基于建构主义的初中数学复习课教学策略

卢瑶

摘要：建构主义观点认为，教学应该以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。针对初中生自主建构知识体系能力偏弱的特点，文章从课前准备、课中教学、课后反思三个环节对建构主义观点下的初中数学复习课教学策略提出几点建议，供大家参考。

关键词：复习课教学；自主建构；初中数学

在初中数学复习课教学中，往往会陷入这样的怪圈：整合的知识很全面，构建的体系很完美，学生听得也兴趣盎然，但到了学生具体运用数学知识解决有关问题的时候，却不知所措。

归其原因，这些知识的整合、构建不是学生做的，或者学生对本章知识只是简单的罗列。学生是被动的接受者，反思的时间也很少，被动地接受只能做到识记，而不能够理解，更谈不上灵活运用，即教师的思维替代了学生的思维，教师的给予代替了学生的生成。

这种传统的复习模式能够达成复习目标，但建构主义观点认为，教学应该以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。笔者更希望在传统的“教师教，学生学”的基础上，帮助学生对已有知识进行整理建构，厘清知识之间的内在联系，建立一张系统、立体、有序的知识网络，重视对学生思维、能力、发展的培养。下面浅谈一下基于建构主义观点下的初中数学复习课如何组织、实施。

1   课前准备——整合教材，重组建构

建构主义观点认为，学生是知识构建者，教师是学生知识构建的支持者、启发者。这就要求教师在进行课前准备时，要对教材进行整合重组，同时教学目标的设计要做到“该学、能学、可教、利评”，设计的教学过程要避免浅表化和片面化，情境的设计要有利于学生的探究，能为学生提供建构的知识框架、思维方式、学习情境以及有关的线索。

1.1了解学生学情

学生已有哪些知识经验，想要从复习课当中获得哪些提升，教师要做好分析和研究。初中阶段的学生求知欲强、好奇心重，复习课教学怎样使学生参与进来，让不同层次的学生都有所收获，是教师需要关注的问题。例如，对“全等三角形”的复习，鲁教版七年级上、下册都有涉及，但上册的“全等三角形”是学生第一次接触，更多的是强调掌握全等三角形证明的几种方法以及简单的变式；而下册的“全等三角形”安排在了证明的必要性之后，强调的是严谨的证明过程，这要求教师在备课时要合理选择题目，让基础差的学生进行查漏补缺，让学有余力的學生发展思维，并获得提升。

1.2整合教材内容

数学学科的内容是环环相扣的，各个知识点之间存在着紧密的联系，因此，建构主义观点下的初中数学复习课最关键的是对教材进行重组、优化和取舍，即将整章复习的顺序进行调整；对复习的重点、难点进行取舍；跳出本册书，从小学、初中两个阶段重新建构；跳出本学科，将不同学科的相似知识点捏合到一起。例如，对鲁教版七年级上册“全等三角形”一章的复习，课堂中可以跳出本章知识的束缚，从七年级轴对称的角度、八年级平移、旋转的角度进行研究，通过图形的变化加深对全等三角形的理解，也为后续学习其他平面图形提供探究方法。再比如，鲁教版七年级上册“平面直角坐标系”一章的复习，可以和“一次函数”一章进行整合复习，将平面直角坐标系中的线段与一次函数中的图像结合起来研究，通过一次函数的图像突破平面直角坐标系的重难点。

1.3明确目标，把握重难点

在了解学生认知水平以及深入整合教材之后，教师应根据本节课的内容确定合理的教学目标。复习课是对以前知识的巩固、建构和提升，复习课教学目标要基于学生已有的知识经验，又要高于已有的知识经验，要有利于学生回忆相关知识点。例如，“二元一次方程组”单元复习课，学生已有解二元一次方程组的经验，已经掌握了消元法、换元法、整体法的一般步骤。因此，本节复习课的教学重点不应该是如何解二元一次方程组，而应该以二元一次方程组的解为出发点，研究并体会不同问题情境下解的数学模型。

2   课中教学——以问题引领知识建构

数学的本质在于思维，思维源于问题，没有问题学生就没有思考，没有思考就没有真正的数学学习。一个好的问题不仅要让学生对知识进行深刻的理解，而且要发展学生的思维，丰富学生的思想方法和活动经验，从而提升学生分析问题、解决问题的能力。现阶段，复习课中的问题设计存在着诸多问题。

2.1问题的难易程度失衡，学生无法有效思考

问题设置的难度过大或过小，将直接影响学生的学习效果。问题简单，学生的思维得不到提升，达不到复习课的教学目标，容易把复习课上成简单的习题课；问题过难，学生思考受阻，课堂气氛沉闷，学生的学就变成了教师的讲，学生的思维得不到提升，复习课效果难以提升。

2.2问题设计形式枯燥单一，缺乏开放性，无法激发学习兴趣

因为是复习课，学生对于一些问题已经有所了解，有些问题过于数学化，过于死板，目标指向较为单一，学生不愿意参与复习，调动不了学生的积极性，不具有开放性，不利于学生知识的建构。建构主义观点下的问题设计应遵循以下原则。

第一，知识问题化，问题情境化。建构主义认为，情境化教学可以将抽象的数学知识具象化，使学生能够更好地理解数学知识，并将数学知识运用于生活中。初中数学复习课教学中需要选择适当的教学素材，将知识转化成具体化、形象化的情境来完成课堂教学，激发、推动、强化和调整学生的认知活动。这就要求教师在课前准备环节要思考：什么样的问题能促进学生有效地学？什么样的问题设计能有效地让学生完成知识的体验？

第二，问题系列化，构建完善知识体系。将问题形成问题串，找到不同背景问题中的相似点进行层层递进地提问，可以是相同问题的不同情境，也可以是一题多解，从不同角度、运用不同的思维方法解决问题，体现知识的螺旋上升，从更高的角度和视野俯视学过的知识点，形成知识体系链状结构，将原本零散的知识点在学生脑海中形成完整的知识体系。例如，在“直角三角形的边角关系”复习课中可以提出系列问题：在直角三角形中需要具备几个条件可以解这个直角三角形？将这个三角形变换成锐角三角形和钝角三角形，你还能理解这个三角形吗？在刚才的环节中给出了两角一边解三角形，由于特殊角度的变化，辅助线的位置也在发生变化，那么如果给你两边一角的三角形，你会解吗？如果给你一个四边形，你能类比三角形的探究方法来求解四边形吗？你有几种方法解决？你的做题依据是什么？你了解一个n边形吗？

层层递进的五个问题，可以让学生在熟练掌握锐角三角函数的同时，体会解直角三角形在一般三角形、四边形和实际问题中的应用，在问题当中体会割补法、数形结合、分类讨论、转化等数学思想，并通过解决同类题中的本质问题，归纳这类题的解题方法和规律。第五个问题更是对本节课知识进行再实践、再认识，促进知识在学生头脑中的提炼和升华，真正将知识体系内化于心，外化于行。

第三，问题变式化，升华知识的内在联系。“变式”是防止非本质属性泛化的一个有效措施。它作为一种活动，可以成为感悟解题思想、接近数学实质、养成学科素养的载体和通道。从“不变”的本质中探究“变”的规律，有利于揭示知识间的内在联系。建构主义观点下，教师应该对问题从不同角度、不同情形作出有效变化，而其本质特征保持不变，探究知识点间的内在关联，有效促进知识的正向迁移，从而获得新的经验，并加强对知识结构的综合运用，构建完善的认知结构。

第四，问题迁移化，加深知识的迁移应用。什么是迁移呢？所谓知识的迁移，是指一种学习对另一种学习的影响。知识迁移的现象在教学中时常发生，知识的迁移可以使学生在已有知识的基础上进行深入学习，通过新旧知识间的内在联系，将新知识迁移至已有的知识结构中。迁移不仅是知识之间的迁移，而且是思想方法的迁移。在迁移的作用下，学生可以提升数学建模能力，使知识之间、技能方法之间建立更系统、更稳定的联系，从而建构更完善的认知结构。

3   课后反思——自主建构知识网络

学习过程完成后，還需要对所学内容进行归纳整理。建构主义观点强调学生对所学知识的重建和提升，自主建构知识网络、思想网络、方法网络。复习课不应该是单纯的知识再现的过程，而应该是一个“实践—认识—再实践—再认识”的学生自主学习、自我建构的过程。初中阶段学生的课后反思与归纳能力较差，很多学生没有认识到课后反思阶段是查漏补缺、提升自我的重要环节，他们将复习课当作解题课，陷于“题海战术”，却迷失了过海的方向，只关注课上做了哪些题，课后刷过多少题，导致学生只会解做过的题目，不会分析思考，更不能举一反三。这样缺乏思维能力的课后反思，自然效率低下，这也是初中阶段复习课最需要解决的问题。

首先，应回顾课堂中的易错点。学生作为学习的探索者，在复习过程中难免会出现方法不当、方向偏离等问题，因此，要收集做错的题目、找到题目对应的知识点，要学会对掌握不到位、理解错误的知识点进行纠正归纳，理解题目的来龙去脉，细细回想自己存在的问题，把自己的易错点再梳理一遍，从而提高解题能力和效率。

其次，应重视知识的综合归纳，对复习的知识点进行同类整合、归纳和比较。复习课相似的知识点有很多，存在大量相关联、相类似的内容，如果不能对其进行同类整合、归纳和比较，那么学生的思维会找不到突破点，不能快速寻找到突破口。所以，复习课结束后，教师一定要帮助学生对各类相关联的知识内容进行比较，分析其中的相似和不同，对同类知识进行归纳概括，对体现不同知识点但解决方式方法类似的题目进行举一反三。

最后，应该整合单元知识体系，建构知识网络，完成对知识的迁移和运用。学生可以自己制作思维导图，对课堂上所学知识进行梳理、归纳和总结。值得注意的是，建构知识体系不能局限在知识点上，而要通过一定的思维方式将知识、技能、方法联系起来，更好地对知识进行迁移和应用，从而全方位、立体式完成对所学知识的建构。

总之，上好初中数学复习课，需要教师和学生共同在课前准备、课中教学、课后反思三个阶段有针对性地进行思考。如此，才能事半功倍，提升复习效果，帮助学生建构系统、立体、有序的知识网络，提升学生的核心素养。

参考文献：

[1]李乃荣.浅谈新课改下的高中数学课堂教学[J].中学时代，2012（14）：57.

[2]巩俐，魏娜娜.初中数学教学中建构主义学习理论的运用[J].学园，2022，15（20）：29-31.

[3]宁博.知识迁移在数学教学中的应用探究[J].数学之友，2014（4）：8-9，12.