从核心出发 有效解决问题

摘 要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）提出培养学生数学核心素养。因此，教师需要引导学生用数学的思维来思考世界，用数学的语言来表达世界。文章从核心出发，提出了基于核心素养的小学数学解决问题的措施，希望能够以此来助力学生学以致用，在数学的世界中形成核心素养，提升解决问题的能力。

关键词：核心素养；小学数学；解决问题

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2023）31-0095-04

一、 数学核心素养的内涵

《课程标准》中指出，数学核心素养是指在数学学科中必须掌握的关键能力，是数学教育的终极目标和基础。它反映了个体在数学知识、思维、运算、制图、估计、解析、表达和应用等方面的能力水平。具体包括以下几个方面的内涵：一是数学概念和思想能力。包括理解、应用、运用和创新等方面的能力，即对数学思想和概念的理解，采用数学语言进行沟通和交流，使用数学方法解决现实问题的能力。二是数学方法与技能。包括归纳、演绎、推理、估计、计算、画图、模型建立等方面的能力，即通过使用数学方法和技能进行思考和应用，实现对数学知识和思想的运用。三是数学推理和证明能力。包括因果关系、逻辑关系和条件关系等方面的能力，即通过数学推理和证明，获得更深度的和更具有说服力的认知过程。四是问题解决和应用能力。包括对数学信息的获取、分析和处理，将问题转化为数学模型，对问题进行解决、评价以及应用等方面的能力。五是数学思想和观念能力。包括数学思维的培养、数学观念的形成以及学习态度的塑造等方面的能力，即发展学习数学的兴趣和动力，形成科学合理和有效的学习习惯和方法，培养创新意识和批判思维。

二、 基于核心素养的小学数学解决问题探究措施

（一）设置明确目标，从逆向教学中解决问题

小学数学教学中，为了能够培养学生的核心素养，可以采取逆向教学的方式，以解决问题为目标，从而促进学生思维、交流、实践等能力以及情感态度等各方面的发展。具体措施如下：

1. 制定明确的学习目标

在教学开始之前，教师应该设立明确的学习目标，明确指导学生学习方向，以便学生在学习过程中掌握学习的方向与重点。例如，可以通过明确掌握特定的数学知识与技能或解决具体实际问题等方式，设立具体的学习目标，以促进学生学习兴趣的产生并深化学习效果。

2. 通过探究问题来引导学生思考

在课堂教学中，教师可以通过提出实际问题等方式，引导学生积极思考解决问题的方法和策略。比如，当教学小学数学时，可以以购买食材、衣物、游戏等实际问题作为例子，通过解决这些实际问题，引导学生思考数学知识及应用技能，并通过问题解决的方式帮助学生提升自己的数学能力。

3. 培养学生探究学习、交流合作的能力

在教学中，教师可以鼓励学生通过互动、讨论、分享等方式，加强学生之间的沟通和合作，培养学生的交流、合作和探究等能力。例如，通过小组探究，学生可以自主探索并解决问题，互相分享和评价，从而在交流互動中提升自己的数学能力。

（二）关注直观感受，从有序实践中解决问题

对小学生而言，他们还处在形象思维发展的主要阶段，所以，在认识事物的过程中习惯于首先调动直观感受，为此，在小学数学教学中，提高学生解决问题的能力就需要从有序的实践中来进行。

首先，关注直观感受、启发学生观察思考。教师在教授图形变化时，应鼓励学生通过观察实际图形来获取信息，启发学生理解图形变化的规律。例如，通过展示不同的图形变化，引导学生观察并描述图形的变化，以及变化规律的特征。例如，在对几何图形的变形进行教学时，教师可以使用多媒体展示不同变形的图形，引导学生寻找图形间的变化规律，并从中获得知识。此时，学生要通过展现的图片来体验不同的形状和大小，通过观察来感受变化带来的影响。这种方式可以激发学生基于直观感受去发现创新、突破困境的想象力和创造力。其次，从有序实践中解决问题、提升学生实践能力。在教学中，教师应该通过实践活动，让学生体验图形变化的过程，并在实践中掌握图形变化的规律。教师可以指导学生通过手工制作，实现图形变换。例如，让学生用面粉团或小木棍制作出等边三角形，让学生在转换大小、位置等方面进行尝试，从而加深学生对图形变换的理解。在活动中，学生可以以观察和尝试的方式探索、发现图形变化的规律。在活动结束时，教师可以组织学生讨论，分享自己的实践经验和学习体会，从而促进学生的思维交流和理解深度。最后，注重理论与实践的结合，推动学生综合素质的发展。在教学中，理论和实践结合是非常重要的，既需要讲解图形变换的基本理论和规则，也需要让学生通过实践活动来体验并巩固理论。例如，在教学中，学生可以掌握平移变换、旋转变换和反射变换的操作方式，加深学生对图形的变化规律、方式以及对知识点的理解，促使学生更好地解决生活中的方向问题。教师可以给学生布置一些创造性的任务，如给定一些图形，让学生尝试对其进行组合、变形等操作，或者规定一些条件让学生展开创新探究。这种有序的创新和探究活动可以培养学生的创新思维能力，同时加深学生对数学基础知识的理解，提高学生解决问题的能力。

（三）创设体验情境，从实践生活中解决问题

建构主义者认为，小学教师在引导学生的过程中通过设置具体情境，能够让学生的体验感得到增强，这样才能够助力其在生活实践中有效运用已学知识，积极解决生活中的具体问题。

比如，教师在引导学生学习《元、角、分》的过程中便可以设置运用人民币进行计算和问题解决的生活情境，然后引导学生在情境之中进行体验和感悟。其一，创设体验情境、让学生亲身体验。例如，教师可以在教学前，邀请家长带领学生进行校内、社区的实地考察，或者通过图片、视频等多种方式让学生感受元、角、分在日常生活中的运用。随后，在课堂上，教师也可以设置相应的购物环境，引导学生进行一些有趣的购物游戏，如买东西、找零钱等，让学生在游戏中逐渐掌握元、角、分换算的方法和技巧。这样，学生可以在活动中获得经验，同时也会更加感兴趣、积极地参与到数学学习中来。其二，设置生活实践情境，引导学生从实践生活中解决问题、提升学生实际效用。在教学中，教师应该引导学生能够在实际生活中运用所学知识，解决实际问题，强化对数学学习的实际应用。例如，在授课时，教师可以提出一些实际问题，让学生运用元、角、分的相关知识进行计算和解决，如购物、找零、计算用水用电等。另外，教师也可以设计一些实践情境活动，让学生通过实际操作去感受元、角、分的实际运用。比如，以家庭生活为情境，让学生自制购物清单，计算购物的金额、找零等。这样，学生可以更好地理解所学知识，锻炼实际操作技能，积累生活经验。当然在引导学生的过程中还存在学生个性与生活的不同，所以要设置实际生活情境，引导学生提升解决问题的能力，就需要关注针对性教学、推进个性化教育。在教学中，教师应该根据学生的不同特点和实际需求，采用不同的教学方式和方法，推进个性化教育，注重针对性教学。在授课时，教师可以根据不同学生的背景和实际情况，给予不同的教学提示和指导，对掌握较好的学生可以适当加大难度，对较弱的学生要给予更多的关注和帮助，激发其学习兴趣，提高学习效果；然后再根据学生的特点和需求，设计不同的练习和作业，让学生针对性地进行练习，巩固所学内容，使学生在不同的情境中获得进步。

所以，在小学数学教学的过程中，教师可以通过创设体验情境、从实践生活中解决问题，优化基于核心素养的小学数学解决问题探究措施，这能提高教学效率，有助于学生逐渐养成运用数学知识去解决生活实际问题的习惯，为其核心素养的形成打下基础。

（四）运用现代技术，从多元方法中解决问题

随着信息技术的不断发展，越来越多的现代科技手段被应用到教育教学中，以帮助孩子们更好地学习和掌握知识。对小学数学学习中的空间能力，信息技术的应用为我们提供了多元化的方法，通过这些方法，可以更好地启发和培养学生的空间思维能力，提升他们的数学学习效果。

1. 利用虚拟环境进行空间模拟

在小学数学的学习过程中，空间几何是一个比较重要的部分，儿童需要在空间中搜索、观察、抽象、识别、推理。在此过程中，教师可以利用虚拟环境进行空间模拟，教学效果更佳。比如，运用多媒体来展示正方体、长方体、圆柱体、圆球等的表面积、体积等，让学生能够在虚拟的环境中感受运用图形的相关知识解决问题。例如，利用三维虚拟现实环境，学生可以在一个虚拟的空间中进行追景、形体移动、旋转、展示等操作，这样可以让学生直观地观察和理解空间形体的不同特征，具体的空间图形如长方体、正方体、三棱柱、四棱柱、圆柱等。同时，我们也可以利用软件，在模拟环境中搭建复杂的立体场景，让学生在各种情境中更好地运用空间能力解决问题，提升自身的空间思维能力。

2. 通过互动游戏来提高学习兴趣

学生对互动游戏往往抱有浓厚的兴趣，而且互动游戏可以提供视觉、听觉等多种感官刺激，帮助学生深入地理解各种数学概念。对空间几何的学习，互动游戏可以提供形象、生动的学习环境，使学生在游戏中形成更感性的认识。例如，我们可以设计立体场景、益智游戏、动态漫画等互动游戏，让学生在游戏中进行各种三维空间结构的构造和操作，同时让他们感受到数学知识的趣味性，从而加深他们对数学知识的理解，提高学习效果。

3. 利用智能设备进行实时交互

智能设备常常已经具有了交互的功能，所以教师可以利用智能设备进行实时交互，以帮助学生更好地学会运用空间能力来解决问题。例如，我们可以引导学生使用平板电脑、激光笔等智能设备，在教学环境下实时进行多样化的操作，这样可以让学生在直观感官反馈的基础上更好地掌握空间思维能力；并且运用智能设备进行实时交互还能够促使学生的学习效率更高，可以帮助学生更好地感受数学问题的本质，快速地理解、吸收和应用数学知识。

4. 结合多种教育资源进行综合教学

在学习几何的过程中，利用多种教育资源进行综合教学是提高学生空间能力的一个必要条件。我们可以运用多种教育资源，例如在引导学生学习正方体、长方体的体积的教学过程中使用图表、演示、实验等多种教学方法，借助不同类型的教材来组合和完善教学内容，在此背景下，教学效果可以得到充分的提升，也能够让学生在多种教育资源的共同作用下来有效解决生活中的数学问题，提升初中数学学习效率。

（五）关注高阶思维，从逻辑推理中解决问题

随着时代的发展，教育教学模式也在不断变革，其中重点是对学生高阶思维的培养，使其逐渐成为全面发展的知识型人才。在数学教育中，逻辑推理能力是必不可少的，尤其在对五、六年级的教学中，更要注重培养孩子的逻辑思维能力，以更好地解决问题。

1. 抓住数学教学的重点

数学是一门逻辑性强的学科，要想培养学生的逻辑推理能力，难点就在于如何把握数学教学的重点。例如，在五、六年级的数学学习中，运用逻辑推理解决问题的技巧逐渐成为重要的课程内容，如何引导孩子通过数学解决问题，这就需要教师注重逻辑推理的教学。比如，在教学中，教师不仅需要结合数学的具体实例来讲解数学的性质、规律，还需要在启发学生求解问题的思路的同时，关注学生运用逻辑推理分析问题的过程，重要的是让学生从实际问题中感受逻辑思维的重要性。

2. 培养学生的数学直觉

数学直觉是解决数学问题的前提条件。在数学教育中，培养学生的数学直觉是重要的教育任务，这有助于提高其逻辑推理能力，助力其解决实际问题，可以借助设计数学游戏、趣味题目等方法进行培养，还可以通过生活中的例子帮助孩子理解和感受数学规律。例如，对几何图形的认识，可以利用图形的特点、相似性、对称性、面积等进行讲解，让学生通过直觉感受、了解相应的规律，然后引导学生根据这些图形来进行想象，进而去主动发现这些图形在生活中哪些地方有运用，运用的原因是什么，促使学生根据图形进行思考与进一步探究。

3. 引导学生自我学习和探究与独立思考

在数学教学中，教师需要通过科学的教学方法，引导学生主动地学习和探究，提高学生的逻辑推理能力。例如，学生在计算往返学校走哪条路最近的过程中，教师可以选择引导学生自己思考，帮助学生分析问题、思考方法、选择合适的解决方法等，培养学生独立思考和解决问题的能力。再比如，教师设置了本子制作的问题：一个工厂需要制作一批本子，要在20天之内完成制作。每天的制作量必须相同。请问，每天需要制作多少？这个问题需要孩子们从给出的数据进行分析，从而得到答案，并在此过程中锻炼他们的逻辑推理能力。又如在引导学生进行推理时，设置了以下内容：在一个装有12个球的袋子里，有3个黄球和9个红球。问：从袋子里随便摸出来2个球，且第一个是黄球的情况下，第二个球是红球的概率是多少？通过引导学生运用数学知识来解决生活中的问题，促使学生的逻辑推理能力得到有效的提升。

三、 基于核心素养的小学数学解决问题再思考

小学数学教育不仅要注重学生数学知识和技能的教育，更要注重学生核心素养的培养，从而更好地提升学生解决数学问题的能力。因此，我们在进一步探究小学数学解决问题的过程中，提出了基于核心素养的小学数学解决问题再思考的措施。

首先，要注重对学生数学思维的培养。在小学数学教育中，教师需要注重学生数学思维的培养。数学思维是指学生在数学学习过程中运用已有的数学知识，去发现和解决新问题的思维方式。在数学教学中，教师可以通过许多不同的学习方式培养学生的数学思维。

其次，要注重对学生创新思维的培养。在小学數学教育中，教师还需要注重对学生创新思维的培养，鼓励他们在解决数学问题时运用新型的思维方式和技能，积极尝试创新的解决方法。

最后，要注重对学生社交能力的培养。学生需要在小组合作、竞赛中进行学习，他们的社交能力非常重要，这不仅可以让学生与他人有效地交流、合作完成任务，也可以在日常生活中充分了解自己的价值和能力。

四、 结论

综上所述，核心素养是指个体在学习过程中应该具备的、能提高学习效率的核心能力，包括数学学习、创新思维、社交、自主学习等能力。在小学数学教育中，教师要注重学生核心素养的培养，提高学生解决问题的能力。因此，在引导学生的过程中需要与日常生活相结合，主动去引导学生从多元化的角度来发展核心素养，从而促使学生更好地解决数学与生活中的问题。

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作者简介：刘歌（1976～），女，汉族，河南驻马店人，河南省驻马店市泌阳县第三十七小学，研究方向：小学数学。