基于共享介质争用访问机制的电采暖设备自适应控制方法

石富岭，祁 琪，冮若嘉，刘学忠，赵海龙，祁 兵

（1.华北电力大学电气与电子工程学院,北京市102206；2.国网辽宁省电力有限公司,辽宁省沈阳市 110006；3.国网北京市电力公司,北京市101300）

0 引言

能源枯竭和环境污染形势日益严峻,为实现“双碳”目标,积极发展清洁能源供能、实施电能替代是中国能源结构调整的重大战略途径之一［1］。电能在消费过程中无污染,其产出可依靠各种清洁能源,因此,实施电能替代可带来较大的环境效益［2-3］,已逐渐成为替代化石能源的最佳选择。在冬季供暖问题上,电采暖因其清洁高效、控制方式灵活等特点［4-6］在中国北方地区迅速得到普及。然而,由于电采暖设备功率较大且缺乏合理有序的控制机制,规模化接入极易造成尖峰负荷且对用户侧电压造成冲击［7］,严重影响低压配电网电能质量与安全运行。随着政策的不断推进,电采暖设备呈现持续增加的趋势,在此背景下,亟需一种适用于电采暖设备的智能、快速控制方法,以应对持续增长的电采暖设备给配电网运行带来的挑战。

近年来,国内外学者针对电采暖负荷控制已经开展了一些研究。在电采暖负荷模型建立及调控潜力分析方面,文献［8-9］考虑不同用户供暖需求的多样性及用电行为的异质性对电采暖负荷进行建模,建立区域供暖用电负荷模型；文献［10］通过聚合算法将电采暖集群进行聚合,实现电采暖负荷聚合体的建模,以此分析其调控潜力；文献［11］通过引入数值天气预报处理室外温度对电采暖设备功率的影响,对电采暖负荷的可调节能力进行精确评估。在电采暖设备优化运行方面,文献［12］提出一种考虑停电时段的电采暖设备日前优化调度方法,用于提高用户供暖可靠性；文献［13-14］将电采暖与风电协同运行,以缓解风电并网对系统造成的调峰压力；文献［15］提出一种分散式的电采暖设备协同优化运行策略,兼顾了用户侧的经济性和电网侧的安全性；文献［16］构建了包含负荷聚合商的分布式电采暖设备调度架构,并利用改进深度确定性策略梯度（deep deterministic policy gradient,DDPG）算法对其进行控制；文献［17］在分析家用电器电热特性的基础上,通过构建电采暖设备“经济-低碳”运行优化模型,采用显式模型预测控制（explicit model predictive control,EMPC）对模型进行调控；文献［18］提出一种面向空气源热泵和电采暖设备的预测规则控制方式,模拟建筑性能实现对单户独立式住宅的能源可调节潜力的研究。

上述文献从不同角度较好地实现了对电采暖设备的建模与控制。然而,对于面向电采暖集群的控制需借助通信网络,通过数据采集上传、控制参考点计算与指令下发的方式实现。当通信系统中某个环节发生故障或延迟较高时,将导致控制策略失效。此外,面向电采暖集群的日前优化策略也无法对日内状况实时响应。为克服上述控制方式的弊端,对现有电采暖设备控制方式进行补充,本文提出一种电采暖设备自适应控制方法,以实现电采暖设备的自主快速调控和多设备间无通信的协同控制。

本文介绍了电采暖设备的实时温度控制策略及热等效模型,并通过刻画电采暖功率变化与区域内电压分布的关系函数,分析区域内节点电压变化的关键影响因素。在此基础上,提出电采暖设备自适应控制架构:首先,利用内嵌有自组织映射（selforganizing map,SOM）神经网络算法的非介入式智能电表实现对电采暖负荷的识别及活跃电采暖设备数量的动态跟踪；进而,基于共享介质争用访问机制和退避算法原理,提出具有调节冲突机制的电采暖设备自适应控制方法；最后,通过算例分析,验证了该控制方法可快速有效地降低负荷峰谷差、提高电能质量并保证用户用暖舒适度。

1 电采暖设备实时温度控制策略及其热等效模型

1.1 实时温度控制策略

电采暖设备作为典型的热储能型设备,其功率一般不可调节,仅有启/停两种控制状态。在采用实时温度控制策略运行时,设备依据当前室温Troom与设定温度Tset的关系控制运行状态。实时温度控制策略如附录A 图A1 所示。设备运行过程中以固定频率采集室内温度Troom,判断是否处于设定温度Tset所允许的上下阈值范围内,即用户满意的最低温度Tl,limit和最高温度Tu,limit。若低于下限Tl,limit,则电采暖设备开机加热,室内获取热量、温度上升；若超过上限Tu,limit,则设备停止加热,室内热量散失、温度下降。

1.2 电采暖-环境热力学模型

为定量说明室内温度变化过程与电采暖设备启/停之间的关系,本文采用文献［19］提出的供暖单元简化等效热参数（equivalent thermal parameter,ETP）模型进行描述,其表达形式如式（1）、式（2）所示。

当电采暖设备开启时,记为状态1,即st=1,有

当电采暖设备关闭时,记为状态0,即st=0,有

式中:Troom,t和Troom,t+1分别为t和t+1 时段的室内温度；Tout,t+1为t+1 时段的环境温度；Q为电采暖设备的等值热比率,由其热转换效率ηi和额定功率pi相乘得到,即Q=ηipi；e 为自然对数的底数；C和R分别为该房间的等效热容与热阻；Δt为计算时间步长。

电采暖设备运行时,室内温度需要满足用户对热舒适度的需求。为了定量描述用户对供暖温度的满意程度,引入温度效用［20］评价指标,温度效用函数如式（3）所示。

式中:E(Ti,room)为房间i的温度效用；Ti,room为房间i的室内实际温度值,当Ti,room处于温度阈值范围内时,温度效用为1,当Ti,roomTu,limit时,温度效用值的下降速度由参数λ决定,且λ∈(0,1)。

2 电采暖功率变化对电压波动的影响分析

电采暖设备作为一种新型大功率负荷,其用电特性受地域和天气影响大,群体一致性强。因此,大量电采暖设备的无序启/停会造成较大的尖峰负荷和电压波动,不仅影响居民正常的生活用电,也对电网的安全稳定运行造成影响［21］。实际配电网运行环境中影响电压的因素较为复杂,为了更直观地说明电采暖功率变化与区域范围内电压分布的关系,忽略其他因素,仅考虑电采暖设备阻抗与线路阻抗,简化等效电路如附录A 图A2 所示。

假设电采暖设备均处于开启状态,则此时设备EHm处 的 电 压 值Um,on为:

式中:U0为家庭入口处电压；Rm、Rn,n+1为线路中的等效阻抗；Uk为电采暖设备EHk所在位置处的电压；Pm,rated为电采暖设备EHm的额定功率；m=1,2,…,N,N为电采暖设备数量。

当电采暖设备EHm从开启状态切换到关闭状态时,该位置处的电压值Um,m_off为:

则设备EHm关闭前后该位置处的电压波动量ΔUm为:

当设备EHo(o≠m)从开启状态切换到关闭状态时,在设备EHm处的电压值Um,o_off为:

由式（4）—式（8）可知:

1）电采暖设备集群中任意设备处的电压波动与该区域内电采暖设备总数N密切相关；

2）电采暖设备的启/停不仅会造成本地电压波动,还会对同一馈线下其他电采暖设备所在节点的电压造成影响。

3 电采暖设备自适应控制方法

在第2 章分析的基础上,为实现电采暖设备间无通信的协同控制,减小用电尖峰负荷并避免由多台设备同时动作造成的电压冲击,本文提出基于共享介质争用访问机制的电采暖设备自适应控制方法。通过借鉴计算机通信领域的共享介质争用访问［22］思想,解决配电变压器、馈线等资源（共享介质）的合理使用问题,各电采暖设备通过争用访问决定应采取的调节动作与动作时刻,实现有序并网/脱网。该控制方法实施架构如图1 所示。

图1 电采暖设备自适应控制方法实施架构Fig.1 Implementation framework of self-adaptive control method for electric heating equipment

1）各用户所安装智能电表均为可内嵌负荷识别算法的非介入式智能电表；2）智能电表实现对用户近期活跃电采暖设备数量的动态跟踪；3）智能电表通过RS-485 传输线将电采暖设备数量上传至楼宇抄表集中器进行汇总；4）楼宇抄表集中器首先将汇总后的电采暖设备数量通过RS-485 传输线下发至智能电表,然后再通过Zigbee 或WiFi 等无线方式下发至各电采暖设备自适应控制模块,内嵌于模块中的控制方法能根据实时监测的环境信息和电气信息自主判断下一采样时刻的设备工作状态,实现自适应控制。该实施架构的通信方式依托于楼宇现有通信资源,对通信的技术和成本要求较低,且通过智能电表下发该数量后,控制过程无需通信,可实现对电采暖设备的实时控制,解决了现有控制方式中无法快速响应状况变化的难题。

3.1 基于SOM 神经网络的电采暖设备识别与数量动态跟踪

SOM 神经网络作为一种无监督学习算法,其无须对样本标记的特点大大降低了模型训练的难度和成本,且支持在线自学习,具有较强的非线性处理能力和实时性［23-24］。SOM 神经网络仅由输入层和竞争层两层构成。其中,输入层神经元的数量取决于输入向量的维度,竞争层一般是二维平面结构,两层各神经元之间通过权值向量链接,在竞争层神经元之间的竞争过程中实现对权重的更新,并按照相似性对输入向量进行分类,实现聚类的功能。

电采暖设备的识别与数量动态跟踪过程如下所示:

1）数据采集和预处理。通过在家庭入户总线处安装的智能电表对电压、电流等电气量进行采集,作为负荷识别的原始数据,并对数据进行预处理,降低因数据缺失或数据异常对负荷识别造成的影响。

2）负荷事件监测。家庭用户的负荷总功率等于其内部各用电设备功率之和,用电设备的投切和状态转换（如电风扇从1 挡调至2 挡）必然伴随着总功率的变化。通过监测采样时间窗口内的功率平均值和方差的变化情况,判断有无负荷事件发生及事件发生的开始和结束时刻。

3）负荷事件聚类。根据负荷事件监测结果,提取监测窗口内设备特征并进行处理,得到有功功率、无功功率、周期电流有效值、周期内电流面积、周期电流峰值和电流谐波等暂态负荷特征,构建特征向量对SOM 神经网络进行训练,以“离线训练-在线应用”的方式实现对家庭用电设备的聚类处理,最终处于同一竞争层神经元的特征向量视为同一负荷类型。SOM 神经网络训练流程如附录A 图A3 所示。

4）电采暖设备识别。SOM 神经网络训练完成后,将电采暖设备的典型负荷特征作为输入进行聚类,SOM 神经网络会将该特征向量聚类到相应的获胜神经元中,根据聚类结果确定电采暖负荷事件所在竞争层神经元的位置,实现对电采暖设备的识别。

5）动态获取家庭活跃电采暖设备数量。用户家庭内活跃的电采暖设备数量是指近期（如一周/一天）实际参与到室内温度调节的电采暖设备数量。为对其数量进行动态跟踪,需对近期智能电表采集的用电数据进行负荷事件监测和特征提取,得到相应的负荷特征向量,再将负荷特征向量按时序输入已训练SOM 神经网络,根据聚类结果确定电采暖设备的启/停事件及其对应的时间点,进而确定家庭内活跃的电采暖设备数量。电采暖设备数量的计算公式如式（9）所示。

式中:r为活跃的电采暖设备数量动态跟踪周期；Nr为周期r内循环计数的电采暖设备数量,初始化为0；sr,h为周期r内电采暖设备第h次变化状态量,开启事件时为+1,关闭事件时为-1；Ns为周期内电采暖设备状态事件变化的总次数。电采暖设备的数量Nr随其状态变化不断更新,并最终将迭代过程中出现的最大值Nmax作为该跟踪周期内活跃的电采暖设备数量。

将上述方法嵌入图1 实施架构中的智能电表,以实现对电采暖负荷的识别与数量的动态跟踪。

3.2 基于退避算法的电采暖设备自适应控制方法

3.2.1 退避算法原理及应用

退避算法［25］是一种应用于CSMA/CD 协议［26］中的解决数据包传输冲突的技术。该算法在发生数据包传输冲突后,基于一定规则生成一段随机时间,并在等待该随机时长后再次进行数据传输任务,从而避免二次冲突。常见的退避算法为二进制指数退避算法［27-28］,该算法的退避时间窗口随着退避次数的增加呈二进制指数增长。退避时间窗口及退避时间的计算公式如式（10）所示。

式中:Wj为第j次退避的退避时间窗口；w0为初始退避时间窗口,一般为争用期时间,即数据包在信道中传输时端到端往返所用的时间；bmax为最大退避次数,当退避次数大于bmax时,退避时间取最大值,避免因退避时间窗口的无限制增长造成的退避时间过长；tj,backoff为第j次退避的退避时间；arand为随机生成的［0,1］之间的随机数。

退避算法的核心思想在于初始退避时间窗口w0的设置。在以太网中,802.11 协议规定将综合考虑了端到端的数据传输时延、转发器时延、碰撞干扰时延等因素的争用期作为退避的初始退避时间窗口,以降低数据包在信道传输过程中的碰撞概率。将此思想应用到电采暖设备的控制中,为解决配电网馈线上共享电力资源的合理分配问题、避免设备同时启/停造成电压波动过大甚至越限的情况,电采暖设备在得到控制信号后进行一段时间的退避,确保设备有序地并/脱网。初始退避时间窗口w0的设置综合考虑了电采暖设备数量、启/停动作时间、控制时延等因素,如式（11）所示。

式中:c表示初始退避时间窗口对控制时延等其他因素的容忍程度,容忍程度越高,则参数c的设置值越小,且其最小值cmin=1；Taction为电采暖设备的启/停动作时间。

3.2.2 电采暖设备自适应控制方法及流程

根据上述退避算法原理在电采暖设备控制中的应用,结合SOM 神经网络对电采暖设备数量的动态跟踪,提出电采暖设备自适应控制方法,控制框图如图2 所示。

图2 电采暖设备自适应控制框图Fig.2 Block diagram of self-adaptive control for electric heating equipment

首先,该方法需要输入原始参数,包括电采暖设备数量N、设定温度Tset及安全电压范围Usafe,即安全电压下限Ul,limit与安全电压上限Uu,limit；然后,根据实时采集的室内温度Ti,room和电压信息Ui,判断得到电采暖设备EHi下一时刻的控制状态SEHi及对应的第j次退避的退避时间ti,j,backoff,进而影响室内温度Ti,room和电压状态Ui,实现电采暖设备的自适应控制。控制流程图如附录A 图A4 所示,具体步骤如下:

步骤1:初始化电采暖设备数量N、各房间设定温度Tset、各电采暖设备的安全电压范围Usafe。

步骤2:电采暖设备EHi实时监测当前温度Ti,room,若该房间室内温度Ti,room

步骤3:电采暖设备EHi监测本地电压Ui,若电压Ui∈[Ul,limit,Uu,limit],则ti,1,backoff后执行步骤4；若电压Ui

步骤4:退避后再次监测本地电压Ui,若电压Ui∈[Ul,limit,Uu,limit],则电采暖设备启动。

步骤5:电采暖设备EHi实时监测当前温度Ti,room,若室内温度Ti,room≥Tu,limit,则ti,1,backoff后电采暖设备EHi关闭。

通过步骤2 至步骤5 的循环执行,实现对电采暖设备的自适应控制。

4 算例分析

下文首先基于某楼宇某家庭的生活场景构建算例,分别采用实时温度控制策略、文献［15］所提的鲁棒优化控制策略,以及本文所提自适应控制方法3 种电采暖设备控制方式进行仿真。通过结果对比分析验证所提控制方法的有效性及优越性,并将所提控制方法扩展应用至楼宇级以验证所提控制方法及架构的有效性。

4.1 算例简述

该家庭住户工作日从08:00 出门上班至18:00下班到家,即集中供暖时间为18:00—次日08:00。为保证18:00 住户到家时各个房间的温度已升至舒适区间,对电采暖设备的控制提前至16:30,即优化时段为16:30—次日08:00。

优化时段内的室外温度Tout如附录A 图A5 所示。室内初始温度Troom,0假设与16:30 的室外温度相同,温度和电压的采样间隔取Δt=1 s；房屋等效热容C和等效热阻R的设置参考文献［29］；SOM 神经网络的训练数据集为某供电局提供的智能电表历史采集数据,包括电压、电流、有功功率及无功功率。对用电数据进行负荷事件监测和特征提取,监测窗口覆盖3 个周期,提取每个周期内的有功功率、无功功率、电流有效值、电流面积、电流最大值、3 次谐波电流、5 次谐波电流、7 次谐波电流等8 个特征值,共24 个特征值构成特征向量,作为SOM 神经网络的训练样本。根据《电能质量供电电压偏差》,220 V 单相供电电压偏差为标称电压的+7%、-10%,即安全用电电压下限为198 V、电压上限为235.4 V。为留有一定的安全裕度,设定监测电压允许上下偏差分别为标称电压的+6% 和-9%,即Ul,limit=200.2 V、Uu,limit=233.2 V,其余相关参数设置为:额定功率为2.5 kW、Tset=22 ℃、Tu,limit=26 ℃、Tl,limit=18 ℃、c=2、λ=0.4。

4.2 算例结果

4.2.1 活跃电采暖设备数量的获取

将上述训练样本作为SOM 神经网络的输入进行模型训练,竞争层神经元个数为35,拓扑选择7×5 的六边形网络结构,模型训练结束后的聚类结果如附录A 图A6 所示。SOM 神经网络将1 120 组训练样本成功聚类为14 种类别（深色六边形所在位置）,每类负荷事件包含80 个样本。为方便描述,以从下到上、从左到右的顺序对竞争层神经元编号,并将获胜神经元的位置以“获胜神经元序号+竞争层神经元序号”的方式标出,如图中橙色字体所示。将一电采暖负荷的开启/关闭特征向量作为已训练SOM 模型的输入进行聚类,模型输出相应的位置参数,得到电采暖负荷的开启/关闭特征向量所在获胜神经元的位置分别为Win4 6 和Win12 29。

本仿真取r=24 h,以24 h 作为滚动周期跟踪家庭活跃的电采暖设备数量。家庭日前负荷曲线如附录A 图A7 所示。对日前负荷数据进行处理,将得到的负荷特征向量按时序输入已训练SOM 模型,根据聚类结果确定电采暖设备的启/停事件及其对应的时间点,结合式（9）得到电采暖设备数量Nmax=5,进而根据式（11）得到w0=10。

4.2.2 家庭负荷功率及运行电压情况

在MATLAB/Simulink 环境中搭建该家庭的电采暖设备等效电路模型,如附录A 图A8 所示。分析家庭内部不同位置、不同数量的电采暖设备投切对电压的影响,并以此为基础,分别采用3 种控制方式实现对电采暖设备的控制。负荷功率和电压运行的仿真结果如图3 所示。

图3 不同控制方式下的负荷功率和电压比较Fig.3 Comparison of load power and voltage in different control modes

3 种控制方式下电采暖设备的负荷功率波动曲线如图3（a）所示。在实时温度控制下,负荷峰值为12.5 kW,此时家庭内5 台电采暖设备同时运行,负荷谷值为0、峰谷差为12.5 kW,负荷峰值高且峰谷差大,这是因为实时温度控制仅根据温度状况对电采暖设备进行启/停控制,出现了在同一时刻设备均处于运行状态的情况。相比较而言,在自适应控制和鲁棒优化控制两种控制方式下,负荷峰值降为10 kW,峰谷差也缩小到10 kW,比实时温度控制下的负荷峰值与峰谷差值均降低了20%,表明所提自适应控制方法能够有效抑制用电尖峰负荷、平抑负荷波动。

为对比分析不同控制方式对区域内电压的影响,任选一台电采暖设备,观察该设备所在位置的供电电压偏差情况。以电采暖设备EH4为例,其电压波动曲线如图3（b）所示。在实时温度控制下,电压最小值为195.8 V,最大电压偏差为-11%,电压存在越下限情况；而在鲁棒优化控制和自适应控制两种情况下,该设备均能运行在安全电压范围内,电压最小值分别为198.1 V、201.5 V,最大电压偏差分别为-9.9%、-8.4%,表明所提自适应控制方法能更好地避免电压越限、提升整体电压水平。

4.2.3 用户热舒适度

3 种控制方式下该家庭各房间的温度变化情况如图4 所示。分析图4（a）、（b）可知,实时温度控制和鲁棒优化控制能保证在18:00 将各房间温度加热到18 ℃以上,且之后在舒适范围内波动,根据式（3）可得用户用暖时段内的平均温度效用为1,较好地满足了用户的热舒适度要求。分析图4（c）可知,在自 适 应 控 制 下,1 号、2 号、3 号、4 号 房 间 温 度 均 能 在18:00 达到18 ℃以上,5 号房间在18:10 将室温加热至18 ℃,未能按时将室温加热到用户舒适范围,且3 号 房 间 在21:13—21:47、5 号 房 间 在01:06—01:17 出现了短时间温度越下限的情况,如图4（c）红圈所示,室温分别降到了15.1 ℃和17.1 ℃,平均温度效用为0.999,用户舒适度有所降低。这是因为在该时段内为保证电压不越限,电采暖设备在开启前执行了较长的退避时间。

图4 不同控制方式下的室内温度变化Fig.4 Indoor temperature changes in different control modes

基于上述自适应控制在热舒适度方面存在的不足,通过引入用户基本舒适温度Tbase对控制方法进行改进,提出改进自适应控制方法,以解决因电采暖设备退避时间过长而影响用户热舒适度的问题。当某房间需要开启电采暖设备却因电压限制无法开启时,其他房间温度大于Tbase时设备即可关闭。Tbase的意义在于电能量的高效利用,即把房间加热至Tu,limit所需的电能量及时转让给亟须开启的电采暖设备,以减少待开启设备的退避等待时间,提升用户的整体用暖舒适度。

为验证改进自适应控制方法的有效性,以Tbase=22 ℃为例对改进方法下各房间的温度变化进行仿真,结果如附录A 图A9 所示。由图A9 可知,考虑Tbase后,虽然会增加个别房间升温至Tu,limit的时间,但其室内温度仍处于设定的舒适温度范围内。同时,由于该房间内电采暖设备的自动关闭,不仅缩短了其他待开启电采暖设备的等待时间,还使得区域内电压得到整体抬升。因此,改进自适应控制方法可较好地保证用户的整体用暖舒适度,进一步实现了电采暖设备的协同控制。

但需指出的是,由于鲁棒优化控制是基于智能电暖网络的控制方法,与本文方法相比对数据通信依赖较强,若某通信环节发生故障或延迟较高,则会影响策略的执行,且日前制定策略集无法做到根据实时量测数据快速响应。以数值天气预报为例,若鲁棒优化控制采用的数值天气预报温度与当日实际温度有偏差,假设优化时段内的实际温度如附录A图A5 所示,则该策略按原策略集控制下的室内温度变化情况如图5 所示。可以看出,该控制方式下会出现温度越界情况,用户热舒适度降低,平均温度效用为0.998,且偏差越大对温度效用影响越明显。而自适应控制方法控制过程中无需通信,根据实时采集的室内温度和电压信息进行控制,故与鲁棒优化控制相比具有更强的适应性。

图5 考虑数值天气预报偏差的鲁棒优化控制温度曲线Fig.5 Temperature curves under robust optimization control considering numerical weather prediction bias

4.2.4 楼宇负荷功率情况

将所提电采暖设备自适应控制方法按图1 中实施架构扩展应用至楼宇级。该楼宇共32 户家庭,每户家庭的电采暖设备内部均含有电采暖设备自适应控制模块。不同家庭内各房间初始温度设置分两种情况:情况1 为与初始室外温度相同；情况2 为在18～26 ℃之间均匀分布。楼宇变压器出线电压设置为231 V,干线导线型号设置为10 平方BV 线。该楼宇电采暖负荷功率波动曲线如图6 所示。实时温度控制下,楼宇负荷峰值为322.5 kW,谷值为75 kW,负荷峰谷差为247.5 kW；而在自适应控制下,楼宇负荷峰值为282.5 kW,谷值为97.5 kW,峰谷差为185 kW。与实时温度控制相比,自适应控制的负荷峰值和峰谷差分别降低了12.4%和25.25%,表明所提自适应控制方法能够有效应用于楼宇级电采暖设备控制中,且在抑制用电尖峰负荷、平抑负荷波动方面有良好的效果。

图6 不同控制方式下的楼宇电采暖负荷功率波动Fig.6 Power fluctuation of building electric heating load under different control modes

5 结语

本文针对大量电采暖设备无序接入引起的尖峰负荷与低电压问题,提出一种基于共享介质争用访问机制的电采暖设备自适应控制方法。通过SOM神经网络动态获取并更新区域内活跃的电采暖设备数量,在此基础上,结合通信网络信道访问机制及退避算法思想,实现电采暖设备的自适应控制。仿真结果验证了所提方法在降低负荷峰值、减小负荷峰谷差、抑制电压越限方面的有效性和优越性以及所提架构的有效性。该控制方法主要有如下优点:1）通过本地实时量测数据实现电采暖设备状态的快速判断与自主控制,能快速响应状况变化；2）该方法控制过程无需通信,可靠性较强；3）该方法可根据所提实施架构扩展至更大规模应用,且架构中的通信方式均依托已有通信资源,对技术和成本要求较低。

本文所提方法具有一定的实际应用价值,为应对电能替代中数量持续增加的电采暖设备无序接入引起的负荷波动与电能质量问题提供了新的解决思路。然而,本文所提方法无法实现区域内电采暖设备的最优控制,其可调节潜力未得到充分挖掘利用。在未来研究中,将重点探索电采暖设备的集中式控制方法与本文所提控制方法在面向不同应用场景时的协调配合。

本文研究得到国网北京市电力公司科技项目(SGBJSY00DKJS2100738)的资助，特此感谢！

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。