基于灰色GM（1，1）模型的我国肉类产量预测分析

王硕，林秀蔚，王保印，贾永全，韦春波

（1.黑龙江八一农垦大学动物科技学院/黑龙江省寒区饲料资源高效利用与营养调控重点实验室，大庆 163319；2.黑龙江省农业科学院畜牧兽医分院）

自古以来中国就是畜牧业大国，畜牧业资源与肉类生产均在全球占有重要地位[1]。畜牧业是农民重要的收入来源，同时畜牧业也为人们的生活提供了丰富的动物性食品，保证了人民均衡的膳食营养结构[2]。近年来，随着我国人均收入水平的不断提高，社会经济水平的不断上升，人们越来越重视生活品质，这带动了我国肉类消费迅速增长，进而在一定程度上刺激了畜牧业的发展[3-4]。2000-2020 年，我国肉类产量稳居全球第一，2020 年，中国猪牛羊禽肉产量占全球总产量的22.35%[5]。然而，2018 年的非洲猪瘟疫情、中美贸易战，以及2019 年以来的新冠疫情等不确定因素都对我国肉类生产与贸易产生了深远影响，严重阻碍了我国肉类供应。除此之外，肉类贸易逆差逐年扩大、规模产业经济效益下降、产品结构不适应消费需求等情况同样是我国畜牧业目前存在的主要问题[6]。肉类产品作为广大人民群众日常生活的必需品，其稳定的供应既关系着每个人的切身利益，同时也是社会稳定发展的客观需要，然而受到多种因素的影响，肉类产量呈现波动态势，这为实施供给和调控价格带来了严峻的挑战。科学预测是科学产业发展规划的基础，面对畜牧业如今的现状，有必要通过科学预测方法对肉类产量进行预测，从而根据预测结果合理规划生产布局。

针对预测问题许多学者使用不同方法开展相关研究，乔松珊[7]基于加权马尔科夫链理论预测了郑州市2008-2011 年肉类总产量，结果证明该理论较好地提高了预测精度。余霜[8]通过灰色GM（1，1）模型预测贵州省的肉类总产量，经过验证，证明该方法显示出较高的精度，并发现灰色预测方法更适合未来短时间内的预测。同样，魏凤[9]通过灰色GM（1，1）模型对陕西省2009-2013 年生猪及猪肉产量进行了预测，并认为二者都将保持较为平稳的增长态势。从中可知，灰色GM（1，1）模型具有所需样本数据少、拟合精度较高、计算简便的特点[10]。

鉴于此，运用灰色系统理论，以2016-2020 年我国肉类产量情况为原始数据，建立我国肉类总产量及主要肉类产量的灰色GM（1，1）预测模型，并预测未来四年的肉类产量，为我国畜牧业的生产和肉类相关产业的发展布局提供可靠的理论依据。

1 材料与方法

1.1 数据来源

根据2016-2020 年的肉类总产量、猪肉产量、牛肉产量及羊肉产量的数据为基础进行预测，所有的相关数据全部都是来源于《2021 年中国统计年鉴》，具体见表1。

表1 2016-2020 年我国主要畜产品产量 单位（万t）Table 1 Production units of major livestock products in China from 2016 to 2020（10 000 tons）

1.2 灰色系统理论与GM（1，1）模型的构建

1.2.1 灰色系统理论

灰色系统理论是由华中工业大学邓聚龙教授于上世纪80 年代提出并创立，是一门主要以数学理论为主的系统工程学科，它广泛应用于水利、石油、交通等方面[11-13]。灰色系统主要解决“小样本，贫信息”的不确定性问题，已广泛应用到各领域的研究中[14]。灰色系统是介于黑色系统和白色系统之间的过渡系统，如果该系统中有的信息已知，有的信息未知，则该系统就被称之为灰色系统[15]。由于影响我国肉类供需关系的因素中有一些是确定的，而有一些因为本身就带了不确定性，所以可以将其看作是一个灰色的系统[16]。

灰色模型是指在灰色的过程中形成的模型，其中最普遍使用的是GM（1，1）模型。GM（1，1）模型是由一个单变量的一阶微分方程构成的，主要适用于某个主导因素的特征组合和预测，用来表示未来发展的变化趋势和主导因素的变化形态[17-18]。采用灰色GM（1，1）模型对未来的趋势做评估该方法就会常用于很多方面的预测，比如人口预测[19]、旅游需求预测[20]、灾变预测[21]等方面。

1.2.2 GM（1，1）模型构建及精度检验

GM（1，1）模型是灰色系统理论中的灰色动态预测模型，它是应用最广泛的一种，模型由一个单变量的一阶微分方程构成，模型的构建分为以下几步：

第一步：设原始数据序列：X(0)={x(0)（1），x(0)（2），…，x(0)（N）}

用AGO 生成一阶累加生成模块得到：X(1)={x(1)（1），x(1)（2），…，x(1)（N）}

第二步：构造累加矩阵B 与常数项向量YN，即

上述方程组中，YN和B 为已知量，a 为待定参数。由于变量只有a 和u 二个，而方程个数却有N-1个，而N-1＞2，故方程组无解。但可用最小二乘法得到最小二乘解。

第五步：对x^(1)求导还原得到

第六步：计算x(0)（t）与）之差ε(0)（t）相对误差e（t）

第七步：灰色GM（1，N）模型的检验分为三个方面：关联度检验、残差检验、后验差检验。后验差检验是残差分析统计特性的检验，模型诊断及应用模型进行预报。后验差比值C：残差方差S1与数据方差S2之比，即有：

计算残差方差S1

及数据方差S2

小误差概率

若对于给定的C0＞0，当C＜C0时，称模型为均方差比合格模型；如对给定的P0＞0，当P＞P0时，称模型为小残差概率合格模型。根据后验比C和小误差概率P对模型进行判断，预测模型的精度等级见表2 所示。

表2 GM（1，1）预测模型的精度等级划分Table 2 Accuracy classification of GM（1，1）prediction model

1.3 预测分析

为预测我国肉类产量发展情况，根据2016-2020年的肉类总产量、猪肉产量、牛肉产量、羊肉产量的数据为基础通过DPS 数据分析软件进行GM（1，1）模型的构建，并对未来四年产量进行预测。

2 结果与分析

2.1 肉类产量GM（1，1）模型构建

根据我国2016-2020 年的主要畜产品产量原始数据经过DPS 软件计算出各个指标GM（1，1）模型中的参数a 和u，见表3。

表3 各指标的模型参数a 和uTable 3 Model parameters a and u of each index

由表3 中的参数a 和u 带入一般模型中便可以计算出五个指标的GM（1，1）模型，模型具体如表4 所示。

表4 各指标的GM（1，1）模型Table 4 GM（1，1）model of each index

2.2 肉类产量GM（1，1）模型检验

对表4 中所构建的GM（1，1）模型精度进行检验，使用DPS 软件计算预测值、后验比C和小误差概率P，所得结果如表5 所示。综合C值和P值对各个模型进行判断，模型的精度均达到合格水平，可进行灰色预测。

表5 2016-2020 年肉类产量GM（1，1）模型的检验Table 5 Inspection of GM（1，1）model of meat yield from 2016 to 2020

2.3 肉类产量GM（1，1）预测

根据所构建的GM（1，1）模型对未来两年我国主要肉类产量进行预测，预测结果如表6 所示。

将我国主要肉类实际值与拟合预测值绘制折线图，如图1 所示。

图1 我国主要肉类产量实际值与拟合预测Fig.1 Actual value and fitting forecast of main meat production in China

根据上图所示，2021-2024 年肉类总产量和猪肉产量呈下降趋势，牛肉、羊肉的产量呈上升趋势。

3 讨论

由研究结果可知，目前我国主要肉类产量总体上呈现出下降趋势，但是除猪肉下降外其余二者均出现上涨趋势。导致这一现象的发生，可能是由于我国长期以来的畜牧业产业结构调整政策，加之2018年的非洲猪瘟疫情以及2019 年末的新型冠状病毒疫情的持续影响。

3.1 肉类生产发展趋势

自改革开放以来，我国肉类生产结构已从“一猪独大”向多元化发展，猪肉占肉类总产量的比重已经呈现明显下降态势。1980-2019 年，猪肉产量占肉类总产量的比重从94.08%下降到54.85%，牛肉占比从2.23%提高到8.60%，羊肉占比从3.69%上升到6.28%[22]。猪肉产量增速放缓是大势所趋，然而非洲猪瘟在我国的发生流行，对生猪养殖业构成了空前的挑战，猪的大量屠宰导致存栏数的下降，养殖企业特别是中小型养殖场经济受损导致关门，产量便大幅下降[23]。2020 年，我国生猪出栏量及猪肉产量缺口为17 000 万头和1 300 万t 以上，猪肉产量仍处于下滑态势。考虑到非洲猪瘟疫情导致的种猪短缺、生猪存栏量尚未完全恢复等因素，短期内要想调整生猪饲养结构、提升生产效率仍将面对较大阻力[24]。加之新冠疫情导致国内的流通限制，饲料运不进来，猪肉运不出去，同样在很大程度上限制了养猪业的发展。因此，近几年内，我国猪肉产量仍将处于下降趋势，又由于我国肉类产量中猪肉仍将占据绝大多数，因此近几年内我国肉类总产量也将处于下降态势。

由于我国肉类生产结构的不断优化，牛肉及羊肉的产量一直保持稳步上升趋势。虽然新冠疫情同样对牛羊生产产生不利影响，但我国的强大消费内需对牛羊肉产生巨大拉动。因此，近年来我国牛肉、羊肉的产量处于逐年上升的趋势。

3.2 对策分析

2019 年以来我国肉类产量下降造成的缺口亟需进口肉类加以填补，我国自2008 年肉类进口总额首次超过出口总额以来，肉类贸易逆差不断扩大，肉类产品的进口规模大幅提高，2019 年猪肉、牛肉、羊肉、禽肉进口量占比分别为41.18%、34.27%、8.10%及16.45%，2020 年猪肉进口量增加至439.22 万t，同比增加了120.25%[6，24]。面对着如今的问题，我国应进一步规范肉类进口市场，并开展肉类贸易市场的调研，做好肉类贸易出口国疫情发展形势的研判，从而稳定保障我国肉类供给。

除了加强肉类进口贸易以外，加强国内肉类产业的发展也是刻不容缓。为此，我国必须通过升级优化畜牧业生产结构，建立更稳定可靠的市场环境，提升肉类供应保障水平。首先，为了有效防范重大动物疫病的再次肆虐，我国应当继续加强动物防疫体系的建设，从而保障畜牧业生产供应的安全。其次，我国还需要升级改革畜牧业产业结构，深化供给侧改革，顺应市场的走向，优化产业布局，提升肉类产品供应的灵活性。同时，未来保障并加快畜牧业健康稳定的发展，我国还必须建立一个肉的总量平衡、进出口肉的价格稳定、物流畅通且肉类产业管理规范的市场体系，充分发挥政府政策引导作用和市场主导调控作用，增强国内肉类市场的活力与竞争力。只有不断地进行改革，创新现有的生产条件和技术，以后的生产能力才能保证较强的增长趋势，才能开创中国畜牧业生产的美好未来[25]。

4 结论

通过构建灰色预测GM（1，1）模型对2021-2024年我国肉类产量进行了科学预测。由预测结果可知，未来几年我国肉类总产量呈现出下降趋势，其中猪肉产量仍处于逐年下降的状态，而牛肉及羊肉产量则处于稳步上升的态势。依据所得的研究结论，我国相关部门及养殖企业可采取如下几个方面的对策：（1）进一步升级畜牧业产业结构，优化产业布局；（2）加强动物防疫体系和畜产品物流运输体系的建设；（3）规范肉类进口市场，做好肉类出口国际市场调研；（4）建立健全国内肉类市场体系，提升国内肉类市场的活力与竞争力。