基于大气偏振模式的定向方法研究

黄山笑

基于大气偏振模式的定向方法研究

黄山笑1,2

（1 中国电子科技集团公司第二十研究所，西安 710068；2 陕西省组合与智能导航重点实验室，西安 710068）

基于一阶瑞利散射模型，对晴朗天气条件下的太阳光大气偏振模式进行了分析，通过对天空各观测点的偏振度和偏振角计算，构建了偏振度、偏振角天空仿真可视化图像，验证了偏振度关于太阳子午线对称，偏振角关于太阳子午线反对称的分布规律，给出了一种综合考虑偏振度和偏振角分布模式得到载体航向角的方法。

瑞利散射；天空偏振模式；偏振光导航；定向

0 引言

20世纪初期，有学者发现，许多生物具备利用太阳偏振光感知定向的能力，如沙蚁、果蝇、狼蛛和北美大花蝶等，而相较于太阳的偏振光，月光偏振光要弱得多，但非洲粪金龟也可以利用其进行导航[1-2]。

太阳光是自然光，然而在进入大气层后，阳光经由粒子散射，成为偏振光，其方向和强度与阳光的入射方向和观测者的方位相关[3]，通常呈现为一个相对稳定的状态。随着太阳的位置自东向西运动，大气的偏振模式也随着太阳高度角及方位角的变换而不断变化，但始终保持一个较为固定的特性。根据偏振模式的分布规律即可获取太阳方位以实现定向[4-5]。

本文通过对基于瑞利散射的大气偏振模式的研究，提出了一种综合考虑偏振度与偏振角模式的航向计算方法，为仅采用偏振光传感器获得的大气偏振信息来定向产生的测角歧义性问题提供了一种解决思路。

1 基于瑞利散射的大气偏振模型

1.1 瑞利散射理论

1871年，英国物理学家瑞利提出，光波的散射强度与波长的四次方成反比，波长越长，散射越弱，而且在不同方向，散射光辐射强度不同。这一理论从电子的角度对光波散射的本质进行了阐述[9]。

实际上，太阳光在大气中传输时，大气散射辐射的偏振状态对散射体的形状和尺度十分敏感。根据散射粒子的直径大小不同，散射可以分为米氏散射（Mie Scattering）和瑞利散射（Rayleigh Scattering）。

在潮湿天气，如阴雨天、大雾天等，大气中存在相当多的尘埃、小水滴等，这些粒子的直径与辐射的波长相当容易发生米氏散射。

而在晴朗的天气条件下，大气中的氮、二氧化碳、臭氧和氧分子等，直径远小于辐射的波长。如图1所示，太阳发出的自然光经过大气层中的气体分子，散射出的光线主要是线偏振光，这一偏振模式可以通过一阶瑞利散射特性来建立[10-11]。

图1 瑞利散射现象

1.2 大气偏振模式研究

根据瑞利散射理论，待测光束的振动方向垂直于太阳，地面观测和在天空中观测方向构成的平面大气偏振模式以太阳子午面为对称面分布，与太阳光垂直方向，偏振度最大。大气偏振模式如图2所示，图2中为天顶方向，为太阳位置，为地面观测者位置，SM为太阳子午线与之相对的ASM为逆太阳子午线太阳子午线与逆太阳子午线连线用SM-ASM表示，图2中短线的方向和宽度分别代表偏振方向和偏振度大小。

图2 大气偏振模式

据研究，这种对称分布只与太阳位置有关，而不依赖于偏振光传感器所在坐标系，太阳与观测点之间的关系如图3所示。

图3 天空P点E矢量偏振信息

对于瑞利粒子散射而言，在入射光为自然光的条件下，天空中任一点的偏振度（Degree of Polarization，DOP）如式（1）所示

大气偏振模式关于与太阳角距为90°的平面对称，在该对称线所在位置，偏振度最大，距离对称线越远，偏振度越小。太阳子午线附近偏振度小于太阳逆子午线附近的偏振度。

再根据正弦定理得

故有

最后得到

2 偏振模式定向方法研究

采用最小二乘法，基于上述得到的若干太阳矢量，构造损失函数为

通过对偏振度模式的图像分析，在太阳子午线附近，偏振度小于在太阳子午线附近的偏振度，综合考虑偏振度和偏振角模式即可进一步得到明确的载体航向。

3 仿真验证与分析

首先，据天文学原理仿真计算得到太阳的高度角及方位角，作为模拟大气偏振模式的基础。仿真得到的太阳运行轨迹以及24小时内太阳的方位角及高度角分别如图4和图5所示。

图4 太阳运行轨迹

图5 太阳高度角及方位角

图6 DOP分布

图7 AOP分布

由上述仿真可以看出，偏振度关于太阳子午线和反太阳子午线的投影对称，沿着对称线方向，越靠近太阳，偏振度越小，偏振角关于太阳子午线和反太阳子午线的投影呈反对称，对称线上的偏振角大小为90°，且对称线两边符号相反，符合理论情况。

基于偏振度和偏振角分布分别对太阳子午线进行提取，仿真结果分别如图8和图9所示，结合太阳子午线附近偏振度小于反太阳子午线的规律，确定最终航向，计算得到的航向角为264.85°，理论值为265.55°，计算结果误差为0.7°，可以看到该方法可以得到较好的定向结果。

图8 基于DOP的太阳子午线提取

图9 基于AOP的太阳子午线提取

4 结语

本文基于一阶瑞利散射模型实现了对大气偏振模式的模拟，提出了一种基于偏振角图像计算得到了太阳子午线位置，再结合偏振度图像中太阳子午线附近偏振度小于反太阳子午线的特点，明确载体航向的方法，为解决仅采用偏振角模式定向产生的测角歧义性问题提供了一种解决思路，并通过仿真验证了该方法的可行性。

[1] 徐琰，颜树华，周春雷，等. 昆虫复眼的仿生研究进展[J]. 光学技术，2006，32（Z1）：3.

[2] 周军，刘莹莹. 基于自然偏振光的自主导航新方法研究进展[J]. 宇航学报，2009，30（2）：409-413.

[3] 江云秋，高晓颖，蒋彭龙. 基于偏振光的导航技术研究[J]. 现代防御技术，2011，39（3）：67-70.

[4] 辛守庭，岳玉霞，张红军. 基于偏振光航姿测量系统的研究[J]. 兵器装备工程学报，2019，40（A01）：6.

[5] 晏磊，关桂霞，陈家斌，等. 基于天空偏振光分布模式的仿生导航定向机理初探[J]. 北京大学学报（自然科学版），2009，45（4）：616-620.

[6] 张帅. 基于天空偏振光的仿生定向传感器设计及其导航应用[D].合肥：中国科学技术大学，2015.

[7] 王昕，高隽，范之国，等. 偏振光导航测角歧义性问题的解决方法[J]. 电子学报，2014，42（11）：2184-2190.

[8] Lambrinos D，Mller R，Labhart T，et al．A mobile robot employing insect strategies for navigation[J]. Robotics and Autonomous systems，2000，30（1）：39-64．

[9] Lord Rayleigh. On the Light from the Sky，its Polarization and Color [J]. Philosophical Magazine，1871，41：107-279.

[10] 梁登. 基于偏振光的光流导航定位方法[D]. 武汉：华中科技大学，2014.

[11] Huaju Liang. Limitation of Rayleigh sky model for bio- inspired polarized skylight navigation in three- dimensional attitude determination[J]. Bioinspiration & Biomimetics，2020，15 （4）：3-4．

Directional Method Based on Atmospheric Polarization Mode

HUANG Shanxiao

Based on the first-order Rayleigh scattering model, the polarization mode of sunlight atmosphere under clear weather conditions is analyzed, and through the calculation of polarization degree and polarization angle of each observation point in the sky, the polarization degree and polarization angle sky simulation visualization image is constructed, and the distribution law of polarization degree symmetry on solar meridian symmetry and polarization angle on solar meridian antisymmetry is verified, and finally a method is given to obtain the heading angle of the carrier by comprehensively considering the polarization degree and polarization angle distribution mode.

Rayleigh Scattering; Skylight Polarization Model; Polarized Skylight Navigation; Attitude Determination

TN966

A

1674-7976-(2023)-04-279-05

2023-04-23。

黄山笑（1996.01—），陕西韩城人，硕士，主要研究方向为自主导航。