农村家庭动态收入与相对贫困收敛∗

解 垩

一、引言与文献综述

“十三五” 期间，中国脱贫攻坚成果举世瞩目，5 575 万农村贫困人口实现脱贫。绝对贫困的消除并不代表扶贫、脱贫任务的结束，未来的目标将转向相对贫困问题的解决。相对贫困视角下农村是否存在贫困陷阱? 是否如宏观经济增长理论中的国家收敛俱乐部一样也存在农村家庭贫困收敛俱乐部? 中国农村的结构性收入与暂时性收入关系如何?解答这些问题无疑对脱贫攻坚成果的巩固拓展具有很强的现实意义。

贫困定义研究可分为三个阶段(Ringen，1985)。绝对贫困构成第一阶段的主要内容。20 世纪初，Rowntree (1901)对于贫困的定义做出了开创性研究，使用绝对贫困线识别，把贫困定义为最低限度的生活，即购买最低必需品的收入。最低必需品只包括最简单的饮食及最低的衣着、住房、取暖需求，那些没有足够的收入来满足最低必需品的家庭被视为贫困。20 世纪70 年代，贫困定义进入被称为相对贫困定义研究的第二阶段。Townsend(1979；1987)把相对贫困定义为缺乏物资资源来维持充足的生活方式。随着社会复杂程度的提高，贫困定义第一阶段研究中的必需品也变得较为复杂。比如，在一些地区家用轿车对日常购物和儿童接送而言成为必需。在富裕程度不同的社会中，对于最低生活水平会有不同的理解。从绝对贫困过渡到相对贫困，一种新的贫困概念虽然被引入，但收入贫困线依然作为其主要的识别方法。与此同时，相对贫困对必需品的构成要求较为“慷慨”，贫困线的设定高于最低生活水平的设定。Moisio(2004)指出，贫困定义与识别贫困的指标在逻辑上有分歧。换言之，贫困衡量的是物质资源的缺乏程度，而贫困的定义则基于生活水平，这种矛盾引致了对相对贫困测度的批评。一些研究表明，相等的物质资源并不必然导致相同的福利，物质资源并不必然是福利的函数，福利可能与健康、工作条件、社会参与和闲暇等非物质资源相关联。Ringen(1985)认为贫困应该直接识别较差的生活条件所造成的剥夺，而非间接地识别物质资源的缺乏，这也标志着贫困定义研究进入第三个阶段，即相对剥夺或称剥夺累积阶段。Berghman(1995)指出，贫困和剥夺是静态的结果，二者的区别在于剥夺是多维的，而缺少物质资源的贫困则是单维的。因此，尽管贫困与剥夺之间不是完全排斥的，但二者仍有差异: 剥夺可视为贫困的表征，贫困则是剥夺中的一个维度。

贫困的测度方法研究经历了四个时代(López-Feldman 和Parada，2011)。第一个时代的测度方法将家庭收入或消费与贫困线进行特定时点下的对比，一般使用Foster 等(1984)提出的FGT 指数进行测度。第一代贫困测度方法的主要缺点之一是无法对同一家庭的贫困进行长期衡量。建立在面板数据基础之上的第二代贫困测度方法可观察多个时期内的贫困状况，进而可以将贫困分解为三类: 永远贫困、有时贫困和永不贫困。永远贫困的家庭被认为是长期(慢性)贫穷；而有时贫困的家庭被称为暂时贫困，意味着有些家庭或者取得先机(在t－1 时期收入处于贫困状态，t时期的收入在贫困线以上)，或者落后(t－1 为非贫困，t时期变为贫困)；这些类别家庭的百分比可表示为贫困转移矩阵。然而，对长期(慢性)贫困的观察引发了一个前瞻性问题(Carter 和Barrett，2006): 谁在未来仍然可能贫穷? 第二代测度方法的主要缺点是它无法区分结构性贫困和偶发性贫困，所以它无法确切回答该问题。第三代贫困测度方法则克服了收入和支出的高变化性或季节性局限并引入了资产所有权，如把土地和牲畜作为财富的衡量标准，从生计的视角将社会和经济禀赋与实际收入或消费联系起来(Carter 和May，1999；2001)。该方法假定家庭拥有的资产束(土地、牲畜、机械等)在资产贫困线以上就能获得高于贫困线的收入，并将基于资产的预期福利水平与实际收入进行比较。低收入水平可界定为随机(偶发)性贫困或结构性贫困，这主要取决于家庭拥有的资产束预期福利水平与资产贫困线的对比情况。例如，有些家庭可能拥有各种各样的资产，但收入很低，那么该贫困是偶发性贫困。当基于资产的福利预期水平低于资产贫困线、收入也低于收入贫困线时，该家庭则陷入结构性贫困。Adato 等(2006)认为，第三代贫困测度方法虽然能够识别出结构性贫困者，但该方法并不能揭示家庭是否步入使他们能够长期摆脱贫困的资产积累轨道，也不能揭示家庭是否陷入贫困陷阱。第四代贫困测度方法则根据对资产动态基本模式的考察来揭示是否存在贫困陷阱(Carter 和Barrett，2006)，并确定某些家庭是否会处于长期的持续贫困。其中，贫困陷阱是指处于贫困状态的个人、家庭、群体和区域等主体因贫困而不断再生产出贫困，从而长期陷入贫困的恶性循环中而无法自拔(Carter 和Barrett，2006)。其中，最具代表性的理论是罗格纳•纳克斯 (Ragnar Nurkse)于1953 年提出的“贫困恶性循环” 理论，他认为物质资本不足是陷入贫困陷阱的根源。另一代表性理论是资本贫困理论，认为无论是国家还是家庭的资本积累路径都存在一个临界点，资本低于临界点的家庭将收敛于一个低水平的均衡点，从而陷入贫困陷阱；资本达到临界点后的家庭将会收敛于一个高水平的均衡点，从而摆脱贫困陷阱。为此，社会政策干预的着力点是使得家庭资本水平达到临界点以上。

第四代贫困测度方法不仅能够确定贫困陷阱的存在与否，而且能够识别哪种家庭会陷入贫困陷阱。国内外文献在第四代贫困测度框架指导下对贫困陷阱问题进行了探究。若以Carter 和Barrett(2006)的方式测度贫困陷阱则会出现多重均衡的S 形动态，而且最低的稳定均衡低于贫困线。基于资产的贫困陷阱测度一般侧重于考察当前资产和滞后资产之间的动态关系。由于需要对包含多个均衡的潜在复杂增长路径进行建模，因此估计通常依赖于非参数技术。比如，Lybbert 等(2004)基于非参技术利用畜群规模这一单一资产研究埃塞俄比亚牧民的福利时，发现在任何给定时期内，如果一个家庭的牛群规模超过15 头，则该资产的未来增长路径将趋向于达到75 头的高稳态均衡；在初期或受到冲击后牛群规模低于该阈值水平的家庭将趋于收敛到较低的均衡状态。Adato 等(2006)则通过建立以生活水平加权的资产指数为基础来避免将福利集中在一种特定资产上，资产指数以达到与贫困线相等的消费水平所需资产为基础，研究结论表明南非家庭资产积累呈现S 形状，即拥有足够资产以产生大约两倍于贫困线消费水平的家庭将趋于更高水平均衡，而低于该阈值的家庭将处于较低的长期均衡水平。尽管非参数方法为估计复杂的非线性关系提供了灵活性，但它基于这样的假设: 仅使用当前资产和滞后资产双变量关系，忽略所有分析单位中的异质性及外部因素的影响。为此，纳入协变量以确定资产动态变化的参数或半参数方法应运而生，即使用资产存量的当前水平与其滞后值及协变量进行回归，滞后值表示为多项式形式。Giesbert 和Schindler(2012)采用此方法对莫桑比克农村地区进行研究，发现只存在一个低水平的均衡。游士兵和张颖莉(2017)对资产贫困测量问题的研究进展进行了分析。解垩(2014)、周力和孙杰(2016)及边恕等(2018)发现中国农村家庭的资产动态为单一均衡，不存在多重均衡的贫困陷阱。景鹏等(2019)则基于资产积累模型探讨了保险机制能否助推脱贫并守住脱贫成果。然而，多重均衡的S 形动态资产研究也存在如下不足(Sandoval，2019): 即使存在贫困陷阱，S 形曲线也只是许多可能动态形状中的一种形状；此方法假设样本中的家庭只有一条动态路径而且忽略了家庭之间的收入分布；假设所有家庭都遵循相同的平均时间动态路径，只使用两个时间点来估计结构性收入动态；没有考虑结构性收入动态离散跳跃的可能性，这可能导致家庭结构性收入收敛到不同的动态均衡。尽管一些使用条件或无条件分位数回归的文献(Kwak 和Stephen，2011；Hien，2011)避免了S 形动态资产研究不足中的前两点，但分位数回归方法仍存在明显不足。比如，若将要估计的分位数选择得足够低，始终会有一定比例的家庭陷入结构性贫困中。

Phillips 和Sul(2009)在新古典增长模型的基础上把异质性技术纳入收入产生过程中，根据收入的共同增长部分将国家划分收敛俱乐部。该方法自行选择每个收敛俱乐部的单位，而不是像分位数回归方法那样将它们分为结构性收入的某个百分比；另外，该方法使用了时间维度上的许多观察值以更好地估计结构性收入的动态收敛情况，这与仅使用两个观测值的方法明显不同。Arellano 等(2017)基于面板数据分位数方法分析了暂时性收入和收入冲击持续性，对结构性收入分析提供了有益补充。考虑到人类福利的相关研究，使用个人或家庭而不是国家作为分析单元可能更有效，本文借用宏观经济理论中的增长收敛俱乐部方法对农村家庭结构性收入的动态情况进行考察。

与已有研究相比，本文的研究贡献在于: 首先，应用收敛俱乐部方法，不仅可以检验中国农村家庭是否存在贫困陷阱，还可以明确哪些家庭会陷入贫困陷阱中，在相对贫困视域下，有益于明确解决相对贫困问题的施策对象。其次，本文对暂时性收入重点分析了收入冲击的持续性问题，还区分了正向收入冲击和负向收入冲击，在贫困状态演化趋势分析中考量了更多的冲击因素。最后，本文对进入贫困陷阱的家庭进行结构性收入与暂时性收入的结合分析。

基于中国农村家庭五轮微观面板数据，使用相对贫困线，本文分析了资产动态函数并研究了结构性动态贫困陷阱情况，结果表明: 中国农村结构收入发展水平两极分化特征显著。最终的收敛俱乐部数量为5 个，约11.6%的家庭陷入了结构性贫困中。尽管资产动态构成了收入变化的主要部分，但收入冲击的影响也不容忽视，对陷入贫困陷阱的家庭而言，暂时性收入较高家庭受到良性冲击时暂时性收入的持续性最高，这说明持久性收入的存在有助于其暂时摆脱货币贫困，但从长远来看，结构性收入的动态将使他们再次掉入贫困线以下；暂时性收入较低家庭受到不良冲击时暂时性收入的持续性最低，这说明较低暂时性收入的负面冲击往往会迅速消失甚至逆转。当使用绝对贫困线标准时，陷入动态结构性贫困家庭的比例仅为1%左右，远远小于相对贫困线下的比例，其他结论基本不变。

二、理论框架和假设提出

贫困陷阱研究与宏观经济学的增长理论尤其是国家俱乐部理论紧密相关，低储蓄和缺少投资机会的恶性循环造成了贫困陷阱。Young(1928)强调了外部因素和规模收益递增在产生和维持加速增长方面的重要性，没有设法实现收益递增的国家被抛在后面，而那些实现了收益递增的国家生活水平突飞猛进。宏观经济学文献中关于增长动态的三个主要假设即无条件收敛、条件收敛和贫困陷阱，为微观层面的动态贫困陷阱提供了理论依据，而所有家庭最终都将趋于相同的长期均衡无条件收敛的结论基于动态资产会遵循凹单调马尔可夫过程的假设，但至于为什么动态资产会遵循这种形式的自回归过程则无更深入的探讨。多重动态平衡的出现基于如下四种理论(Naschold，2012): 第一，效率工资理论；第二，信贷、正式和非正式保险制度不足影响了创收机会；第三，贫困家庭处于“社会排斥” 地位；第四，童工模式，即让孩子工作而非上学的贫困家庭将进入贫困陷阱。其实，Azariadis 和Stachurski(2004)认为，无论是个体家庭还是社区、地区乃至国家层面上的贫困陷阱都是因为自我强化机制在起作用进而导致的贫困持续，自我强化机制包括生产中的规模经济、不完全金融市场和政治经济制度。首先，摆脱贫困需要跨越门槛阈值，需要大量投资以提高生产率，存在规模经济时尤其如此。例如，未受教育的个体供过于求而压低非熟练工人的工资水平，如果贫困个体留在未受教育人口众多的国家中，他可能永远无法储蓄足够的资金来摆脱贫困，但是如果他迁移到教育程度普遍较高的国家就可能摆脱贫困。其次，不完善的制度安排可能会使整个国家陷入贫困，权力和财富的高度不平等会影响对学校、公共物品和产权的支持，产权保护缺失的社会会引致投资下降，教育质量低下的社会可能引致长期贫困。最后，组群中个体的较小扭曲行为的相互作用(如邻里效应)可能会产生很大的扭曲效应，从而可能会导致低水平的均衡陷阱。例如，如果每个人的教育受其与同群体一致性的影响，那么低教育程度就可能成为一种均衡。

Carter 和Barrett(2006)指出，采用反映生产能力的资产指标来衡量贫困比以收入或消费等指标反映贫困更稳健，因为资产贫困能够揭示贫困的结构性和偶发性特征，而动态资产贫困线可以将长期陷入结构性贫困陷阱的家庭与预期其结构经济状况将得到持续改善的家庭区分开来。资产贫困线简单来说就是动态分叉的门槛，它可以导致多重动态福利均衡，其中包括陷入贫困陷阱。图1 显示了动态资产变化情况，其中横轴代表T时期的资产，纵轴代表T＋N期的资产，Aa函数是Carter 和Barrett(2006)模型背后的基本逻辑展示，这个S 形的动态曲线有两个稳态均衡点AP、AC及一个门槛值点AM(即Micawber 点)。该门槛值是资产累积的不稳定分叉点，如果资产在门限点以上，家庭可以通过有利的投资活动来积累资产以达到较高水平的稳态均衡点AC，并最终摆脱贫困。资产在门限点以下的家庭会减少资产积累进而趋向于一个较低水平的稳态均衡点AP，从而进入贫困陷阱中。

图1 资产动态形式

建立在两个稳定均衡点和一个不稳定均衡点基础之上的贫困陷阱模型，只是动态资产无穷个可能轨迹中的一个特例。其实，即使只有一个均衡点也可能出现贫困陷阱，比如当把Carter 和Barrett(2006)模型框架进行扩展时就可能存在一个稳态均衡点。比如，图1 的Cc函数就不存在贫困陷阱，家庭无条件收敛于贫困线之上的A2，与之相对应，家庭动态资产Bb函数预期达到低于贫困线的A1均衡点而陷入贫困陷阱中。条件收敛(或称为俱乐部收敛)一般是指拥有相同特征的个体或群组趋向于均衡路径或收敛于该个体或群组的特定生活水平，这意味着可观测或不可观测的个体家庭特征将使得他们陷入一个如A1的低水平均衡中，同时，其他个体或家庭会有机会达到如A2的高水平均衡从而脱离贫困。

Carter 和Lybbert(2012)的贫困陷阱理论模型，旨在说明在相关约束下，家庭如何以最大化预期效用为目标进行生产性资产积累。在该模型的支撑下，本文将可观测的家庭收入分解为与生产性资产相关的结构性收入和与收入冲击相关的暂时性收入。其中，对于结构性收入，本文应用收敛俱乐部方法分析贫困陷阱的存在性以及识别可能陷入贫困陷阱的家庭；对于暂时性收入，本文分析收入冲击的方向和收入冲击的持续性，从而较为完整地刻画农村家庭资产累积的动态收敛情况及家庭贫困情景。

Carter 和Lybbert(2012)认为，风险规避型家庭在消费和生产性资产(A)积累之间选择以最大化预期效用。

第一个约束认为，收入取决于家庭对低技术fl(At ρt)和高技术fh(At ρt)的选择，收入是当前资产水平At和随机变量ρ的函数。在高技术水平下，资产存量的预期边际收益更大。第二个约束条件中，casht指“手头现金”，它可以衡量当期家庭可用的总资源，由当期收入和所持有的所有资产的价值组成，但要取决于折旧率λ—。资产存量方程表示下一期资产等于当期现金减掉当期消费，ct≤casht表示无法获得信贷时手头现金对消费设置的上限。最后的约束表示资产存量的价值在所有期间均为非负。假设i家庭t时期可观测的家庭人均纯收入为Yit，它可以分解为依赖生产性资产的结构性收入部分()，以及暂时性收入(或称临时收入)，即收入冲击部分()。其中，结构性收入是较为稳定的、长久的收入，是家庭资产累积的重要部分；若结构性收入超过某一水平可使家庭永久脱离贫困，低于某一水平可能使家庭陷入贫困陷阱，因此可利用结构性收入分析收入收敛情况和贫困陷阱问题。暂时性收入是不稳定的、临时的收入，可视为家庭资产累积过程中的收入冲击，收入冲击的方向、规模和持续性可能对家庭收入收敛路径产生影响，甚至产生颠覆性的影响，因此需将其纳入分析框架。

Arellano 等(2017)分析了暂时性收入和收入冲击持续性。暂时性收入是在一组人口统计数据上对家庭收入进行回归后的残差，可分解为两个部分，一部分是持续存在的冲击ηit，另一部分是随机误差νit，随机误差项均值为零，在整个时间维度上独立，对于所有的s均独立于ηis。

式(3)和式(4)纳入了暂时性收入的非线性动态，并具有捕获非线性持续性以及条件异方差性的能力。Arellano 等(2017)提出了如下测度非线性自回归持续性的方法。

式(6)中的h为多项式函数，¯ω为分位数回归截距项的系数。式(6)对ηi，t－1求偏导并取期望，与多项式函数相关的持续性及平均持续性如下:

基于以上理论本文提出如下假设。

假设1: 农村家庭贫困有收敛俱乐部特征，收敛俱乐部的数量取决于具体实证结果。

假设2: 对陷入贫困陷阱的家庭而言，暂时性收入较高家庭受到良性冲击时暂时性收入的持续性最高，暂时性收入较低家庭受到不良冲击时暂时性收入的持续性最低。

三、数据与方法

(一)数据

本文使用的微观数据来自北京大学中国社会科学调查中心执行的“中国家庭追踪调查” (CFPS)。CFPS 的抽样设计比较关注初访调查样本的代表性，采用了内隐分层的、多阶段的、多层次与人口规模成比例的概率抽样方式(PPS)。样本覆盖了全国25个省份①除港澳台、新疆维吾尔自治区、青海省、内蒙古自治区、宁夏回族自治区和海南省。。由于在分析时需要用到面板数据分位数方法，因此在清理样本时，本文选取了2010 年、2012 年、2014 年、2016 年、2018 年五次调查的农户面板数据，以是否有村集体分配的土地作为重点筛查条件，在剔除无效数据后，参与五轮追踪调查的家庭数量为623 户，五次调查样本数量共计3 115 个。②样本损耗偏差检验显示各变量均未表现出统计显著性，表明样本损耗是随机的，不影响本文研究结果。另外，本文定义了一个虚拟的“户主”，即把CFPS 2010 年调查中家庭中的主事者，2012 年最熟悉家庭财务的人员，2014 年、2016 年、2018 年财务回答人视为户主。收入包括工资性收入、家庭经营收入、财产收入、转移性收入和其他收入，家庭人均纯收入用CFPS 中以2010 年不变价表示的调整后的家庭人均纯收入来代表，2010 年、2012 年、2014 年、2016 年和2018年家庭人均纯收入分别为4 165 元、5 762.5 元、6 530 元、6 605 元和6 666.7 元。表1是描述性统计，农村户主的教育程度较低，户主教育程度为大专及以上的比例仅为1%左右。

(二)方法

对于结构性收入，本文使用Adato 等(2006)构造的测度动态资产贫困陷阱的两步骤方法: 第一步，估计家庭的资产指数即结构性收入；第二步，估计动态资产指数。收入构成中的结构性收入部分，有两种方法计算: 其一，把生产性资产Ait汇总成单一的资产指数Λ(Ait)；其二，全部收入中由资产向量解释的部分。本文使用加权生计资产指数方法①对农村家庭而言，农村家庭的生产函数可视为家庭成员劳动投入与生产性资本投入的函数，因此利用农村家庭所持有的各项资产构成的资产指数可以衡量家庭生产性资本水平。因此，以资产指数作为家庭结构性收入的构成设定是可行的。，生计资产指数为家庭人均纯收入除以贫困线(贫困线为相对贫困线，即人均收入中位数的一半)。

其中，yit是i家庭在t时的人均收入，为贫困线，资产指数可由贫困线单位(poverty line units，PLU)来衡量，家庭资产生计回归函数有如下形式:

式(10)中δi固定，ξit～iid(0，1)，当t→∞时，L(t)→∞，符合该特征的L(t)函数例子是log(t)。当α≥0 时，δit收敛于δi，即有如下收敛的零假设:

发散的备择假设则为:

检验分为三个步骤，第一步构造初始期横截面方差与每个时段横截面方差的比值H1/Ht:

式(13)表示相对转化参数，即描绘出个体i相对于面板数据均值的转化路径，存在下式:

式(13)和式(14)的收敛意味着，当t→∞时，所有家庭的结构性收入趋同，hit＝ht，hit→1，Ht→0。第二步则是所谓的log(t)回归:

式(15)中t＝[rT]，[rT] ＋1，…，T，r>0，L(t)＝log(t＋1)，＝，是α的估计值(α为式(10)中的收敛项)。r的值一般设定为0.3 (我们在实证中还使用了其他数值作为稳健性检验)。第三步则是使用单边t检验验证零假设成立与否，在5%显著性水平下，当<－1.65 时零假设被拒绝。

拒绝零假设并不排斥面板数据中有些子组具有收敛性，程序一般由以下四个步骤组成: 第一，使用合适的方法去除时间序列中的趋势和循环因素，按照最末期的结构收入数量()降序排列。第二，通过选择前k个结构性收入最高的家庭，形成所有可能的俱乐部Ck(k＝2，3，…，N)，然后在大小为k的每个子组中使用logtk检验收敛性；当最大值的logtk∗出现时，定义规模为k∗的核心俱乐部为C∗。第三，从剩余的N－k∗家庭中添加一个家庭给C∗并通过logtk来检验收敛性，如果检验支持收敛假设，那么C∗俱乐部就纳入该家庭。根据logtk检验，找到所有与核心俱乐部C∗收敛到相同稳态的家庭，这些家庭与核心俱乐部C∗中的家庭一起组成了第一个收敛俱乐部。第四，对于其余家庭(如果有的话)重复步骤1—3 中的过程，以确定下一个收敛俱乐部(如果有的话)。当其余家庭无法收敛时，程序终止。

四、实证结果与分析

(一)结构性收入与贫困陷阱实证分析结果

本部分使用具有Gamma 分布函数和对数链接函数的广义线性模型(GLM)来获得结构性收入。因变量使用Gamma 分布函数的合理性在于: 首先，家庭人均纯收入该因变量取值为非负数。其次，Gamma 分布中随机变量期望值与其方差成正比的特征适合本文的分析，即家庭人均纯收入期望值较低，其人均收入可变性也较低，人均收入的期望值较大，其观察值之间的差异也较大，家庭人均纯收入分布通常呈正偏态，右尾较长，表明较高的家庭人均纯收入之间存在较大差异。最后，Phillips 和Sul(2007)的俱乐部收敛理论要求结构性收入为正值。其他估计结构性收入的模型形式并不符合要求。比如，OLS 模型的预测值有大量负值出现，该结果不仅使Phillips 和Sul(2007)俱乐部分析无法进行，还与直觉相违背。结构性收入取决于家庭结构特征的收入部分，在最坏的情况下人均收入可能为零而非负数。此外，对数线性模型在恢复因变量的水平值方面有困难，所以该方法也被舍弃掉。假设以家庭人均纯收入除以贫困线(贫困线采用相对标准，即将相应年份全部家庭人均纯收入中位数一半作为贫困线)为结构性收入，表2 汇报了使用具有Gamma 分布函数及对数链接函数广义线性模型(GLM)回归后的结果，控制变量为表1 中的变量。

表2 2010—2018 年生计回归

户主教育程度变量、家庭中男性劳动力数量对家庭收入的影响虽然在有些年份并没有表现出统计显著性，但变量系数在各年份均为正数。相对于东部地区，西部地区农村家庭收入在最近时期明显下降。老年人群及儿童基本不出现在劳动力市场中，抚养人口数量尤其是少年儿童数量使得家庭收入显著降低。男性户主家庭收入要高于女性家庭户主，户主年龄对家庭收入的影响较小。将各年份截面数据回归结果与2010—2018 年面板数据回归结果相比较，各变量对家庭收入影响的显著性均有所增强，这也从一定程度上说明面板回归容易忽视各年份变量对收入变化影响的异质性，而截面回归可以更好地对家庭收入变化进行跨期分析。2010—2018 年家庭结构性收入的核密度图有如下几个特点，第一，从位置上看，5 个年份的核密度函数分布图相对于初始期而言存在一定的右移趋势，表明结构性收入状况出现改善，但一些年份有所例外。例如，相比于2014 年，2016年的结构性收入出现一些停滞甚至倒退。第二，从形状上来看，5 个年份的核密度图逐渐由单峰向多峰形态发展，表明中国农村结构收入发展水平两极分化特征日趋显著。2010 年、2012 年、2014 年、2016 年和2018 年资产指数的预测均值分别为2.729、2.803、2.749、2.686 和2.778。图2 是2010 年和2018 年(为横轴，为纵轴)的结构性收入散点图。结果显示，这两年的结构性收入变量之间存在正相关，这是因为结构性收入是收入的一部分，它取决于家庭的结构特征，不会出现逐年大幅度波动。

图2 家庭结构性收入散点图

表3 是俱乐部收敛情况(初始俱乐部收敛记为clubn，最终俱乐部收敛记为clubn∗，其中n＝1，2，…，N)，根据Phillips 和Sul(2007)算法的结果把所有家庭划入不同群体或收敛俱乐部中，每个家庭在不同时间维度上仅属于一个收敛俱乐部，2010—2018 年存在6 个家庭结构性收入的增长收敛俱乐部。根据Phillips 和Sul(2009)的log(t)方法计算出的最终俱乐部数量为5 个，其中，club1∗收敛于非常高的结构性收入，club2∗收敛于较高的结构性收入，club3∗收敛于中等的结构性收入，club4∗收敛于较低的结构性收入，club5∗(最终收敛俱乐部club5∗包含了初始收敛俱乐部club6)中的家庭陷入结构性贫困。图3 显示，club1∗收敛于贫困线的4.5 倍左右，club2∗收敛于贫困线的3 倍左右，club3∗收敛于贫困线的2 倍左右，club4∗收敛于略高于贫困线，club5∗收敛于0.9 或等于贫困线。上述分析表明属于club5∗的家庭陷入动态结构性贫困。假设1 得到验证。

表3 收敛俱乐部分类(相对贫困线标准)

图3 家庭结构性收入的最终俱乐部收敛情况(相对贫困线)

图4 暂时性收入分位数自回归的持久性(相对贫困线)

表4 展示了2010—2018 年贫困率的估计情况，其中第一行是贫困人头率，第二行到第三行是慢性贫困情况，它分为大于等于两期、三期等两种情况。如果以各期家庭人均纯收入中位数的一半作为贫困线的话，除2010 年的贫困率低于两成外，其他年份的贫困率基本维持在三成左右。需要指出的是，最末期的贫困率反而是最高的，这也说明农村反贫困进程需要考虑到贫困线的划定问题。第二行、第三行估算了至少两个时期和三个时期(五个时期中)处于慢性贫困中的家庭比例，有0.32%的家庭处于此类慢性贫困中。四个或五个时段都处于慢性贫困的家庭比例降为0。最重要的是，根据前述方法计算的最后一行的贫困率，从理论上讲，这些家庭是陷入动态结构性贫困的家庭；从计量经济学的角度看，这些家庭是根据Phillips 和Sul(2007)提出的方法归并为俱乐部五的家庭，在这种情况下，11.56%的家庭陷入了结构性贫困。

表4 贫困率估计 (单位:%)

表4 估计了贫困率趋势，但还需要比较贫困指数之间的关系。表5 对比了根据动态贫困结构划分的贫困状态与传统衡量的贫困状态。表5 各列表示的是各年份的动态结构贫困状况，而各行则是传统贫困测量(第一行根据可观测的Yit估计的传统贫困人头率，第二行和第三行则是基于结构性收入落入贫困时长来衡量的传统慢性贫困)的贫困状况。2010 年，依据两种方法测度的均处于贫困之中的家庭为0，而如果依据传统贫困测度方法(FGT(0))则有19.26%的家庭处于贫困之中，即19.26%的家庭虽然家庭人均收入低于贫困线，但并未陷入结构性收入贫困。0.32%的家庭为动态结构性贫困但依据传统的贫困测度方法((FGT(0))则为非贫困状态，换言之，0.32%的家庭人均纯收入在贫困线以上，但陷入了动态结构性贫困。这些家庭虽然暂时脱离了贫困，但结构性的和动态性的贫困最终将使他们再次陷入贫困。这种贫困分布在其他年份中均不足1%。如果将结构性收入在贫困线以下两个时期以上视为慢性贫困的话，依据两种贫困测度方法99.67%的家庭为非贫困，0.32%的家庭为贫困。如果慢性贫困的概念包括三个时期或以上(第三行)，则根据两种贫困测度方法中的任何一种，99.67%的家庭并不贫困，而0.32%的家庭陷入结构性动态贫困且处于慢性贫困中。根据两种贫困测度方法中的任何一种，在四个时期或五个时期内陷入贫困的家庭比例为0。表5 的对比分析再次说明慢性贫困衡量与动态结构性贫困之间的区别: 动态结构衡量也考虑到结构性贫困状况的持续存在，但没有将结构性贫困的期间算作独立事件。

表5 贫困率估计对比 (单位:%)

(二)暂时性收入与收入冲击持续性实证分析结果

本部分分析虽然用整个样本研究了暂时性收入的分布情况，但并没有分析暂时性收入与结构性收入之间的关联。实际上，暂时性收入与结构性收入之间存在如下关联: 一方面，暂时性收入的持续性可能导致观测到的家庭人均纯收入Yit的永久跳跃，这种冲击的持续性会使得家庭陷入结构性贫困但并不会出现货币性贫困(即依据观测到的家庭人均纯收入Yit计算的FGT(0))。另一方面，陷入结构性贫困的家庭也可能有更持久的负向暂时性收入，进而使得观测到的家庭人均纯收入更低。对暂时性收入和结构性收入的单独分析是不完整的，因为它只展示了家庭贫困的部分情景。下一部分我们对两种类型的收入以及收敛俱乐部之间或内部的暂时性收入识别进行联合分析。

(三)结构性收入 和暂时性收入的结合分析

表6 以结构性收入收敛俱乐部划分的暂时性收入分位数统计

以结构性收入合并收敛俱乐部划分的暂时性收入核密度图形表明，五个俱乐部的暂时性收入分布基本上具有同一形状，均以均值为中心呈右拖尾分布，但属于第二个俱乐部的家庭暂时性收入的分布均值比其他四个俱乐部的均值高，第一个俱乐部暂时性收入的分布均值又比第三、第四、第五个俱乐部均值高。换言之，陷入结构性贫困的家庭，其平均暂时性收入比属于第四个俱乐部的平均暂时性收入高，但比属于第一、第二、第三个俱乐部的平均暂时性收入低。此外，五个收敛俱乐部的暂时性收入中位数为负，意味着在整个收入分布中农村家庭均容易受到负面收入冲击。需要说明的是，第一、第二、第三、第四个收敛俱乐部中家庭的暂时性收入为负的比例分别为65.45%、62.42%、64.02%、63.68%，陷入动态结构性贫困的家庭其暂时性收入为负的比例则是64.72%。

图5 显示了club1∗至club5∗的暂时性收入分位数自回归持续性，club1∗至club4∗与整个样本的表现基本相同。但是，club5∗家庭的暂时性收入分位数自回归持续性分析结果显示，只有当暂时性收入较高家庭(即的较高r分位数或称为正的暂时性收入)受到一个正向(良性)冲击(即较高d分位的)时才与总样本的表现相同，即暂时性收入较高家庭受到一个正向(良性)冲击时暂时性收入分位数自回归的持续性最高。club5∗(陷入动态结构贫困家庭)的暂时性收入分位数自回归持续性结果还显示: 暂时性收入较低家庭受到不良冲击时暂时性收入分位数自回归的持续性最低。这对于该俱乐部的家庭来说是个利好消息，因为这意味着对较低暂时性收入的负面冲击往往会迅速消失甚至逆转。暂时性收入分位数自回归的持续性最高位置为暂时性收入较高家庭受到一个良性冲击的结论说明，对于那些拥有较高暂时性收入和良性冲击的家庭来说，持久性的存在有助于其暂时性摆脱货币贫困；但从长远来看，结构性收入的动态将使他们再次陷入贫困。假设2 得到验证。

图5 club1∗至club5∗的暂时性收入分位数自回归持续性

(四)稳健性分析

前述分析中的贫困线采用相对贫困线标准，本部分的贫困线采用1.9＄PPP 作为绝对贫困线标准。表7 是绝对贫困线标准的俱乐部收敛情况。结果表明，虽然在绝对贫困线下初始的俱乐部分类以及俱乐部合并数量均比相对贫困线下数量多一个，但最终的俱乐部分类数量同相对贫困线下的最终俱乐部数量相同，均为五个收敛俱乐部。

表7 收敛俱乐部分类(绝对贫困线标准)

非参数模型描绘的收敛俱乐部情况显示，第一个到第四个收敛俱乐部家庭的动态结构收入在贫困线之上，远远脱离了贫困；而第五个初始收敛俱乐部的动态结构性收入在贫困线以下，说明第五个初始收敛俱乐部的家庭陷入了动态结构性贫困之中。club1∗俱乐部收敛于非常高的结构性收入，club2∗俱乐部收敛于较高的结构性收入，club3∗俱乐部收敛于中等的结构性收入，club4∗俱乐部收敛于较低的结构性收入，club5∗俱乐部家庭陷入结构性贫困，说明属于club5∗的家庭陷入了动态结构性贫困。

当以1.9＄PPP 作为贫困线时，2010 年、2012 年、2014 年、2016 年和2018 年的贫困发生率分别为26.97%、26.48%、23.27%、22.31%和25.68%。与相对贫困线的表现相似，2018 年的贫困发生率也出现了上升态势，说明防止农村返贫不能忽视。0.32%的家庭至少两个时期(五个时期中)处于慢性贫困。如果以家庭至少有三个时期处于贫困状态的标准来考虑其慢性贫困，则慢性贫困降至0.16%。四个、五个时段都处于慢性贫困的家庭比例为0。陷入动态结构性贫困家庭的比例为1%。上述数值均等于或低于相应的相对贫困线下的数值，尤其是绝对贫困线下陷入动态结构性贫困家庭的比例值远低于相对贫困线下陷入动态结构性贫困家庭的比例值。

2010 年，依据两种贫困衡量标准均处于贫困之中的家庭为0 (该数值与相对贫困线下的相应数值相同)，而如果依据传统的贫困衡量标准(FGT(0))则有26.97%的家庭(该数值与相对贫困线下的相应数值有较大差异)处于贫困之中，即26.97%的家庭并非处于动态结构性贫困但依据传统贫困测度方法(FGT (0))则为贫困状态。0.32%的家庭(该数值与相对贫困线下的相应数值并无太大差异)为动态结构性贫困但依据传统的贫困测度方法(FGT(0))则为非贫困状态，即0.32%的家庭人均纯收入在贫困线以上，但却陷入了动态结构性贫困，这些家庭虽然暂时脱离了贫困，但结构性的和动态性的贫困最终将使他们再次陷入贫困。这种贫困分布在其他年份中也均不足1%。如果将结构性收入在贫困线以下两个时期以上视为慢性贫困的话，依据两种贫困衡量标准，99.68%的家庭为非贫困，0.32%的家庭为贫困。如果慢性贫困的概念包括三个时期或以上，则根据两种贫困衡量标准中的任何一种，99.68%的家庭并不贫困；根据传统的衡量标准，0.16%陷入结构性动态贫困，但并非慢性贫困；0.16%的家庭陷入结构性动态贫困且处于慢性贫困中(该慢性贫困定义下的这些数值与相对贫困下的相应数值也没有太大差异)。在四个时期或五个时期内，根据两种贫困衡量标准中的任何一种，陷入贫困的家庭比例为0 (该慢性贫困定义下的这些数值与相对贫困下的相应数值也没有太大差异)。绝对贫困线下中国农村暂时性收入条件自回归持续性呈现的特点同相对贫困线基本相同。

五、结论

Carter 和Barrett(2006)的资产动态贫困陷阱方法即第四代贫困测度方法不仅能从传统的贫困发生率视角揭示谁会陷入结构性贫困，还能从动态角度对多个时期的贫困状态进行比较。此外，这种基于资产指数的测度也具有多维贫困的含义。基于中国家庭动态跟踪调查2010 年、2012 年、2014 年、2016 年、2018 年五次调查的农户面板数据，使用相对贫困线标准，本文首先以家庭收入与资产进行GLM 模型回归，得到资产指数(结构性收入)，然后借鉴宏观经济理论中的增长收敛俱乐部方法分析结构性收入的动态情况，并使用面板分位数自回归方法分析收入冲击的持续性。结果显示: 中国农村结构性收入发展水平两极分化特征显著。贫困收敛俱乐部数量为五个，其中，俱乐部1 收敛于非常高的结构性收入，俱乐部2 收敛于较高的结构性收入，俱乐部3 收敛于中等的结构性收入，俱乐部4 收敛于较低的结构性收入，俱乐部5 陷入结构性贫困，即约11.6%的家庭陷入贫困陷阱。全部样本条件自回归的持续性分析表明，当暂时性收入较高家庭受到一个良性冲击时，暂时性收入的持续性最高；而当暂时性收入较低家庭受到良性冲击时，暂时性收入的持续性较低。对陷入贫困陷阱的样本家庭而言，暂时性收入较高家庭受到良性冲击时暂时性收入的持续性最高，说明持久性的存在有助于其暂时摆脱货币贫困，但从长远来看，结构性收入的动态会使他们再次陷入贫困线；暂时性收入较低家庭受到不良冲击时暂时性收入的持续性最低，说明较低暂时性收入的负面冲击往往会迅速消失甚至逆转。当使用1.9＄PPP 绝对贫困线标准时，除陷入动态结构性贫困家庭比例仅为1%，远小于相对贫困线下陷入动态结构性贫困家庭比例外，其他结论基本相同。

结论的政策含义是，中国虽然已经基本消除了绝对贫困，但相对贫困问题不容忽视，因为相对贫困标准具有随经济发展、居民收入和社会环境变化而变化的动态性，同时也说明除研究相对贫困的测度、识别和监测外，贫困治理研究需要继续优化。第一，重视相对贫困标准的确定问题。欧盟国家和一些OECD 成员方一般将家庭人均纯收入中位数的60%或50%定为相对贫困线，未来减贫要根据中国实际情况，选择恰当的相对贫困标准并随客观条件变化进行调整。合理设定相对贫困标准对于瞄准识别相对贫困群体具有重要意义，但新发展阶段贫困的发生状况和表现形式日趋复杂，因此可以考虑在城乡和不同区域设立不同标准，并对相对贫困线进行周期性调整，将相对贫困线的设定纳入巩固拓展脱贫攻坚成果专项规划，根据国民收入水平和收入分配结构变化制定针对性的标准。第二，政府应在提高既有资产收益、增加农村新的生计策略方面有新作为。本文实证结果表明，农户家庭抚养人口数对结构性收入有负向影响，而户主受教育程度能够提高结构性收入，解决相对贫困问题需关注如何刺激农户内生致富动力，进一步减轻农村赡养负担及教育负担、注重人力资本的培养应是解决“三农” 问题长期工作的重点。第三，制定靶向明确的扶志扶智公共政策，以“造血” 方式开展扶贫工作，巩固拓展脱贫攻坚成果。长期来看，提高暂时性收入只能暂时摆脱货币贫困，并不是破除贫困陷阱的有效手段，因此依靠转移支付并不是解决相对贫困的最佳选择，反而可能会加重农户“等靠要” 思想；只有改变农村贫困落后的思想观念、提高农户自身发展能力，才能提高结构性收入，摆脱贫困收敛。第四，做好绝对贫困和相对贫困治理的政策对接，在治理绝对贫困中表现良好的精准扶贫等政策工具和实践经验要充分转移到相对贫困的治理中，积极开拓创新扶贫方式。相对贫困线下陷入动态结构性贫困家庭的比例远远高于绝对贫困线下，这意味着在当前聚焦相对贫困的新阶段要有新的格局和视野，沿用治理绝对贫困的有益经验，开拓治理相对贫困的新方式新手段，关注更高标准线下的贫困发生状况与应对策略。