快速谱相关引导ACMD的滚动轴承复合故障特征分离方法

2023-09-05 02:10唐贵基徐振丽王晓龙

振动与冲击 2023年16期

唐贵基, 成彪, 徐振丽, 王晓龙

(1. 华北电力大学机械工程系,河北保定 071003;2. 华北电力大学河北省电力机械装备健康维护与失效预防重点实验室,河北保定 071003)

滚动轴承在机械设备运转中扮演着至关重要的角色,不同种类或不同程度的轴承故障往往会对设备的运行状态造成不同的影响。滚动轴承的故障信号是由局部损伤产生的周期性冲击信号,由于冲击信号会引起轴承的共振响应,因此故障特征频率会被调制到轴承的共振带处,这意味着频谱的共振带包含着最丰富的故障信息,特征提取问题可以转化成共振带搜索问题。在实际工况中,滚动轴承的单一故障可能会逐渐演化成复合故障,复合故障中不同的损伤程度会激发多个能量不同的频带,直接包络分析会导致误诊或漏诊[1-2]。因此,分离出各自的故障信息更有利于对轴承故障类型的判定。

近年来,变分模态分解(variational mode decomposition,VMD)算法被广泛应用于复合故障分离问题,首先将原始信号全局分解成若干个分量信号,然后选取相应的指标对分量进行筛选重构以达到故障特征分离的目的。文献[3]使用参数优化变分模态分解结合相关峭度指标实现了复合故障特征分离。文献[4]采用VMD结合1.5维谱的方法对滚动轴承复合故障特征进行分离。文献[5]使用快速谱相关改进VMD算法,有效提取出了列车轮对轴承故障特征。文献[6]使用相关峭度结合优化VMD算法提取各自故障特征信息。然而此类信号分解算法的过程具有盲目性,而且参数选取问题难以确定,不同的指标对于分量筛选的结果也不尽相同,另外根据最近有关于VMD的研究[7]表明,VMD算法本身具有收敛特性,有可能无法收敛到所要提取的目标模态。自适应调频模态分解(adaptive chirp mode decomposition,ACMD)是一种稳定的信号分解方法,能够独立分解单个信号分量,避免对整个信号进行全局分解再筛选的问题,通过被提供的初始中心频率可以实现目标分量的精确提取[8]。

共振解调技术可以确定共振频带的中心频率以及带宽从而解决滚动轴承复合故障特征分离问题,Antoni[9]提出快速谱峭度算法,依据峭度指标来指定频带范围,然后进行滤波解调提取故障信息。文献[10]应用谱峭度分析滚动轴承复合故障,分别对峭度值比较突出的频带进行解调,实现了轴承复合故障特征的分离。文献[11]使用改进的Autogram算法确定共振带中心频率和带宽,有效获取滚动轴承振动信号的故障特征。但是,峭度是一个非常敏感的指标,倘若信号中夹杂着较高峰值的随机脉冲,或者某一故障程度较小,该方法将无法指定到目标共振频带[12],而且此类无法反映各自故障信息在相应频带的含量分布情况。因此,研究有效的方法确定ACMD的中心频率对于实现信号的精准分解具有重要意义。

循环平稳性是滚动轴承故障信号的稳定特征[13-15],Antoni等[16-17]提出快速谱相关方法来搜寻故障信号中潜藏的周期性循环频率。根据文献[18-19]发现,循环频率沿频率轴的能量分布可以反映出其蕴含在该频带处的信息丰富程度,通过循环频率能量分布曲线可以反映出各自故障激起的共振频带。基于以上分析,提出单一循环频率能量主导准则:某一循环频率能量占据主导地位频带点作为ACMD的初始中心频率,分解各自的共振频带从而实现复合故障的特征分离。

1 基本理论

1.1 快速谱相关

滚动轴承的故障信号具有循环平稳特性,谱相关定义为

(1)

式中:Fs为采样频率;tn=n/Fs;Rx(tn,τ)为x(tn)的循环自相关函数;τ为时间延迟;α为循环频率;f为载波频率。

信号x(tn)的短时傅里叶变换为

(2)

式中:Nw为窗口长度;R为移动步长;w[n]为窗函数;fk为离散频率,fk=kΔf,k=1,2,…,Nw-1; Δf为频率分辨率,Δf=Fs/Nw。

STFT的相位校正

(3)

基于STFT的循环谱为

(4)

式中,L为信号长度。

假定f=fk=kΔf和α=pΔf+σ, 则f-α=fk-α≈fk-p,α≈pΔf。将式(4) 转化为

(5)

式中:p为最接近给定循环频率α的STFT频率指数;σ为余数。

(6)

式中, DFT为离散傅里叶变换。

当p=0时,信号x(tn)的循环频率α=1/T, 能量在频带[fk-Δf/2,fk+Δf/2]内周期性流动; 当p≠0时,XSTFT(i,fk)XSTFT(i,fk-p)为频带[fk-Δf/2,fk+Δf/2]与[fk-p-Δf/2,fk-p+Δf/2]之间的能量流。

快速谱相关定义为

(7)

(8)

式中:Rw(α)为核函数;Rw(0)=‖w‖2。

1.2 自适应线性调频模态分解

ACMD通过条件约束问题提取目标分量

(9)

假设原始信号的样本数为N,由式(9)得到目标函数为

(10)

将解调信号更新为

(11)

式中,Gm用中心系数构建,m为迭代次数,目标分量可以提取为

xm=Gmvm

(12)

当两次相邻迭代的差值小于预设的收敛精度时,即可将目标模式从原始信号中提取出来。

2 复合故障特征分离流程

充分考虑滚动轴承故障信号的循环平稳特性,本文提出了一种快速谱相关引导ACMD的复合故障特征分离方法,复合故障特征分离流程图如图1所示。

图1 复合故障特征分离流程图Fig.1 Complex fault feature separation flowchart

步骤1对原始复合故障信号进行快速谱相关分析,得到快速谱相关图;

步骤2在快速谱相关图中寻找能量比较集中的循环频率信息,初步判别循环频率成分以及在整个频带的分布规律;

步骤3选取各个循环频率的基频,计算得到其沿频率轴的能量分布曲线图;

步骤4根据单一循环频率能量主导准则,设定单一故障循环频率能量最高而另一故障循环频率相对微弱的频带中心为ACMD的初始中心频率对复合故障信号进行分解;

步骤5对分解信号进行包络分析,完成复合故障特征分离并判定故障类型。

3 仿真信号分析

滚动轴承发生故障时往往会产生多个共振频带,而复合故障情况下故障激发的共振频带往往会发生不同程度的重叠,这使得两种故障信息会混合在一起,对轴承的诊断带来极大的干扰。滚动轴承轴承不同的故障激起的频带能量会有所差异,单一故障激起的不同共振频带的能量也不尽相同,能量越高的共振频带所包含的故障信息越丰富,能量低的共振频带会受到噪声等因素的干扰。因此,构造复合故障信号如下

(13)

式中:N(t)为内圈故障仿真信号;CA为任意常数;S1,S2分别为内圈故障在fn1,fn2处的幅值,取0.8和0.6; 内圈故障特征频率为fi=1/T1=140 Hz;W(t)为外圈故障仿真信号;S3,S4分别为外圈故障在fn2,fn3处的幅值,取0.6和0.3; 外圈故障特征频率为fo=1/T2=100 Hz;fn1=2 000 Hz;fn2=3 500 Hz;fn3=5 000 Hz; 转频fr=30 Hz;衰减系数C=800;n(t)为高斯白噪声; 信噪比为-8 dB;采样频率为16 000 Hz; 分析点数为16 384。复合故障仿真信号时域波形和频谱如图2(a)和图2(b)所示,频谱中存在3个明显的共振峰,根据仿真信号公式,fn1处共振峰由内圈故障冲击引起,fn2处共振峰由内圈故障和外圈故障共同引起,fn3共振峰处由外圈故障引起。包络谱如图2(c)所示,包络谱中内外圈故障频率互相混合在一起,反映的信息不够明确,容易造成误诊或漏诊。

图2 仿真信号时域波形、频谱和包络谱Fig.2 Time-domain waveform, spectrum and envelope spectrum of the simulated signal

利用快速谱相关技术处理仿真信号得到图3,内外圈故障特征频率及其倍频处分别在各自的共振频带附近存在能量集中现象。周期性振动信号的频谱主要由分立的尖峰组成,分立的尖峰位置对应于基频以及多阶倍频,谐波的频率越高对应的幅值越小,其在整个信号组成中所占的比重就越小,因此为了体现故障特征频率在整个频带的能量分布情况,分别计算内外圈故障频率的基频沿频带方向的能量分布曲线如图4所示。从图4可以看出,外圈故障特征频率在5 000 Hz处能量达到最大值,与设置的fn3保持一致,内圈故障特征频率在1 900 Hz处能量达到峰值,与预设的fn1基本吻合,两者在fn2处均存在相对明显的能量峰值。因此证明,循环频率能量分布曲线能够指引出蕴藏各自故障信息比较丰富的频带。

图3 仿真信号快速谱相关图Fig.3 Fast spectral correlation diagram of simulated signal

图4 循环频率能量分布曲线Fig.4 Cycle frequency energy distribution curve

故障冲击会引起多个共振峰,因此循环频率能量分布曲线存在多个能量峰。为了达到故障特征分离的目的,需要提取的频带最好是某一故障信息占据明显优势,从而可以忽略掉另一故障信息的影响,由此根据单一循环频率能量主导准则确定某一循环频率能量占据主导地位频带点作为ACMD的初始中心频率。

根据外圈故障特征频率能量分布曲线选择5 000 Hz作为外圈初始中心频率,使用ACMD对原始信号进行分解,分解信号的包络谱如图5(a)所示,外圈故障频率和多阶倍频幅值谱线明显。选择1 900 Hz作为内圈初始中心频率,分解信号包络谱如图5(b)所示,转频、内圈故障特征频率和多阶倍频、转频调制边带谱线清晰。经此证明,本文所提方法能够解决滚动复合故障的特征分离问题。

图5 复合故障特征分离结果Fig.5 Separation results of composite fault features

4 试验信号分析

在QPZZ旋转机械故障试验台上采集复合故障信号进行分析,图6(a)为QPZZ试验台,采用线切割技术分别在SKF6205深沟球轴承的内、外圈上加工出深度为1.5 mm、宽度为0.2 mm的局部损伤,图6(b)为内外圈复合故障轴承,表1为轴承的结构参数。依靠驱动电机带动主轴进行旋转,采用压电式加速度传感器测量振动信号,待电机转速稳定到1 466 r/min之后,使用数据采集装置拾取复合故障轴承运转下发生的振动信号,图6(c)和图6(d)为传感器安装位置以及数据采集装置,采样频率为12 800 Hz。根据轴承的特征参数以及故障频率计算公式得到轴承的外圈故障特征频率为fo=87.6 Hz,内圈故障特征频率为fi=132.3 Hz。由于外圈故障为静止故障,故障相对于轴承负载区的布置会影响轴承振动系统的响应,因此为了量化这种影响,本次试验共采集2组振动信号:第一组为外圈故障位于6点钟方向的复合故障振动信号;第二组为外圈故障位于12点钟方向的振动信号。

表1 滚动轴承结构参数Tab.1 Structure parameters of rolling bearing

图6 试验系统组成Fig.6 Composition of the experimental system

4.1 外圈故障为6点钟方向的复合故障分析

首先将轴承外圈故障位置固定在6点钟方向进行第一次试验,复合故障信号的时域波形如图7(a)所示,分别进行频谱分析和包络谱分析,结果如图7(b)、图7(c)所示,包络谱中内外圈故障特征频率互相混合影响,内圈故障特征频率谱线峰值较低,极易造成内圈故障漏诊。使用快速谱相关分析第一组复合故障信号得到图8,外圈故障频率87.6 Hz主要分布在1 000～2 500 Hz处,内圈故障频率132.3 Hz主要分布在4 000～6 000 Hz,两者在频带范围3 000～5 000 Hz存在比较明显的重叠(如虚线框)。

图7 复合故障信号时域波形、频谱、包络谱Fig.7 Time-domain waveform, spectrum and envelope spectrum of the simulated signal

图8 复合故障信号快速谱相关图Fig.8 Fast spectral correlation diagram of simulated signal

从图8中分别绘制出内外圈故障特征频率基频的能量分布曲线,如图9所示。外圈循环频率能量在1 400 Hz和2 200 Hz附近均有明显峰值,因为循环频率能量越小,则代表该频率成分在频带处的信息含量越少,如果出现类似多个单一频率能量占优的共振带,首先应该考虑将其他频率能量最小的峰值点作为最优主导峰。内圈循环频率在1 400 Hz处的能量几乎为0,在2 200 Hz处能量略有起伏,因此选定1 400 Hz作为ACMD的初始中心频率对原始信号进行分解,分解信号的包络谱如图10(a)所示, 包络谱中包含转频成分,而且外圈故障特征频率与旋转频率发生了调制现象,这是由于轴承外圈松动导致的,并不影响对于故障类型的判断,外圈故障特征频率以及多阶倍频成分清晰可见,而且未识别到内圈故障特征频率,实现了外圈故障信息的分离。

图9 循环频率能量分布曲线Fig.9 Cycle frequency energy distribution curve

图10 复合故障特征分离结果Fig.10 Separation results of composite fault features

根据单一循环频率能量主导准则,内圈故障循环频率在5 500 Hz附近能量达到最大值,并且该频率点附近的外圈故障循环频率能量极低。因此,可以认为5 500 Hz处的共振峰主要是由内圈故障冲击所引起的,选定5 500 Hz作为ACMD的初始中心频率对原始信号进行分解,分解信号的包络谱如图10(b)所示,其中转频、内圈故障特征频率和多阶倍频谱线峰值明显,未发现外圈故障信息,实现了内圈故障信息的分离。

以2 200 Hz为中心频率分解得到信号的包络谱如图11所示,其中内圈故障特征频率的基频成分略有突出,对故障特征分离造成一定影响,该结果与循环能量分布曲线反映的信息一致。

图11 中心频率为2 200 Hz的分解信号包络谱Fig.11 Decomposed signal envelope spectrum with a center frequency of 2 200 Hz

采用VMD算法对复合故障信号进行分解与所提方法进行对比。为了充分分解信号,设置VMD算法的模态参数K=7,α=2 500,分解得到7个信号分量,各个信号分量的频谱如图12所示,具体中心频率如表2所示,包络解调分析结果如图13所示。

表2 信号分量中心频率Tab.2 Signal component center frequency

图12 信号分量频谱Fig.12 Signal component spectrum

图13 信号分量包络结果Fig.13 Envelope results for signal components

表2中:u3,u4为外圈故障特征;u7为内圈故障特征;其余分量均分离失败。将各信号分量的中心频率和循环频率能量分布曲线进行对比,分量u3的中心频率接近1 400 Hz,分量u4的中心频率接近2 200 Hz,因此可以分离出外圈故障信息。分量u7的中心频率接近5 500 Hz,分离出内圈故障信息,VMD的分解结果同时也证明了循环能量分布曲线反映各个故障信息含量的准确性。由于 6点钟方向故障所受载荷最大,所以故障激起的共振峰能量较大容易收敛,因此VMD方法也成功分离出两种故障,但是VMD的分解结果受模态参数K的影响较大,选取较大的K时,会导致过分解产生模态混叠以及不必要的分量;在选取较小的K时,产生了欠分解现象使得特征分离失败。

4.2 外圈故障为12点钟方向的复合故障分析

将外圈故障点固定到12点方向进行第二组试验,位于12点方向的外圈故障所受载荷最小,因此故障冲击引发的共振频带的能量较小。信号的时域波形、频谱、包络谱如图14(a)～图14(c)所示,相比于6点钟方向的频谱图,频谱能量比较分散,难以直接观察出明显的共振频带,包络谱中外圈故障频率的3倍频和内圈故障的2倍频重合导致谱线峰值最高,严重干扰对轴承故障类型的判断。第二组复合故障信号的谱相关结果如图15所示,轴承的内外圈故障特征频率处均出现能量集中,从图15大致观察出外圈故障频率87.6 Hz主要分布在1 800～5 000 Hz处,其中2 000 Hz和4 200 Hz附近的能量都比较突出,内圈故障频率132.3 Hz主要分布在2 000～6 300 Hz,5 400 Hz附近能量最高,在2 200～5 000 Hz频带之间内外圈故障特征频率能量存在不同程度的重叠现象(如虚线框)。

图15 复合故障信号快速谱相关图Fig.15 Fast spectral correlation diagram of simulated signal

绘制内外圈故障特征频率基频的能量分布曲线如图16所示。根据单一循环频率能量主导准则,取2 000 Hz作为初始中心频率,使用ACMD对原始信号进行分解,其包络谱如图17(a)所示,主要成分为外圈故障特征频率以及倍频。另外,由于内圈故障循环频率在2 000 Hz处能量略有起伏,导致包络谱中存在微弱的内圈故障特征频率。内圈故障循环频率在5 400 Hz处能量达到最大值,并且该频率附近的外圈故障循环频率能量相对较低。因此,可以认为5 400 Hz处的共振峰主要是由内圈故障冲击所引起的,选定5 400 Hz作为ACMD的初始中心频率对原始信号进行分解,分解信号的包络谱如图17(b)所示,主要信息为外圈故障特征频率以及倍频成分。

图16 循环频率能量分布曲线Fig.16 Cycle frequency energy distribution curve

图17 复合故障特征分离结果Fig.17 Separation results of composite fault features

外圈循环频率能量在2 000 Hz和4 500 Hz附近均有明显峰值,然而4 500 Hz处内圈循环频率有着相近的能量,因此,若以4 500 Hz为初始中心频率对原始信号进行分解,其包络谱中必然同时包含内外圈故障特征频率,分解信号包络结果如图18所示,与循环频率能量分布曲线反映信息一致。

图18 中心频率为4 500 Hz的分解信号包络谱Fig.18 Decomposed signal envelope spectrum with a center frequency of 4 500 Hz

同样设置VMD算法的模态参数K=7,α=2 500,分解得到7个信号分量,各个信号分量的频带范围如图19所示,具体中心频率如表3所示,包络解调分析结果如图20所示,其中仅有信号u7的包络谱分离出了内圈故障信息。将各信号分量的中心频率和循环频率能量分布曲线进行对比,分量u7的中心频率接近5 500 Hz,分离出内圈故障信息,其余信号分量的中心频率均严重偏离主导峰,无法提取出单一故障信息。因此,对于外圈故障位于12点钟方向的复合故障,VMD方法分离失败。