基于神经网络的水合物藏降压开采产能预测及参数优化

李淑霞 于笑 吴伏波 郝永卯

摘要：基于數值模拟求解的传统水合物藏产能预测方法耗时长、效率低，准确、高效地预测天然气水合物藏产能是目前面临的难点问题。基于实际海域水合物藏的地质数据建立大量数值模拟样本，利用神经网络模型对数值模拟结果进行学习，建立水合物藏产能预测的神经网络模型。同时，预测神狐水合物藏和日本南海水合物藏开采2 a的产能，并对降压开采的压力进行推荐。结果表明：神经网络模型预测的准确率超过97%；预测得到神狐水合物藏2 a的日均产气量为2 839 m³，最佳开采压力为3 MPa；日本南海水合物藏2 a的日均产气量为21 523 m³，综合考虑产气量和气水比，最佳开采压力为4 MPa；69%的水合物藏适合的开采压力为3 MPa；但当水合物藏的水合物饱和度大于65%、地层绝对渗透率高于0.1 μm²及原始地层压力高于20 MPa时，建议开采压力选择5 MPa。

关键词：天然气水合物； 神经网络； 产能预测； 数值模拟； 开采参数

中图分类号：TE 37 文献标志码：A

引用格式：李淑霞，于笑，吴伏波，等.基于神经网络的水合物藏降压开采产能预测及参数优化［J］.中国石油大学学报（自然科学版），2023，47（1）：89-97.

LI Shuxia， YU Xiao， WU Fubo， et al. Prediction and parameter optimization of depressurization productivity of natural gas hydrate reservoirs based on neural network［J］.Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science），2023，47（1）：89-97.

Prediction and parameter optimization of depressurization productivity of natural gas hydrate reservoirs based on neural network

LI Shuxia^1，2， YU Xiao^1，2， WU Fubo³， HAO Yongmao^1，2

（1.Key Laboratory of Unconventional Oil ＆ Gas Development（China University of Petroleum（East China）） ， Qingdao 266580， China;

2.School of Petroleum Engineering in China University of Petroleum （East China）， Qingdao 266580， China;

3.South China Blue Sky Aviation Oil Company， Hubei Branch， Wuhan 430300， China）

Abstract：In order to develop a fast and efficient numerical simulation technique for productivity prediction of natural gas hydrate reservoirs， a neural network model was established by learning the results of conventional reservoir simulations， in which the learning samples of the new model were established based on the geological data of actual hydrate reservoirs. The model was applied for a two-year period of production prediction of the hydrate reservoirs in the Shenhu and the Nankai Trough regions in terms of depressurization. The simulation results indicate that the prediction accuracy of the neural network model exceeds 97% in comparison with the conventional reservoir simulators. The predicted average gas productions rate for the Shenhu hydrate reservoir is 2839 m³/d， with an optimal production pressure of 3 MPa. For the hydrate reservoir in the Nankai Trough，the predicted two-year average gas productions rate is 21523 m³/d， and the optimal production pressure is recommended as 4 MPa. The results of productivity prediction for various hydrate reservoirs indicate that production pressure of 3 MPa is suitable for nearly 69% of the hydrate reservoirs studied. However， there commended production pressure can be better of 5 MPa for reservoirs with hydrate saturation greater than 65%， the absolute permeability higher than 0.1 μm²and the initial reservoir pressure higher than 20 MPa.

Keywords：natural gas hydrate; neural network; productivity prediction; numerical simulation; production parameters

天然气水合物具有巨大的儲量和应用潜力^［1］，据统计，97%的天然气水合物存在于海域中^［2-3］。目前，天然气水合物藏的产能预测方法主要有解析法^［4-8］、实验法^［9-14］和数值模拟法^［15-19］。解析法对实际水合物藏进行了大量简化，且二维以上的解析模型求解难度过大。目前水合物开采的实验研究主要是实验室尺度，与实际水合物藏尺度相差甚远。数值模拟法解决了解析法求解精度低的问题，且可以直接模拟大型矿场的开采情况，因此被广泛应用于多个实际水合物藏^{［15-17，19］}以及含泥岩夹层等特定类型的水合物藏^［18］的产能预测上。然而，传统的数值模拟法在对大量水合物藏样本的产能进行预测时效率较低。同时，模拟模型的非线性特征越强，计算的负荷越大，严重时甚至会无法收敛^［20］。神经网络方法具有函数逼近、自学习、复杂分类和快速优化计算等能力^［21-22］。基于神经网络建立的替代模型结构简单、求解容易，有望解决数值模拟计算中的问题。笔者提出基于神经网络模型的水合物藏产能预测方法。首先收集多个实际水合物藏的地质参数，建立数值模拟模型并求解；然后通过对数值模拟的结果进行学习，构建神经网络产能预测模型；最后利用建立模型对实际水合物藏的开采产能进行预测，并优化相关开采参数。

1 数值模拟模型建立

1.1 地质模型数据选取

选取日本南海海槽、中国南海海域及韩国郁陵盆地3个地区的典型水合物藏作为研究对象。其中日本南海海槽水合物藏位于日本西南岸太平洋海底^［23］，储层为高渗透性和高水合物饱和度的砂岩层；中国南海神狐水合物藏和荔湾水合物藏位于中国南海北部陆坡^［24］，其储层主要为泥质粉砂岩，渗透率较低；与上述地区相比，韩国郁陵盆地水合物藏具有较高的温度和压力。影响水合物藏产能的地质参数主要包括储层厚度、水合物饱和度、孔隙度、渗透率、温度和压力等^［25］。通过文献调研，收集了日本南海海槽水合物藏、中国南海水合物藏和韩国郁陵盆地水合物藏的相关地质参数，见表1。

为使神经网络模型能够充分对不同地质情况的海域水合物藏产能进行预测，尽可能保证学习数据的多样性，选取日本南海海槽的淤泥层和砂层2、中国南海神狐海域的SH2和SH7站位、中国南海荔湾海域的LW3站位、韩国郁陵盆地UBGH2-6共6组基础水合物藏地质参数（即表1中的Case1～Case6）用于建立数值模拟基础模型。表1中的Test1和Test2则分别为日本2013年和中国2017年水合物藏试采的案例。

1.2 模型建立

CMG-STARS是集热力学、分解动力学和地质力学为一体的模拟软件，大量研究都证实了CMG-STARS模拟水合物藏开采的可行性^{［16，18-19，30］}。挪威国家石油公司已将CMG-STARS用作海洋水合物开发研究中的通用模拟器^［31］。本文中使用CMG-STARS建立水合物藏开采数值模拟模型。

模型中考虑水相、气相、水合物相3相，水、甲烷、水合物3组分质量守恒方程分别为

式中，ρ_w、ρ_g和ρ_h分别为水、甲烷、水合物的密度，kg/m³；φ为介质的孔隙度；S_w、S_g和S_h分别为水、甲烷、水合物的饱和度；v_w和v_g分别为水和甲烷的流速，m/s；_w、_g和_h分别为水合物分解产生水、甲烷及消耗水合物的质量，kg/（m³·s）；q_w和q_g分别为注入或产出的水、气质量，kg/（m³·s）。

考虑热传导、热对流和水合物的分解吸热反应，水合物开采过程中的能量平衡方程为

式中，T为温度，K；ρ_R为岩石密度，kg/m³；C_R、C_w、C_g和C_h分别为岩石、水、甲烷、水合物的比热容，J/（kg·K）；λ_R、λ_w、λ_g和λ_h分别为岩石、水、甲烷、水合物的导热系数，W/（m·K）；n_hd为水合物分解消耗的物质的量，mol/（m³·s）；ΔH_h为水合物分解时吸收的热量，J/mol。

天然气水合物分解速率的控制方程为

式中，n_h为t时刻天然气水合物的物质的量，mol；k_d为水合物分解速率常数，mol/（min·m²·Pa）；p_eq为天然气水合物三相平衡压力，Pa；p_g为气相压力，Pa；ΔE为分解活化能，Kim实验得到的取值为78.3 kJ/mol；R为理想气体常数，8.3144 J/（mol·K）；T为分解温度，K；A_hs为球型颗粒的表面积，m²。

建立水合物降压开采的地质模型，如图1所示。模型平面尺寸为500 m×500 m，垂向上包含上覆层、下伏层和水合物层，上覆层和下伏层厚度均为30 m，水合物层厚度根据表1中案例的不同而变化，且水合物层只包含水合物和自由水。除表1中列出的地质参数外，6个基础数值模拟模型的其余参数均保持一致，孔隙压缩系数C_ф为1×10^-3MPa^-1，岩石密度ρ_R为2600 kg/m³，岩石比热容C_R为1000 J/（kg·K），岩石导热系数λ_R為3.92 W/（m·K），束缚水饱和度S_irw为0.3，束缚气饱和度S_irg为0.05。采用直井降压开采，开采压力为3、4 和5 MPa。

模拟计算中使用的毛管力模型为

其中

S^*=（S_w-S_irw）/（1-S_ir_w）.

式中，p_co为毛管阈压，10^-1MPa；λ_c为Van Genuchten指数，取值为0.45。

相对渗透率模型为

K_rw=K_rwo（S^*_w）ⁿ_w，    （9）

K_rg=K_rgo（S^*_g）ⁿ_g.    （10）

其中

S^*_w=（S_w-S_irw）/（1-S_irw），

S^*_g=（S_g-S_irg）/（1-S_irw-S_irg） .

式中，K_rw和K_rg分别为液相和气相相对渗透率；K_rwo和K_rgo分别为液相和气相相对渗透率最大值；n_w和n_g分别为液相和气相相对渗透率指数。

2 神经网络模型构建

BP神经网络是目前应用最广泛的神经网络，其模型包含输入层、隐藏层和输出层，按照网络结构从前向后计算预测值，根据预测值与期望值之间的误差，利用梯度下降法，从后向前反向修正误差。BP神经网络模型的本质为黑箱模型，在计算过程中并不需要考虑其内部复杂的运算逻辑，仅基于输入和输出的数据构建内部的计算过程。因此BP神经网络模型可用来代替数值模拟，建立水合物藏的产能预测模型。

3层神经网络结构如图2所示。假设有m个输入层节点，n个隐藏层节点，k个输出层节点。{x}为输入数据集，x_m为输入层第m个节点的输入，w¹_ij表示输入层第i个节点到隐藏层第j个节点的连接

权重，w²_ij表示隐藏层第i个节点到输出层第j个节点的连接权重，s¹_j表示隐藏层第j个节点的输入，θ（）表示激活函数，θ（s¹_j）为隐藏层第j个节点的输出，s²_j表示输出层第j个节点的输入，_k为输出层第k个节点的输出，{y-}为模型最终的输出数据集。

2.1 数据处理

2.1.1 神经网络样本数量扩充

神经网络学习训练需要大量的样本，但实际的水合物矿场资料有限。为此，在已建立的6个基础模型数据上，以各地质参数的10%作为浮动范围，对样本进行扩充，具体取值详见表2。根据表2中的参数数量，共可以生成13122组试验方案，选择拉丁超立方抽样法对试验方案进行抽样。

在本次试验设计中，为保证抽样得到的试验方案尽可能均匀分布，进行多次迭代抽样并计算每次抽样得到的所有样本的欧式距离最小值，欧式距离是在m维空间中两个点之间的真实距离，即

欧氏距离越小，说明两个样本相似度越高，最终选择迭代次数内最优的抽样方案。每个基础模型均抽取200个样本，共抽样得到1200组地质参数组合，形成1200个数值模拟模型，应用数值模拟方法对所有模型进行求解，求出降压开采的累积产气量和累积产水量。部分抽样参数及模拟结果如表3所示。

2.1.2 神经网络的输入参数

神经网络模型的输入参数包括6个水合物藏地质参数（储层厚度、水合物饱和度、储层孔隙度、储层绝对渗透率、储层平均温度和储层平均压力）及1个水合物藏生产参数（开采压力），共7个输入参数。

2.1.3 神经网络的输出参数

生产时间过长会导致储层中的水合物全部分解完，此时其产能主要取决于水合物藏的地质储量，而开采时间过短则不能很好地反映水合物藏的开采情况。因此以水合物藏降压开采2 a^［25］的累积产气量和累积产水量作为样本的输出参数。

2.1.4 参数归一化

由于各输入参数之间存在不同的量纲，参数的跨度范围过大会严重影响神经网络模型的学习效果。因此采用线性归一化方法对输入参数进行归一化处理，将所有结果映射到［0，1］。转换函数为

2.2 BP神经网络模型的构建

共建立两个3层BP神经网络模型，输入层节点个数均为7。输出的目标分别为水合物藏开采2 a的累积产气量和累积产水量，两个神经网络模型的输出层节点个数均为1。通过逐步试验，确定神经网络隐藏层节点数均为200。

随机抽取70%（840组）的试验方案作为学习样本，剩下30%（360组）作为测试样本，对神经网络模型进行搭建并训练。将360组测试样本的神经网络模型预测结果与数值模拟计算结果进行比较，结果如图3和4所示。从图3、4中可以看出，神经网络模型的预测结果与数值模拟结果非常接近。

运用R²（决定系数）和E（平均相对误差）两个指标对神经网络模型的計算精度进行检验，其计算式分别为

R²越接近于1，表示替代模型拟合精度越高；E越接近于0，表示替代模型的预测值误差越小。产气量和产水量预测模型的R²分别为0.995和0.975，平均相对误差E分别为0.065和0.084，可以看出神经网络模型预测的精度较高，准确率超过97%，可以满足产能预测的需要。

运用建立好的神经网络模型对Case1的200个水合物藏的产能进行预测，经验证其所需时间不到2 min，而同样的水合物藏样本在进行数值模拟时需要近30 h才可以完成计算，神经网络预测方法在保留了数值模拟准确性的基础上，计算速度提升了900倍。

3 水合物藏产能预测及降压开采参数

3.1 水合物藏产能预测实例

2017年5～7月，中国地质调查局在神狐海域成功试采60 d^［27］，累积产气量达到30.9×10⁴m³，日均产气量为5151 m³。2013年，日本南海海槽天然气水合物藏首次进行试采^［32］，开采持续6 d，总产气量约为119500 m³，产气速率约为20000 m³/d。使用神经网络模型对中国南海神狐水合物藏W17站位和日本南海海槽水合物藏砂层1开采2 a的产能进行预测，两个水合物藏的地质参数取值见表1。数值模拟研究中，中国南海神狐水合物藏和日本南海海槽水合物藏2017年的开采压力设定分别为3、4和5 MPa。经预测中国南海神狐水合物藏和日本南海海槽水合物藏开采2 a的日均产气量预测值分别为2839 和21523 m³。

3.2 水合物藏降压开采参数

水合物降压开采时，生产压力与产气、产水动态密切相关。考虑到水合物藏的四相点（气、水、水合物、冰）压力为2.56 MPa^［33］，当开采压力低于此压力时，储层会出现结冰现象，增加了冰堵的风险，因此本研究中的最低开采压力为3 MPa。利用神经网络模型对两个水合物藏的产气量和产水量进行预测并对比分析，从而推荐各水合物藏的降压生产压力。不同开采压力下2 a的产能预测结果如表4所示。

以单位压降下日产气量的变化幅度ΔR_g和单位压降下气水比的变化幅度ΔR_gw作为推荐开采压力依据。ΔR_g和ΔR_gw的计算公式分别为

式中，pwh为高生产压力，MPa；pwl为低生产压力，MPa；Qgh和Qgl分别

为高生产压力和低生产压力下的平均日产气量，m3；

Rgwh和Rgwl分别为高生产压力和低生产压力下的气水比。

当ΔRg>0时，说明降压后的日产气量更高；当ΔRgw>0时，说明降压后的气水比更高。

日产气量是产能的主要指标，但是气水比也是影响开采经济效益的重要因素，因此综合考虑ΔRg和ΔRgw进行开采压力推荐，当ΔRg<0.2且ΔRgw<0时，说明此时降低开采压力对日产气量的提升有限，且会降低气水比，因此认为降低前的开采压力pwh更适合该水合物藏。反之，则认为降低后的开采压力pwl更适合该水合物藏。

从表4中可以看出，随着生产压力的降低，神狐水合物藏的日产气量和气水比增长明显；日本南海海槽水合物藏日产气的增长幅度较小，且气水比出现降低的情况。根据计算的ΔRg和ΔRgw可以得到：在本研究的压力范围内，开采神狐水合物藏时推荐开采压力为3 MPa；对于日本南海海槽水合物藏，如果只追求最大的日产气量，推荐开采压力为3 MPa，如果综合考虑日产气量和气水比，推荐开采压力为4 MPa。

3.3 不同地质参数下的水合物藏降压开采压力

水合物藏的地质参数不同，其降压开采适合的压力会有区别，在表2中取各地质参数的最大值和最小值，水合物饱和度为0.288～0.77，储层厚度为9～44 m，地层渗透率为（0.18～1210）×10^-3μm²，孔隙度为0.342～0.66，地层压力为11.93～25.44 MPa，用于建立大量不同地质参数的水合物藏样本。将各地质参数在取值范围内均分成10份，由于渗透率的变化范围较大，先对渗透率取对数后再进行均分。然后对各地质参数的取值进行抽样并随机组合，从而对不同地质参数下的水合物藏开采压力进行推荐。由于温度压力不匹配会导致水合物脱离相平衡状态，所以不对温度压力进行拆分，只按照地层压力进行抽样，地层温度为该压力下对应的相平衡温度，水合物相平衡计算公式^［34］为

p_e=8×10^-13exp（0.1052T_e）.（17）

式中，p_e为相平衡压力，MPa；T_e为相平衡温度，K。

在各参数的取值范围内共抽取200组地质参数组合，生产压力分别为3和5 MPa，共生成400个水合物藏开采样本，对各样本的产气产水情况进行预测。按照开采压力推荐标准，综合考虑单位压降下日产气量的变化幅度ΔR_g和单位压降下气水比的变化幅度ΔR_gw，对抽样得到的各水合物藏开采压力进行推荐。200个不同地质参数组合的水合物藏开采样本中有138个（占69%）在开采压力为3 MPa时开采效果较好，但是也有一小部分水合物藏适合采用5 MPa的压力进行开采。

分别计算开采压力为3和5 MPa时不同地质参数取值下所有模型的日产气量平均值，然后根据日产气量平均值计算单位压降下日产气量的变化幅度ΔR_g，结果如图5所示。

从图5中可以看出，水合物层厚度和孔隙度变化对不同开采压力下的产气量变化幅度影响趋势不明显，而对于水合物饱和度高于65%、地层绝对渗透率高于0.1 μm²和地层压力高于20 MPa的水合物藏，降低开采压力获得的产气量增长幅度有限，可以采用5 MPa的生产压力，其余地质参数下的水合物藏建议生产压力为3 MPa。

4 结 论

（1）利用BP神经网络建立的数值模拟的替代模型，计算速度提升了900倍，准确率超过97%，可以较好地拟合数值模拟模型的结果，保留数值模拟预测的精准性，且解决了数值模拟效率低的问题。

（2）神狐海域水合物藏和日本南海水合物藏开采2 a的日均产气量预测值分别为2839和21523 m³。综合考虑产气量和气水比的情况，推荐神狐水合物藏生产压力为3 MPa，日本南海水合物藏生产压力为4 MPa。

（3）69%的水合物藏适合采用3 MPa的开采压力；但对于水合物饱和度大于65%、地层绝对渗透率高于0.1 μm²和地层压力高于20 MPa的水合物藏，建议开采压力选择5 MPa。

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（编辑 李志芬）