用叠加法解答数列通项公式问题的步骤

李丹丹

叠加法，又称累加法，是求数列通项公式的重要方法之一.叠加法主要適用于由递推关系式a_n-a_n-1=f（n）求数列的通项公式.运用叠加法解题，可以有效地减少运算量，大大提升解题的效率.

运用叠加法求数列的通项公式的步骤为：

在由形如a_n-a_n-1=f（n）的递推关系式求数列的通项公式时，采用叠加法比较奏效.但是将n或n-1个式子累加后，要根据[fn]的结构特征，构造新数列，选用合适的方式进行求和.

本文系江苏省教育学会“十四五”教育科研规划课题《高中生自学能力培养的途径和方法研究》（批准号：22A09SXSQ324）研究成果.

（作者单位：江苏省泗洪姜堰高级中学）