几何直观在小学数学教学中的运用

许闰琪 _ 北京邮电大学附属小学

几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用。那么，如何借几何直观培养学科素养和关键能力呢？

1.借图说理，理清算法算理

几何直观是一种通过图形所展开的想象能力，图在数学分析中起着联络、理解、提供方法的作用，借图说理能够促进学生对数学的理解。

首先，结合直观手段，进行创造性教学内容的设计，用数学图形帮助学生理解算理。例如，在学习“5的乘法口诀”这一课时，学生会用点子图来表示算理，5个小圆圈代表1个5，5个为一组，一组一组地画。在学生画图的过程中，进一步追问：若是想表示10、20、100呢？学生能够直观快速地画出图来，并理解算理。

其次，画图能帮助学生理解、分析问题，教师的指导应该从画图逐步过渡为规范化作图，关注学生对数学本身的理解和内化。在教学“倍的认识”时，引导学生先分析题意，找出一倍量，将一倍量或是几倍量用线段图的形式表示出来，两个量的关系用图形直观体现，能清楚地表示出数量关系。要特别关注引导学生感受借助图形思考问题的快捷，帮助学生掌握画图的方法。

2.运用直观模型深入理解算理

算理所指向的运算的本质是抽象的，所以教师应借助小棒、计数器等直观的方式帮助学生理解算理。在不同计算内容的教学中，教师要选择合适的直观模型。例如，在学习“异分母加法”这一课时，在计算“1/2+1/4”这道分数加法时，由于分母不同，计算有了难度。这时，可以利用面积模型帮助学生理解异分母加法的算理。通过画一画、折一折等方式，把异分母加法转化为同分母加法来计算，降低了计算难度，也为学生掌握计算方法、夯实算理打下了基础。

3.通过数学表达展示推理过程

运算教学中，引导学生有序表达，不仅有助于学生理解算理和算法，而且能提升学生的运算推理能力。在“数与代数”教学中，由于学生对算理的理解过程更多的是一个内在的推理过程，教师要充分地将学生的思维过程展示出来，引导学生清楚地表达运算推理的过程。一方面学生通过“说理”，能够展现自己的思维过程，反映运算与推理能力；另一方面，教师能及时掌握学生的学习情况。例如，“分物游戏”这一课提出将15根萝卜分给3个小动物，问每只小动物可以平均分到几根萝卜。让学生通过分萝卜体会“平均分”分法的“多样性”和结果的“一致性”。本节课先是通过摆一摆、分一分等学具操作，引导学生充分经历平均分物的过程，从而建立“平均分”的概念，明确“平均分”的含义，并在头脑中初步形成“平均分”的表象，而“分萝卜”的活动则是引导不同的学生用不同的方法将平均分记录下来，这种从直观到抽象的过程，也符合学生的认知特点，提升了不同思维层次的学生的数学表达能力。