图形化编程工具支持下的性状分离比模拟实验

孙志涛

“性状分离比的模拟实验”是人教版《普通高中教科书 生物学 必修2 遗传与进化》第1章“遗传因子的发现”中“探究·实践”部分的内容。《普通高中生物学课程标准（2017年版2020年修订）》要求教师开展“模拟植物或动物性状分离的杂交实验”等教学活动，帮助学生达成对概念3“遗传信息控制生物性状，并代代相传”的理解，促进学生生物学学科核心素养的提升。该实验旨在通过模拟实验，让学生理解遗传因子的分离、配子的随机结合与性状之间的数量关系，体验孟德尔的假说。传统实验方法是：用不同标记的彩球模拟含有不同遗传因子的配子，用从两个桶中随机各取一球构成的组合，来模拟雌雄配子的自由组合及形成的受精卵的遗传因子组成（基因型）。教师开展性状分离比模拟实验需要模拟F植株1∶1地隨机产生两种雄（雌）配子，而这种随机性需要模拟的样本数量足够大才能得以体现，这就需要大量重复实验。Mind+是一种图形化编程工具。笔者用Mind+编程模拟性状分离比实验，对配子结合等微观过程可视化模拟，便于学生理解实验原理，提高建模与思维能力。

一、运用Mind+进行模拟实验的方案

（一）原理

Mind+的“运算”模块中，有在某两个数之间取随机数的积木。教师使用该积木，可以在“1”和“2”之间随机取“1”或“2”。因为是随机的，所以取到“1”和“2”的概率相等。这样就可以模拟Aa产生含A的雄配子与含a的雄配子之比1∶1，也可以模拟Aa产生含A的雌配子与含a的雌配子之比1∶1。取到“1”代表产生的是含有A的配子，取到“2”代表产生的是含有a的配子。只要模拟次数足够多，最终产生的含A的雄（雌）配子与含a的雄（雌）配子之比接近1∶1。每次都是随机产生雄配子和雌配子。每次产生的雄配子与雌配子的组合可以代表雌雄配子的随机结合。教师可以利用Mind+中的“列表”对多次模拟产生的F受精卵的3种基因型个体数量进行统计，并用“列表”展示。这样就解决了“模拟配子随机产生”的问题。

如何重复模拟？教师利用Mind+的“控制”模块中的“重复执行”即可。为了让学生的模拟操作更具有可视性，笔者编写的程序采用了两种模拟方式。第一种方式是单次模拟，即每点击一次按钮就模拟随机产生1个雄配子和1个雌配子，用来模拟结合成受精卵并记录其基因型，且随时更新3种基因型受精卵的数量。尽管多次点击可实现逐次模拟，及时便捷地看到每次模拟产生的配子类型及受精卵类型，但是要达到一定数量的模拟较费时。第二种模拟方式为自定义模拟，即允许操作者输入要模拟的随机结合产生的受精卵数量，实现批量自动化处理，这样节省时间。

（二）模拟实验程序的开发环境

笔者的模拟实验程序是使用Mind+开发的。师生可以在Mind+官网下载电脑版本开发软件进行程序编写，也可以在官网使用其在线编辑器直接编写。

（三）方法与步骤

1.模拟实验的构思

程序开始运行时，如果是批量模拟（自定义模拟），请输入要模拟的受精卵数量（相当于教材中在每个桶中抓球的次数）。

由于每次模拟过程类似，用户可以用“控制”模块中的“重复执行”来完成每个受精卵形成过程的模拟。在每次模拟过程中，每个“桶”中的小球随机运动，会有一个小球被随机抽取。对于小球的随机运动，用户可以用“运动”模块中的“移动到∶（ ） ∶（ ）”来实现，其中与坐标用“运算”模块中的“在某两个数之间取随机数”来实现。为了保证小球的随机运动在“桶”内，用户在设置随机数范围时应参考“桶”边界的坐标。随机抽取小球可以用上述原理中介绍的随机数方法来实现。笔者设置“雄配子标签”和“雌配子标签”变量：若随机取到的数是1，则随机抓取的是蓝色球（A），此时将雄配子标签设置为1，否则将雄配子标签设置为0，用同样的办法模拟随机产生雌配子，并设置好雌配子标签。若雄配子标签与雌配子标签之和为2，则形成的受精卵的基因型是AA。若雄配子标签与雌配子标签之和为1，则形成的受精卵的基因型是Aa。若雄配子标签与雌配子标签之和为0，则形成的受精卵的基因型是aa。用户借助程序在作出判断的同时对3种基因型个体数量进行计数。

2.模拟程序的核心代码

图1展示的是模拟随机结合产生1个受精卵时1个小球的程序代码，图2展示的是模拟产生“自定义次数”个受精卵时1个小球的程序代码。

3.程序的界面介绍

程序中有“模拟1次”“数据清零”“自定义模拟次数”“无动画极速模拟”4个按钮。用户按下“模拟1次”按钮，可以进行逐次模拟，每按1次按钮模拟产生1个受精卵。按下“数据清零”按钮，可以将显示的受精卵数量、各基因型个体数量等数据归零，且让雌雄配子也回到初始位置。按下“自定义模拟次数”，输入需要模拟产生的受精卵数量，程序会根据输入的数量进行批量模拟，且能呈现雌雄配子随机抓取和随机产生配子类型等动态效果。但此模式下动态效果呈现需要一定的时间，模拟数量较大时耗时较长。为了解决这个问题，笔者还设计了一种无动画极速模拟模式。按下“无动画极速模拟”按钮，输入需要模拟产生的受精卵数量，程序会根据输入的数量进行批量模拟。此时，去掉了小球的动态效果，程序运行速度非常快，能快速显示模拟产生的3种基因型个体的数量（如图3）。

单独逐次模拟时，受精卵数量和各基因型个体数均可以累加。在批量模拟之后用户还可以紧接着进行逐次模拟，数据也会累加在批量模拟上。“模拟1次”模式更易于学生理解本模拟实验的原理和过程。笔者建议学生先用“模拟1次”模式进行模拟，了解实验原理，再选择“自定义模拟次数”和“无动画极速模拟”方式模拟实验。

二、模拟实验程序在课堂上的应用

在课堂教学中，笔者在引导学生明确实验原理、设计实验思路、优化实验的操作步骤之后，便让学生利用模拟程序进行实验。

每个学生点击“模拟1次”，得到模拟实验结果，将结果中的雄配子类型、雌配子类型、受精卵类型记录在表格中，按照此方法重复30次，并将每次的实验结果记录在表格中。学生统计这30次模拟实验中含A的雄配子与含a的雄配子之比、含A的雌配子与含a的雌配子之比，观察含A的雄配子与含a的雄配子之比是否接近1∶1，含A的雌配子与含a的雌配子之比是否接近1∶1。同时，统计这30次模拟实验中三种受精卵（AA、Aa、aa）之比，观察AA∶Aa∶aa是否接近1∶2∶1。笔者将全班学生的数据进行汇总，统计上述3个比例，让学生看到配子比更接近1∶1，3种受精卵（AA、Aa、aa）之比更接近1∶2∶1。

随后，笔者让学生点击“自定义模拟次数”和“无动画极速模拟”进行更大受精卵数量的模拟实验。学生发现：只有模拟的受精卵数量足够大，才能保证模拟实验满足孟德尔假说中的“含A的雄配子与含a的雄配子之比为1∶1，含A的雌配子与含a的雌配子之比为1∶1”及“雌雄配子的随机结合”。在保证了模拟实验的这些条件满足后，实验结果中的3种受精卵AA∶Aa∶aa的比值便接近1∶2∶1。这样得出并验证了实验结论，即孟德尔的假说可以解释F的性状分离比。

三、运用Mind+进行模拟实验的优势

（一）程序自身优点

笔者应用基于Mind+开发的模拟实验程序来模拟相关实验，效率高。相比于在实物小桶中的抓球模拟，程序在速度上有显著优势，例如使用“无动画极速模拟”模式即刻出结果，使用“自定义模拟次数”模式，也比实物模拟快很多。

此外，待模擬的受精卵数量可以自定义，程序具有很好的易用性。笔者在编写程序时已考虑模拟数量自定义的问题。用户打开程序后，会看到“输入要模拟的受精卵数量”的提示语。用户设置数量无须改动程序源代码，并且一次模拟实验结束，可以进行下一次模拟实验，无须反复关闭和开启程序，这有利于重复模拟实验。

（二）在教学实践中的优势

首先，该模拟程序可以快速模拟探究样本数据大小对实验结果的影响，有利于教师在时间有限的课堂上，让学生通过模拟实验操作体验统计学特点。当模拟的受精卵数量为100时，某次实验结果为AA∶Aa∶aa=22∶48∶30（如图4），显性∶隐性≈2.33∶1，这两个比例与理论比例相差较大，重复模拟实验（受精卵数量为100），实验结果中的比例与理论比例总有一定差距。但当模拟的受精卵数量为10000时，每次模拟实验结果都接近理论比例（如图5），即AA∶Aa∶aa =1∶2∶1，显性∶隐性=3∶1。这些模拟实验可以让学生体会样本数据大小对实验结果的影响，有助于学生理解样本数量大对统计学结果的重要性。

其次，模拟实验的动态过程可以在课堂上直观呈现，有利于学生体验模拟实验过程中受精卵的遗传因子的来源及配子随机结合的过程。配子的随机产生、雌雄配子的随机结合、已模拟的受精卵数量、已模拟产生的各基因型个体的数量都可以在程序中实时显示。“模拟1次”模式下的模拟过程和课本中实物模拟操作过程基本一致，有利于学生理解模拟实验的原理。

最后，该模拟程序支持html格式转换。用户可以使用Mind+转网页工具将编辑好的程序转换成html格式。该格式文件可以在电脑和手机上运行，便于教师在课堂上演示实验，也便于学生模拟实验。

（三）利于教学目标的达成

笔者开展性状分离比模拟实验，首先让学生明确分离定律的核心内容是等位基因的分离，即含A的雄配子与含a的雄配子之比1∶1，含A的雌配子与含a的雌配子之比1∶1，然后在雌雄配子随机结合的基础上，得出3∶1的性状分离比。笔者编写程序，保证了两种雄配子比1∶1、两种雌配子比1∶1和雌雄配子随机结合，最终便得到了3∶1的性状分离比。在整个程序设计过程中，开发者需要理解分离定律的本质，在此基础上进行简单的数学建模及代码编写。有编程基础的学生可以在理解分离定律的基础上，用自己掌握的编程语言进行程序设计和编写，没有编程能力的学生可以查阅教师对程序代码的注解，对分离定律的本质有更深的理解，明晰模拟实验的原理。学生参与上述实验过程，提高了运用科学的思维方法解决实际问题的能力，锻炼了学生建模与思维能力，有利于落实高中生物学学科核心素养培养要求。

随着教育数字化的发展和学生综合素质的提升，信息技术与高中生物学教学深度融合既是教育改革与发展的需要，又是学生自主发展的需要。该模拟实验教学就是践行数字化融合发展理念的案例。在教学中，教师也可以先让无编程基础的学生利用高中数学“算法与程序框图”知识画出程序框图，再让有编程基础的学生利用编程实现性状分离比的模拟实验（也可以是教师提供源代码并进行原理讲解），使学生对分离定律的本质有更深的理解，提高他们的跨学科学习能力。

注：本文系2021年度武汉市教育科学规划“普通高中育人方式改革背景下的课程、教学与评价的创新研究”专项课题教师个人课题“教育信息化与高中生物教学深度融合的策略”（编号：2021PGJ26）的研究成果。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部.普通高中生物学课程标准：2017年版2020年修订[S].北京：人民教育出版社，2020：18.

（作者系湖北省水果湖高级中学教师）

责任编辑：祝元志