柱中柱(CIC)组合构件轴压力学性能数值分析

纪建军,李华伟

(广州大学 土木工程学院,广东 广州 510006)

钢管混凝土(Concrete-Filled Steel Tube,CFST)柱因具有良好的抗震性能、抗火性能和方便施工等特点,已被广泛应用于高层建筑和大跨桥梁结构中。目前,国内外学者对钢管混凝土的力学性能进行了大量研究,形成了较为完善的理论体系,为了便于钢管混凝土在实际工程中的应用,国内外制定了钢管混凝土相关标准和设计规范,包括美国钢结构设计规范ANSI/AISC 360[1]、欧洲组合结构设计规范 Eurocode4[2]、日本钢管混凝土结构设计指南AIJ[3]等,国内规范主要包括:《钢管混凝土混合结构技术标准(GB/T 51446-2021)》[4]《钢管混凝土结构技术规范(GB 50396-2014)》[5]和《矩形钢管混凝土结构技术规程(CECS159-2004)》[6]。此外,随着新材料的发展,高性能混凝土[7]、FRP (Fiber Reinforced Polymer)[8]、不锈钢[9]等材料也逐渐在钢管混凝土构件中得到应用,以进一步提高钢管混凝土构件的力学性能。随着钢管混凝土柱设计理论的完善和高性能材料的应用,其在实际工程中将得到进一步应用。

钢管混凝土组合柱中柱(CIC)是一种具有承载-减振(震)双功能新型组合构件,其构造如图1所示,主要由内柱、外柱、弹簧、消能器、柱端连接板和滑动装置6部分组成,其中,内柱和外柱分别为钢管混凝土(CFST)和中空夹层钢管混凝土柱(Concrete-Filled Double-Skin Tube,CFDST),内柱和外柱通过滑动装置与柱端连接板形成一体,内柱与外柱之间留有空间,用于沿CIC高度方向布置弹簧和消能器。在配置内外柱之间的耗能装置进行减振(震)设计时,需要考虑到弹簧和消能器的布置对轴压长细比的影响,相应的计算长度系数应进行修正。该组合构件在保证其竖向承载能力的前提下,其内柱单元和内外柱间的耗能装置(弹簧和消能器)能有效地减少外部横向动态激励(地震或风)引起的结构动态响应,适用于高耸的风力发电塔或桥墩结构。

图1 CIC构造示意图

由于该类型构件尚未有学者开展系统研究,而且发挥其良好的竖向承载力是实现减振(震)功能的首要前提,因此,有必要在CIC试件轴压力学性能试验的基础上开展精细化有限元分析,进一步细致分析CIC构件的轴压力学性能和损伤演化机理。

本文利用ABAQUS软件建立了CIC试件的精细化有限元模型,并通过课题组已完成的CIC轴压试验结果[10]验证模型的有效性。对两个典型试件进行全过程受力分析,得到试件的破坏形态、各受力阶段钢管和混凝土的应力分布云图、轴力-柱中纵向应变曲线,并对CIC试件轴压承载力进行参数分析。

1 试验介绍

本文对两个典型CIC试件(CIC-RL3a和CIC-RD50a)[10]进行研究,试件的截面示意图见图2,具体尺寸见表1,在进行CIC试件轴压试验时不考虑内柱和外柱之间的减振(震)连接,即在CIC试件中不安装如图1中所示的弹簧和消能器。CIC轴压试件的加载装置和量测方案见文献[10]。

表1 CIC试件的尺寸和承载力

图2 CIC试件截面示意图

2 有限元模型的建立

2.1 材料本构模型

2.1.1 钢材的本构关系

CIC构件中的钢材采用ABAQUS中塑性模型,该模型在多轴应力状态下满足Von Mises屈服准则,采用各向同性的强化法则。在该材料模型中需要输入钢材的单轴应力-应变关系,本文采用如图3所示的钢材应力-应变模型,可分为弹性段(oa)、弹塑性段(ab)、屈服平台段(bc)、强化段(cd)和二次塑流段(de)5个阶段[11]。钢材的弹性模量Es和泊松比μs分别取206 000 MPa和0.3[12],钢材的密度7 850 kg/m3。

图3 钢材的应力-应变关系

2.1.2 混凝土的本构关系

本文采用ABAQUS中混凝土塑性损伤模型作为混凝土的材料本构模型,该模型中通过定义混凝土的受拉和受压特征来确定混凝土力学性能。混凝土的受压应力-应变关系采用韩林海[11]在大量钢管混凝土轴压试验和有限元分析的基础上提出的约束混凝土受压本构关系,该模型具体表达式如下:

(1)

在ABAQUS中基于能量破坏准则定义混凝土受拉软化性能具有较好的计算收敛性[13],因此,本文采用应力-断裂能关系模型来描述混凝土的受拉软化性能,混凝土断裂能Gf(单位:MPa)按式(2)计算[14]。

(2)

σto=0.26×(1.5fck)2/3,

(3)

其中,fck为混凝土抗压强度标准值。

2.2 单元类型选取

本文采用三维实体单元建立CIC试件的精细化模型,其中,钢管、混凝土、端板和支座均采用八节点六面体线性缩减积分单元(C3D8R单元),该单元在保证较高分析精确度的同时还具有良好的计算效率,在弯曲荷载作用下不易发生剪切自锁现象,并且在网格存在扭曲变形时也能够较好的保证分析结果的准确性。

2.3 接触设置

CIC试件中各组成部件之间的相互接触关系对预测其力学性能有重要影响,在本文中钢管与混凝土的界面接触由法向接触和切向粘结滑移两部分组成,在进行接触面选择时以弹性模量较大的钢管为接触主面,混凝土为接触从面,接触类型选用面面接触。接触面法向定义为硬接触,通过库伦摩擦定义接触面的切向行为,钢管和混凝土之间的摩擦系数定义为0.6。

外柱端板与外柱内外钢管的接触设置为绑定约束,以模拟两者之间焊接。外柱端板与外柱混凝土的接触只考虑法向上的硬接触,外柱端板与支座的接触设置为绑定约束(试验时,支座放置在端板预留的孔洞中,且支座的底部突出部分与端板预留孔洞的大小刚好吻合)。内柱钢管与混凝土之间在切向定义库伦摩擦,摩擦系数取为0.6,法向定义硬接触。由于CIC构件未设置内外柱之间的耗能构件,为防止加载过程中内柱底部偏移,内柱与滑动支座中间灌入高强石膏,故此处将内柱两端表面与支座的接触设置为绑定约束。

2.4 边界条件

图4所示为CIC试件边界条件和加载方式,为实现与试验中CIC试件边界条件的一致性(即一端固定,另一端进行加载),有限元模型中CIC试件的边界条件具体为:将CIC试件两端板采用耦合(coupling)的约束方式分别约束在参考点上,将端板与参考点的所有自由度建立耦合关系;然后约束其中一端参考点上位移和转角6个方向的自由度以完成固定端(fixed)的设置;最后,对另一端的参考点进行轴向位移加载,加载点除轴向加载方向的自由度外,其他方向均添加对应约束。为了模拟试验中的刚性端板,避免其在加载过程中发生变形,在有限元模型中将端板设置为弹性材料,但其刚度设置得很大且泊松比很小,端板的弹性模量和泊松比分别为1e12MPa和0.000 1[16]。

图4 CIC试件边界条件和加载方式

2.5 分析步的设置

在有限元模型分析中,首先通过线性摄动分析步进行特征值屈曲分析,得到试件的失稳模态和屈曲特征值,便于后续通用静力分析步骤中引入初始缺陷[17]。在模型中通过关键字*Imperfection输入特征值屈曲分析结果和屈曲模态的缺陷比例来引入试件初始缺陷,本研究仅引入第一阶模态并考虑其初始缺陷,缺陷比例取L/7 500[18]。得到带有初始缺陷的CIC试件模型后,再进行通用静力分析。在第一个通用静力分析步中对试件施加重力场,在第二个通用静力分析步中对CIC试件施加轴向位移来模拟加载。由于CIC试件内柱会发生较大的弯曲变形,在通用静力分析步中设置考虑模型几何非线性[19]。

3 有限元模型验证

3.1 试件破坏形态验证

图5给出了CIC-RD50a和CIC-RL3a轴压试件有限元模拟与试验破坏形态的对比,由图5可知,有限元模型可较好地预测试件的破坏形态,有限元模型中的破坏形态与试验结果一致,即CIC试件的外柱都发生局部屈曲破坏,CIC试件的内柱都发生整体弯曲破坏。

图5 试验与有限元破坏形态对比

3.2 轴力-柱中纵向应变曲线验证

图6为试件CIC-RD50a和CIC-RL3a轴压试件的有限元与试验结果中构件轴向承载力-外柱中纵向应变曲线对比。为了便于观察,将柱中4个方向的轴力-纵向应变曲线分成两组来展示,即前侧和后侧为一组,左侧和右侧为一组。

图6 试验与有限元轴力-柱中纵向应变曲线对比

在弹性阶段,CIC-RD50a试件和CIC-RL3a试件有限元模拟的轴力-柱中纵向应变曲线的初始刚度大于试验值,这是由于有限元模型考虑的初始缺陷与试件实际加工的缺陷有一定的差异。在弹塑性阶段,所有构件有限元模拟的上升趋势与试验结果一致,直至达到峰值承载力。在达到峰值承载力后,CIC-RD50a试件有限元模拟和试验的下降趋势基本一致。但是CIC-RL3a试件有限元模拟和试验在下降段存在一定差异,主要原因是:试验中首先在柱底发生轻微的局部屈曲;当钢材屈服后,在柱中附近沿圆周方向出现局部屈曲,接着发生沿45°角的剪切破坏,同时伴随在3/4柱高附近处发生局部屈曲破坏[10],而有限元模拟只在柱中发生沿圆周方向的局部屈曲。

3.3 极限承载力对比

表2为CIC-RL3a和CIC-RD50a试件的极限承载力对比结果,Ntest为试验的极限承载力[10],NFEA为有限元模拟的极限承载力;由表2可知,有限元模型可较好地预测CIC试件轴压极限承载力。

表2 试验和有限元的极限承载力对比结果

4 应力分析

4.1 钢管应力分析

本文以CIC-RD50a和CIC-RL3a试件为例,对有限元结果中试件在峰值荷载、下降到峰值荷载85%、加载结束时的应力分布状况进行分析。图7和图8分别为试件CIC-RD50a和CIC-RL3a的外柱外钢管Mises应力分布,图9和图10分别为试件CIC-RD50a和CIC-RL3a的外柱内钢管Mises应力分布,图11和图12分别为试件CIC-RD50a和CIC-RL3a的内柱钢管Mises应力分布。结合图7和图8可知,在峰值荷载时,外柱外钢管应力分布均匀,钢管Mises应力刚好达到钢材屈服强度;在下降到峰值荷载85%时,钢管发生局部屈曲(如图7所示,CIC-RD50a试件的外柱外钢管在1/6柱高附近发生明显的局部屈曲),在发生局部屈曲部位的Mises应力最大且钢管超过其屈服强度的区域主要位于局部屈曲部位附近;在加载结束时,局部屈曲变形进一步发展,最大Mises应力值进一步增加。结合图7～图10可知,外柱外钢管的发展规律和外柱内钢管的发展规律一致,且外柱外钢管和外柱内钢管同时达到屈服强度,但外柱外钢管在更大范围内达到屈服强度。

图7 CIC-RD50a外柱外钢管Mises应力分布

图8 CIC-RL3a外柱外钢管Mises应力分布

图9 CIC-RD50a外柱内钢管Mises应力分布

图10 CIC-RL3a外柱内钢管Mises应力分布

图11 CIC-RD50a内柱钢管Mises应力分布

图12 CIC-RL3a内柱钢管Mises应力分布

结合图11和图12可知,在峰值荷载时,对于长径比较小试件(如CIC-RL3a试件)的内柱钢管,其整根钢管达到屈服强度,而对于长径比较大试件(如CIC-RD50a试件)的内柱钢管,其大部分区域达到屈服强度;在下降到峰值荷载85%时,长径比较小试件的内柱钢管未发生明显的整体屈曲变形,而长径比较大试件的内柱钢管发生明显的整体屈曲变形且应力较大区域集中在钢管中部和两端,并在钢管中部产生明显的受压区和受拉区;在加载结束时,长径比较小的试件才出现明显的整体弯曲变形,而长径比较大试件的整体弯曲变形进一步发展。

4.2 混凝土应力分析总结

图13和图14分别为试件CIC-RD50a外柱混凝土纵向应力沿长度方向的分布和沿跨中截面的分布。由于CIC试件的内柱发生整体弯曲变形,且变形对称,故只给出CIC试件内柱混凝土沿跨中截面纵向应力的分布,图15为试件CIC-RD50a内柱混凝土纵向应力沿跨中截面的分布。图16和图17分别为试件CIC-RL3a外柱混凝土纵向应力沿长度方向的分布和沿跨中截面的分布。图18为试件CIC-RL3a内柱混凝土纵向应力沿跨中截面的分布。

图13 CIC-RD50a外柱混凝土纵向应力沿长度方向的分布

图14 CIC-RD50a外柱混凝土纵向应力沿跨中截面的分布

图15 CIC-RD50a内柱混凝土纵向应力沿跨中截面的分布

图16 CIC-RL3a外柱混凝土纵向应力沿长度方向的分布

图17 CIC-RL3a外柱混凝土纵向应力沿跨中截面的分布

图18 CIC-RL3a内柱混凝土纵向应力沿跨中截面的分布

结合CIC-RD50a外柱混凝土和CIC-RL3a外柱混凝土的纵向应力云图(图13～图14及图16～图17)可知,在峰值荷载时,混凝土处于整体受压状态,在钢管的约束作用下,核心混凝土的强度提高;在下降峰值荷载的85%时,混凝土应力较大区域集中在钢管发生局部屈曲部位的附近,如图13(b)所示,应力较大区域集中在1/6柱高附近;在加载结束时,对于长径比较大的试件(CIC-RD50a),混凝土的受压应力进一步增加;而对于长径比较小的CIC试件(CIC-RL3a),混凝土会出现压溃现象,如图16(c)所示,由于钢管的约束作用,混凝土并未完全失效,其他位置处的混凝土纵向应力继续增加。

结合CIC-RD50a内柱混凝土和CIC-RL3a内柱混凝土的纵向应力云图(图15和图18)的结果可知,在峰值荷载时,混凝土处于整体受压状态。在下降到峰值荷载的85%时,对于长径比较大(如CIC-RD50a)的试件,柱中混凝土出现受拉区,对于长径比较小(CIC-RL3a)的试件,混凝土整体还处于受压状态。在试件加载结束时,长径比较大的试件的受拉区面积不断增大,长径比较小的试件也逐渐出现混凝土受拉区。

5 CIC构件轴压承载力分析

基于经过验证的CIC构件精细化有限元模型,本小节以长径比Lo/Doo、径厚比Doo/too、钢材屈服强度fyo,e和混凝土强度fcu为研究变量,开展CIC构件轴压承载力力学性能对其几何和材料参数的敏感性分析。基于Lo、too、fyo,e和fcu4个变量,共设计了17个试件,试件基本参数见表3。表3中CIC-RL6-RD50-fyo345-fcu40作为基础对比模型,其中,RL6代表长径比Lo/Doo为6、RD50代表径厚比Doo/too为50、fyo345代表外柱外钢管屈服强度为345 MPa和fcu40代表混凝土立方体抗压强度为40 MPa。

5.1 长径比

模型中CIC试件外柱的直径Doo为250 mm,通过改变试件的长度Lo来改变长径比Lo/Doo,CIC试件选用了750 mm、1 000 mm、1 250 mm、1 500 mm、2 000 mm和2 500 mm 6种试件长度,对应的长径比Lo/Doo为3、4、5、6、8和10。长径比对承载力的影响见图19,其中,图19(a)为不同长径比下CIC试件的荷载-轴向位移曲线,图19(b)为长径比对极限承载力的影响。由图19(a)可知,随着长径比的增大,CIC试件的初始刚度显著下降,峰值荷载减小,峰值荷载对应的轴向位移增大;当承载力-位移曲线下降到一定程度后转为平稳段。由图19(b)可知,随着长径比Lo/Doo从3增加至10,试件的极限承载力大致呈下降趋势,下降幅值为4.67%,这是因为随着长径比的增大,试件的长细比也增大,进而导致试件的承载力降低。

图19 长径比对承载力的影响

5.2 径厚比

通过改变CIC试件外柱钢管的壁厚too来变化试件的径厚比Doo/too,CIC试件选用2 mm、3 mm、4 mm、5 mm、6 mm和8 mm 6种钢管壁厚,对应的径厚比分别为125、83、63、50、42和31。径厚比对承载力的影响见图20,其中图20(a)为不同径厚比下CIC试件的荷载-轴向位移曲线,图20(b)为径厚比对极限承载力的影响。由图20(a)可知,随着径厚比的增大,CIC试件的初始刚度显著下降,峰值荷载和峰值荷载对应的轴向位移均减小。当荷载下降到一定程度后,曲线转为平稳段。由图20(b)可知,随着径厚比的增大,试件的极限承载力呈下降趋势,径厚比从31增加到125,试件极限承载力减小了71.6%,减小幅度较大,表明径厚比对试件极限承载力的影响较大,这是因为随着径厚比的增加,钢管壁厚减小,钢管对混凝土的约束作用减弱并且试件截面含钢率降低使得轴向承载力下降。

图20 径厚比对承载力的影响

5.3 钢材屈服强度

CIC试件的外柱外钢管强度分别设置为235 MPa、345 MPa、390 MPa、420 MPa。钢材屈服强度对承载力的影响见图21,其中,图21(a)为外柱外钢管的不同钢材屈服强度下CIC试件的荷载-轴向位移曲线,图21(b)为钢材屈服强度对极限承载力的影响。由图21(a)可知,随着钢材屈服强度的增加,CIC试件的初始刚度基本上不变,这是由于钢材的弹性模量相同,但是峰值荷载增加并且峰值荷载对应的位移减小。当承载力-位移曲线荷载下降到一定程度后,曲线转为平稳段。由图21(b)可知,随着外柱外钢管屈服强度的增加,试件的极限承载力呈增长趋势,屈服强度从235 MPa增加到420 MPa,试件极限承载力增加33.01%。

图21 钢材屈服强度对承载力的影响

5.4 混凝土抗压强度

CIC试件的混凝土强度分别设置为30 MPa、40 MPa、50 MPa、60 MPa。混凝土抗压强度对承载力的影响见图22,其中,图22(a)为不同混凝土抗压强度下CIC试件的荷载-轴向位移曲线,图22(b)为混凝土强度对承载力的影响。由图22(a)可见,随着核心混凝土抗压强度的提高,试件初始刚度稍有提高;当荷载增加至峰值荷载后,采用30 MPa和40 MPa强度的混凝土试件的承载力曲线下降幅度比采用50 MPa和60 MPa混凝土试件缓慢,这是因为核心混凝土的脆性随着抗压强度的提高而增大,导致受压状态下承载力下降较快。由图22(b)可见,随着核心混凝土强度的提高,试件的极限承载力呈增长趋势,混凝土强度从30 MPa增加到60 MPa时,试件极限承载力上升了15.93%。

图22 混凝土抗压强度对承载力的影响

6 CIC构件承载力计算公式

本文基于第5小节参数分析结果,采用回归分析得到可考虑长径比、径厚比、钢材屈服强度和混凝土抗压强度因素的CIC轴压承载力计算公式,如式(4)所示。将本文所采用的CIC轴压试验数据[10]及本文中所有的有限元数据,验证公式(4)的准确性,如图23所示,发现本文提出的承载力计算公式能较好地预测CIC试件的轴向承载力。

图23 CIC构件轴向承载力对比

NCIC,u=-21.17(Lo/Doo)+

14 086.35(Doo/too)-0.389+1 531.8(fcu/345)+

578(fyo/40)-2 036.72,

(4)

其中,R2=0.985,单位为kN。

7 结 论

本文基于ABAQUS建立了CIC构件的精细化有限元模型,通过校验后的数值模型对CIC试件的轴压力学性能开展研究,研究结果表明:

(1)CIC构件的外柱发生局部屈曲破坏,CIC构件的内柱发生整体弯曲破坏,与试验结果一致,且轴力-柱中纵向应变关系曲线也与试验结果吻合。

(2)对CIC轴压构件进行受力全过程分析发现外柱外钢管的应力最大值位于局部屈曲破坏处,外柱混凝土呈全截面受压,内柱混凝土随着加载从全截面受压逐渐转变为一侧受压一侧受拉。

(3)有限元参数分析的结果表明,外柱外钢管径厚比Doo/too对CIC构件的承载力影响最大,径厚比从31增加到125,构件的轴压承载力最大降低了71.6%。构件的承载力随钢材屈服强度和混凝土强度的增加而增加,随外柱长径比的增加而减小。CIC构件的初始刚度随着外柱长径比Lo/Doo和外柱外钢管径厚比Doo/too的增加,显著减小;混凝土强度和钢材屈服强度对CIC构件的初始刚度基本没有影响。

(4)本文通过回归分析,得到适用于CIC构件的轴向承载力计算公式,可较好地预测CIC构件的轴压承载力。