自动上料装置桁架轻量化设计

范永彬， 高建平， 方 嵛， 王俊锋， 宣守锐

（北部湾大学机械与船舶海洋工程学院， 广西 钦州 535011）

0 引言

随着工业化的发展以及科技的进步，自动化生产线提高了生产效率、产品质量和材料的利用率等[1-2]。与此同时，对自动化装置的可靠性要求越来越高，桁架式上料装置在自动化生产中被广泛使用，它可以起到代替人工上下物料的作用，极大地提高了工作效率。考虑到材料浪费以及经济性，对上料装置的桁架进行轻量化设计也变得尤为重要[3]。

目前，国内对于自动上料装置的桁架研究较少，为了使桁架达到轻量化效果，减少材料的使用而节约成本，同时能够优化桁架的相关性能，本文针对某自动上料装置的桁架作为研究对象，在保证桁架可靠性的前提下对其进行尺寸优化设计进行减重。

1 桁架有限元分析

1.1 网格划分

桁架主要结构包括上端的一根横梁和两根纵梁，以及四根立柱，总质量为103.69 kg，桁架的材料选择为常用的Q235 钢，其密度为7 850 kg/m3，弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3，屈服强度为235 MPa。首先将桁架的三维模型导入到Ansys 中，对桁架进行网格划分，由于组成桁架的钢材结构较为工整，选择自动划分方法就可以得到较高精度的网格，并且可以减少计算量，所以选择自动划分方法对桁架进行网格划分，网格大小设置为10 mm，桁架网格划分结果如图1所示。

图1 桁架网格划分结果

1.2 有限元分析

上料装置的桁架起到支撑作用，主要承受自身重力、上料机械手、以及物料的重量，所以在中间横梁上施加总重5 000 N 的载荷，然后将四根立柱的底座设置为固定约束，通过设置相关参数，计算出桁架所受的最大应力以及最大变形如图2 和图3 所示。

图2 优化前桁架最大应力

图3 优化前桁架最大变形

通过计算结果可以看出，桁架承受的最大应力为79.263 MPa，最大变形为1.253 4 mm。取安全系数为1.8，根据Q235 钢的屈服强度计算，则该材料的许用应力为130.6 MPa，所以该桁架结构有较大的优化空间。

2 尺寸优化设计

2.1 灵敏度分析

在桁架结构设计中，结构质量主要取决于构件的截面尺寸[4]，所以选取桁架的横梁厚度X1、纵梁厚度X2、立柱边长X3三个参数进行灵敏度分析，分析其对桁架的最大应力、最大变形和质量的影响程度，灵敏度分析结果如图4 所示。

图4 灵敏度分析结果

通过灵敏度分析可以得出，纵梁宽度对桁架承受的最大应力影响最大，其次是横梁宽度，影响最小的是立柱边长，但立柱边长与最大应力成正相关，说明立柱边长越大，最大应力也随之增大；横梁宽度对桁架变形影响最大，其次是立柱边长，最后是纵梁宽度，且都呈负相关：而立柱边长对桁架的质量影响最大，其次是横梁宽度，最后是纵梁宽度，且都成正相关。由于这三个参数对桁架相关结果影响较大，所以选择这三个参数作为设计变量对桁架进行尺寸优化设计。

2.2 多目标优化数学模型

多目标优化过程通常包括选取设计变量，设置目标函数以及约束条件三个过程，本文主要针对桁架的结构的截面尺寸为优化对象，通过先前的有限元分析和灵敏度分析选取设计变量，设置目标函数和约束条件，具体参数选取及设置如下：

2.2.1 设计变量

通过对钢材截面的尺寸大小进行设计，从而达到对桁架整体结构质量的优化，所以选取钢材的截面尺寸为设计变量X，即X=[X1，X2，X3]。

2.2.2 目标函数

根据之前的分析结果，为了使桁架达到轻量化效果，同时保持桁架结构不会因为变形而受到破坏，设置桁架的质量f1（x）和变形f2（x）最小作为目标函数，即Min[f1（x），f2（x）]。

2.2.3 约束条件

设置桁架承受的最大应力小于材料的最大许用应力为约束条件，即σmax≤130.6 MPa。

为了保持桁架能正常工作而不产生破坏，对桁架结构的截面尺寸设置一定的变化范围，设计变量参数如表1 所示。

表1 设计变量参数设置

2.3 优化结果

根据优化结果选取其中一个最优设计点，最优设计点参数如下：横梁宽度54.564 mm，纵梁宽度47.252 mm，立柱边长25.003 mm。为了方便钢材的加工制造，需要将此最优设计点的钢材尺寸进行取整优化，将横梁宽度取整为55 mm，纵梁宽度取整为47 mm，立柱边长取整为25 mm。对参数取整优化后的桁架再次进行分析验证得到的最大应力和最大变形结果如图5 和图6 所示。

图5 优化后桁架最大应力

图6 优化后桁架最大变形

优化后的桁架所受最大应力为66.698 MPa，最大变形为1.664 5 mm，相比较原桁架，优化后的桁架所承受的最大应力有了一定降低，最大变形有了一定的增大，但仍然符合要求，经过优化后桁架整体质量为80.021 kg，相比原桁架103.69 kg，减重达到了22.8%。

3 结语

本文以一种上料装置的桁架为研究对象，通过建立优化数学模型对其进行尺寸优化设计，选取优化结果中的最优设计点进行参数取整，经过尺寸参数取整优化设计之后的桁架，在满足可靠性要求的前提下，相比较原桁架减重22.8%，达到了轻量化效果，节约了材料的使用成本。