电液比例阀主阀配合间隙泄漏仿真分析

闫晓康，权龙，郝云晓，刘赫，赵斌

(太原理工大学新型传感器与智能控制教育部重点实验室，山西太原 030024)

0 前言

电液比例阀作为液压领域的核心控制元件，在工业生产中起着至关重要的作用。比例方向阀可以连续地、按比例地对液压执行器的压力、流量、方向和输出力大小进行控制[1-3]，其性能稳定性和工作可靠性直接影响整个液压系统的运作。而电液比例方向阀内部存在一定的配合间隙，间隙对阀的泄漏有较大的影响。

在比例方向阀中，出现的泄漏问题大多是内泄漏造成的。何毓明等[4]针对三位四通比例换向阀，利用AMESim仿真软件搭建内泄漏故障仿真模型，运用正交分析依次列出对内泄漏影响程度的主次顺序，结果表明：间隙宽度是间隙泄漏量最大的影响因素。刘继凯等[5]通过对多路阀合理设置初始间隙，增大阀芯的线膨胀系数，使得中立位置和换向位置的泄漏量分别减小38%和37%。郑长松等[6]针对滑阀配合间隙泄漏问题，设计搭建了间隙泄漏量的试验台，通过滤除污染颗粒，有效地减小滑阀的卡滞失效。傅俊勇等[7]为了研究先导式溢流阀间隙泄漏问题，推导出了泄漏量数学公式，建立数学模型，并利用AMESim仿真软件验证了模型的有效性，分析了主阀直径、主阀密封性、主阀间隙长度、主阀间隙宽度等参数对泄漏的影响，既可保证流量又可满足泄漏的要求。BAHETI等[8]研究了不同密封方式对阀稳定性和泄漏量的影响规律，结果表明：在高压环境下进行密封，增加沟槽会提高系统的稳定性，而且不会发生偏心。薛晓虎[9]分析了液压系统各类间隙内流体泄漏，指出系统应避免在峰值压力附近工作，以减少泄漏量，提高工作效率。王蔚坪等[10]针对掘进机在掘进过程中振动引起的溢流阀泄漏问题，建立了溢流阀阀口泄漏量数学模型，计算阀口泄漏量，确定了泄漏发生时的临界压力，结果表明：泄漏量随振动频率及振幅的增大而增大。LIU等[11]研究了压差和几何参数对全回转阀泄漏的影响，结果表明同一全回转阀内的泄漏率与压差成良好的线性关系。牛晓阳等[12]通过Fluent研究了阀芯密封间隙内的流场特性，分析了阀芯上不同形状的均压槽对泄漏量和摩擦力的影响。MONDAL等[13]研究了滑阀的配合间隙对泄漏的影响，并通过建模研究液压阀门。SALANT、HOMILLER[14]对含有浅槽的机械密封的润滑膜内的流场进行了分析，雷诺方程的数值解显示，浅槽可以显著影响流场以及减少或消除泄漏，空化现象在这个过程中起着重要的作用。KOC、SAHIN[15]以方向控制阀为研究对象，从理论上获得阀芯与阀体之间的液体泄漏，可以看出活塞-气缸系统内的不对中增加了液体泄漏，结果表明：为了减少泄漏，应选择适当的活塞长度、表面锥度和油膜厚度值。

为了了解不同位置间隙和间隙不同影响因素对比例方向阀的影响，利用环形间隙流量公式[16]和圆盘间隙流量公式以及阀口流量公式建立整阀的静态数学模型，通过SimulationX多学科仿真软件搭建模型并仿真，分析了新型比例换向阀在间隙泄漏影响下的性能变化情况。

1 工作原理

为了采用位移-流量反馈原理，并将其应用到三位四通方向阀上，就要求主阀芯两端面存在一个面积差。为了满足控制要求，提出新的结构，新阀工作原理如图1所示。

图1 新型比例方向阀工作原理

图1中，在主阀芯两端增加动阀套，形成一个面积差。当先导阀1、2都关闭时，两端容腔压力相等，主阀处于稳定状态。当先导阀2打开、1关闭时，右端容腔压力就会减小，左端容腔仍为进油口压力。根据位移-流量反馈原理，主阀芯会带动右端阀套一起往右移动，A-T接通，P-B接通。当经过节流槽 c的流量与经过先导阀的流量相等时，主阀芯停止移动，达到一个稳定状态。同样，当先导阀2关闭、1打开时，主阀芯向左移动，左端阀套也会随之一起移动，P-A接通，B-T接通。

根据图1可以看出，a口间隙是位于阀芯与阀套之间，由一个环形间隙和一个平板圆盘间隙串联而成，油液经过a口间隙流入控制器，a口间隙结构如图2所示。

图2 a口间隙结构

由其结构及工作原理可知，a口间隙泄漏量为

(1)

式中：δ1为a口环形间隙宽度；μ为介质运动黏度；l1为a口环形间隙长度；δ2为a口圆盘间隙宽度；R1为a口圆盘间隙内径；ps为供油压力；pC为控制容腔压力。

b口间隙是位于阀套与阀体之间，是由环形间隙构成，油液从控制腔流向先导阀回油路，其结构如图3所示。

图3 b口间隙结构

根据其工作原理和结构，b口间隙泄漏量为

(2)

式中：δ2为b口环形间隙宽度；μ为介质运动黏度；l2为b口环形间隙长度；pB为B口液压力。

2 整阀的数学模型

根据图1所示阀的工作原理，由力平衡方程、流量方程、环形间隙流量公式、圆盘间隙流量公式和液体的连续性方程就可以建立该阀的数学模型，为之后模型的仿真分析和优化提供了理论参考。

假设主阀芯往右运动，P-B接通，A-T接通，由此可得：

通过负载的流量方程：

qv=qx+qy

(3)

式中：qv为负载流量；qx为主阀流量；qy为先导阀流量。

主阀流量方程：

(4)

式中：Cdx为主阀流量系数；Wx为主阀芯面积增益；x为主阀芯位移；ρ为油液密度；ps为供油压力；pB为B口液压力。

先导阀流量方程：

(5)

式中：Cdy为先导阀流量系数；Wy为先导阀面积增益；y为先导阀芯位移。

控制节流口流量方程：

(6)

式中：qc为控制节流口流量；Cdc为节流槽流量系数；Wc为节流槽面积增益；xi为节流槽预开口量。

由于达到稳态时，经过节流槽和先导阀的流量相等，所以：

qc-qy=0

(7)

忽略稳态液动力和摩擦力的影响，得到的主阀力平衡方程为

pB(1-α)AC+pSαAC-pCAC=0

(8)

式中：α为阀芯面积比，α=AA/AC。

根据式(6)(7)代入式(8)可以得到主阀芯位移表达式：

(9)

由式(9)可以看出，在先导阀和节流槽的面积增益Wy和Wc不变的情况下，阀芯位移受a、b口间隙流量影响。

将式(4)、(5)、(8)、(9)代入式(3)中，若不计摩擦力和主阀芯液动力Fsx的影响，可以得到阀的输出流量：

(10)

由上式可以看出，在主阀和节流槽的面积梯度Wx和Wc不变的情况下，阀的输出流量也受a、b口间隙流量的影响。

由式(3)(4)(6)(7)(8)可将阀的输出流量进一步表示为

(11)

在零位工作点(x=qL=0，pA=pB=1/2ps)对式(11)求偏导数值，可得到零位阀系数为

(12)

(13)

(14)

可以看出：在其他参数保持不变的情况下，b口间隙宽度和间隙长度均会对阀的零位压力增益造成影响。

3 仿真研究

3.1 基于 SimulationX 的仿真模型的建立

在仿真软件SimulationX中建立整阀的液压系统仿真模型，如图4所示该模型主要由先导阀和主阀复合模型组成。先导阀和动阀套模型均可用质量-弹簧-阻尼系统表示。模型建立过程考虑了管路中油液的压缩容积、沿程压损、阀口泄漏以及阀体之间的黏性摩擦。表1为模型主要参数。

表1 仿真模型主要参数

图4 整阀仿真模型

3.2 a口间隙对主阀特性影响仿真研究

(1)a口环形间隙宽度对阀性能的影响

保持其他参数不变的情况下改变a口环形间隙宽度，分别设置为5、10、15、20 μm。图5是该阀在不同环形间隙宽度下的稳态控制曲线，可得出：主阀芯位移随着控制电压信号的变化而成比例地变化，输出流量也随着控制电压信号的变化而成比例地变化，在零位附近主阀芯位移和输出流量并没有随着控制电压信号变化。在其他条件保持不变的情况下，a口环形间隙宽度越大，单位截面油液所受到的液阻也就越小，泄漏量就会增大，阀芯位移量越小，输出流量也越小，控制死区无明显变化，仿真结果与理论分析相吻合。

图5 a口环形间隙宽度对阀性能的影响

(2)a口环形间隙长度对阀性能的影响

图6为a口环形间隙长度分别为4、6、8、10 mm时阀的稳态特性曲线，根据仿真结果可知：由于油液流经单位截面所受到的阻力不变，随着间隙长度的增加，所受到的总液阻变大，泄漏量减小，主阀芯位移和输出流量随着缝隙长度的增长而增大，线性度在逐渐变差，控制死区大小基本不变，仿真结果同式(9)(10)理论分析结果基本一致。

图6 a口环形间隙长度对阀性能的影响

(3)a口平板圆盘间隙宽度对阀性能的影响

图7为其他参数保持不变，a口圆盘间隙宽度分别为2、3、4 μm时阀的稳态特性曲线，根据仿真结果可知：随着a口圆盘间隙宽度的增长，油液在单位截面所受到的液阻减小，间隙长度保持不变，泄漏量就会增大。主阀芯位移和输出流量随着圆盘间隙宽度的增长而减小，线性度在逐渐变差，控制死区大小基本不变，仿真结果与理论分析相吻合。

图7 a口圆盘间隙宽度对阀性能的影响曲线

(4)a口平板圆盘间隙内径对阀性能的影响

图8为a口环形间隙内径分别为4、5、6 mm时阀的稳态特性曲线，根据仿真结果可知：随着a口圆盘间隙内径的增大，泄漏量在减小。由于油液流经单位截面所受到的阻力不变，随着内径的增加所受到的总液阻变大，泄漏量减小。主阀芯位移和输出流量随着圆盘间隙内径的增长而减小，仿真结果同理论分析结果基本一致。

图8 a口圆盘间隙内径对阀性能的影响曲线

(5)a口缝隙端压差对阀性能的影响

图9为a口缝隙端压差对阀稳态特性的影响仿真曲线，此时a口环形间隙宽度为5 μm，环形间隙长度为4 mm，a口平板圆盘间隙宽度为2 μm，圆盘内径为5 mm。由图(a)和图(b)曲线可以看出：主阀芯位移和输出流量与控制信号呈非常好的线性关系，且没有明显的超调和振荡，该阀具有良好的稳态控制特性。在给定系统压力下，改变a口间隙端压差，使其依次从3.5、4、4.5 MPa，随着a口间隙端压差的不断增大，间隙内单位截面端压差变大，油液流速增大，使得最终引起的间隙泄漏量就会增大，阀的线性度变差，与理论分析吻合，在最大控制信号下的主阀芯位移和输出流量在逐渐变小，与理论分析吻合。a口间隙端压差对阀稳态特性的影响非常明显，还需考虑大压差工况对阀芯阀套变形的影响。

图9 a口间隙端压差对阀性能的影响

3.3 b口间隙对主阀特性影响仿真研究

(1)b口环形间隙宽度对阀性能的影响

保持其他参数不变的情况下，改变b口环形间隙宽度，分别设置为5、10、15、20 μm，得到图10所示间隙宽度对阀稳态特性的影响仿真曲线。由图(a)和图(b)可以看出：阀芯位移和输出流量与控制电压信号仍然有很好的线性关系，存在一定的死区。而且随着b口缝隙宽度由5 μm向10、15、20 μm依次增大，由公式 (2)可知，缝隙宽度对泄漏量的影响非常敏感，缝隙宽度略微的增大就会引起泄漏量的显著增大，同时，主阀芯位移量在增大，最大输出流量也在增大，这种结果是与上述a口间隙宽度造成的影响相反，是由于泄漏流量的流向不同造成的。整体仿真结果与理论分析结果相吻合。图(c)所示为b口缝隙宽度对阀压力特性的影响仿真曲线，可以看出：b口缝隙宽度越小，控制死区越大，阀的零位压力增益越大，能够更快更精确地控制负载压力的变化。

图10 b口环形间隙宽度对阀性能的影响

(2)b口环形间隙长度对阀性能的影响

在其他参数保持不变的情况下，分析阀套与阀体间隙长度对阀工作性能的影响规律如图11所示，改变b口环形间隙长度，选取12、14、16、18 mm四种情况进分析。图(a)、图(b)和图(c)分别反映了b口环形间隙长度对主阀芯位移、输出流量和压力特性的影响。由图(a)和图(b)可以看出：b口环形间隙长度越大，b口间隙流量呈减小趋势，主阀芯位移量也变得越小，最大输出流量也越小，死区大小基本没变化，仿真结果与理论分析相吻合。输出流量仿真曲线在原点两端对称，这是由于该阀阀口完全对称的原因。而由图(c)压力特性仿真曲线可以看出：b口环形间隙长度越长，阀的压力增益也越大，对阀负载压力的控制精度也越高。

图11 b口环形间隙长度对阀性能的影响

(3)b口环形间隙端压差对阀性能的影响

保持其他参数不变的情况下，改变b口环形间隙端压差，得到如图12所示b口间隙压差对阀性能的影响仿真曲线。图(a)和图(b)分别反映了间隙端压差对主阀芯位移和输出流量的影响规律。可以看出：b口间隙端压差设定值为3.5、4、4.5 MPa，随着间隙端压差的逐渐增大，泄漏量也在增大，主阀芯位移和输出流量也随着间隙端压差的增大而增大，与理论分析结果一致。曲线整体平缓稳定，没有明显超调和振荡，该阀具有良好的稳态控制特性。

图12 b口环形间隙端压差对阀性能的影响

3.4 主阀配合间隙整体泄漏分析

根据上述各个间隙参数对阀性能影响分析，选取了最合理且对阀性能影响最佳的一组间隙参数，如表2所示。

表2 间隙参数

按照参数表设置间隙参数并对阀性能进行仿真分析，为了改善死区影响，需要将节流槽预开度设为零，同时在主阀芯油孔向主阀端面设计阻尼孔，达到节流槽开度的作用。如图13所示，反映了有无间隙泄漏时主阀芯位移、输出流量和压力特性的仿真对比曲线。分析曲线可以得出：在满足一定泄漏要求的前提下，提高了阀的稳态控制性能和对负载压力的控制灵敏度。曲线整体趋势与无阻尼孔时一致，但是很大程度上减小了零位死区范围，进一步提高了该阀的特性。

图13 有无间隙泄漏仿真对比

4 结论

(1)将位移-流量反馈原理应用于三位四通比例方向阀，并研究不同位置间隙对电液比例阀的特性影响，研究结果表明：虽然间隙宽度值很小，但对间隙泄漏量的影响是最为显著的。

(2)不同位置处的间隙泄漏量对阀特性的影响规律不同，a口间隙处泄漏量的增大会减小主阀芯位移和阀的输出流量；b口间隙处泄漏量的增大会导致主阀芯位移和输出流量的增大，但是降低了阀的压力增益值，可以看出b口间隙泄漏对阀压力增益的影响是最显著的，阀的压力增益是一个非常重要的指标。

(3)过小的间隙宽度会造成增大摩擦、使阀芯运动卡紧等影响，而过大的间隙宽度则会增加泄漏量，而不同位置间隙泄漏量的增加对阀的工作状态的影响不同。因此，在考虑所有间隙的情况下，应合理选择搭配不同间隙处的固定参数尺寸，对阀的结构优化、工作性能的提高、使用寿命的延长至关重要。