“智能+”背景下计算思维引领的工科类课堂变革与实践

陈卓 重庆交通大学土木工程学院

赵迪 重庆交通大学河海学院

●引言

随着大数据时代的到来，云计算、互联网、虚拟现实等各种技术开辟出人类认识过程中的孪生B世界（Bit World），映射并解决客观物质A世界（Atom World）的问题。对于传统工科而言，成功转型新工科的核心特征之一就是信息技术与学科的融合，运用恰当的方式思考并建立AB世界的关联，从而用数字世界分析并解决现实世界的问题。在这里，计算思维作为AB世界的桥梁（如图1），成为近年来高等教育改革关注的焦点。

图1 AB世界的关联

计算思维是美国卡内基·梅隆大学计算机科学系主任周以真在2006年明确提出的概念。[1]它是运用计算机科学的基本理念，进行问题求解、系统设计的一种思考方式。它包含了对物理世界问题的抽象、建模、评估、泛化，是解决国家重大挑战性问题和科技创新问题的必备利器。2017年8月，美国麻省理工学院启动了“新工程教育转型”（The New Engineering Education Transformation NEET）计划[2]，明确指出工程教育的中心应强调学生计算思维的养成，使其在工程实践中，在面临各种未知与复杂问题时能够运用恰当的方式思考并解决。我国目前已经在高等工科教育领域开展了有关思维养成类的教学改革，但大多数改革都是在课堂之外进行的，是围绕人才培养方案展开的，课堂并没有成为教学改革的重点，真正进入课堂的改革不多，教学效果并没有得到实质性的提高。这主要体现在以下几个方面[3][4]：

①缺少沟通AB世界的意识。目前课堂教学主要侧重于专业知识的传授，缺乏合理构建桥梁，建立数字世界与现实世界关联的意识，难以实现对复杂现实问题的深度分析。

②对计算思维培养的认知过于狭窄。目前我国对学生计算思维的培养还局限在开设计算机相关课程的教学上，把编程学习当作计算思维培养，未将计算思维看作是面向所有人、所有领域的概念化思考方式。

③计算思维培养与专业课程结合度差。与国外高校己将数值计算、高性能计算、科学计算和建模与仿真等方面的教学内容合理地植入工程教育教学体系的现状相比，国内的工程本科教学与计算思维还未得到很好的整合，与专业结合紧密的计算思维培养课程非常少。

可见，如何基于计算思维提升传统工科类专业的人才培养质量，如何结合现有的师资与专业课程模块，将计算思维部分内容整合进入教学大纲，如何在教学评价中量化、多元化各项指标，成为课堂教学改革中急需解决的问题，也是传统工科升级转型为新工科的重要挑战。

●TPACK框架与TPAC2K框架

TPACK 理念最初来源于Shulman教授等提出的“教学学科知识”，其认为教师的知识涉及“学科内容”（Content Knowledge，以下简称CK）与“教学方法”（Pedagogical Knowledge，以下简称PK）的复杂互动[5]，两种知识的有机结合形成学科教学知识（Pedagogical Content Knowledge，以下简称PCK）。2005年，Koehler和Mishra在PCK基础上通过融入信息技术形成一种新的概念框架，即“整合技术的学科教学知识”（Technological Pedagogical and Content Knowledge，简称TPACK），如图2所示。

图2 TPACK理念

目前，国外学者已在TPACK的发展策略研究[6]、理论框架研究[7]、境脉因素研究[8]、测量方法研究[9]、TPACK实证调查研究[10][11]，以及TPACK在信息与通信技术课程中的应用[6][10]等方面取得了一定成果。国内学者在TPACK的理论综述[12]、教师的TPACK能力培养[13]以及TPACK与具体课程相结合的应用[14][15]等方面也做了相关研究。近年来，与具体学科相结合的研究已经成为TPACK研究的主要方向，其中包括与生物学[16]、大学计算机基础[17]、大学英语[18]、物联网基础[19]等学科的结合，但未见基于TPACK的计算思维的培养模式探索。

由于TPACK是一个契合“教育”与“技术”深度融合的理念，同时，多因素的TPACK理论模型既反映了教育的复杂本质，又反映了教育的动态变化过程，因此在思维培养与学科融合过程中，引入TPACK理念，开展教学新形态建构是很有意义的。基于此，本文首次提出将计算思维（Computer Thinking）融入TPACK框架，形成TPAC2K框架（如图3）。该框架以先进的信息技术和前沿的教学方法为支撑，将学科技术知识与思维培养互融贯通，将计算思维教育纳入课堂教学中，为工科学生全面拓展解决问题的思路、获得发展性的专业知识、提升工程实践创新能力提供有力支持。

图3 TPAC2K框架

●TPAC2K框架下的教学改革

1.教学改革的思路

计算思维能力的培养是一个复杂的系统工程。围绕计算思维培养的实质及其形成、发展的规律，本文提出基于TPAC2K框架构建一种多层次、多侧面、多因素的优化系统，同时结合一线教学经验、问卷调查结果、典型案例分析等，从以下五个方面提出教学改革的思路（如图4）。

图4 教学改革思路

2.计算思维引导下重构课程

笔者所在课程组围绕计算思维中抽象、建模、评估、泛化能力制订教学模块。以“弹性力学”课程为例，重构后包括四大教学单元：基本理论、力学模型、仿真模拟、项目实践。在各教学单元内容中，依托信息技术，融入计算思维培养，解决实际工程问题。整体课程构架设计如图5所示。

图5 课程构架设计

3.基于信息技术建设实时互动仿真资源

以“弹性力学”课程为例，其理论性强且公式繁杂，学生学习困难且容易感到枯燥。笔者所在课程组基于数值技术建设仿真教学资源。一方面，引入了Mathematica对弹性力学教学中遇到的各种复杂偏微分方程问题进行求解，并把抽象的弹性力学问题直观化。另一方面，利用Comsol App开发器集成多个工程案例小程序，以便学生能够快速开展模拟分析，分析目标参数，掌握验证仿真和数据分析方法。

4.基于5E实施项目式混合式教学设计

在教学设计上，课程组引入基于5E的项目式混合教学法。通过引入（Engage）、探究（Explore）、解释（Explain）、转化（Elaborate）、评价（Evaluate）五步教学活动来引导学生深入理解概念，构建知识框架形成科学思维。同时，采用团队学习、问题导向学习、游戏化学习来推动教学开展，促使学生有效完成高阶性、挑战性任务。

5.TPAC2K整合实施

在TPAC2K整合实施过程中，计算思维的培养在项目与课程之间搭建“螺旋式”路径，构建起一系列相互衔接、层层递进的教学过程，使课程与项目组成一个动态上升的环路。融入思维培养的教学过程主要分为三个阶段——问题选择阶段、问题建模阶段和问题求解阶段，每个阶段又结合教学内容、教学方法、信息技术来展开，如图6所示。在问题选择阶段，根据教学内容需要，合理选取具有一定难度和实用价值的问题。在问题建模阶段，引导学生用合适的数学、力学概念去表示问题的前因后果，抽象提炼为相应的模型。在问题求解阶段，启发学生积极思考，归纳整理出可能的问题解决方案。

图6 TPAC2K 整合实施

6.打造动态多元教学评价体系

在计算思维评价方面，笔者所在课程组基于现有国内外14种评价工具，以2017年Korkmaz提出的CTS评价量表为基础[20]，制订课程中的计算思维前测与后测评价量表，从创造力、算法逻辑、协同合作、批判思维、问题解决五个方面来展开。下页图7所示的2021级84位学生的前后测数据显示，通过在课程中引入TPAC2K框架，开展整合实施，学生计算思维整体得到了有效提高，尤其在算法逻辑与问题解决能力方面上升最为明显。

图7 计算思维评价五个维度

在整体教学评价上，课程组设计了全方位、多元化的评价形式，以便得到科学、及时的反馈信息，具体包含过程性教师评价、同侪评价、自我评价以及终结性评价四大项内容，并结合计算思维考评量表，提高考评结果的科学性与合理性，增强其认同度和可信度。

●教学改革实施效果

“弹性力学”课程自2020年教学改革实施以来，教学质量得到大幅提升，主要表现在：课程已连续两年全校网评排名进入前5%，学生到课率达到99%，优秀率逐年上升。学生专业水平、解决实际工程问题的能力，以及创新创业能力得到了提升，获省部级结构设计大赛市级二等奖2项，立项完成“大学生创新训练计划”国家级2项、市级3项、校级3项，获大学生“互联网+”和创新创业大赛比赛校级奖3项。同时，团队成员在全国教学学术会议上多次进行专题报告，将成果推广至各个高校同行。

●结语

在数据时代，计算思维已成为新工科人才必须掌握的能力，同时它也是各学科未来发展的基础。新工科教育的目标不仅是为学生提供解决专业问题的有效方法和手段，更要潜移默化地引导学生创新与整合知识，培养学生的新型思维方式。本文提出的TPAC2K框架模式，通过结合现有的师资资源，开展课程内容重构，将计算思维部分内容整合进入课堂教学，在教学实践中培养学生解决复杂问题的能力，使学生能够根据工程数据规模和特性，按照计算机求解的基本方式考虑工程问题，提出问题解决的系列观点和方法。实践表明，在计算思维引领下的课堂教学中，学生的内驱力与创造力得到了发掘与发展，分析问题、解决问题的能力得到了有效提升，传统工科课堂教学由内而外发生了彻底变革。