地铁车站中板异形大开孔受力分析

1 引言

随着城市建设规模的不断扩展， 为最大限度地吸引客流及方便乘客出行， 轨道交通车站对建筑功能及运营使用提出了更高的标准和要求[1]，结构型式也更复杂。 如何更好地提升换乘车站建筑功能、改善乘车舒适度及解决复杂结构型式，是车站设计的关键。 常规地下车站结构板采用纵向主梁+ 局部针对开孔设置孔边梁的受力体系。 为满足车站公共区功能提升，楼扶梯布置集中在站台中央，以至于车站纵梁无法连续；楼扶梯孔均为8~14 m 大孔， 导致开孔周边的中板受力特殊，同时较多开洞必将削弱地下结构抗震能力。

目前， 相关学者就地下车站的开孔及地震响应进行了诸多研究，主要为标准车站地震作用分析[2]以及侧墙开孔[3]、轨排井开孔[4]等规则孔洞分析，也有就无柱车站中板结构受力进行分析[5]。但是针对不规则开孔以及中板纵梁不连续的结构受力分析和地震影响分析尚不多见。 本文依托成都地铁某条地铁线不同公共区建筑布置的异形开孔结构设计进行分析， 并对结构布置提出合理化建议，为地铁车站结构设计提供参考，使结构设计更安全、合理、经济。

2 单柱双跨车站

以某单柱双跨车站为例，车站公共区净宽度18.3 m，公共区采用两组双扶梯加一组楼梯的布置形式， 两组双扶梯沿中心里程对称布置，一组楼梯和无障碍电梯布置于中心里程处，楼梯一般呈T 形布置。 中板楼梯与无障碍电梯大开孔尺寸8.05 m×7.55 m，扶梯单个开孔为1.84 m×12 m。中板厚度400 mm；地下一层层高5.8 m，地下二层层高6.7 m。 抗浮水位在地面下1 m。 公共区楼扶梯布置如图1 所示。 中板典型大开孔孔边梁结构平面布置及结构横剖面，详见图2 和图3。

图1 公共区建筑布置

图2 站厅层开孔结构梁布置

图3 楼梯开孔处中板横断面布置

2.1 结构布置设计

传统设计中通常针对纵梁中断通过KBL1 转换受力。KBL1 高度将影响轨顶风道过风面积及敷设设备管线后站台层层高。 如何兼顾结构受力和最经济、使用效果好的站台层高为本方案研究的重点。 KBL1 净跨8.9 m，KBL2 净跨8.25 m，KBL3 净跨12 m。 针对该类型开孔常规设计考虑方案a 采用全暗梁最大限度节省使用空间， 方案b 按照跨高比拟用梁高0.8 m，通过MIDAS GEN 有限元软件建立荷载结构模型，进行三维数值模拟进行受力比较分析得出如图4 所示：（1）方案a及方案b 中板及孔边梁的挠度与内力值均能满足钢筋混凝土构件的正常使用极限状态和承载能力极限状态。 其中方案b在中板挠度控制效果较好， 方案a 中板相对于其他未开孔区域产生较大变形。 （2）方案a 由于孔边梁刚度较小，孔边梁受力较小， 中板弯矩较之方案b 弯矩较大， 跨中弯矩增幅约65%，支座弯矩增幅约23%。

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采用有限元软件建立荷载结构模型，进行三维数值模拟。

图4 内力、变形对比表

通过以上结果可知，方案a 具备梁高小，站台层空间大的优势，但同时结构板受力加大，变形较常规中板段发生较大差异。 方案b 结构梁改善中板受力，传力清晰，但梁高将影响轨顶风道及设备管线敷设空间。 由此，提出方案c 将影响结构净空的KBL1 设置为变截面梁。 在中纵梁搭接处梁高800 mm，轨顶风道区域梁高500 mm，如图5 所示。 如图6 所示，方案c有效兼顾了梁高小，站台层空间大的优势，同时结构板受力清晰，结构经济安全。

图5 变截面KBL1 剖面示意

图6 方案a、b、c 计算内力、变形对比表

2.2 地震作用下受力分析

本项目场地抗震设防烈度为7 度， 设计地震分组为第三组， 地震动峰值加速度为0.10g， 地震反应谱特征周期为0.45 s，场地类别为Ⅱ类。 采用反应位移法进行地下车站结构横向地震反应计算。

2）中板孔洞、中板纵梁局部中断削弱了结构体系的横向抗震能力，较之未开孔常规区段中板横向变形增大12%。中纵梁中断位置中柱的横向内力最大。 同时受中板孔洞横梁影响，在孔洞横梁区段、中板纵梁局部中断区段的中柱处，中纵梁横向内力最大，易发生弯剪破坏，是横向抗震能力的薄弱部位。

地震时土层沿深度方向的水平位移分布为式（1）：

Nav_points提供根据规划的路径完成Rovio平台和ROS之间控制命令的传输。算法用geometry_msgs::PoseArray表示规划的路径轨迹，并进行RVIZ可视化处理，在模拟的几何地图上实时显示机器人的运动。

式中，U （z） 为地震时深度z 处土层的水平位移；z 为深度；μmax为场地地表最大位移；H 为地面至地震作用基准面的距离。

土层相对位移的作用， 通过在模型中的地层弹簧非结构连接端节点的水平方向上施加强制位移来实现。 侧墙节点土层相对位移参数如图7 所示。

图7 土层相对位移参数

式中，τ 为结构单位面积上作用的剪力；Gd为动剪切变形系数。

根据计算结果分析如下：

图8 方案c 在地震作用下弯矩值（单位：kN·m）

图9 方案C在地震作用下水平位移值（单位：mm）

采用反应谱法计算土层位移， 通过土层位移微分确定土层应变，最终通过物理关系计算土层剪力。 将地震摩擦力沿深度变化假设为正弦函数，可按式（2）计算出地震摩擦力：

结构惯性力通过对结构整体施加水平地震峰值加速度来实现，由程序自动计算施加在模型节点处的节点力。

计算可得作用于结构顶板剪切力标值：τu=9 kN/m，结构底板剪切力标准值：τB=242 kN/m， 结构侧墙剪切力标准值：τs=（τu+τB）/2=125.5 kN/m。

由计算结果分析如下：

1）在开孔区域，由于布设了横向梁后结构板改为双向受力，且孔洞造成内力重分布后，开孔段边支座弯矩较未开孔段增加或减少（取决于孔洞距离侧墙的距离），中支座弯矩及跨中弯矩较未开孔段减少。 E2 地震作用下，由于结构周边土体的约束作用以及横向梁改善受力后， 开孔段较之未开孔段受地震作用影响小3%。 配筋均受裂缝控制，其余部位内力均为非控制因素，仅需按抗震设防要求进行构造措施处理。

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S7-200 PLC在监控系统中起到核心作用，需要采集具备modbus RTU通讯协议的变频器信息与具备USS通讯协议的变频器信息，所以在选用上选择至少具备2个串行通讯口的S7-200 PLC[5]。

3）地震作用下负二层相对水平位移差4 mm，负一层水平位移差2 mm。 结构最大弹性层间位移角为1/1 675。 结构仍处于弹性变形状态，满足E2 地震作用下抗震性能Ⅰ的要求。

以3 层双柱3 跨车站为例，车站共区净宽度21.7 m。 公共区采用3 组楼扶梯加1 组垂直电梯的布置形式，2 组楼扶梯于中心里程两侧布置，1 组扶梯和垂直电梯结合布置于中心里程附近。 中板扶梯与垂直电梯大开孔尺寸为异形3.9 m×12 m 与2.4 m×3 m 结合， 扶梯单个开孔为6.1 m×14.2 m。 中板厚度400 mm；站厅层层高6.15 m，设备层层高6.45 m，站台层层高6.9 m。车站抗浮水位在地面下1 m。公共区楼扶梯在设备层与纵梁冲突，布置如图10 所示。

由表5可知，回归模型的F值为1012.456，大于F0.01(2， 2)。因此，可认为在显著性水平为0.01的情况下，Y对X1和X2的线性关系显著，模型可通过显著性检验。将式(3)和式(4)带入式(5)中，即可得到关于Y与x1～x5之间的多元线性回归模型，如式(6)所示：

3 双柱3 跨车站

由图2可知，感官评分与红茶浓度和浸泡温度具有明显的二次抛物线关系，随着浸泡温度和红茶浓度的增加，感官分值呈现先增加后下降的趋势。当A因素(红茶浓度)和C因素(浸泡温度)向峰值方向移动时，C因素等高线密度明显变小。当C因素水平较低时，等高线密度较稀疏；当C因素水平达到35 ℃以上时，响应面变陡，等高线密度变密，表明C因素在高水平时对响应值的影响显著。当A因素水平较低时，响应面较陡，等高线密度较密，表明A因素在低水平时对感官分值影响显著。

图10 设备层公共区建筑布置

该类型建筑布置给结构布置带来的难点在于设备层扶梯与垂直电梯结合孔洞异形， 引起中板纵梁无法连续以及孔边梁设置不利于结构梁板传力。 针对该问题，结构布置提出以下两种方案：方案1——将垂直电梯侧壁设置为300 mm 钢筋混凝土墙，参与车站结构受力，孔边梁可结合混凝土墙设置；方案2——设置横梁及孔边暗梁，详见图11。

图11 方案1 与方案2 设备层开孔结构布置

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3.1 结构受力分析

根据计算， 方案1 与方案2 中板受力及变形如图12 所示。 方案1 由于中隔墙改善中板受力，内力及变形值相对更小。

图12 方案1 与方案2 内力、变形对比表

3.2 地震作用下受力分析

土层相对位移的作用， 通过在模型中的地层弹簧非结构连接端节点的水平方向上施加强制位移来实现。

作用于结构顶板剪切力标值：τu=3.6 kN/m， 结构底板剪切力标准值：τB=201.8 kN/m，结构侧墙剪切力标准值：τs=（τu+τB）/2=102.7 kN/m。

结构惯性力通过对结构整体施加水平地震峰值加速度来实现，由程序自动计算施加在模型节点处的节点力。

经计算， 方案1 与方案2 在地震作用下内力及变形数值如图13 所示。

图13 方案1 与方案2 地震组合内力、变形对比表

经计算， 方案c 在地震作用下内力及变形数值如图8 和图9 所示。 图8 和图9 中1a 为未开孔区域标准组合值；1b 为未开孔区域地震组合值；2a 为扶梯孔区域标准组合值；2b 为扶梯孔区域地震组合值；3a 为楼梯孔区域标准组合值；3b 为楼梯孔区域地震组合值。

相关抵消对于信号估计是最佳线性处理方法，利用线性变换去掉信号x(N维)、y(M维)之间相关的部分.假设对y进行线性变换的矩阵是H，且y与x相关的部分为

1）方案1 结合垂直电梯井壁设置混凝土隔墙方式结合中板梁柱使传力更加规则清晰， 较之方案2 部分中板处于悬臂的工况，方案2 梁板内力更小，位移更小。同时方案1 较方案2侧站台宽度增加400 mm，使用功能更优。

2）在地震作用下，方案2 设置的横梁有效改善了结构板开孔状态下的水平位移，主要受控于悬挑板的竖向位移。

3）方案1 及方案2 配筋均受裂缝控制，地震作用为非控制因素，仅需按抗震设防要求进行构造措施处理。

4）水平位移值未因为纵梁中断发生变化。 地震作用下负三层水平位移差5 mm，负二层水平位移差2 mm，负一层水平位移差1 mm。 结构最大弹性层间位移角为1/1 260。 结构仍处于弹性变形状态，满足E2 地震作用下抗震性能Ⅰ的要求。

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4 结论

1）在单柱双跨中板异形开孔的情况下，可设置中板横梁转换受力， 横梁可结合挠度、 内力及层高要求选择变截面设计，可有效实现挠度小、使用空间大、受力合理的特点。

2）在双柱三跨中板异形开孔的情况下，可结合垂直电梯井壁设置混凝土隔墙方式结合中板梁柱体系改善受力， 也可采用孔边梁的型式解决中板异形开孔的结构受力问题。 从中板弯矩、剪力、变形等方面比较，前者传力模式清晰，可有效改善后者中板剪力较大的情况。

3）中板大范围、不规则的公共区开孔从而引起的中纵梁无法连续等，削弱了结构体系的横向抗震能力，引起结构板在地震作用下位移的加大，是结构体系的薄弱环节。