函数同构思想在高考中的应用例析

杨冬冬

在解不等式或恒成立问题中，有很大一部分题目是由函数单调性构造出来的，若能找出这些函数模型（即不等式或等式两边对应的同一函数），无疑会大大加快解决这些问题的速度.比如F（x）≥0能等价变形成fg（x）≥fh（x） ，然后利用函数f（x）的单调性，再转化为g（x）≥h（x）（或者g（x）≤h（x）），这种方法称为同构不等式法（等号成立时，称为同构等式法），简称同构法.

当然，用同构法解题，除了要有同构思想之外，观察能力、代数式的变形能力也有较高的要求，以下笔者整理了三种类型的同构题型，并且这些题型在高考题中均有展现.

從上述的几个例子中我们看出同构思想在高考中的重要地位，要求学生具有较高的观察，运算和分析能力，真正实现为高校选拔人才的作用.同构思想突破常规思路，为我们解题带来了新的思路，新的方法，新的视野.