圆锥曲线的一个有趣定值
2023-08-12 17:29胡芳举
中学数学研究 2023年4期
胡芳举
本文将给出圆锥曲线的一个有趣定值及推广.
定理 如图1，过椭圆x2a2+y2b2=1（a>b>0）左焦点F任作一直线，交椭圆于A，B兩点，再过点F作x轴的垂线交椭圆于点M（点M在x轴上方），直线BM交直线l：x=－a2c于点N，设直线NF、NA的斜率分别为k1、k2，则k1－k2=e（e为椭圆的离心率）.
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