基于小波包分析的导管架平台结构损伤识别

陈 帅,王维刚,吴泽民

(东北石油大学机械科学与工程学院,黑龙江 大庆 163318)

导管架平台作为海洋油气资源勘探开采的关键设备,始终工作在恶劣的海洋环境中,受到各种载荷交互作用,随着工作年限增加,平台将出现不同程度损伤。导管架平台结构复杂、造价昂贵,一旦失效,不仅会对环境造成污染,导致人员伤亡,还将造成严重经济损失[1]。因此,对现役导管架平台健康状况进行评估具有重要的现实意义。当前平台损伤识别方法主要为有损检测与无损检测。有损检测会对平台结构造成损伤并影响平台连续作业,因此无损检测成为当前研究热点。无损检测分为局部损伤检测和全局损伤检测。全局损伤检测方法分为模态参数损伤识别法与信号分析损伤识别法。由于模态参数易受结构自重影响,导致结果误判,因此本文选用信号分析法中的小波包分析法对导管架平台损伤进行识别[2]。

小波分析方法可在时域与频域对信号进行分析,实现对局部突变信息的识别,因此被广泛应用于损伤识别领域。Perez-Ramirez等[3]利用小波分析方法对钢制高架桥进行研究,可准确识别结构的损伤。Asgarian等[4]利用小波分析法对不同损伤工况的导管架平台模型进行研究,结果表明,该方法可准确识别损伤。张强等[5]利用离散小波变换对平台加速度响应信号进行分析,实现了对结构损伤的识别。林裕裕等[6]利用小波变换对杆件损伤时的振动响应信号分析,验证了小波变换的有效性。王典鹤[7]利用db小波对振动响应信号进行分析,准确识别了信号的突变。李晔[8]利用小波变换对单筒导管架平台振动响应信号进行分析,实现了对平台的损伤识别。本文以实验室八桩腿导管架平台模型为研究对象,建立其有限元模型,模拟不同损伤工况,利用小波包对振动响应信号进行分析,得到一些有用结论。

1 小波分析方法的基本原理

1.1 小波变换原理

小波变换(wavelet transform,WT)是对短时傅里叶变换的继承和创新,基本原理为通过小波基函数的伸缩与平移,实现对非平稳信号的分析,即利用一组连续变换的伸缩平移基φα,τ代替短时傅里叶变换g(t-τ),在低频时通过降低时间分辨率、提高频率分辨率,实现对频率信息概貌观察,在高频时通过降低频率分辨率、提高时间分辨率,实现对信号的详细观察。小波函数定义为:若φ(t)为平方可积函数,即x=φ(t)∈L2(R),t表示时间,x表示信号,R为实数集,L2(R) 表示能量有限的信号空间,其傅里叶变换f(w)满足条件:

(1)

则称φ(t)为基本小波或母小波,称式(1)为小波函数的可允许性条件。式中w为频率。

小波函数的表达式为:

WT(a,b)==

(2)

式中:WT(a,b)为信号x(t)的连续小波变换,a为伸缩因子,b为平移因子,φa,b(t)为基本小波,φ*为φ的共轭函数。

1.2 小波包分析原理

小波包分析是在多分辨率分析方法的基础上,通过改进广义小波分析发展而来。多分辨率分析基本原理:将初始信号投影到由小波函数构成的相互正交的子空间上,通过处理,使初始信号分解为分辨率各不相同的子空间序列,在提取不同频带信息的同时,保留信号的时域信息。多分辨分析方法仅对低频信息进行不断分解,而忽略了包含更多重要信息的高频信息。小波包分析方法在多分辨率分析方法基础上,通过递归滤波方式改进多分辨率分析方法的不足,实现对高频信号和低频信号的同步分解。经小波包j层分解后的初始信号f(t),可通过分解后的2j个节点能量组成求和获得,即:

(3)

(4)

小波包系数计算公式为:

(5)

小波包尺度计算公式为:

(6)

当小波包尺度φ1(t)=φ(t)时,φ1(t)被称为基小波函数。

2 导管架平台有限元分析

本文以南海某海域导管架平台室内模型为研究对象,如图1所示,建立其有限元模型,平台各层尺寸见表1,平台模型底层长1 735.2 mm,宽1 390.1 mm,总高度3 383.3 mm。对建立的有限元模型划分网格,共有37 458个单元、69 897个节点,如图2所示。利用折减杆件单元刚度法,折减有限元模型第五层与第六层处D桩腿和E桩腿间的斜撑杆单元90%的刚度,模拟杆件发生90%损伤,损伤位置如图3所示。对有限元模型在无损伤与有损伤时各施加500 N正弦载荷,获取振动响应信号,如图4、图5所示。利用小波包分析方法,对振动响应信号进行分析,绘制能量占比柱状图,如图6所示。

表1 导管架平台模型各层详细尺寸 单位:mm

图1 导管架平台室内模型 图2 导管架平台有限元模型图

图3 有限元模型斜撑杆损伤位置

图4 有限元模型无损伤时的振动响应信号 图5 有限元模型有损伤时的振动响应信号 图6 有限元模型无损伤与有损伤小波包能量占比图

3 小波包分析方法适用性分析

为验证小波包分析方法的适用性,对导管架平台室内模型在无损伤与有损伤时施加500 N正弦载荷。损伤位置如图7所示,截断其截面面积的90%,模拟斜撑杆发生90%损伤。传感器位置如图8所示。获取平台的振动响应信号,如图9、图10所示。利用小波包分析法对振动响应信号进行分析,绘制能量占比柱状图,如图11所示。

图7 平台模型斜撑杆损伤位置

图8 平台模型传感器位置

图9 平台模型无损伤时的振动响应信号 图10 平台模型90%损伤时的振动响应信号 图11 导管架平台模型无损伤与有损伤小波包能量占比图

对有限元模型与平台模型无损伤与有损伤时小波包分解后各节点能量占比柱状图进行对比分析,可知两种模型在无损伤与有损伤时,节点3、7、11、15处能量占比变化相同,验证了小波包分析方法对平台损伤识别的适用性。

4 小波包分析方法对不同损伤工况的识别

4.1 有限元模型损伤工况模拟

实际工作中,导管架平台始终承受波、浪、流等复杂载荷的作用,随着工作年限增加,杆件发生损伤的类型是随机的、多种多样的。本文采用正弦力对有限元模型施加载荷,通过折减杆件单元刚度法模拟4种损伤工况,具体见表2,损伤位置如图12所示。获取不同工况下的振动响应信号,由于篇幅有限,仅列出部分振动响应信号,如图13、图14所示。

表2 4种损伤工况

图12 导管架平台有限元模型损伤位置

图13 斜撑杆30%损伤时振动响应信号

图14 斜撑杆15%损伤、水平杆5%

4.2 小波包分析方法对不同类型杆件损伤的识别

为实现对平台损伤精准识别,避免利用单一节点识别损伤导致误判,本文利用小波包分析方法对振动响应信号进行四层分解,通过分解后16个节点能量占比变化,实现对损伤的精准识别。将无损伤及斜撑杆发生5%、10%、15%、20%、25%、30%损伤时的振动响应信号进行小波包分解,分解后各节点能量占比值随着杆件损伤不断增加,增长的节点有3、7、11、15,如图15、16所示。将水平杆发生5%、10%、15%、20%、25%、30%损伤时的振动响应信号进行小波包分解,分解后各节点能量占比值随着杆件损伤程度增加而增加,增长的节点有2、5、8,如图17所示。

图15 节点3、7能量占比图 图16 节点11、15能量占比图 图17 节点2、5、8能量占比图

对斜撑杆、水平杆发生不同损伤时各节点能量占比变化进行分析。当斜撑杆损伤增长时,节点3、7、11、15处能量占比明显增长。当水平杆损伤增加时,节点2、5、8处能量占比明显增长。因此,利用小波包方法可准确识别不同类型杆件发生损伤。

4.3 小波包分析方法对不同类型杆件同时发生相同损伤的识别

当水平杆和斜撑杆同时发生5%、10%、15%损伤时,小波包分解后各节点能量占比增长的节点有2、3、5、7、8、11、15,节点3、7处能量占比变化如图18所示,节点2、5、8、11、15处能量占比变化如图19所示。从图18、图19可知,随着杆件损伤不断增加,2、3、5、7、8、11、15节点处能量占比呈不断增长趋势。因此,利用小波包分析方法可准确识别水平杆和斜撑杆同时发生相同损伤。

图18 同时发生相同损伤时节点3、7能量占比图

图19 同时发生相同损伤时节点2、5、8、11、15能量占比图

4.4 小波包分析方法对不同类型杆件同时发生不同损伤的识别

当水平杆发生5%损伤,斜撑杆发生10%、15%损伤时,小波包分解后各节点能量占比增长的节点有3、7、11、15。水平杆发生10%损伤、斜撑杆发生5%、15%损伤时,小波包分解后各节点能量占比增长的节点有3、7、11、15。水平杆发生15%损伤,斜撑杆发生5%、10%损伤时,小波包分解后各节点能量占比增长的节点有3、7、11、15。

当斜撑杆发生5%损伤、水平杆发生10%、15%损伤时,小波包分解后各节点能量占比增长的节点有2、5、7、8。斜撑杆发生10%损伤,水平杆发生5%、15%损伤时,小波包分解后各节点能量占比增长的节点有2、5、7、8。斜撑杆发生15%损伤,水平杆发生5%、10%损伤时,小波包分解后各节点能量占比增长的节点有2、5、7、8。

由于篇幅有限,仅列出斜撑杆发生10%损伤,水平杆发生5%、15%损伤时节点能量占比变化图,如图20、图21所示。从斜撑杆发生损伤、水平杆损伤不断增加,以及水平杆发生损伤,斜撑杆损伤不断增加时的节点能量占比图可知,随着水平杆损伤增加,导致斜撑杆损伤反应敏感的节点能量占比逐渐降低。

图20 同时发生不同损伤时节点3、7能量占比图

图21 同时发生不同损伤时节点2、5、8、11、15能量占比图

5 结束语

本文利用小波包分析方法，对导管架平台有限元模型在不同损伤工况下的振动响应信号进行分析，通过小波包分析后，获得节点能量占比变化，实现了对导管架平台不同损伤工况的识别，验证了小波包分析方法对导管架平台损伤识别的适用性。