初中数学教学中自我纠错能力的培养策略

王淑珍

【摘要】在初中数学教学中，很多学生在解答同类型的数学题时，经常在改正错误后继续犯相同的错误，这主要是因为学生还没有完全理解之前为什么会犯错，对知识也没有完全掌握。当然，这和教师在教学中没有强调应用错误资源也存在关联。针对这种情况，教师需要明确学生犯错的原因，并应用错误资源帮助学生理解犯错的原因，加深对相关知识点的理解和运用，从而提升学生的自我纠错能力，提高其解题的正确率。

【关键词】初中数学  自我纠错能力  策略

【中图分类号】G633.6   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2023）08-0073-03

数学是初中生必学的重要学科之一，学生需要在掌握小学数学知识的基础上学习初中的数学知识，目的是为将来升入高中学习数学知识奠定扎实的基础。相较于小学阶段的难度来说，初中阶段涉及的数学知识在理解、运用等方面会更加困难，这会导致一些基础不够扎实的学生在学习时状况百出，经常会在解题时出现各种各样的错误。对此，培养初中生的自我纠错能力十分必要，教师应引导学生认真阅读和理解问题，在解题过程中认真检查，并通过解答问题发现自己经常犯的错，了解犯错的原因，从而构建解题思维，提升学生的自我纠错能力。

一、培养初中生自我纠错能力的意义

《礼记·虽有佳肴》中的相关记载提出：“人在认识到自身存在的问题后才能进行反思；人在明确自己不理解的内容时才能激励自己奋发图强。”这在数学学科的教学中也适用，学生只有在意识到自身存在的问题后才能进行反思和纠错，从而提升数学的学习效率。由此可见，培养初中生的自我纠错能力具有重要意义[1]。从一方面来讲，学生在具备自我纠错能力后可以加强自身的自主学习能力。学习必须由学生自己开展和完成，而在数学学习中其经常犯相同错误的原因主要是他们的自主反思被教师代替了，导致学生没有全面理解数学知识。这需要教师引导学生对犯错的原因进行了解，从而提高他们的自主学习能力，避免出现“一错再错”的情况。从另一方面来讲，培养学生的自我纠错能力有利于其正确思维习惯的形成。素质教育提出应推动学生的全面发展，而培养其自我纠错能力可以提高学生的自主学习能力，所收获的其他能力对于其将来的发展而言也大有裨益。

二、初中教学中培养学生自我纠错能力的困境

（一）教师忽略了培养学生自我纠错能力的重要性

相较于小学数学知识而言，初中阶段涉及的数学知识在难度上有极大程度的提升，这需要学生巩固基础，提高自我纠错能力，如此才能取得理想的学习效果。但如今部分教师并未意识到提高学生自我纠错能力的重要性，在课堂上很少安排学生进行自我纠错，这也是很多学生不理解自己错在哪里，应该如何避免再次犯错的主要原因。学生对数学知识没有完全掌握，学习也是流于形式，只学到了表面，却没有深入理解知识的内涵。针对这种情況，教师需要在教学中引导学生树立正确的自我纠错意识，利用好数学课堂的每个环节，促使学生主动探究数学知识，如此才能让他们获得提升。

（二）教师采取的纠错教学方式比较落后

构建高效的数学课堂需要教师与学生的共同参与和配合，如今部分教师没有结合现阶段的教育形势转变纠错教学模式和方式，未以学生为基础设计教学内容，无法满足学生实际的学习需求。从一方面来讲，教师未根据初中生的学习特点和发展需求安排适合的自我纠错内容，在课堂教学中缺乏与学生的沟通，很少与学生共同完成纠错任务；从另一方面来讲，课堂教学氛围比较枯燥，忽略了学生的主体作用，未掌握培养学生自我纠错能力的核心，很难帮助学生树立自我纠错意识。

（三）学生自身存在思维性错误

很多初中生认为只要掌握数学知识便可以提高自身的数学成绩，从而不注重发展数学思维，在解题时也经常出现明白考查的知识点，却无法运用相应知识进行解答的情况，很难发现解题的突破口。数学思维对于初中生来说是学习数学知识过程中必不可少的，以逆向思维为例，一些学生可以运用掌握的知识解答教材中的例题，但在题目反过来时却不知道该如何解答，这便是逆向思维较弱的表现，只能运用固定思维解答问题。

三、培养初中生自我纠错能力的策略

（一）坚持日积月累，培养学生纠错习惯

初中阶段涉及的数学知识相较于小学而言难度提升了一大截，这也削弱了一些学生订正错题的积极性[2]。培养学生的自我纠错能力需要教师长时间的引导和坚持，在此过程中也要积极与学生进行沟通，结合初中生的学习需求制定教学计划，帮助学生树立纠错意识，在日积月累中探索科学的自我纠错方法，有助于学习效率的提升。

例如，在教学“勾股定理”的相关知识时，教师可以设计层次化作业来培养学生的纠错习惯。先设计比较简单的习题让学生进行解答：已知直角三角形的直角边a和b分别为3cm和4cm，那么斜边c为多长？由教师通过批改了解学生对“勾股定理”的掌握情况，再设计难度更高的习题：求一个边长为6cm的等边三角形的面积。由教师进行批改后再次提升习题的难度：△ABC中，已知AC=13cm，AB=15cm，BC边上的高为12cm，那么BC=？教师在批改完学生的作业后，让学生结合教师的批改内容进行自我纠错，再由教师批改学生纠错后的作业，对比学生出错最多的问题，如不明确勾股定理的应用条件、解题格式不当等，引导学生对问题进行归纳，并在讲解习题时着重强调易错点，从而帮助学生养成纠错习惯。

（二）开展课堂活动，培养数学反思能力

初中生的思维还未发展成熟，而初中阶段涉及的数学知识中存在大量的理论和概念，学生在学习时很难掌握有效的方法，从而导致无法全面理解理论知识，也就无法将所学的知识运用到实际中，这在极大程度上阻碍了学生的发展。对此，教师需要以平日学生经常出现错误的题型为重点展开教学，通过开展课堂活动培养学生的数学反思能力，让学生学会正确反思，为培养其自我纠错能力奠定基础。

例如，在教学“一元一次方程及其解法”的相关知识时，教师可以设计“计算易错题”的教学活动，以小组竞赛的形式来调动学生的积极性，使他们在计算过程中反思易错题和易错点，以促进其数学反思能力的提升。教师可以提前制作好题目卡，卡上的内容是学生往常容易出错的数学题，题目的难度越高对应的分数越高。如“门票问题”：一家新的水族馆开门营业了，已知水族馆的成人票价格为50元/张，儿童票价格为30元/张，若当天水族馆售出了100张门票，营业额为4000元，那么当天共出售了多少张儿童票？又如“消费问题”：一家商场做活动，当天一次性购物额高于300元可以享受9折优惠，低于300元不享受任何优惠。一名顾客第一次的购物额为180元，第二次的购物额为288元，若合为一次可优惠多少元？要求学生运用一元一次方程解题，并引导他们在解题的同时对往常自己在同类题型上出现过的错误进行反思。

（三）抓住激励契机，树立学生纠错信心

帮助学生树立纠错信心有利于对其纠错习惯的培养，教师需要通过监督和鼓励帮助他们树立信心。初中生处于青春期，教师在面对这一阶段的孩子时既要关注他们的纠错情况，还要观察自己采取的纠错方式能否被学生接受。对此，教师应采取激励式教学，抓住教学过程中的契机来增强学生的信心[3]。

例如，在教学“二次根式”的相关知识时，有部分学生很难充分理解二次根式的性质2，对此，教师可以设计相关的习题：已知a+b=-6，ab=5，对（1）b+a，（2）b+a进行计算。教师先让学生尝试自己解答，并鼓励他们说出自己的计算结果，不论学生的答案正确与否，教师都需要对其进行鼓励和表扬，再引导学生共同纠错，以帮助学生树立纠错的信心。之后教师应与学生对进行观察，发现性质2中的三种情况与绝对值相似，也就是=|a|，并向学生传授一个口诀：“出门马甲套（绝对值），进门把鞋脱（负号）。”这样既可以增强学生对自我纠错的信心，还可以帮助他们理解性质2的公式。

（四）督促学生检查，培养学生检查习惯

教师在教学过程中应督促学生在解答完问题后认真检查，一边检查一边思考自己的解题过程是否合理，更容易发现问题，思路也会越来越清晰。长此以往可以让学生养成及时检查的习惯，有利于其自我纠错能力的提高[4]。

例如，在教学“有理数的混合运算”的相关知识时，在学生做题的过程中，教师应提醒他们在进行下一步之前对上一步进行检查，发现不符合的情况时及时更正，之后再让学生对错题进行自我反思，发现犯错的原因。教师可以向学生传授检查此类习题的方法：第一，再次审题后整理出已知条件和问题，结合掌握的知识思考两者间存在的关系；第二，再次进行计算，对结果进行检查。教师可以让学生将题目中的重点用笔做好标记，作为解题的突破口，并基于此拓展思路。学生在初次解题时收集的条件可能不全面，在二次检查中会使思路更加清晰，并发现存在的问题，因此，教师应强调在初次解题时尽可能完成纠错，从而减少出错的概率。另外，对于标错小数点、写错数字等常见问题，教师应叮嘱学生在解题过后进行检查和核算，避免出错。

（五）及时归纳总结，帮助学生理解记忆

在学习数学知识和解题过程中出现错误是初中生无法避免的，也是很正常的，但很多学生存在掩饰错误的现象。从一个角度来讲，学生害怕出错后被教师批评，被其他同学嘲笑；从另一个角度来讲，学生对自己的能力比较自信，认为只要将错题改正就可以了，不会对出错的原因进行分析和总结，也不会探索避免下次再出錯的方法[5]。这两种行为均不利于学生自我纠错能力的提升，并且很难让他们养成及时进行归纳总结的习惯，从而无法明确自己真实的能力。对此，初中数学教师需要在教学中引导学生及时归纳和整理错题，并帮助他们进一步理解相关的知识点。

例如，在教学“因式分解”的相关知识时，公因式漏项、字母平方不全等是学生解题时经常出现的问题，这也是出错的主要原因。对此，教师可以指导学生准备一个本子作为“错题本”，在本子上记录自己的错题，内容包括题目、出错的原因等，并引导学生根据原因对错题进行分析，在此过程中发现自身的问题。教师还可以定期组织“错题本展示会”的活动，让学生展示自己的错题本，并分享纠错和总结错题的经验，如此既可以推动学生之间的沟通，还可以营造积极纠错和总结的氛围，有助于学生进行理解和记忆，并提高自身的自我纠错能力。

（六）学生纠错互助，提高学生纠错能力

提高初中生的纠错能力不仅需要教师的指导，也需要学生之间的互助。教师可以让学生以小组为单位讨论数学题的解法，并让组员之间进行互相批改和纠错，这样不仅可以开拓学生的解题思路，还可以促使他们更积极地纠错，从而提高他们的自我纠错能力[6]。

例如，在教学“二次函数”的相关知识时，教师可以先出示一道例题：二次函数y=x2+（n-1）x+1，x>1时，x增加y也会增加，那么n的取值范围为？再根据学生的数学学习水平划分学习小组，确保各组的水平相当。之后由教师根据学生的学习水平为他们安排相应的任务：要求缺乏动手能力的学生对此二次函数的图像进行绘制；要求思维不够严谨的学生对解题思路进行思考，使学生明确解题时应考虑的三种情况，即利用二次函数的增减性，思考对称轴分别在直线x=1的左、右以及重合时的情况；要求计算能力较弱的学生对问题进行计算。之后教师再让各小组互相交换和批改答案，纠错完毕后由组内成员讨论出错的问题，由教师对所有问题进行整理，让学生通过讨论明白出错的原因，并让学生对这种纠错模式提出自己的感受和想法。最后教师可以再提高难度设计拓展题，帮助学生巩固知识，提高他们的自我纠错能力。

四、总结

总而言之，初中数学知识既繁多又复杂，学生需要对数学理论和概念进行记忆和理解，同时还要运用知识解答各种类型的数学问题，这对其逻辑思维能力提出了较高的要求。学生在学习过程中必然会出现混淆概念、解题思路不清晰的情况，这必然会影响他们的学习效率和自信心，而犯错是不可避免的，对此，教师应注重对学生的自我纠错能力进行培养。这就需要教师引导学生明确自己在解题时出现的问题以及犯错的原因，寻找不再犯相同错误的方法，从而增强他们的纠错能力和解题的正确率，推动初中生数学学习能力的提高。

参考文献：

[1]沈国银.浅谈初中数学教学中学生自我纠错能力的培养[J].科学咨询（教育科研），2020（11）：288-288.

[2]任显锋.初中数学解题教学中培养学生纠错能力的策略分析[J].中学课程辅导（教学研究），2020，14（33）：36-36.

[3]曹云.初中数学解题教学中培养学生纠错能力的分析[J].新课程，2020（6）：199-199.

[4]于娟.初中数学教学中学生自我纠错能力的培养研究[J].吉林教育，2021（18）：87-88.

[5]陈彦君.初中数学教学中自我纠错能力的培养[J].学周刊，2022（20）：53-55.

[6]周子安.初中数学教学中学生自我纠错能力的培养[J].文学少年，2021（15）：122-122.