小学数学概念理解与运算技能培养的有效策略

摘 要：概念理解与运算技能是小学数学学习中最为重要的方面。通过有效的培养策略，可以帮助孩子打下坚实的数学基础，提高他们的数学素养和综合能力。因此，在小学数学教学中，采用恰当的策略，引导孩子梳理概念体系，训练运算技能，提高思维和应用能力，以及采用多元化教学方法，有助于学生取得更好的成果。文章将探讨小学数学概念理解与运算技能培养的有效策略，以帮助学生建立坚实的数学基础。

关键词：小学数学；概念理解；运算技能；培养策略

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2023）31-0107-04

小学数学概念理解与运算技能培养是整个数学学习过程中极为重要的一环，能够为学生后续的学习打下坚实的基础，提高数学素养和综合能力。在教学中，教师需要采用多种方法，创设多种情境，并采用不同媒介，引导学生发现问题、理解问题背后的数学概念和规律，鼓励探究、发散、推理和证明，培养抽象思考力，丰富数学思维，鼓励学生使用计算机等工具辅助运算，提高运算效率和准确性。同时，通过实际生活中的情境，帮助学生理解数学的应用，在问题导向的教学中，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的批判性和创造性思维，从而达到培养学生数学概念理解与运算技能的目的。

一、 小学数学概念理解与运算技能培养的作用

小学数学概念理解与运算技能培养对学生的整个学习过程都有着重要的作用，具体如下。

（一）为后续学习打下基础

小学阶段是数学学科发展的基础阶段，通过培养孩子对数学概念和运算技能的理解和掌握，能更好地为后期的数学学习打下良好的基础。只有在小学数学的学习中获得了扎实而全面的基础，才能更好地应对后续学习中出现的各种问题。

（二）提高数学素养和综合能力

小学数学概念理解与运算技能培养可以帮助学生更好地理解和掌握各种数学知识，提高数学素养。同时，在训练过程中，培养学生的逻辑思维、创新思维和综合运用能力。

（三）促进学生的认知和思维发展

小学数学概念理解與运算技能的培养有助于促进学生的认知和思维发展。通过学习、探究和实践，学生能够逐步建立自己的数学认知体系，形成自己的思维方式。同时，也能够培养学生的批判性和创造性思维，这对学生成长的重要性是不言而喻的。

（四）提高应用和解决问题的能力

小学数学概念理解与运算技能培养的过程中，许多实际问题可以被转化为数学问题并求解，因此有助于提高学生的应用和解决问题的能力。在将解决问题的思路逐渐加深、扩展的过程中，学生能够拓宽思路，丰富解决问题的方法，提高自己分析和解决问题的能力。

总之，小学数学概念理解与运算技能培养的作用非常重要。这种教育手段可以帮助学生在认知、思维和应用等方面得到提升，在后续的学习和生活中取得更大的成功。

二、 小学数学概念理解与运算技能培养的有效策略

（一）基本概念的理解

1. 数的大小、数量的表达和比较

数的大小与数量的表达是小学数学学习中最为基础的内容。除了通过有趣的游戏和实际生活情境来让学生感受数值大小的不同之外，教师还可以通过多种视觉化方式辅助教学。例如，在比较分数的大小时，可以用图形或者实物来表示，让学生能够直观地理解分数的大小关系。在对小数进行比较时，可以使用数轴等工具帮助学生更好地掌握数量的摆放与比较。同时，在教学中也要注意引导学生理解数值表示方法之间的转换，并让学生逐步掌握几个重要的转换技巧，如将分数化为整数的方法、将分数转换为小数等。在此过程中，应该多与学生进行交流和互动，鼓励他们勇于提出疑问并探索解决问题的方法。此外，教师还应该注意帮助学生理解数量表达所涉及的口语表达和写作方式，使学生能够读懂并正确使用各种数字、符号和单位。

2. 算式的意义、性质和操作法则

在教学算式的意义、性质和操作法则的过程中，需要注意以下几点：首先，要让学生逐步了解算式表达的数学关系及其运算性质。例如，在教授乘法时，可以从有多少个数相乘开始引入，并引导学生发现乘法和加法之间的内在关系。然后再介绍基本性质，如乘法分配律、结合律等，以及常用的乘法口诀等，帮助学生逐步掌握乘法的计算方法和技巧。其次，要引导学生正确使用算式的操作法则进行计算。比如，在教授加减法时，应当让学生探究加减法的性质及其运算规律，理解加减法的运算法则，并通过大量的练习来掌握计算方法。同时，还要引导学生从实际生活问题中挖掘出算式的意义，在应用中理解算式的含义。最后，要注意在教学中灵活运用各种教学方法和手段，激发学生的学习兴趣和积极性。例如，可以通过游戏或实验等方式引导学生探究算式运算的规律，从而提高学生的自主学习能力和探究精神。

3. 小数、分数、百分数等数的概念及其应用

小数、分数、百分数是数学中比较抽象且难以理解的知识点。在教学过程中，需要注重强化学生对这些知识点的理解。例如，在教授百分数时，可以将百分数的数学概念与实际生活情境相结合，让学生通过应用题目进行实际操作，从而帮助他们更好地理解百分数的意义和应用价值。

4. 各种图形的属性、分类和变换

各种图形的属性、分类和变换是小学数学教学中的核心内容之一。在教学过程中，要启发学生对不同图形进行观察和归纳，掌握它们的基本属性和分类方法，并教授各种图形的变换规律及其应用。例如，在教授平移、旋转和对称等变换时，可以引导学生进行相关图形变换实践操作，加深他们对图形变换规律的认识和理解。

（二）加减乘除的技能训练

1. 熟练掌握整数和小数加减法、乘法口诀和除法方法

掌握加减乘除基本运算是小学数学学习中的核心内容之一。在教学过程中，应当通过多种教学方法帮助学生逐步熟练掌握整数和小数的加减法、乘法口诀和除法方法。在教授加减法时，可以采用实际场景演示的方式，如在购物中计算找零等，让学生更好地理解加减法的含义和运算方法。在教授乘法时，可以通过乘法表等工具让学生快速记住乘法口诀，并加以练习操作。此外，在教学中还应当重视运算方法的转换与灵活性，鼓励学生通过多种方法求得正确答案。比如，在教授除法时，可以引导学生通过减法、倍数分解等方法求解商和余数，同时也可以采用小数点位移等方法进行计算，培养学生的思考能力。

2. 加强多位数的计算、分数和小数的四则运算

在加强多位数的计算、分数和小数的四则运算方面，需要教师采用多种教学方法和手段，创造性地将数学知识与实际生活情境相结合，提高学生的学习兴趣和主动学习能力。首先，在教授多位数计算时，应当从逐步建立整数概念入手，逐渐转向多位数的运算。例如，在教授两位或三位数的加减法时，可以通过进退位等方法来帮助学生逐步掌握多位数加减的方法和技巧，并在实际问题中进行练习和应用。其次，在教授分数的四则运算时，要让学生了解分数的概念和基本特征，并引导学生通过实际场景感受分数之间的大小关系和比较方法。同时，还要教授分数的化简、通分、约分等基本规则，并引导学生掌握分数的加减乘除的计算方法。最后，在教授小数的四则运算时，要引导学生理解小数的含义和表达方式，并通过实际场景演示和练习，让学生掌握小数的加减乘除的基本运算法则，同时也要教授小数的化简、取整、保留位数等操作方法，促进学生对小数运算的灵活掌握和应用。

3. 通过实际问题的解決巩固综合运算技能

为了使学生更好地掌握已学过的内容，教师应针对实际问题开展综合运算技能训练。例如，在教授小数时，可以设计一些与小数相关的实际问题，并引导学生将所学知识应用于解决问题，以此来巩固学生对小数加减乘除的掌握。同时，也可以在教学中培养学生独立思考和解题能力，鼓励他们在实际情境中发挥创造性，提高他们的数学应用能力。

（三）数学思维能力的培养

1. 引导学生发现问题，理解问题背后的数学概念和规律

引导学生发现问题并理解问题背后的数学概念和规律是小学数学教学的一项重要任务。对教师来说，要采用多种方法和手段，从多个层面引导学生思考问题，并通过启发性教学、探究式教育等方法，提高学生的数学思维水平，培养他们的逻辑分析和问题解决能力。首先，在引导学生发现问题的过程中，教师不能仅仅限制在测试和应用已知的数学知识点，要鼓励学生主动思考，寻找更深层次的数学关系。例如，在一道题目中，可以让学生尝试从不同的角度和思路去解答，从而领悟问题背后的数学规律。其次，在教学中，教师需要运用具体事例、图形模型、分组比较等方式，让学生改变思维方式，并且引导学生在实际应用中掌握数学知识。例如，在教学几何相关知识时，可以把几何图形与日常生活中的物品联系起来，激发学生的学习兴趣，同时也让学生了解几何图形在实际环境中的应用。

2. 鼓励探究、发散、推理和证明，提高数学思维的灵活性和创新性

鼓励学生探究、发散、推理和证明是小学数学教育中的关键环节。为了提高学生的数学思维灵活性和创新性，教师需要重视对学生思维方法的训练和引导，并且通过习题解析、实际例子和练习举一反三等方式来增强学生的探究与创新能力。首先，在教学过程中，教师要注意对启示性或探究性的问题设计，注重激发学生学习兴趣，培养他们自主思考、综合分析和独立解决问题的能力。例如，可以让学生通过实验或模拟等方式，来验证某些数学规律和公式，从而得到更深入的认识。其次，在教学过程中，要增强学生的数学推理和证明能力，让他们将所学知识运用到实际应用中去，提高解决问题的效率和准确度。例如，在解决数学证明问题时，可以采用图形辅助、分类讨论等方法，帮助学生更好地理解证明思路，提供不同的解题思路，激发学生的创新精神。

3. 培养抽象思考力，丰富数学思维，培养学生的批判性和创造性思维

抽象思考是数学思维中的核心部分。为此，教师应该着重讲解各种数学概念与定理，并引导学生进行抽象思考。同时，还应该鼓励发挥学生创造性思维，使他们在实际生活中能够自主解决问题。例如，在解题过程中，可以要求学生通过不同的角度去证明和分析问题，以此来培养学生的批判性思维和创造性思维。

（四）运算技能的应用

1. 通过实际生活中的情境，帮助学生理解数学的应用

为了使学生更好地掌握所学过的数学知识，并将其应用于实际生活当中，教师应该通过实际生活中的情境，帮助学生理解数学的应用。例如，在生活中常见的测量问题中，教师可以让学生自己去测量房间的大小或者厨房的面积等，从而让他们真正体会到数学在现实生活中的重要性和应用价值。

2. 以问题为导向，引导学生运用所学知识解决实际问题

在教学过程中，教师应以问题为导向，让学生在解决实际问题的过程中，运用所学知识解决问题。例如，在关于数据分析的问题上，教师可以让学生选择某个实际生活场景，如购物、旅游等，让学生通过查看资料或者调查收集数据，进行数据处理和分析。这样一来，学生不仅能够掌握数据分析的方法，还能提高解决实际问题的能力。

3. 鼓励学生使用计算机等工具辅助运算，提高运算效率和准确性

在小学数学教育中，鼓励学生运用计算机等工具进行辅助计算可以提高运算效率和准确性，也是一个重要的发展方向。通过使用计算机等设备来进行数字计算或数据处理等任务，不仅可以降低手动计算所带来的疲劳和错误率，还可以大大提高计算速度和精度。首先，在教学过程中，教师应该注重让学生了解计算机基本操作知识，并引导他们掌握数学软件及各种计算工具的使用方法，以更好地完成对问题的求解。例如，在进行多项式运算时，可以利用计算机上的专业软件，将复杂的运算简单化，提高运算效率和准确性。其次，在教学过程中，教师还应该让学生理解与运算相关的自然规律和数学原理，而非一味依赖电脑程序来完成运算。例如，当在学习如何求解某项数学问题时，学生可以先手动计算、分析规律，然后再运用计算机等工具验证结果，深入理解问题背后的基本原理和规律。

（五）多元化教学方法

1. 采用多种教学方法

为了满足不同学生的学习需求，教师需要采用多种教学方法，以便更好地促进学生成长和发展。例如，在数学教学中，可以采用讲授法、实验法、探究法、模拟法等多种方式来进行教学，从而让学生多方面、多角度地认识和理解所学知识。

2. 创设多种情境

多种情境创设也是多元化教学方法中的重要内容之一。这种方法主要是通过多种情境的创设，引导学生在不同的场景中感受和体验所学知识，从而更好地理解和掌握知识。例如，在教授几何知识时，可以利用平面、三维图形、动画视频等多种情境，让学生在不同的环境下进行观察和思考，从而加深学生对几何知识的理解。

3. 采用不同媒介

在小学数学教学中，采用不同媒介的教学资源是多元化教學的重要手段和途径。借助于计算机软件、多媒体课件、数字图书馆等媒介工具，可以更加直观生动地展现数学概念和知识。同时，利用视频、游戏、实验等形式也可以提升教学效果，激发学生兴趣，从而提高学生学习的效率。首先，在教学过程中，教师应该根据学生的认知水平和学习特点，运用不同的教学媒介介绍相应的数学内容。例如，可以在讲解小学数学常识的时候，通过文字、图片或动画来进行注释说明；在讲解相关公式和定理时，可以利用多媒体及计算机软件来进行模拟演示，以便学生更好地把握要点和理解规律。其次，在教学过程中，教师还可以参照实际生活情境设置实验环节，将数学的抽象内容通过实验方式呈现出来，从而突破传统单一的教学方式，达到更加深入的学习效果。例如，可以设置描绘数字图形及空间关系的实验，让学生参与其中，直观感受各种数学规律和公式，增强学生的记忆力和理解能力。

三、 结论

总而言之，小学数学概念理解与运算技能培养的有效策略关系到学生数学素养与综合能力的发展。通过加强学生对基本概念的理解，采用加减乘除的技能训练，培养数学思维能力，应用运算技能，以及采用多元化教学方法，可以帮助学生建立完整的数学体系，提高数学素养和综合能力。同时，在教学过程中，也需要注重启发式、激励式、探究式等多种教学方式的结合，引导学生发现数学问题背后的概念和规律，鼓励探究、发散、推理和证明，提高其数学思维的灵活性和创新性。

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作者简介：吴国宇（1971～），女，汉族，山东济南人，济南市历下区崇璟小学，研究方向：小学数学。