基于Hotelling模型的双寡头产品推广策略竞争

褚晨予

[摘 要]社交媒体的发展为商家提供了有效的产品推广渠道。商家在利用社交平台推广产品时，通常可采用广告推广模式及代理分成模式两种策略。利用博弈论思想，在双寡头垄断市场中考虑影响力不同的两个竞争商家的产品推广模式决策情况，通过建立Holelling模型并求解，得到两个商家的市场份额、利润分配情况及最优策略组合。研究发现，当广告费用较小（较大）时，两个商家同时选择广告推广模式（代理分成模式）为最优策略组合；广告费用在中间水平时，两个商家会选择不同的推广策略，此时的推广模式决策也受到分成比例的影响。此外，服务效用的增加能够帮助选择代理分成模式的商家获得更多市场份额及利润，会影响两个商家的最优策略组合。

[关键词]社交平台；产品推广；广告推广模式；代理分成模式

中图分类号：F275 文献标识码：A 文章编号：1674-1722（2023）17-0031-04

进入信息化时代，社交软件全面普及，成为移动端最大的流量入口。用户会选择使用社交媒体与朋友交流，消费者愿意在社交媒体上分享购物经验。因此，社交媒体上有越来越多的活跃用户，社交媒体广告也成为最有效的广告宣传方式之一。

从产业实践中能够发现，品牌商利用社交平台推广产品的主要策略有广告推广模式和代理分成模式两种。在广告推广模式下，品牌商与社交平台合作，向社交平台支付广告费用，在区域内发布广告，实现产品推广。在代理分成模式下，品牌商选择招募代理商，使代理商充分利用其资源帮助品牌商推广产品，对代理商销售的产品进行收入分成。

文章通过建立博弈论模型考虑双寡头市场中影响力不同的商家间进行竞争的情况，两个商家同时选择在同一个社交平台上推广产品，能够任意选择两种推广模式中的一种进行推广。通过分析两个商家的竞争，文章得到两个商家在不同情况下的市场份额分配情况、利润分配情况及最优策略组合，分析了服务效用对两个商家最优策略组合的影响。

一、模型设定

文章研究包含两个品牌商（分别记为商家1和商家2）的双寡头竞争市场。两个商家销售竞争产品，在同一个社交平台上推广产品，两个商家在该社交平台上的影响力分别为α和β（α>β）。如果两个商家的影响力范围没有交叉，文章将在商家i（i∈{1，2}）影响力范围内的消费者称为商家i（i∈{1，2}）的粉丝。

社交电商的消费者通常具有高黏着度和高质量等特点[1]，因此，商家i（i∈{1，2}）的粉丝一般不会选择购买另一个商家销售的产品。两个商家能够选择两种产品推广策略在社交平台上推广产品：广告推广模式（记作模式A）或代理分成模式（记作模式B）。

在广告推广模式下，商家向社交平台支付一定的广告费用w，通过在社交平台上发布广告推广产品。

在代理分成模式下，商家通过招募代理商，使代理商在社交平台上推广产品，代理商会积极寻找目标消费者并向他们销售产品，商家需要与代理商分成，分成比例为c。

消费者在比较选择产品的过程中，除了会比较产品的价格，还会比较两个品牌商。影响力较高的品牌商代表着较高的品牌信誉，商家的影响力越大，普通消费者对该商家的偏爱程度就越高，会在一定程度上增加其消费者效用。如果在代理分成模式下，代理商会采取积极的态度推广产品，消费者能体验到更加贴心的服务，因此消费者在代理分成模式下会获得额外的服务效用e，得到四种策略组合下普通消费者的消费者效用。

文章的决策顺序如下：首先，两个商家同时选择产品推广模式；其次，两个商家同时决定各自的产品價格；最后，消费者决定购买，商家实现利润。

二、商家的产品推广模式决策

通过比较分析均衡市场份额及均衡商家利润，可以得到四种策略组合下两个商家的市场份额分配情况及商家收益的比较情况，如命题1和命题2所述。

命题1：两个商家市场份额的比较

在AA或BB的情况下，商家1能够获得更多市场份额。

在AB的情况下，商家2选择代理模式可获得更多市场份额，两个商家的市场份额差距会缩小，e越大差距越小；当e足够大时，商家2的市场份额会超过商家1。

在BA的情况下，商家1选择代理模式能获得更多市场份额，两个商家的市场份额差距增加，e越大差距越大。

命题1介绍了四种策略组合下商家的市场份额分配情况。其中，两个商家选择相同推广模式时，市场份额分配情况是相同的，影响力较大的商家能分到更多市场份额。通过分析发现两个商家选择不同的推广模式时，选择代理分成模式的商家能够争取到比两个商家选择相同模式时更多的市场份额。

文章为商家提供管理建议：商家选择相同产品推广模式时，商家能够通过扩大影响力的方式争取更多市场份额。商家选择不同的产品推广模式时，选择代理分成模式的商家能够通过对代理商制定服务标准的方式提高代理商的服务水平，争取更多的市场份额。

命题2：两个商家收益的比较

在AA或BB的情况下，商家1能够获得比商家2更多的利润，其中，在BB的情况下，分成比例越高，利润差距越小。

在AB的情况下，w小于临界值wAB时商家1的利润较高。反之，商家2的利润较高。其中，wAB随服务效用e的增加而减少，随分成比例c的增加而增加。

在BA的情况下，w大于临界值wBA时，商家1的利润较高；反之，商家2的利润较高。其中，wBA随服务效用e的增加而减少，随分成比例c的增加而增加。

当商家选择相同的产品推广模式时，影响力大的商家能获得较多利润，两个商家同时选择广告推广模式时的利润差距比同时选择代理分成模式的利润差距大。两个商家同时选择代理分成模式时，分成比例的增加会缩小两个商家间的利润差距。此外，两个商家选择不同的产品推广模式时，其盈利情况会受广告费用的影响。

由此得到管理建议：两个商家选择相同的产品推广模式时，商家能够通过扩大知名度争取更多利润；两个商家选择不同的产品推广模式时，选择代理分成模式的商家可调整代理商服务效用以获得更多利润。

通过计算得到两个商家的最优策略组合及对应参数区域如命题3所述。

命题3：最优策略组合

广告模式下的广告费用及代理分成模式下的分成比例处于不同区间时，两个商家的最优策略组合情况如表1所示。

当广告费用较大或者较小时，两个商家会选择相同的社交平台产品推广策略；广告费用处于中间水平时，两个商家会选择不同的社交平台产品推广策略。

研究发现：无论分成比例处于什么范围，广告费用足够少时，选择广告模式对于两个商家来说都是最优的，两个商家都会选择广告模式推广产品；广告费用足够多时，选择代理分成模式对于两个商家都是最优的，两个商家都会选择让代理商推广产品。

广告费用处于中间水平时，如果分成比例较大，影响力较大的商家1会选择广告模式，影响力较小的商家2会选择代理分成模式；如果分成比例较小，影响力较大的商家1会选择代理分成模式，影响力较小的商家2会选择广告模式。

分成比例较大时，影响力较大的商家1会更愿意选择广告模式，此时影响力较小的商家2选择代理分成模式能够使其消费者获得额外的服务效用，进而为其争取更多的市场份额，缩小与商家1的利润差距。因此，此时的最优决策组合为广告—代理。分成比例较小时，商家1选择代理分成模式能提升消费者效用，争取更多市场份额，获得更多收入。因此，此时的最优决策组合为代理—广告。

三、服务效用对商家产品推广模式决策的影响

代理分成模式下代理商为消费者带来的服务效用的变化会对命题3中的各最优策略组合对应的参数区域产生影响。随着代理商服务效用的變化，两个商家的最优策略组合对应的决策区域的变化情况如命题4所述。

命题4：服务效用对商家产品推广模式决策的影响

四、结语

社交媒体的发展及电子商务的普及使社交电商应运而生。为了增加产品知名度，获得更多销售利润，许多品牌商决定利用社交媒体推广产品。现有产业实践证明不同的商家会选择不同的推广策略推广产品。其中，应用最广泛的两种模式是广告推广模式及代理分成模式。文章考虑两个影响力不同的竞争商家的双寡头市场，通过建立博弈论模型，得到了不同策略组合下两个商家的市场份额及利润分配情况，得到不同参数区域内的最优策略组合，分析了服务效用对商家产品推广模式决策的影响。

参考文献：

[1]李剑宇.分享经济背景下的社交电商发展研究[J].中国市场，2020（14）：184-185.