合柱的屈服荷载与峰值荷载均随着剪跨比增大而减小。在N、Y2及Y3三种轴力加载方式下,剪跨比由3.33增大至4时,ECC-RC组合柱屈服荷载分别提高22%、27.6%及25%,峰值荷载分别提高21.8%、23.8%及25.3%;剪跨比由4增大至4.66时,ECC-RC组合柱屈服荷载分别提高30.5%、35.9%及30.2%,峰值荷载分别提高25.5%、27.4%及27%。相比于峰值荷载,随着剪跨比增大屈服荷载提升更加明显,屈服荷载对剪跨比更敏感。此外,变轴力能轻微提升荷载对剪跨比的敏感程度。

图7 ECC-RC组合柱承载能力变化曲线

纵筋直径是影响结构抗震性能的重要因素,图7(b)给出了不同加载形式下不同纵筋直径的ECC-RC组合柱的屈服荷载与峰值荷载。从图7(b)可以看出,不同加载方案下ECC-RC组合柱的屈服荷载与峰值荷载均随着纵筋直径增大而提高。在N、Y2及Y3三种轴力加载方式下,纵筋直径由10mm增大至12mm时,ECC-RC组合柱屈服荷载分别提高14.4%、11.7%及11%,峰值荷载分别提高17.6%、15.4%及11.6%;纵筋直径由12mm增大至14mm时,ECC-RC组合柱屈服荷载分别提高18.9%、14.3%及28.2%,峰值荷载分别提高19.5%、17.2%及15%。在恒定轴力作用下,随着纵筋直径增大峰值荷载较屈服荷载提升更明显,敏感程度更高,而在变轴力作用下,屈服荷载与峰值荷载虽然随着纵筋直径增大而提高,但提升程度具有一定的波动性。

轴力是影响压弯结构物抗震性能的重要因素,图7(c)给出了恒定轴力与不同幅值或不同频率变轴力作用下ECC-RC组合柱的屈服荷载与峰值荷载。从图7(c)可以看出,恒定荷载作用下ECC-RC组合柱的屈服荷载与峰值荷载均小于变轴力下的屈服荷载与峰值荷载。此外,不同幅值的变轴力作用下ECC-RC组合柱的屈服荷载与峰值荷载基本相同,不同频率的变轴力作用下ECC-RC组合柱的屈服荷载与峰值荷载具有差异性。变轴力能轻微提高ECC-RC组合柱在循环加载过程中的承载能力,提高程度与轴力变化幅值关系不大,主要受到轴力变化频率的影响。

3.2 变形性能

本文将峰值荷载下降85%时的荷载定义为极限荷载,极限荷载对应的位移为极限位移。变形能力是表征建筑物抗震性能的重要手段,变形能力越强,建筑物安全性越高,抗震性能越好。本文采用屈服位移、极限位移及延性系数来研究剪跨比、纵筋直径及轴力变化幅值与频率对组合柱ECC-RC抗震性能的影响。其中,延性系数为极限位移与屈服位移的比值。

图8(a)给出了不同加载形式下不同剪跨比的ECC-RC组合柱的屈服位移、峰值位移及延性系数。从图中可以看出,不同加载形式下ECC-RC组合柱屈服位移与峰值位移均随着剪跨比增大而增加,剪跨比能提高ECC-RC组合柱的变形性能。延性系数作为衡量建筑物安全储备的重要指标,延性系数越大,建筑物在地震作用下安全性越高[18]。在N与Y2两种轴力施加形式下,延性系数随剪跨比变化规律与屈服位移及峰值位移变化规律一致,剪跨比增大,延性系数增大,抗震安全性提高。然而轴力为Y6时,延性系数随剪跨比的变化规律出现差异性。因此,变轴力类型虽然不会影响位移随剪跨比的变化规律,但会使得延性系数随剪跨比的变化规律出现偏差,影响建筑物抗震设计。

图8 ECC-RC组合柱变形性能变化曲线

纵筋直径是影响建筑物变形能力的重要因素,图8(b)给出了不同加载形式下不同纵筋直径的ECC-RC组合柱的屈服位移、峰值位移及延性系数。从图中可以看出,不同轴力形式下ECC-RC组合柱的屈服位移、峰值位移及延性系数均随着纵筋直径增加而增大。值得注意的是,变轴力类型虽然不会改变延性系数随纵筋直径的变化趋势,但会影响极限位移与延性系数的变化程度。变轴力Y6作用下ECC-RC组合柱的极限位移及延性系数随纵筋直径变化最剧烈,恒定轴力N次之,变轴力Y2最小。

为了探究轴力变化幅值及频率对ECC-EC组合柱变形性能的影响,图8(c)给出了恒定轴力与不同幅值或不同频率变轴力作用下ECC-RC组合柱的屈服位移、峰值位移及延性系数。从图中可以看出,不论何种轴力变化形式,ECC-RC组合柱的极限位移及延性系数均小于恒定轴力。变轴力对地震作用下ECC-RC组合柱的变形性能产生明显的负面效应,使得建筑物安全储备降低,抗震性能较差。此外,ECC-RC组合柱的极限位移与延性系数对轴力变化幅值非常敏感。轴力变化幅值越大,极限位移及延性系数越小,轴力变化幅值是影响建筑物变形性能及安全储备的重要因素。轴力变化频率对ECC-RC组合柱抗震性能影响显著,但不具备明显的变化规律。

3.3 滞回耗能

在循环荷载作用下,为保证ECC-RC组合柱足够的承载能力,避免ECC-RC组合柱破坏,其耗能会逐渐增强,从而使得ECC-RC组合柱的阻尼增大[19]。因此,本文采用极限位移时的等效黏滞阻尼系数来衡量不同因素对ECC-RC组合柱耗能能力的影响。等效黏滞阻尼系数ξeq越大,耗能能力越强,抗震性能越优。其计算示意图如图9所示,计算方法[20]见式(3)。

图9 等效黏滞阻尼系数计算示意图[20]

(3)

式中:ξeq为等效黏滞阻尼系数;SEBC为图9中曲线BE、EC与水平轴所围面积;SFBC为图9中FB、FC与水平轴所围面积;SΔOAF为图9中三角形OAF所围面积;SΔODE为图9中三角形ODE所围面积。

图10(a)给出了不同加载形式下不同剪跨比的ECC-RC组合柱极限位移时的等效黏滞阻尼系数。从图中可以看出,剪跨比由4.67减小至4时,N与Y2两种轴力形式下等效黏滞阻尼系数分别提高8.1%及13.4%;剪跨比由4减小至3.33时,N与Y2两种轴力形式下等效黏滞阻尼系数分别提高7%及10.7%。N与Y2两种轴力形式下等效黏滞阻尼系数随着剪跨比减小而提高,适当降低剪跨比可以提升建筑物的耗能能力,从而提高其抗震性能。变轴力Y6作用下剪跨比对等效黏滞阻尼系数的影响发生变化,等效黏滞阻尼系数不再随着剪跨比减小而提高,相比于剪跨比4.67与3.33,剪跨比为4时ECC-RC组合柱的等效黏滞阻尼系数最低。

图10 ECC-RC组合柱等效黏滞阻尼系数变化图

图10(b)给出了不同加载形式下不同纵筋直径的ECC-RC组合柱极限位移时的等效黏滞阻尼系数。从图中可以看出,纵筋直径由10mm增大至12mm时,N、Y2及Y6三种轴力作用下等效黏滞阻尼系数分别提高21%、18.3%及8.8%;纵筋直径由12mm增大至14mm时,N、Y2及Y6三种轴力作用下等效黏滞阻尼系数分别提高22.4%、15.7%及68.8%。不同轴力形式作用下ECC-RC组合柱的等效黏滞阻尼系数均呈现出随着纵筋直径增大而提高。此外,轴力形式对等效黏滞阻尼系数随纵筋直径增大而提高的程度影响不同。相比于恒定轴力N,变轴力Y2作用下等效黏滞阻尼系数随纵筋直径增大而提高的程度更轻。变轴力Y6作用下等效黏滞阻尼系数随纵筋直径增大而提高的程度具有差异性。纵筋直径由10mm增大至12mm时等效黏滞阻尼系数提高程度远低于恒定荷载N,而纵筋直径由12mm增大至14mm时恰恰相反,等效黏滞阻尼系数提高程度远高于恒定荷载N。

为探究轴力变化幅值及频率对ECC-RC组合柱耗能能力的影响,图10(c)给出了恒定轴力与不同幅值或不同频率变轴力作用下ECC-RC组合柱破坏时的等效黏滞阻尼系数。从图中可以看出,不论何种轴力变化形式,ECC-RC组合柱的等效黏滞阻尼系数均低于恒定轴力,变轴力对ECC-RC组合柱的耗能能力具有明显的负面效应,施加变轴力ECC-RC组合柱的抗震性能更差。此外,等效黏滞阻尼系数对轴力变化幅值及频率的敏感程度不同。不同幅值的变轴力下ECC-RC组合柱的等效黏滞阻尼系数基本相同,而不同频率下ECC-RC组合柱的等效黏滞阻尼系数具有明显的差异性。

4 结论

(1)ECC-RC组合柱在恒定轴力下具有优异的抗震性能。滞回曲线饱满,承载能力高,变形及延性系数大,具有较好的耗能能力。

(2)ECC-RC组合柱在变轴力下滞回曲线及骨架曲线不再关于原点对称,正向与负向承载能力具有明显的差异性。轴力变化幅值越大,滞回曲线与骨架曲线对称性越差。此外,当轴力变化频率与水平位移加载频率不同时,骨架曲线会出现骤升骤降。

(3)轴力变化幅值与频率对ECC-RC组合柱的抗震性能影响显著。相较于恒定轴力,变轴力作用下ECC-RC组合柱的屈服荷载与峰值荷载虽有非常轻微的提升,然而屈服位移、极限位移、延性系数及等效黏滞阻尼系数显著降低。

(4)当轴力变化频率与水平位移加载频率不一致时,变轴力会影响延性系数与等效黏滞阻尼系数随剪跨比的变化规律。

(5)相比于恒定轴力,变轴力作用下剪跨比与纵筋直径对ECC-RC组合柱承载力、变形性能及耗能能力的影响程度不同,但变化规律具有相似性。变轴力作用下ECC-RC组合柱的抗震设计可以参照恒定轴力进行设计。