圆锥曲线问题中“非对称韦达定理”的处理策略
2023-09-12 04:51庄津津
中学数学研究 2023年9期
庄津津
在圆锥曲线问题求解中，我们通常利用直线与圆锥曲线联立得到一元二次方程，并利用韦达定理来处理形如|x1-x2|，x21+x22，1x1+1x2，x1y2+x2y1等结构的相关问题，这些形式通过合理的变形均可以用x1+x2，x1·x2整体带入的方法达到避免解交点坐标的目的．但是我们在做题中也经常会遇到类似于x1x2，λx1+μx2等，这种系数不对称的结构，如何利用“韦达定理”进行求解呢？显然按照先前的方法就很难顺利的處理，本文就此类问题给出几个常见的处理策略．
一、典例分析
基于下述典型问题，我们多个角度进行分析，介绍圆锥曲线问题中“非对称韦达定理”的几种常见的处理策略.
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