优化离散导频的FBMC-LSTM信道估计算法

李新增,金 婕,张 嘉,齐欣宇

(上海工程技术大学 电子电气工程学院,上海 201620)

1 引 言

滤波器组多载波(Filter Bank Multicarrier,FBMC)系统具有有效地分配可用的时间-频率资源、低延迟扩展两个特点,使得FBMC成为未来移动通信系统的可行选择[1-5].FBMC存在正交幅度调制、偏移正交幅度调制等调制方式,本文使用偏移正交幅度调制(Offset Quadrature Amplitude Modulation,OQAM),因为它提供了更高的频谱效率[6-8].

由于FBMC/OQAM系统中的原型滤波器会使接收端信号产生虚部干扰,因此处理FBMC/OQAM系统的虚部干扰问题成了信道估计的重要问题[9,10].针对虚部干扰的问题,文献[11]中提出了通过对导频两侧加入固定的保护间隔来抵消原型滤波器的虚部干扰的解决方法,不足是导频及保护间隔减少了频带利用率.文献[12]通过在导频端预留辅助项使其幅值与干扰系数的乘积等于导频叠加干扰的相反数,但辅助项功率过高,降低了系统稳定性.文献[13]通过LMMSE信道估计的理论表达式简化了FBMC信道估计算法,但原型滤波器的虚部干扰问题没有解决.

另一方面,深度学习(Deep Learning,DL)算法在通信领域的应用也逐渐引起研究人员的广泛关注.

文献[14]应用深度神经网络算法(Deep Neural Network,DNN)对OFDM通信系统进行信道估计与均衡,其中DNN结构简单,但参数复杂,容易产生梯度消失情况,无法对时间序列上的变化进行建模,只适用于固定信道或低时延信道.卷积神经网络[15]CNN(Convolutional Neural Network,CNN)增加了卷积核,适用于数据的深层特征提取,主要应用在图像识别、分类等方面.循环神经网络算法[16](Recurrent Neural Network,RNN)虽然对时序数据做出精确处理,但梯度消失较快只能做短期的记忆网络.因此本文采用LSTM[17]神经网络进行信道估计,LSTM神经网络作为RNN的一种变体,通过输入门更新数据,遗忘门遗失无关数据,输出门保留相关数据的方法组成一个记忆网络,不仅在一定程度上解决了梯度消失的问题[18],而且适合处理时间序列问题带来的困扰[19].因此本文提出了FBMC-LSTM算法,将LSTM算法融合到FBMC系统中,实现FBMC系统信道估计与均衡.

本文主要创新工作如下:

1)通过深度学习中迁移学习的思想,把在自然语言处理表现较好的LSTM神经网络,迁移应用到通信系统中,实验证明在通信系统中,LSTM神经网络对比DNN,CNN网络,具有更好的性能.

2)研究不同导频结构对FBMC-LSTM算法性能的影响.对导频在时频点位置进行优化,对比块状与优化离散导频两种对应结构,提出了基于优化离散导频的FBMC-LSTM算法,仿真结果表明基于优化离散导频的FBMC-LSTM算法具有更简单的神经网络结构和更低的误码率.

3)将信道编码应用FBMC-LSTM算法中,仿真结果表明信道编码可以进一步降低所提出算法的误比特率.

4)用Vehicular A,200km/h、Pedestrian A,10km/h、TDL-A,300ns、WINNER II Channel 4种典型信道进行本文提出的信道估计算法的训练与测试,仿真结果表明FBMC-LSTM算法在多种信道环境下,均表现出较好的性能.

2 系统模型

2.1 FBMC系统模型

FBMC基带等效发送信号可以表示为[9,11]:

(1)

其中L、K分别表示子载波与符号数,dl,k表示位置在(l,k)时频坐标下的FBMC符号.pl,k(t)表示原型滤波器函数,为实对称函数,如公式(2)所示:

(2)

其中,F0表示子载波间隔,接收信号为yl0,k0:

(3)

〈pl,k(t),pl0,k0(t)〉R=dl,l0dk,k0

(4)

其中式(4)中,〈pl,k(t),pl0,k0(t)〉R表示的是pl,k(t)与pl0,k0(t)与取内积实数值.d表示Kroneckerd函数,即当l=l0时,dl,l0=1否则dl,l0=0,因此接收端根据正交性就可以准确地恢复所发送的数据.

2.2 FBMC系统信道估计问题设置

假设信道是时频不变性的,那么式(3)中的yl0,k0可以根据发送信号与信道的关系改写为:

(5)

(6)

(7)

(8)

在相位均衡方面,公式(5)可以用向量y表示为y=Ax+ΩHη=ΩHHΩx+ΩHη其中向量d=[d1,1d1,2…d1,Kd2,1…dL,K]T∈RLK×1代表发送的时频符号矩阵,原型滤波器向量表示为Ω,ΩH为Ω为的自共轭矩阵,为总的时间抽样次数,H∈RC×C表示为信道卷积矩阵向量.

2.3 LSTM神经网络算法

LSTM神经算法于1997年被首次提出,近几年因为其在自然语言处理等领域中处理效果优于DNN、CNN等网络而开始得到广泛关注[19].

LSTM算法通过遗忘门ft、输入门it与输出门Ot三门控制来完成神经单元cell内数据的遗失、更新与保留.首先遗忘门丢弃一些cell状态信息,然后输入门把保留信息选择性的记录到cell状态中,最后输出门用来确定cell的输出状态[18].LSTM算法的每个cell的遗忘门、输入门和输出门关系如公式(9)所示[20]:

(9)

σ表示sigmoid函数,WfWiWoWc分别表示遗忘门、输入门、输出门与单元状态的参数矩阵,tanh表示tanh函数,Ot表示当前时刻输出门的值.

3 优化离散导频下的FBMC-LSTM信道估计算法

3.1 优化导频设计

为了进一步提高FBMC-LSTM算法系统性能,本文对两种结构导频进行了研究.

第1种为块状导频[21],块状导频占满整个带宽,对频率选择性不敏感.块状导频易于生成,对导频内的数据排列方式没有特殊要求;位置固定,易于接收端对导频进行处理.

第2种为离散导频[22],在时频空间根据一定的规律零散的插入导频符号.

FBMC通信系统的固有干扰如公式(7)所示,为了更直观地看出FBMC通信系统的原型滤波器对于导频的影响,本文选取Hermite滤波器的一阶干扰邻域,表示成干扰系数矩阵为:

(10)

α、β、γ可通过滤波及其系数信息累加组成,Hermite滤波器对应的干扰系数分别为0.43574j、0.43574j、0.23929j.

本文为了应对FBMC通信系统的一阶干扰,离散导频设为三列导频结构,如图1所示.

图1 导频序列结构Fig.1 Sequence structure of pilot

设dl±1,k±1=0,图1(a)～图1(d)导频序列结构与公式(13)的干扰系数相点乘,每个导频序列结构中的中间导频受到的干扰后的伪导频分别为[1+2β-1+2β-1-2β1-2β]T、[1-2β-1+2β1-2β1+2β]T、[1 -1+2β-1 -1-2β]T、[-1 -1 -1 -1]T.

图1(a)的伪导频序列之间只相差正负号,图1(b)的伪导频序列之间也只相差正负号,图1(c)的伪导频序列不仅相差正负号,还有两倍干扰系数,图1(d)的伪导频序列相同都为-1.

为了提高频谱利用率,中间导频两侧是非零随机二进制数,即dl±1,k±1为随机二进制数.因为图1(a)、图1(b)、图1(c)、图1(d)导频两侧对导频序列影响是相同的,不同点在于图1(a)、图1(b)、图1(c)、图1(d)导频序列本身的排列与取值,导频序列受干扰后的相邻伪导频差异越明显,如图1(c)的伪导频所示,越容易被LSTM神经网络计算导频特征信息,对信道估计越准确.

经过仿真实验确定导频序列为[1 -1 -1 1]T时,优化导频的FBMC-LSTM信道估计算法效果最好.

基于块状导频与优化离散导频的LSTM神经网络结构如表1、表2所示,可以看出优化导频后,LSTM的结构更加简单,优化导频比块状导频的网络层数减少两层,cell的个数减少了3倍,大大降低了运算复杂度,结构优化效果明显.

表1 基于块状导频的LSTM网络结构Table 1 LSTM network structure based on block pilot

表2 基于优化离散导频的LSTM网络结构Table 2 LSTM network structure based on optimized discrete pilot

3.2 本文提出的信道估计算法

提出的基于优化离散导频的FBMC-LSTM信道估计算法如图2所示.在传统的接收机信道估计方案中,接收信号经FFT变换到频域后,先提取前导频序列,之后进行信道估计与均衡[23].在本文提出的算法中,信道估计、均衡和QAM解映射模块被LSTM神经网络模型代替.即经过FFT后,频域序列分别乘以j-(l+2k)或j-(l+2k+1),之后提取每个符号的虚、实部,然后输入到LSTM神经网络的输入层.

图2 本文提出的优化导频FBMC-LSTM信道估计算法结构Fig.2 Optimized pilot FBMC-LSTM channel estimation algorithm proposed

本文使用Vehicular A,200km/h、Pedestrian A,10km/h、TDL-A,300ns、WINNER II Channel 5种典型信道[24,25]进行FBMC-LSTM算法信道估计的训练与测试,其中TDL-A,300ns(Time Delay Line-A,300ns)表示抽头延时300ns,A类模型、WINNER(wireless world initiative new radio)II Channel表示第2代无线通信中提议新增加测量的信道数据集,5种不同的信道对应不同数量的训练样本、测试样本和标签d.训练样本数随着信道的复杂度的增加而增加.

3.2.1 块状导频FBMC-LSTM信道估计算法

块状导频FBMC-LSTM算法数据集与测试集的数据生成实验信道为WINNER II Channel、Vehicular A,200km/h两种,块状导频FBMC-LSTM算法发送端的具体过程如步骤1)～步骤3)所示:

1)随机产生一组4-QAM调制的频域序列,将此序列作为前导码放在第1个符号中;

2)随机生成一批二进制位并保存,进行卷积编码,保存经过卷积运算的结果为训练标签d.生成的卷积比特将被n阶QAM调制成频域序列,放置在随后的符号中;

3)步骤2)生成的序列依次经过OQAM调制、IFFT、滤波器组、信号叠加模块,生成时域复数值信号进行发射,信号经过信道,加AWGN噪声.

块状导频FBMC-LSTM算法的接收端,信道估计与均衡、信道解码等过程的具体过程如步骤4)～步骤6)所示:

4)通过解原型滤波器、FFT、乘j-(l+2k)或l-(l+2k+1)的计算后得到相应维度的复数矩阵,将得到的复数矩阵的实部和虚部分别交织并序列化成一个长实数序列.此长实数值序列就是本文需要的训练和测试样本,即LSTM神经网络的输入;

5)步骤4)生成的实数矩阵通过表1的LSTM神经网络结构;

6)经过网络输出后的值为收敛于0或1的概率值,然后进行sign符号函数运算,得到对应的0、1比特流,生成的比特流经过维特比译码得到真实输入的比特值,再与步骤2)保存的标签做均方差运算,得到误比特率;

重复上述的步骤1)～步骤6),就可以得到足够的训练集.

3.2.2 优化离散导频FBMC-LSTM信道估计算法

优化离散导频FBMC-LSTM算法数据集与测试集的数据生成实验信道为TDL-A,300ns、WINNER II Channel、Pedestrian A,10km/h、3种,优化离散导频FBMC-LSTM算法发送端的具体过程如步骤1)～步骤3)所示:

1)优化离散导频信道估计:将序列[1 -1 -1 -1]T按顺序间隔插入到需发送的符号中;

2)优化离散导频信道估计:将新生成的序列保存作为输出标签d,然后序列经过串并转换后被n阶QAM调制成频域序列;

3)步骤2)生成的序列依次经过OQAM调制、IFFT、滤波器组、信号叠加模块,生成时域复数值信号进行发射,信号经过信道,加AWGN噪声.

优化离散导频FBMC-LSTM算法的接收端,步骤4)与块状导频相同,但步骤4)优化离散导频FBMC-LSTM算法生成的实数矩阵通过表2的LSTM神经网络结构,网络输出为收敛于0或1的概率值,然后进行sign符号函数运算,得到对应的0、1比特流,再与步骤2)保存的标签做均方差运算,得到离散优化导频FBMC-LSTM信道估计算法的误比特率,重复上述步骤,获取足够的训练集.

3.2.3 本文提出的信道估计算法参数设计

(11)

文中比较了FBMC-DNN算法和FBMC-LSTM算法.其中,FBMC-DNN算法中的DNN网络结构如表3所示.

表3 DNN网络结构Table 3 DNN network structure

在每次训练期间,块状导频FBMC-LSTM算法结构生成训练数据集1500～3000个批次的样本,优化离散导频只需要500～700个批次的样本训练.因为不同的信道、调制阶数和不同的网络结构的需要生成不同的训练集、测试集与标签,每个批次分为不同的长包与短包,长包设置为800字节,一个符号为128比特,短包设置为100字节.RMSProp优化器学习率根据收敛状态设置为0.01～0.001.在测试过程中,块状导频FBMC-LSTM算法batch个数设置为300～600,优化离散导频FBMC-LSTM算法batch个数设置为150～200,每个batch的长包设置为800字节,短包设置为100字节.

3.3 信道编解码

为了进一步提高块状导频的FBMC-LSTM算法性能,本文增加了信道编解码模块.

块状导频FBMC-LSTM算法的信道编码部分,采用(2,1,3)卷积码,码率为1/2,生成多项式系数分别是(1,1,1),(1,0,1),采用表1四层LSTM网络作为FBMC系统的信道估计部分.信道编码过程如图2所示,发送端采用卷积码对传输的数据进行卷积编码,然后经过块状导频FBMC-LSTM信道估计算法,对算法输出的信息进行维特比译码,即可恢复发送数据.四层LSTM网络单元每个cell遗忘门的激活函数为sigmoid函数,输入门与输出门的激活函数为tanh函数,输出层(全连接层)激活函数为sigmoid函数.

4 仿真结果与分析

通过在matlab上搭建仿真平台,对本文提出FBMC-LSTM信道估计算法进行了仿真,仿真实验基本参数如表4所示.第1节为基于块状导频、卷积编码的FBMC-LSTM信道估计算法仿真,对比FBMC的IAM算法等结果进行分析;第2节为优化离散导频FBMC-LSTM信道算法仿真分析,主要对优化的导频结构进行结果的验证与分析,在16QAM调制TDL-A,300ns、4QAM调制WINNER II Channel、64QAM调制Pedstrian A(10km/h)3种信道下,块状导频与优化离散导频的FBMC-LSTM算法结果进行了比较与分析.

表4 仿真参数Table 4 Simulation parameters

在本节中分别实现了4、16、64QAM的映射,采用IEEE 802.22 信道模型[24]与WINNER II Channel[25]信道模型,表4给出了仿真实验的基本参数.

4.1 块状导频、信道编码、四层FBMC-LSTM的信道估计算法误码率分析

如图3所示,FBMC-LSTM信道估计算法与IAM[11]算法进行性能比较,结果表明在SNR=30时,所提算法性能误比特率可以达到1.22×10-4,块状导频FBMC-LSTM模型方案的性能优于传统算法.

图3 FBMC-LSTM算法与IAM算法信道估计性能比较Fig.3 Performance comparison of FBMC-LSTM algorithm vs.IAM channel estimation

FBMC-LSTM-long、FBMC-LSTM-convolutional为LSTM神经网络长包仿真曲线,每个包长800字节长度.

在SNR=25时,FBMC-LSTM-convolutional算法比FBMC-LSTM-long算法误码率降低5.37dB,FBMC-LSTM-short比传统E-IAM-C降低6.89dB,FBMC-LSTM-short比FBMC-LSTM-long降低3.58dB,说明数据包越短误码率越低.

带有信道编码的基于块状导频的FBMC-LSTM信道估计算法性能比DNN神经网络最优可达4.25～9.46dB,较IAM算法低4.83～8.6dB,提升范围有限.因此本文又提出了优化离散导频FBMC-LSTM系统信道估计算法,进一步降低误码率.

4.2 基于优化离散导频的FBMC-LSTM信道估计算法误码率分析

优化离散导频FBMC-LSTM信道估计算法中的LSTM算法结构为3.1节的表2所示.

图4所示为在3.1节设计的4组优化离散导频仿真序列,在SNR=30dB时,误比特率从大到小排列顺序分别为导频d′

图4 FBMC-LSTM优化离散导频d′、a′、b′、c′4种误码率性能比较Fig.4 Bit error rate of d′、a′、b′、c′four kinds optimized discrete pilot FBMC-LSTM system

如图5所示FBMC-LSTM信道估计算法的优化导频与块状导频在低速行人A信道的性能比较.当信噪比大于10dB时,在相同误比特率下,优化导频的Optimized-pilot-LSTM优于块状导频FBMC-LSTM-short6.41-13.4dB,且优化导频的LSTM神经网络结构相较于四层块状导频的LSTM神经网络结构降低了3层,cell个数减少了3倍,优化导频不仅降低了LSTM神经网络的复杂度,而且提高了FBMC-LSTM信道估计算法的准确性.

图5 FBMC-LSTM优化离散导频与FBMC-LSTM块状导频性能比较Fig.5 FBMC-LSTM optimization discrete pilot vs.FBMC-LSTM block pilot

值得注意的是,在信噪比小于10dB时,FBMC-LSTM信道估计算法的优化导频与块状导频的误比特率曲线变化平缓,说明较低信噪比下,两者的性能较接近.

如图6所示,将本文的优化离散导频应用在DNN网络信道估计算法中,生成了曲线Optimized-pilot-DNN,Optimized-pilot-DNN优于块状导频的FBMC-DNN信道估计算法Block-Pilot-DNN最大可达16.4dB.在相同的LSTM网络,SNR=25时,Optimized-pilot-LSTM优于导频结构Discrete-Pilot-LSTM的误码率增益为14.3dB,说明了导频结构对LSTM算法有着重要作用.

图6 FBMC-LSTM优化离散导频与DNN优化离散导频仿真性能比较Fig.6 FBMC-LSTM optimization discrete pilot vs.DNN optimization discrete pilot

文章提出的优化离散导频结构适用于神经网络结构,不仅是FBMC-LSTM信道估计算法结构,还有FBMC-DNN信道估计算法结构.在相同的网络结构下,本文提出的离散优化导频优于块状导频结构与其他离散导频结构.同时,合适的导频结构对深度学习的信道估计性能影响较大.WINNER II信道中包含了如室内到室外、城市微蜂窝、城市宏蜂窝等实测信道数据集,为后期优化离散导频FBMC-LSTM算法应用于真实场景做准备.

5 结束语

本文提出的优化离散导频不仅可以降低LSTM神经网络的结构,而且相比其它算法,误码率降低了6.46dB～16.4dB.综上所述,本文提出了FBMC-LSTM信道估计算法,并深入探讨了导频、信道编码对于FBMC-LSTM信道估计算法性能的影响,为今后深度学习在通信领域的应用奠定了一定的基础.