带混凝土壳的复杂拱形钢框架结构分析设计

程卫红, 刘 枫, 赵 爽, 张高明

(1 中国建筑科学研究院有限公司，北京 100013；2 国家建筑工程技术研究中心，北京 100013)

1 工程概况

京沈高铁北京朝阳站至五环路段包含京沈正线、动车走行线、铁科试车线、既有东北环线等线路,线路毗邻部分居住小区,为降低铁路给周围小区居民带来的噪声影响,按照2013年国家生态环境部的项目环评批复要求,需要设置沿线路布置的声屏障。

根据环评批复要求,在毗邻居住小区的线路段需采用封闭式声屏障,为减少铁路上跨结构的后期维护,大部分区段采用混凝土单跨拱壳和混凝土拱形框架结构方案[1-2]。里程DK16+700～DK16+800存在既有电缆管沟穿越铁路下方,产权单位要求声屏障结构进行避让,混凝土结构方案难以满足设计要求。研究采用带混凝土壳的拱形钢框架结构方案,满足环评降噪要求的同时适应局部双向大跨度的受力要求。已有的拱形钢结构应用项目和规范研究主要为轻型屋面钢结构体系[3-5],对带混凝土壳的拱形钢框架结构的应用研究较少。因此本文对电缆管沟段声屏障设计中的重点和难点进行详细的介绍,以供后续类似项目参考。

2 基本结构方案

根据整个封闭式声屏障项目的连续性和封闭性要求,电缆管沟段声屏障结构与相邻区段的混凝土拱形框架结构应形成连续贯通的封闭式声屏障。电缆管沟段声屏障结构顺轨向长度101.5m,垂轨向结构跨度由65.5m线性过渡至53.9m。

根据现状资料,里程DK16+700～DK16+800存在既有电缆管沟穿越铁路下方(图1),电缆管沟与铁路轨线方向夹角约63°,管沟结构最大宽度9.1m,管沟结构顶面距离地面约7.5m。根据产权单位要求,临近电缆管沟的声屏障结构应采用桩基,灌注桩与电缆管沟的最小安全净距为3.0m。声屏障结构沿轨线方向轴线间距6.0m,根据轨线限界要求和电缆管沟的避让条件,电缆管沟段声屏障结构的中柱和边拱的平面布置如图1所示(柱位放大示意),结构顺轨向的最大无柱跨度约为30m,垂轨向轴主拱跨度约为58m。混凝土结构方案难以满足局部不规则双向大跨度的受力要求,故该区段需采用钢结构方案。

图1 电缆管沟下穿平面示意图

初设阶段对钢结构体系进行比选,空间桁架结构和网架结构体系的经济性优于拱形钢框架结构体系;相应地其结构高度也明显高于拱形框架结构体系。基于相邻区段声屏障外观连续性的要求,空间桁架结构和网架结构体系的内部净空难以满足铁路限界要求,因此确定电缆管沟段声屏障采用带混凝土壳的拱形钢框架结构方案,结构整体分析模型见图2。

图2 电缆管沟段声屏障结构分析模型

声屏障结构的主要构件均采用矩形焊接钢管截面(表1),局部拱脚斜直段构件采用变截面形式。为实现电缆管沟上方的无柱空间,⑦～轴范围以⑦轴、轴和轴拱形框架为主受力结构,大跨度拔柱范围的荷载主要通过顺轨向框架梁向⑦轴、轴和轴传递。①～⑥轴范围则采用常规拱形框架,⑦～轴范围拱形框架的构件截面明显大于①～⑥轴范围拱形框架。

表1 声屏障结构主要构件截面

声屏障结构的设计使用年限100年,结构安全等级一级,重要性系数1.1,建筑抗震设防类别乙类。工程场地地震基本烈度为8度(0.2g),场地类别Ⅲ类,设计地震分组第二组,场地特征周期0.55s。其他的主要设计荷载条件与混凝土结构单体基本一致[1],不再赘述。

3 地基和基础

工程场地表层为人工堆积层,以下为一般第四纪沉积层,层位相对较稳定,强度较高,土的工程性质和力学性质较好。根据地层岩性分为第四系全新统冲洪积层和第四系上更新统冲洪积层2个大层,主要细分地层为黏土层、粉质黏土层、粉土层、粉砂层和中细砂层。

根据结构避让方案,该工程采用独立承台灌注桩基础,桩径为0.8m和1.0m,桩长约25m;其中0.8m桩径用于①～⑥轴范围中柱基础,其他位置均为1.0m桩径。声屏障结构基础平面布置图如图3所示,中柱基础均采用2桩承台形式,拱脚基础采用多桩承台形式。

图3 声屏障结构基础平面布置图

中柱采用柱底铰接设计,简化矩形钢管柱与混凝土承台的连接设计,柱底端板与承台采用预埋螺栓连接,并设置槽钢抗剪键保证水平力传递。由于京沈正线轨面高程明显高于原状地面,中柱下桩基设计时考虑路基堆载的不利影响,中柱下灌注桩按抗水平力桩进行配筋设计。

拱脚位置钢管截面参照外包式柱脚设计与基础承台连接,灌注桩数量和承台厚度设计基本由水平推力计算控制。根据建筑桩基技术规范(JGJ 94—2008)第5.7节,对于水平位移敏感的结构取静载试验地面处水平位移6mm所对应荷载的75%为单桩水平承载力特征值[6]。实际试桩显示1.0m桩径的单桩水平力特征值约为100kN。设计中对承台周边的肥槽提出严格的压实度要求,充分发挥承台的有效抗侧力。

4 结构分析设计

4.1 混凝土壳板刚度影响分析

现浇混凝土壳板与拱形钢框架结构通过栓钉相连,分析模型中壳板与钢框架按实际偏置方式相连,混凝土壳板的刚度模拟方式需要重点关注。分别建立完全壳板刚度模型、折减壳板刚度模型和简化壳板刚度模型,三种模型均考虑壳板实际偏置。其中折减壳板刚度模型考虑混凝土收缩徐变及裂缝发展对混凝土壳板刚度的影响,取0.7的刚度折减系数;简化壳板刚度模型参考《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ 99—2015)[7](简称高钢规)第6.1.3条规定取中梁(边梁)刚度放大系数为1.5(1.25),壳板仅参与导荷。

三种模型的基底剪力和剪重比如表2所示,与完全壳板刚度模型相比,简化壳板刚度模型的地震基底剪力减小20%～30%。三种模型⑩轴典型位置控制工况的截面验算(考虑稳定验算)如表3所示,完全壳板刚度模型和折减壳板刚度模型的应力比基本一致,但均大于简化壳板刚度模型结果。对比表明简化壳板刚度模型的分析结果偏不安全。实际上混凝土壳板与钢梁通过栓钉连接形成T形组合截面,受力时钢梁存在较大的轴向力,因此简化壳板刚度模型不能反映拱形框架的实际受力状态。

表2 三种模型的地震基底剪力和剪重比

表3 三种模型典型位置控制工况的截面验算

再者,温度工况分析需要准确的壳板刚度模拟,因此后续分析设计均采用完全壳板刚度模型和折减壳板刚度模型包络设计。

4.2 整体指标分析

声屏障结构的前三阶振型和第九阶振型如图4所示;第一阶振型周期0.66s,为垂轨向平动振型;第二阶振型周期0.36s,为①～⑥轴范围局部竖向振型;第三阶振型周期0.32s,为整体扭转振型;第九阶振型周期0.24s,为大跨度区域局部竖向振型。根据表1所示构件截面,①～⑥轴范围的结构竖向刚度相对弱于⑦～轴范围,因此结构局部竖向振型先出现在①～⑥轴范围。

图4 电缆管沟段声屏障结构主要振型

声屏障结构在准永久荷载组合下,最大竖向变形位于电缆管沟上方位置,在轴跨中竖向位移21mm,约为单侧中柱至拱脚之间跨度的1/1 760,满足相关规范限值要求。由于混凝土壳板的刚度作用,顺轨向结构的实际抗侧工作模式类似于框架内嵌壳板,因此顺轨向结构抗侧刚度远大于垂轨向抗侧刚度。

4.3 稳定性分析和抗连续倒塌分析

对声屏障结构进行弹性屈曲分析,1.0恒载+1.0活载作用下,最小屈曲因子为26.8;1.0恒载+1.0半跨活载作用下,最小屈曲因子为28.4;前六阶屈曲模态均为①轴或轴悬挑位置局部屈曲。

根据结构一阶整体平动振型定义结构初始几何缺陷形态,最大空间变形取中柱高度的1/300,进行考虑大变形非线性的全过程加载分析。取准永久组合工况下最大竖向变形位置轴跨中节点为位移观察点,得到该点的稳定屈曲系数-位移曲线如图5所示,图示说明结构的稳定屈曲系数大于10,结构稳定性的冗余度较高。

图5 观察点的稳定屈曲系数-位移曲线

本项目属于高速铁路上跨结构,安全等级为一级,按规范应满足抗连续倒塌概念设计要求,必要时可采用拆除关键构件法进行抗连续倒塌设计。本文采用SAP2000软件对结构开展基于动力时程分析方法的拆除分析,材料非线性通过构件两端指定集中塑性铰实现,选择荷载分担比例最大的轴两侧的拱脚构件作为关键构件分别进行拆除。

图6 抗连续倒塌分析观察点的位移时程曲线

图7 轴交A侧支座拆除前后相邻构件应力比

4.4 列车振动分析

根据站场条件,列车在声屏障范围的最大设计车速为160km/h,列车运行时通过轨道传递给基础的振动对主体结构的影响需要重点评估。设计时采用ANSYS软件建立声屏障结构-桩基基础-土体-轨道耦合的整体模型,在轨道各节点输入列车车辆对轨道节点的激励力进行时程分析[8]。

耦合整体模型中,钢结构梁柱及灌注桩构件均按实际截面以空间梁单元模拟;混凝土壳板采用面单元模拟;所有构件均采用弹性材料类型。考虑动力荷载影响,对混凝土的弹性模量考虑1.2的增大系数。基础建立分层土体,土体最外侧为半无限黏弹性边界单元。质量源取1.0恒载+0.5活载。

分析结果显示列车振动的控制工况为160km/h会车工况,声屏障结构由于列车振动引起的最大位移响应为2.83mm;声屏障结构由于列车振动引起的最大速度响应为5.21mm/s。列车运行引起的声屏障结构顶部的最大速度均小于《建筑工程容许振动标准》(GB 50868—2013)规定的地上结构容许振动速度峰值限值10mm/s。

钢结构构件由列车振动引起的最大应力幅为Δσ=8MPa。按横向对接焊缝的不利位置考虑,构件和连接类别为Z6类,对应构件与连接相关系数C=1.47×1012,β=3。按照5min过一次高铁列车,过车一次按最大应力幅循环50次,每天高铁通行时间按16h计算,100年循环次数为n=3.5×108次。则常幅疲劳容许应力幅[Δσ]:

[Δσ]=(C/n)1/β=16MPa>Δσ

故钢结构构件满足《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)疲劳验算的要求。

4.5 超长混凝土壳体分析设计

声屏障顺轨向方向长度约101.5m,且本身处于室外环境,属于超长结构,温度作用对混凝土壳板的影响需重点关注。温度荷载工况包括整体升降温作用和温差作用。超长混凝土结构分析中建议引入松弛系数考虑混凝土徐变效应的影响[9-10],根据温差变化缓慢程度,松弛系数的取值为0.3～0.5,本文松弛系数取为0.3。

(1)均匀温度荷载工况分析

考虑声屏障使用过程中温度与合拢温度的差异,声屏障结构整体升温作用取+25℃,整体降温作用取-25℃。分析显示混凝土壳板配筋控制工况为降温工况,降温工况下顺轨向混凝土壳板的应力云图见图8。

图8 普通栓钉方案降温工况顺轨向壳板应力云图/MPa

由于拱脚支座的约束作用,顺轨向混凝土壳板拉应力由拱肩至拱顶逐渐降低,斜直段壳板底部区域约为2.30MPa,拱肩区域降低至1.35MPa,拱顶区域接近于零。钢筋应力按200MPa控制时斜直段壳板底部区域对应每延米配筋面积为1500mm2,单工况对应的壳板最大配筋率约1.0%,混凝土壳板配筋设计和裂缝控制难度很大。垂轨向混凝土壳板整体呈拱形,混凝土壳板的轴向约束较弱,温度荷载仅在壳板局部拱脚位置产生拉应力。

抗拔不抗剪栓钉保留传统栓钉连接件的抗拔作用而释放抗剪作用,使钢-混凝土界面在不发生分离的条件下,产生自由滑动,从而释放混凝土壳板拉应力,降低混凝土板开裂的风险[11]。为改善混凝土壳板在整体降温工况下的受力性能,参考该种新型连接技术在桥梁和房建组合梁结构中研究应用,在声屏障钢结构拱脚斜直段壳板范围应用抗拔不抗剪栓钉。抗拔不抗剪栓钉长度为120mm,构件长度方向布置间距为300mm,构件宽度方向布置间距不小于200mm。

根据相关研究结果[12],分析模型中拱脚斜直段范围壳板的面内刚度考虑0.4的折减系数,简化模拟布置抗拔不抗剪栓钉后壳板在面内自由滑动的特性。考虑抗拔不抗剪栓钉影响后,结构在降温工况下顺轨向混凝土壳板的应力云图如图9所示。最大拉应力出现在顺轨向拱肩位置0.98MPa,较普通栓钉方案壳板应力降低约50%,小于混凝土抗拉强度标准值2.39MPa,单工况对应壳板最大配筋率降低至0.4%,混凝土薄壳的工作状态得到显著改善。

图9 抗拔不抗剪栓钉方案降温工况顺轨向壳板应力云图/MPa

(2)温度梯度荷载工况分析

钢材与混凝土材料的线膨胀系数较为接近,但钢材与混凝土的导热系数相差30倍以上,热工性能差异显著,因此钢-混凝土组合结构的温度场和温度效应问题比混凝土结构更加复杂。对于室外钢-混凝土组合结构,需考虑正负温度梯度荷载,包括日照辐射升温导致的正温度梯度和环境气温骤降形成的负温度梯度,其中正温度梯度加载在混凝土壳板上,负温度梯度加载在钢结构构件上。樊健生等[13]通过自主开发的钢-混凝土组合结构温度梯度计算模型,利用北京市特定气象站点的温度和辐射统计数据,研究了北京地区钢-混凝土组合桥梁结构的温度梯度荷载。参考上述研究成果,本工程声屏障结构的正温度梯度取25℃,负温度梯度取-10℃。

分析显示在正负温度梯度荷载作用下,声屏障结构的受力状态基本一致,混凝土壳板均处于顺轨向受压状态,钢梁处于顺轨向受拉状态。正温度梯度和负温度梯度降温工况下,顺轨向混凝土壳板的应力云图如图10所示,正温度梯度荷载下,混凝土壳板最大压应力为1.40MPa,负温度梯度荷载下,混凝土壳板最大压应力为0.52MPa,均远小于混凝土受压强度设计值19.1MPa。因此对于本工程温度梯度荷载效应不容易引起混凝土开裂破坏。施工图设计时,在混凝土薄壳外表面设置防水保温层以提高混凝土壳板的耐久性,进一步改善混凝土薄壳的长期工作环境,有效削弱了正温度梯度荷载的不利影响。

(3)超长薄壳混凝土开裂控制措施

混凝土壳板长度约101.5m,且本身处于室外环境,属于超长结构。除外表面设置防水保温层和斜直段应用抗拔不抗剪栓钉,还采取以下措施:1)薄壳混凝土采用补偿收缩混凝土,混凝土的限制膨胀率应满足水中14d ≥2.5×10-4,水中14d空气中28d ≥-3.0×10-4。建议施工单位在混凝土配合比中掺加粉煤灰和矿粉,降低水泥用量,降低水化热。2)严格控制混凝土浇筑时的温度,选择在5～10℃时合拢,减小负温差。3)要求制定严格的拆模后保湿养护措施,保证养护环境相对湿度不低于80%。

5 结语

(1)为避让地下既有电缆管沟,本工程采用带混凝土壳的复杂拱形钢框架结构,局部形成不规则的空间传力体系,基础采用灌注桩基基础方案。

(2)设计时对混凝土壳板模拟方式进行了详细研究,简化壳板刚度模型的分析结果偏不安全,受力状态也与实际不符。采用完全壳板刚度模型和折减壳板刚度模型进行包络设计。

(3)结构稳定性分析和结构抗连续倒塌分析表明本结构具有充足的安全冗余度。

(4)列车振动分析表明,声屏障结构的振动速度响应和构件疲劳应力均满足规范要求。

(5)采用抗拔不抗剪栓钉可有效降低温度工况下对混凝土壳体的拉应力,改善壳板配筋设计的同时可有效控制混凝土开裂。