“四维度”视角下的高中数学教学策略

许博

《普通高中数学课程标准（2020年修订版）》中提出“教学要更加关注育人目的，更加注重培养学生核心素养，更加强调提高学生综合运用知识解决实际问题的能力”，但是在实际高中数学教学过程中因教学时间有限、教学内容容量较大，依然存在以“背概念、记公式、强练习”为主的教学现象，这不但影响学生对基本知识的深层次理解，更不利于学生数学学科素养的养成，长此以往，学生学习数学的内驱力不足，自信心降低，在数学学习上失去兴趣，对未来进一步发展产生不利影响．所以，从教师专业发展的角度来考虑，转变对数学教学的理解尤为重要．“四维度”视角为高中数学教学提供了新的思路，基于数学学科的特点，笔者从“一个核心点，两条生命线，三个理解层面，四个共同体”入手，整体把握高中数学教学．下面以“基本不等式”为例，分析“四维度”视角下高中数学教学策略．

第一维度明确数学教学的“一个核心点”

问题是数学的心脏，研究数学教学的核心问题是教学的起始点．目前高中数学教学已从“解题”教学向“解决问题”转型，旨在提高学生用数学的思维解决问题的能力，数学教学围绕解决核心问题展开可以有效把握教学的重心．“一个核心点”即为教学的核心问题，在实际教学过程中对教学中核心问题如何提出、如何引导、如何突破显得尤为重要，开展教学前首先精准提炼核心问题，厘清教学的内容逻辑关系．例如在“基本不等式”的教学中，课堂的核心问题可以为“如何从实例中抽象概括出基本不等式并予以证明”，该核心点的突破有三方面：一是从实例抽象概括基本不等式，提升学生数学抽象概括的能力；二是从代数与几何角度证明基本不等式，提升学生数学逻辑推理与数学运算的能力；三是应用基本不等式解决实际问题，感受数学在实际生活中的运用．有效提取教学的核心问题，可以采取从“本节课的核心知识点是什么”“本节课的知识内容本质是什么”及“本节课学生需要获得怎样的数学素养体验”三个问题入手，精准提炼教学的核心问题．

第二维度明晰教学内容的“两条生命线”

教学内容根据表现形式分为显性内容与隐性内容，所以教学过程中需要明晰教学内容的“两条生命线”，一条为明线，即显性内容的教学，呈现方式为教材的概念、例题、练习等内容，包括数学基本知识、基本方法的教学；一条为暗线，即隐性内容的教学，呈现的载体为解决问题的过程中，所隐含的数学思想、数学核心素养．显性知识的教学效果在阶段性检测上呈现，而隐性知识中的数学思想方法、核心素养的渗透，则为学生终身发展奠定基础．在新的课程标准指导下，课堂教学应追求明线与暗线的和谐统一，正确处理好“两线”的关系．例如在“基本不等式”教学中，明线即为通过实例抽象概括出基本不等式，利用代数法（作差比较）与几何法（圆的半弦与半径大小关系）进行证明，掌握基本不等式的形式特点；暗线即为在基本不等式的探究过程中培养学生数学抽象概括能力，在公式的证明过程中培养逻辑推理、直观想象的能力．精准把握明线与暗线，在教学设计中可以从“本节课教学内容是什么”“如何有效突破教学重难点”把握明线，從“本节课的数学内容本质是什么”“本节课学生需要获得怎样的数学素养”上把握暗线，凸显明暗两线的引领作用，使得数学教学有章可循、有迹可探．