初中数学函数知识点教学策略探究

毛建丰

摘要：初中数学函数知识是数学教学的重要内容，随着新课改理念的深入推进，教师应积极主动地运用“以学生为主体，教师为主导”的教学方法进行课堂教学，引导学生通过自主学习、合作探究，学习和掌握函数知识。[1]在课堂教学中，教师要积极创建和谐民主的教学氛围，鼓励学生自主探究、交流互动，培养学生积极探索，勇于实践，主动学习的良好习惯。

关键词：初中数学   函数知识  教学策略

函数揭示了现实生活中数量关系之间相互依存和变化的实质，是描述和探究生活中变化规律的重要模型。函数的教学要以函数的概念作为引入，使学生在建立对函数概念理解的基础上，展开教学活动。在教学函数时，要注意运用函数与图像相结合的方式，使函数的性质反映在图像中，而图像的特征又可确定函数的性质。

一、正确理解函数概念的意义

函数教学以概念为基础，函数反映了变量之间相互联系的关系。函数变量分为自变量和因变量。自变量是在一定取值范围内，任意取值的变量，因变量是在自变量取一定值后，根据相应的函数关系得到的变量。函数的实质是：“某一变化过程中的两个变量，其中一个变量任意取一数值，另一个变量唯一确定的值与之相对应。”正确理解函数的概念和意义，有利于学生进一步对函数进行学习。

二、函数知识点教学的策略

（一）注重引入深入理解函数概念

初中数学函数知识主要包括：一次函数、二次函数、反比例函数以及三角函数。在函数知识教学中，教师要通过丰富的实例，使学生明白变化过程中的常量与变量，发展学生的数学应用能力。[2]例如，在教学八年级下“变量与函数”时，教学重点是理解常量、变量以及函数的概念，根据生活实例验证两个变量是相互联系的关系。教学过程中，教师首先让每位学生每人取出一张纸来，然后进行对折。接着创设问题情境：“一张纸对折一次，变成了几页？对折2次、3次……n次呢？”引导学生得出页数（P）与次数（n）关系為：P=2n。“如果每张纸的厚度为0.1mm，对折1次、2次……n次的厚度呢？”教师引导学生得出：纸的厚度（Q）与次数（n）关系为：Q=0.1×2n。“在对折过程中，折痕与次数又有什么关系呢？”教师与学生共同分析：第一次对折是1条折痕，2页纸；第二次对折是3条折痕，4页纸……第n次对折时，折痕（Y）与次数n的关系为：Y=2n-1。教师引导学生总结，把上面得出的三个式子称为“函数”，P、Q、Y随着n的变化而变化，P、Q、Y为因变量，n为自变量。

（二）结合图像准确掌握函数性质

在函数的教学过程中，运用数形结合的方式可使抽象的函数概念，在图像中直观地表现出来。在函数教学过程中，教师让学生通过画函数图像，来加深对函数的认识和理解。学生通过函数图像可以清楚地看到函数的性质，有助于他们理解和掌握函数的知识。例如在教学八年级下“反比例函数的图像与性质”时，教学目标为探索反比例函数的主要性质，提高从函数图像中获取信息的能力。教师首先要求学生画出y=2/x，

y=4/x，y=6/x的图像，接着让学生画出y=-2/x，y=-4/x，y=-6/x的图像。然后让学生观察，第一组3个函数的图像分别在第几象限，在每一个象限内，随着x的增大，y的值怎样变化，第二组3个函数的图像分别在第几象限，在每一个象限内，随着x 的增大，y的值怎样变化，学生通过观察画出的图像得出结论：反比例函数y=k/x的图像，当k>0时，函数通过一、三象限；在每一个象限内，y 随x的增大而减小。当k<0时，函数通过二、四象限；在每一个象限内，y 随x的增大而增大。反比例函数的图像不会与x轴或y轴相交。

（三）运用函数解决生活实际问题

学习函数知识，教师应引导学生运用函数，解决生活中的实际问题。要使学生树立建模思想，依据给出的相关信息和条件，抽象出问题的实质，根据题意列出方程。[3]在课堂教学中，教师引导学生要学会抓住实际问题的要点，运用数学符号和数学语言表达实际问题的方法。例如在教学九年级下“二次函数的概念”时，教学目标为理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式。教师首先创设一个生活情境，用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围才能使围成的面积最大。教师引导学生把这个生活实际问题，转化成数学函数形式。求矩形花圃的面积，可用矩形垂直与墙的一边（x）与另一边（20-2x）的积得出：面积（y）的关系式为y=x（20-2x）。接着教师引导学生可给出矩形垂直于墙的一边长x的一些数值，1，2，3，4，5，6，7，8，9，让学生计算出另一边的数值及面积。如x取数值4，另一边为12，面积为48。根据所列二次函数式可得出，使函数式有意义的x的取值范围为0

三、结语

综上，教师在初中数学函数教学中，以函数的概念引入，结合生活中的实际事例，让学生理解函数的性质。结合函数的图像，学习函数相关的知识点，培养学生的抽象思维能力，解决生活中的实际问题。

参考文献：

[1]刘辉.例谈新定义下的二次函数[J].初中生学习指导. 2021（6）.

[2]闵家军.新背景下二次函数的实际应用[J].初中生学习指导.2021（3）.

[3]章玉美.二次函数中常见关系式符号的判定[J].初中生必读.2019（12）.