某Z字形连廊结构抗连续倒塌性能评估*

康 维, 邓 超, 蒋友宝

(1 长沙理工大学土木工程学院，长沙 410004；2 湖南省建筑科学研究院有限责任公司，长沙 410011)

1 工程概况

某连廊位于湖南省长沙市,用于连接某五星级酒店和国际会议中心。连廊平面布置为Z字形,中部结构长度为56.475m,两翼结构长度分别为17.650m和50.844m。连廊1层采用矩形截面钢筋混凝土柱,箱形与工字形截面钢梁,压型钢板与钢筋混凝土组合楼板;2层采用箱形截面钢柱,箱形与工字形截面钢梁,连廊顶部采用玻璃雨棚;连廊建筑效果见图1。

图1 连廊建筑效果图

该Z字形连廊作为连接两重要建筑物的空中通道,跨越了城市主干道,其日常人流量与车流量较大。若在意外情况下(如车撞击、爆炸等),连廊发生连续倒塌,将可能造成较多人员伤亡和经济损失,因此该连廊结构的抗连续倒塌性能亟需评估。

2 结构抗连续倒塌性能评估方法

结构的连续性倒塌是指初始的局部破坏在构件之间发生连锁反应,最终导致整体结构倒塌或发生与初始局部破坏不呈比例的结构大范围倒塌[1]。一般而言,结构抗连续倒塌性能评估主要步骤有合理选择结构抗连续倒塌分析方法、识别结构关键构件与选定结构抗连续倒塌准则等。

2.1 结构抗连续倒塌分析方法

结构抗连续倒塌分析中,目前使用较为广泛的方法为拆除构件法,其可分为线性静力分析法、非线性静力分析法与非线性动力分析法。其中,非线性动力分析法考虑了结构的几何非线性和材料非线性行为,以及构件失效后剩余结构的动力效应,因此该方法得到的分析结果较为准确。

对于非线性动力分析法,按模拟构件失效的方式可将其分为考虑初始状态的等效荷载瞬时加载法[2]、考虑初始状态的等效荷载瞬时卸载法[3-4],以及全动力等效荷载瞬时卸载法[5]。唐腾等[6]分别采用以上三种分析方法对一平面框架进行分析,结果表明,三种分析方法得到的分析结果基本一致,但比较而言,考虑初始状态的等效荷载瞬时加载法因未采用动力时程模拟静力荷载的施加,用时最少,分析效率最高。故本文采用考虑初始状态的等效荷载瞬时加载法。

考虑初始状态的等效荷载瞬时加载法简化分析模型如图2所示。假定某两跨框架的中柱在意外事件作用下失效,首先通过非线性静力分析求解荷载q作用下中柱的内力F,将两跨框架转化为跨中作用向上荷载F的单跨框架;其次在中柱的作用点上施加荷载p,大小等于内力F,作用方向与内力F方向相反。最后在非线性动力分析中,将荷载q与F以静力的形式进行施加,荷载p则根据加载曲线进行施加,加载曲线见图3,其中tp为加载时间,t1为持荷时间。

图2 简化分析模型

图3 等效荷载加载曲线

一般来说,结构的动力响应可分为2个阶段。[0,tp]为失效阶段,结构在原有静力荷载、等效荷载F以及反向等效荷载p的作用下发生强迫振动,模拟构件的失效过程。[tp,t1]为衰减阶段,其振幅在阻尼的作用下不断衰减,直至达到稳定状态。

根据《建筑结构抗倒塌设计规范》(CECS 392∶2014)[7](简称建筑结构抗倒塌规范),持荷时间t1根据不同构件失效后剩余结构的动力效应衰减时间确定,应保证时程分析过程中整体结构具有足够的时间使强迫振动衰减完全;构件失效时间tp则应小于剩余结构一阶竖向自振周期的1/10;结构阻尼采用瑞利阻尼。

2.2 关键构件识别方法

运用拆除构件法进行结构抗连续倒塌分析时,首先需要确定待拆除构件,即拆除后容易导致结构倒塌的关键构件。目前,实际工程中常采用概念判断和敏感性分析相结合的方法选择关键构件。

首先通过概念判断初步筛选关键构件的范围,再采用蔡建国等[8]提出的敏感性分析方法进行关键构件的识别,以构件移除作为结构的损伤参数,以节点位移作为结构响应进行敏感性分析。

当以节点位移作为结构响应进行敏感性分析时,结构中任意节点对应于构件i移除的敏感性指标S可表达为:

S=(γ-γ′)/γ

(1)

式中:γ为正常情况下节点的位移响应;γ′为结构受损后节点的位移响应。

计算中主要考虑节点在竖直方向的位移,任意节点针对构件i移除可计算出敏感性指标Sz,由敏感性指标可推导出构件i的重要性系数ai,即:

(2)

式中n为节点数目。

显然构件的重要性系数越大,结构对其损伤越敏感,其对结构来说也越重要。

2.3 结构抗连续倒塌准则

连廊1、2层钢梁作为重要的水平受力构件,若其在下部钢筋混凝土柱失效的情况下,因塑性变形过大而失效,连廊会有发生倒塌的风险。建筑结构抗倒塌规范规定,当剩余结构水平构件的塑性转角满足式(3)时,可认为该结构符合抗连续倒塌设计要求。

θp,e≤[θp,e]

(3)

式中:θp,e为剩余结构水平构件的塑性转角;[θp,e]为塑性转角限值,根据《建筑结构抗倒塌设计规范》(CECS 392∶2014)[7]第4.4.18条的相关规定,剩余结构水平钢梁塑性转角限值取0.0213rad。

3 连廊结构抗连续倒塌性能评估

3.1 连廊抗连续倒塌有限元模型

连廊各层平面布置见图4与图5,钢材采用Q345B,其屈服强度与极限屈服强度分别为340MPa与470MPa;混凝土强度等级为C30,其混凝土抗压强度标准值为20.1MPa;各构件截面见表1。本文采用SAP2000软件建立其有限元模型,连廊梁柱采用杆系单元建模,2层玻璃雨棚采用膜单元,不考虑其面内与面外的刚度。参考文献[9-10],将组合楼板等效为95mm厚的C30钢筋混凝土板,板上层配筋为10@150×150,板下层沿板肋方向配筋为22@160,不考虑板下层垂直板肋方向的配筋;钢筋混凝土楼板采用非线性分层壳单元建模。有限元模型不考虑构件连接节点的破坏,连廊屋面、楼面活载标准值分别取0.7kN/m2与3.5kN/m2,两者恒载标准值均取1.5kN/m2,由玻璃幕墙产生的线荷载标准值取6.8kN/m。参考建筑结构抗倒塌规范以及美国规范GSA 2003[11]和UFC 4-023-03[12]对连续倒塌分析中的荷载组合规定,本文荷载组合取D+0.5L,其中D代表恒荷载标准值,L代表活荷载标准值,有限元模型见图6。

表1 构件截面尺寸

图4 1层结构平面布置图

图5 2层结构平面布置图

图6 有限元模型

在SAP2000软件中,为真实考虑结构在倒塌过程中的非线性行为,需对构件指定相应的塑性铰,以此模拟构件屈服后的行为和评价构件的性能水准。塑性铰可以用力与位移曲线来表示所处位置的不同阶段,如图7所示,B点为屈服点,构件开始形成塑性铰,从A到B阶段,截面处于弹性状态;C点为破坏点,构件达到极限承载力;D点为倒塌点;E点为最大变形点,代表构件完全失效;塑性本构曲线将构件的塑性阶段分为应变强化段BC段和承载力丧失段CDE段,在设计允许的转动范围内(不超过C点),将构件性能水准分为可立即使用状态(IO)、生命安全(LS)、接近倒塌(CP)三个性能点,当超过CP点时便可判定构件失效[13]。对于两端为刚接的梁与柱,本文在其两端设置SAP2000软件默认的PMM铰,考虑弯矩与轴力的耦合;两端为铰接的梁则在跨中处设置M3铰,即弯矩铰。塑性铰参数均按照美国规范ASCE 41-13[14]设置。

图7 塑性铰本构曲线

3.2 连廊结构关键构件识别

该Z字形连廊结构的1层钢筋混凝土柱作为重要的支承构件,一旦因意外作用(车撞击、爆炸等)失效,结构将无法维持其原有的几何位置,对应产生的不平衡荷载需由备用路径传递给连廊的其余部分,将可能造成连廊其余部分由于承载力超限与过度变形而发生连续破坏。2层钢柱由于数量较多,其失效对整个结构刚度影响较小,故本文进行敏感性分析时仅考虑1层钢筋混凝土柱为拆除构件,将1层柱(图4)按所在位置分为三类,重要性系数计算结果见表2。

表2 重要性系数计算结果

由表2可知,总体上,端部柱的失效对结构刚度和承载力的影响较小,而转角处柱和跨中处柱的重要性系数较大,其中转角处KZ2柱基于节点位移的重要性系数最大,达到了19.804,跨中处KZ3柱重要性系数也较大,为4.512。基于上述敏感性分析,本文在进行连廊抗连续倒塌分析时选取转角处KZ2柱与跨中处KZ3柱作为关键构件进行拆除。

3.3 转角处KZ2柱拆除

拆除转角处KZ2柱后,剩余结构整体变形示意见图8。由图8可知:Ⓒ～轴与③～④轴之间的连廊形成两悬挑段,竖向变形主要发生在两悬挑段,剩余结构最大竖向位移为795mm,出现在梁节点74,③～④轴与Ⓒ～轴之间连廊段对应竖向位移角分别约为1/35与1/26,其位移时程图见图9。梁节点74稳定后最终位移为545mm,两连廊段对应竖向位移角分别约为1/51(③～④轴)与1/39(Ⓒ～轴)。连廊上部水平钢梁梁端均未出现塑性铰,其梁端未发生塑性转动。

图8 拆除KZ2柱后连廊整体变形示意图

图9 节点74竖向位移时程曲线

图10 拆除KZ2柱后连廊端部节点竖向位移时程曲线

拆除KZ2柱后梁端弯矩时程曲线如图11所示。由图11可知,在拆除KZ2柱前后,303号单元靠近KZ1柱的梁端弯矩分别为-145.48kN·m和-194.27kN·m,增幅不大,且远未达到其梁端屈服弯矩-3143.33kN·m。相比之下,③～④轴之间连廊水平钢梁的梁机制得到充分发挥,其中293号单元靠近KZ3柱的梁端弯矩由初始状态的-468.81kN·m大幅增至-1897.05kN·m,但仍未达到相应的梁端屈服弯矩-3143.33kN·m,此时不平衡荷载主要由③～④轴之间连廊部分承担。

图11 拆除KZ2柱后梁端弯矩时程曲线

KZ1柱上端弯矩-塑性转角见图12。由图12可知,KZ1柱上端最大弯矩达到2170.418kN·m,接近C点对应的极限承载力2334.5kN·m,其最大塑性转角达到了0.0299rad,超过了E点对应的塑性转角0.0264rad;可判定KZ1柱上端已达到完全失效水准,该柱无法对连廊剩余结构提供有效承载力。

图12 KZ1柱上端弯矩-塑性转角

本文在拆除KZ2柱工况后接力设置拆除KZ1柱工况,并以移除KZ1柱模拟其承载力的丧失。拆除KZ1柱后,Ⓒ～轴连廊端部向下移动,此时两端建筑物能给予该段连廊端部竖向支承力,即在该工况下Ⓒ～轴连廊所承担的不平衡荷载将能传递给两端的建筑物。图13为拆除后KZ1与KZ2柱后连廊整体变形示意图。由图13可知:接连拆除KZ2与KZ1柱后,连廊剩余结构上部水平钢梁梁端均未出现塑性铰,其梁端未发生塑性转动,剩余结构中虽有少量柱的柱端出现塑性铰,但均处于B～IO阶段,连廊剩余结构未发生倒塌。

图13 拆除KZ1与KZ2柱后连廊整体变形示意图

3.4 跨中处KZ3柱拆除

图14为拆除跨中KZ3柱后连廊整体变形示意图。由图14可知,中部连廊段发生较大竖向变形,其中最大竖向位移为229mm,出现在跨中13号节点,相应竖向位移角约为1/105,其位移时程曲线见图15,13号节点稳定后最终位移为125mm,其相应应竖向位移角约为1/192。连廊剩余结构梁柱均未出现塑性铰,水平钢梁塑性转角为0,连廊剩余结构整体处于弹性阶段,结构未发生连续倒塌。

图14 拆除KZ3柱后连廊整体变形示意图

图15 节点13竖向位移时程曲线

选取位于中部连廊段端部的267号与287号单元,跨中处262号与292号单元为研究对象,所选端部两单元靠近KZ4柱的梁端弯矩时程曲线与所选跨中处两单元轴力时程图曲线如图16所示。由图16可知,端部两单元的梁端弯矩较柱拆除前有大幅增加,结构振动稳定后,梁端弯矩由初始的-267.78kN·m和-272.29kN·m分别变为-839.11kN·m与-854.88kN·m,均未达到相应的梁端屈服弯矩-1606.01kN·m(267号单元)与-3143.33kN·m(292号单元);该段连廊水平构件的梁机制得到充分发挥。跨中处292号单元轴力由初始的16.02kN变为-1984.65kN,小于其单元屈服拉力6612.5kN;262号单元轴力则由初始的-36.15kN变化至964.35kN,小于相应屈服压力-3941.262kN,单元轴压力的增加是竖向构件对各层内力重分布的结果,表现出空腹效应的特点。

图16 构件内力时程曲线

3.5 连廊抗连续倒塌性能评估结果与讨论

由上述分析结果可知,在转角处KZ2柱或者跨中KZ3柱拆除情形下,剩余结构均能形成有效的荷载备用路径,连廊结构均未发生连续性倒塌。相对而言,转角KZ2柱拆除后,连廊结构受力更为不利,此时连廊KZ1柱上端因塑性转角超过E点而完全失效,导致该柱无法对剩余结构提供有效承载力,加大了连廊倒塌的风险,也使得此柱的修复较为困难。

为提升连廊结构抗连续倒塌性能,避免KZ1柱上端在KZ2柱拆除情况下发生严重损坏,可在②～④轴之间的连廊间设置16根斜撑,斜撑截面为H300×200×6×8,且斜撑与连廊为铰接连接,其总用钢量为362.27kg。设置斜撑后连廊结构1层柱重要性系数计算结果如表3所示。

表3 设置斜撑后连廊结构1层柱重要性系数计算结果

对比表2与表3可知,总体上,连廊1层各钢筋混凝土柱重要性系数在2层设置斜撑后有不同程度的减小,其中转角KZ2柱与跨中KZ3柱重要性系数减小最为明显,由19.804和4.512分别减小至17.857与3.344。关键构件并未因2层斜撑的设置发生转移,仍为转角处KZ2柱与跨中处KZ3柱。

②～④轴之间的连廊增加斜撑后,该段连廊的刚度进一步增大,使得因拆除KZ2柱而产生的不平衡荷载将更多由该段连廊承担,并且大幅减小了整体结构的竖向变形,图17为节点74位移时程曲线,结构同一节点处的最大竖向位移由795mm减小至398.2mm,稳定后节点的竖向位移由-529.35mm减小至-307.7mm,这间接保护了KZ1柱的柱端。增加斜撑后KZ1柱上端弯矩-塑性转角与连廊整体变形示意图分别见图18与图19。由图18和图19可知:该柱上端最大塑性转角减小至0.0117rad,并未超过设计允许的转动范围,即C点对应的塑性转角为0.0264rad;该柱上端最大弯矩减小至2084.28 kN·m,也未超过该截面极限承载力(C点)2334.5kN·m。KZ1柱上端塑性铰位于IO～LS阶段,下端塑性铰则处于B～IO阶段,设置斜撑后的Z字形连廊结构在拆除KZ2柱的情况下,KZ1柱仍有变形与承载能力。

图17 74号节点位移时程曲线

图18 增加斜撑后KZ1柱上端弯矩-塑性转角

图19 增加斜撑后连廊整体变形示意图

为进一步明确增加斜撑后连廊的抗连续倒塌性能,采用逐步增大荷载进行计算。对于增加斜撑后的连廊结构,当荷载达到1.25(D+0.5L)时,若拆除KZ2柱,连廊整体变形示意见图20,KZ1柱上端弯矩-塑性转角见图21。由图20、21可知,此时KZ1柱上端最大弯矩达2080.418kN·m,未达到C点对应的极限承载力2334.5kN·m;其最大塑性转角达到0.0176rad,接近但未超过C点对应的塑性转角限值0.0180rad,柱上端塑性铰处于应变强化段,该柱仍能向连廊剩余结构提供有效承载力;连廊剩余结构梁端均未出现塑性铰,其梁端塑性转角仍为0。因此连廊剩余结构未发生连续性倒塌。

图20 荷载达到1.25(D+0.5L)时增加斜撑后连廊整体变形示意图

图21 荷载达到1.25(D+0.5L)时增加斜撑后KZ1柱上端弯矩-塑性转角

4 结论

(1)对于支承该Z字形连廊的钢筋混凝土柱,当以节点竖向位移为响应参数,敏感性分析结果表明转角处柱的重要性系数最高,跨中处柱次之,端部处柱最小。

(2)对于该Z字形连廊结构,拆除转角处柱或者跨中处柱后,剩余结构均能形成有效的荷载备用路径,未发生连续性倒塌。相对而言,转角处柱的拆除对该连廊结构的抗连续倒塌性能更为不利。

(3)通过在连廊上、下梁之间设置一定数量的斜撑,加强结构局部刚度,可显著减小关键柱拆除后不平衡荷载引发的结构位移及受力,提高其抗连续倒塌能力。